Bài tập Toán 10 NC học kì 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV: NGUYỄN THẾ HUY. TRƯỜNG THPT NINH GIANG. A. phần đại số. Bài 1: Giải các bất phương trình sau: x2  2x  5 x 2  3x  1  x 3  x 1) 2) x4 2 x 9 x 4 x2. x  1 x  2  x  6   0 3 2 x  7  x  2  3. 5). 4. 2. 17). 9). 15). 4. 5. 10). 2 1 4   2 x  2 2 x  2x. x3  3x 2  x  3 0 x 2  x  18) x x  1 . 42 x  x 1 2. 1 + x2. 13). 16). 15 x  x 1 Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:  2x  3  x  1  1  x 2  x  12  0 3 x  1  2 x  7 1)  2)  3)  4 x  3  2 x  19 2 x  1  0  x  2 2 x  4   0  x 1 2 3 x  10 x  3  0  2  x  6 x  16  0 4 x  x 2  7  0  x 2  x  5  0 5)  2 6)  2  x  2 x  1  0  x  6 x  1  0  x2  4x  3  0  x2  2x  7 1 8) 2 x 2  x  10  0 9) 4  2 x  1 2 x 2  5 x  3  0  1 x2  2x  2  1 13 x 2  5 x  7 x 2  x  1 . 4). 7) x 2  7 x  10  0. x2  x  3 0 1 2x. 12). x  1 x  2  x  3 x  6   0 x 2 x  7  3. 3 x  47 4 x  47  3x  1 2x 1. 6) x 4  x 2  4 x  2 . 8)  x 2  3 x  2 x 2  5 x  6  0 x 2  3x  2 x  1  x2  4x  3 x  3 x  2 x  3 x 2  4 x  15   11) 1 x x 1 x2 1 1 2 2x  3  2  3 x 1 x  x 1 x 1 x 4  3x3  2 x 2 0 14) x 2  x  30. 3). x4  4x2  3 0 x 2  8 x  15. 19). 2. 2. Trí thức là tài sản chung của nhân loại. 1. 4). 3 x 2  8 x  3  0 7)  2 17 x  7  6 x  0 10). Chúc các em học tập tốt. Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: NGUYỄN THẾ HUY 10 x 2  3 x  2 1 11) 1   x 2  3x  2. TRƯỜNG THPT NINH GIANG  x 2  3x 0  2 x  1  13)  x  2  0  x4  x2  2  0   x 2  4 x  5  0.  x 2  3x  4 0  12)  x 2  3  x2  x  2  0 . Bài 3: Phương trình và bất phương trình có chứa trị tuyệt đối: 1) x 2  5 x  4  x  4 2) x 2  2 x  8  x 2  1 4) 1  x  1  x  x 3 7) x  3 x  2  x  2 x 2. 10). 2. x2  5x  4 1 x2  4. 5) x 2  1  2 x  0. 6) 1  4 x  2 x  1. 8) 2 x  5  7  4 x. x2  4x 9) 2 1 x x2. 11). x2 x 2 13) x. 2x  5 1  0 x 3. 12). 2 14) x  1  2 x 2. 16) 2 x  x  3  3. 17). 19) x  3  x  1  2. 20). 15). x2 1  x  1 x x  2  x2  2x  4 x2  x  2. x2  2x  4  2  x. 2). 3x 2  9 x  1  x  2. 3). 4). 21  4 x  x 2  x  3. 5) 1  x  2 x 2  3 x  5  0. 6). 10). x 2  2 x  2 x 2  4 x  3. 8) 11). x2  x  5. 1. 24) x  1  x  x  2. 1). 5 x 3. x2  4x  3. 21) x  x  1  3 x  x. 1. x2  x  6. x 2  16 7)  x 3  x 3. x2 3 x  5x  6 2. 18) x  2 x  4  x  2. 2. 23) x  2  x  1  5  2x x2 Bài 4: Phương trình và bất phương trình có chứa căn : 22). 3) x 2  5 x  1  1  0.  x 2  8 x  12  x  4. x 2  x  12  7  x 2 x  1 2x 1  2 x 2  x  4x  3 2 x. 9). x  1x  2   x 2  3x  4. 12). x 2  3 x  12  x 2  3 x 13) 6. x  2 x  32   x 2  34 x  48. 14). 15) x  4 x  1  3 x 2  5 x  2  6 17) 2 x x  1  1  x 2  x  1. x  2 . x x  3  6  x 2  3 x. 16) x 2  4 x  6  2 x 2  8 x  12 18). 3x 2  5 x  7  3x 2  5 x  2  1. 19). x2  4  x2  4. Trí thức là tài sản chung của nhân loại. 2. Chúc các em học tập tốt. Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: NGUYỄN THẾ HUY 3 4 x 2  9   2x  3 20) 3x 2  3 23). TRƯỜNG THPT NINH GIANG 21) x  3 x 2  4  x 2  9. 9x2  4. 22). x 6  4 x3  4  x  3 2. 5x2  1.  3x  2. 24). x  3  4 x 1  x  8  6 x 1  1. 25) x x  6   9  x 2  6 x  9  1. 26). x 1  x  2  x  3. 27). 4x x 1 3   x 1 4x 2. 28). x. 1 1 x 1  1  x x x. Bài 5: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: 1) y  y. x 2  3x  4  x  8. x2  x  1 2x 1  x  2. 2) y . 3). 1 1  2 x  7x  5 x  2x  5. 4) y . 2. 3  3x 1  x  2 x  15. 5) y . x 2  5 x  14  x  3. 2. Các dạng toán có chứa tham số: Bài1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a) x 2  4 x  m  5 b) x 2  m  2  x  8m  1 d) 3m  1 x 2  3m  1 x  m  4. c) x 2  4 x  m  2 . 2. e) m  1 x 2  2 m  1 x  3 m  2 . Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a) m  4  x 2  m  1 x  2m  1 b) m  2  x 2  5 x  4 d)  x 2  4 m  1 x  1  m 2. e)  x 2  2m 2 x  2m 2  1. c) mx 2  12 x  5 f). m  2  x 2  2 m  3 x  m  1 Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: a) m  1 x 2  2 m  1 x  3m  3  0 b) m 2  4m  5 x 2  2 m  1 x  2  0. x 2  8 x  20 3x 2  5 x  4 d)  0 0 mx 2  2 m  1 x  9m  4 m  4  x 2  1  m  x  2m  1 Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình: a) x 2  2 m  1 x  9m  5  0 có hai nghiệm âm phân biệt c). b) m  2  x 2  2mx  m  3  0 có hai nghiệm dương phân biệt.. . . c) m  5 x 2  3mx  m  1  0 có hai nghiệm trái dấu Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : x 4  1  2m  x 2  m 2  1  0 a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt Trí thức là tài sản chung của nhân loại 3. c) Có bốn nghiệm phân biệt Chúc các em học tập tốt. Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: NGUYỄN THẾ HUY TRƯỜNG THPT NINH GIANG 4 Bài 6 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: m  1 x  mx 2  m 2  1  0 có ba nghiệm phân biệt Bài 7: Cho phương trình: m  2  x 4  2 m  1 x 2  2m  1  0 . Tìm các giá trị của tham số m để pt trên có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: x 2  mx  1 2 x 2  mx  4 x2  5x  m  1  4   6  1  7 a) b) c) 2x2  2x  3  x2  x 1 2 x 2  3x  2  x 2  10 x  16  0 Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm:  mx  3m  1 Bài 10: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: 2 2  x  2 x  15  0  x  3 x  4  0 a)  b)  m  1 x  3 m  1 x  2  0. B. phần hình học. I.Đường thẳng Bµi 1:. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, trong đó A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6). a) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. b) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. c) Viết phương trình đường phân giác trong góc B của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. e) TÝnh c¸c c¹nh, c¸c gãc vµ diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh trªn. f) Tính khoảng cách giữa các cặp cạnh đối của hình bình hành ABCD.. Bµi 2. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2). Viết phương trình các cạnh của tam giác biết rằng 9x - 3y – 4 = 0; x + y – 2 = 0 lần lượt là phương trình các đường cao kẻ từ B và C.. Bài 3. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2;1) và tạo với đường thẳng 2x + 3y + 4 = 0 mét gãc b»ng 450. Bµi 4.. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu B(2 ;-1), đường cao và phân giác trong qua hai đỉnh A ; C lần lượt là 3x - 4y + 27 = 0 ; x + 2y – 5 = 0.. Trí thức là tài sản chung của nhân loại. 4. Chúc các em học tập tốt. Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV: NGUYỄN THẾ HUY TRƯỜNG THPT NINH GIANG Bài 5. Cho hình vuông có một đỉnh là A(0 ;5) và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình : 7x – y + 8=0. Viết phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông đó Bµi 6.. Cho tam giác có M(-1;1) là trung điểm của một cạnh, còn hai cạnh kia có phương trình lần lượt là: x + y – 2 = 0 ; 2x + 6y + 3 = 0. Hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác.. Bµi 7.. Cho tam giác ABC, biết A(2; -1) và phương trình hai đường phân giác trong của góc B và góc C lần lượt là : db: x – 2y + 1 = 0 ; dc: x + y + 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng chøa c¹nh BC.. Bµi 8.. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh C(4; -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình là: 2x – 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0.. Bµi 9.. Trong mặt với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x – y = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 (§Ò thi khèi A n¨m. và các đỉnh B, D thuộc trục hoành. 2005) Bµi 10. Trong. mÆt. d1 : x  y  3  0;. ph¼ng. cho. ba. ®­êng. th¼ng. d 2 : x  y  4  0; d3 : x  2 y  0.. Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2.. (§Òkhèi. A - 2006) II.§­êng trßn. Bµi 1.. Cho ba ®iÓm A(4; 6), B(-3; 5), C(1; 7). a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C. Tìm toạ độ tâm I và bán kính của đường tròn đó. b) Hãy xác định vị trí tương đối của các điểm sau đây với đường tròn (C): D(-2; -2), E(2; 8), F(0; 2), G(1; -3). c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại hai điểm A và B. Tìm toạ độ giao điểm của hai tiếp tuyến đó. d) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn song song với trục hoành. e) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng OI. f) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm E(2; 8). Tìm góc giữa hai tiếp tuyến đó.. Trí thức là tài sản chung của nhân loại. 5. Chúc các em học tập tốt. Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV: NGUYỄN THẾ HUY Bài 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. TRƯỜNG THPT NINH GIANG. a) Cho điểm I(2; 3) và đường thẳng : x – 3y + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn t©m I vµ tiÕp xóc víi . b) Cho đường thẳng d: x – 7y + 10 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc ®­êng th¼ng d': 2x + y = 0 vµ tiÕp xóc víi d t¹i A(4; 2). Bµi 3.. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba đường tròn (C1), (C2), (C3) lần lượt có phương trình là: (C1): x2 + y2 – 8x – 10y + 16 = 0;. (C2): x2 + y2 – 6x – 8y = 0;. (C3): x2 + y2 – 2x – 12y + 12 = 0. a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của mỗi đường tròn đó. b) Viết phương trình đường tròn đi qua tâm của ba đường tròn trên. Bµi 4.. Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(2; -1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ.. Chúc các em ăn tết vui vẻ gia đình an khang hạnh phúc. Chúc các em học tập thật giỏi thành đạt được những ước mơ và hoài bão của mình!. Trí thức là tài sản chung của nhân loại. 6. Chúc các em học tập tốt. Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>