Giáo án Đại 10 nâng cao - Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: 1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN ( t1) I - Mục tiêu: 1 - Về kiến thức:  Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không.  Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương.. 2 - Về kĩ năng:  Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng - sai của các mệnh đề này.  Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: Hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu  và  vào phía trước nó. 3 - Về tư duy:  Hiểu và phân biệt được khái niệm mệnh đề Toán học với các câu hỏi, câu cảm thán.  Hiểu được cách áp dụng mệnh đề, các phép toán logic: Phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương trong toán học. 4 - Về thái độ:  Hiểu được sự chặt chẽ trong cách phát biểu các định lí, định nghĩa toán học. Thấy được nét đẹp của toán học trong cấu trúc của cách diễn đạt các định lí, định nghĩa.  Có ý thức rèn luyện tính chặt chẽ trong biểu đạt bằng nói, viết. II - Phương tiện dạy học:  Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.  Sử dụng sách giáo khoa. III - Tiến trình bài học: A) Ổn định lớp: B) Kiểm tra bài cũ: C) Bài mới: 1. Mệnh đề là gì Hoạt động 1:. Đọc, nghiên cứu mục 1 (trang 4 - SGK). Hoạt động của học sinh - Đọc sách giáo khoa và tham gia trả lời câu hỏi của giáo viên. - Trả lời được câu hỏi: Mệnh đề là gì ? - Nêu được ví dụ một câu là mệnh đề và một câu không phải là mệnh đề.. Hoạt động của giáo viên Giao nhiệm vụ cho học sinh: + Đọc SGK. + Trả lời được câu hỏi: Thế nào là một mệnh đề logic ? Mệnh đề logic khác với một câu trong văn học ở điểm nào ? + Phát vấn: Nêu ví dụ một câu là mệnh đề và một câu không phải là mệnh đề. - Củng cố khái niệm mệnh đề.. 2. Mệnh đề phủ định Hoạt động 2:. Đọc, nghiên cứu mục 2 (trang 4 - SGK). Hoạt động của học sinh - Đọc sách giáo khoa và tham gia trả lời câu hỏi của giáo viên. - Trả lời được câu hỏi: Thế nào là mệnh đề phủ định của một mệnh đề và cho được ví dụ minh hoạ.. Hoạt động của giáo viên Giao nhiệm vụ cho các nhóm: + Đọc SGK. + Trả lời được câu hỏi: Thế nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề P. Cho ví dụ. + Củng cố khái niệm phủ định của một. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Thực hiện hoạt động 1 của SGK. (a): Đúng. (b): Đúng.. mệnh đề. + Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK.. 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo Hoạt động 3:. Thuyết trình khái niệm và phát vấn học sinh.. Hoạt động của học sinh - Tham khảo mục 3 của sách giáo khoa để trả lời câu hỏi của giáo viên. - Thực hiện hoạt động 2 của SGK: “ Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau” - Giải thích được tính đúng sai của ví dụ 4 của SGK. - Nghiên cứu ví dụ 5 (sgk) - Nêu ví dụ về mệnh đề đảo.. Hoạt động của giáo viên - Thuyết trình ví dụ 3. - Phát vấn: Nêu một ví dụ về mệnh đề kéo theo trong toán học và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó. - Cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK. - Củng cố: + Đưa thêm ví dụ về mệnh đề kéo theo sai + Giải thích tính đúng sai của ví dụ 4. (Nếu P sai thì P  Q luôn đúng). - Thuyết trình khái niệm mệnh đề đảo. - Phát vấn: Cho ví dụ về mệnh đề đảo và nhận định tính đúng sai của mệnh đề đó.. 4. Mệnh đề tương đương Hoạt động 4:. Thuyết trình khái niệm và phát vấn học sinh.. Hoạt động của học sinh - Nêu ví dụ về mệnh đề tương đương. - Thực hiện hoạt động 3: a) Là mệnh đề tương đương và là mệnh đề đúng do mệnh đề P và mệnh đề Q đều đúng. b) i) P  Q: “ Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12” Q  P: “Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3” P  Q:” 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12” ii) P, Q đều là mệnh đề đúng nên mệnh đề P  Q đúng.. Hoạt động của giáo viên - Thuyết trình ví dụ 6 (SGK) - Phát vấn: Nêu một ví dụ về mệnh đề tương đương trong toán học và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó. - Cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK. (xác định được tính đúng sai của các mệnh đề) - Củng cố: + Đưa thêm ví dụ về mệnh đề tương đương + Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.. D) Củng cố: - Nhấn mạnh kiến thức cần ghi nhớ. - Đưa ra Bài tập TNKQ để củng cố kiến thức của bài. E) Hướng dẫnvề nhà: - Hướng dẫn giải bài tập ở nhà. - Đọc và nghiên cứu phần bài còn lại.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TIẾT 2 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN ( tt) I - Mục tiêu: 1 - Về kiến thức:  Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không.  Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương.. 2 - Về kĩ năng:  Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng - sai của các mệnh đề này.  Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: Hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu  và  vào phía trước nó. 3 - Về tư duy:  Hiểu và phân biệt được khái niệm mệnh đề Toán học với các câu hỏi, câu cảm thán.  Hiểu được cách áp dụng mệnh đề, các phép toán logic: Phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương trong toán học. 4 - Về thái độ:  Hiểu được sự chặt chẽ trong cách phát biểu các định lí, định nghĩa toán học. Thấy được nét đẹp của toán học trong cấu trúc của cách diễn đạt các định lí, định nghĩa.  Có ý thức rèn luyện tính chặt chẽ trong biểu đạt bằng nói, viết. II - Phương tiện dạy học:  Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.  Sử dụng sách giáo khoa. III - Tiến trình bài học: A) Ổn định lớp:  Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm. B) Kiểm tra bài cũ: (Sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan) C) Bài mới: Hoạt động 1:. Xét các câu nói sau có phải là MĐ hay không? “ n chia hết cho 3” , “ x 2  3x  2  0 ”, “ 2 x  3 y  1 ” Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên 5.Mệnh đề chứa biến: - Nó Đ-S tuỳ vào giá trị của n, x,y a. Định nghĩa: nên gọi là MĐ chứa biến, k/h: P(n), Q(x), R(x,y). b. Ví dụ: H4/sgk - Xét tính Đ-S của P(2), P(6), Q(1 2. 1), R( ;0) * Cho hs ghi nhận kiến thức. Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Hs nhớ lại đ/n MĐ  các câu nói trên không phải là MĐ - Hs thay giá trị tương ứng vào MĐ để xét tính Đ-S(P(2): “2 chia hết cho 3”  sai) - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 2: Xét tính Đ-S các MĐ: “  n  N ,n chia hết cho 3” “ x  R : x 2  3x  2  0 ” “Tất cả học sinh trong lớp em đều có máy tính” Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 6.Các kí hiệu: ,  GV gợi ý - Nghe, hiểu nhiệm vụ Kiểm tra xem có phải với mọi n - Hs nhìn thấy ngay kết quả a. Kí hiệu:  (với mọi) thì P(n) đúng hay là tồn tại x để - Chỉ việc gán kí hiệu   x  X - Đ/n: x  X, P( x) Q(x) đúng? hoặc x  X : P( x) (X:tập hợp nào đó) vào trước -Làm thế nào để có 1 MĐ ,  ? MĐ chứa biến - Ví dụ: H5/sgk Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b. Kí hiệu:  (tồn tại) - Đ/n: x  X, P( x) hoặc x  X : P( x) - Ví dụ: H6/sgk. - Xét tính Đ-S của MĐ ,  ? (GV gợi ý cho hs dựa vào nhận xét ở trên để xét) -Gọi hs cho vài ví dụ. * Cho hs ghi nhận kiến thức Hoạt động 3: Mệnh đề phủ định của MĐ ,  có dạng như thế nào? Hãy phát biểu MĐ phủ định của các MĐ ở HĐ6? Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên 7.Mệnh đề phủ định GV gợi ý của mệnh đề có chứa - MĐ và MĐ phủ định của nó có kí hiệu: ,  mối liên hệ ntn? - MĐ ,  sai trong trường hợp a. MĐ PĐ của MĐ  : nào? x  X, P ( x) - Nhớ lại đ/n MĐ phủ định,sau đó b. MĐ PĐ của MĐ  : cho biết MĐ phủ định ,  có x  X, P ( x) dạng gì? c. Ví dụ: H7/sgk * Lưu ý: một MĐ có - Gọi hs cho ví dụ về MĐ ,  thể chứa 1 biến hoặc sau đó phát biểu MĐPĐ * Cho hs ghi nhận kiến thức nhiều biến. -Trả lời được: MĐ  : x0 bất kì  X ,P(x0) đúng  đúng Có x1  X ,P(x1) sai  sai MĐ  :Có x0  X ,P(x0) đúng  đúng Không có x0  X ,P(x0) đúng  sai - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Hs biết rằng MĐPĐ của P là P ,chúng có ý nghĩa trái ngược nhau, từ đó lập luận để có MĐ phủ định của MĐ ,  - Hs phát biểu MĐPĐ theo nhận xét ở trên và kiểm tra kết quả - Ghi nhận kiến thức Phủ định của mệnh đề dạng “ x  X, P(x) “là mệnh đề “x X, P(x) “ của mệnh đề dạng “x X, P(x) “ là mệnh đề “ x  X, P(x) “.. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua các bài tập * Bài tập trắc nghiệm: Với giá trị nào của x sau đây thì MĐ chứa biến P(x) = ‘x2 – 3x + 2 = 0” trở thành một MĐ đúng A. 0 B. 1 C. -1 D.-2 * Bài tập tự luận: Tìm MĐ phủ định của các MĐ sau 1. Hãy diễn đạt các MĐ sau bằng ngôn ngữ thong thường và cho biết các MĐ đó Đ hay S? a. x  R, x 2  x  1  0. b. n  N, 2n  n  2. c. x  R, x   x. d. x  R, x   x. e. x  R, y  R : x  y  6 f. x  R, y  R : x  y  6 2. Các nghề nghiệp của A, B,C là giáo viên, bác sĩ, kỹ sư. Hãy xác định nghề nghiệp của 3 người biết rằng các mệnh đề sau đây là đúng a.Nếu A là bác sĩ thì B là kĩ sư b.Nếu A là kỹ sư thì B là giáo viên c.Nếu B không phải là bác sĩ thì C là kỹ sư d.Nếu C là giáo viên thì A là kỹ sư. 4. Củng cố: - Phân biệt MĐ, không phải MĐ - MĐ dạng : P , P  Q , Q  P , P  Q , P(x,y,…), và MĐ ,  - Xác định tính Đ – S của MĐ 5. Dặn dò-BTVN: -Các bài 1  5/SGK T9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 3 § 2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I - Mục tiêu 1. Về kiến thức  Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học.  Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng.  Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lí.  Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: “ điều kiện cần”, “ điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học. 2. Về kĩ năng  Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng.  Phân biệt được “ điều kiện cần “ và “ điều kiện đủ “ 3. Về tư duy  Hiểu được cách chứng minh theo phương pháp trực tiếp,phương pháp dùng phản chứng.  Hiểu được cấu trúc thường gặp của một định lí toán học. 4. Về thái độ  Hiểu được tính chặt chẽ trong phép chứng minh.  Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học. II - Phương tiện dạy học  Sách giáo khoa.  Biểu bảng, tranh ảnh. III - Tiến trình bài học 1. ổn định lớp  : Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy  .Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm mới. Gọi học sinh chữa bài tập 3 SGK: Cho tứ giác ABCD. Xét 2 mệnh đề: P: “ Tứ giác ABCD là hình vuông “ Q: “ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc ” Phát biểu mệnh đề P  Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài tập 3 đã chuẩn bị ở nhà: - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở “ Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu nhà. tứ giác đó là hình chữ nhật có hai đường chéo - Củng cố khái niệm mệnh đề và mệnh đề vuông góc với nhau “ tương đương. Đây là mệnh đề đúng. - Đặt vấn đề: - Nêu ví dụ về định lí và đưa ra cấu trúc Định lí là một mệnh đề đúng và có cấu trúc thường gặp của định lí: như thế nào ? Cho ví dụ và nêu cấu trúc. - Thuyết trình phần 1 của SGK về Định lí và “ x  X, P(x)  Q(x) “ chứng minh định lí. 1 - Định lí và chứng minh định lí Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm và thực hành. Đọc và nghiên cứu mục 1 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và thảo luận mục 1. Định lý và chứng Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và thảo minh với mục tiêu trả lời được câu hỏi của luận mục 1. Định lý và chứng minh với mục Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> giáo viên.. tiêu trả lời được câu hỏi: Cấu trúc thường gặp của một định lí và cách chứng minh định lí ? Phép chứng minh phản chứng gồm các bước nào ?. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm. Xét định lí: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n + 2 là số lẻ thì n là số lẻ “ a) Nêu cấu trúc dạng “ x  X, P(x)  Q(x) “ của định lí ? b) Chứng minh định lí bằng phản chứng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo nhóm - Nêu đề bài, giải thích và giao nhiệm vụ cho học tập. nhóm học tập. - Trình bày lời giải: - Củng cố khái niệm: a) P(n): “ 3n + 2 là số lẻ “. + Định lí, cấu trúc thường gặp của định lí, chứng minh định lí. Q(n): “ n là số lẻ ”. + Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt Định lí có dạng: “ n  A , P(n)  Q(n) “ động 1(SGK) b) Chứng minh định lí bằng phản chứng: Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong Giả sử 3n + 2 là số lẻ và n = 2k là số chẵn (k cách phát biểu toán và trong chứng minh định  A ). Khi đó 3n + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) là số chẵn. lí. Mâu thuẫn nên định lí được chứng minh. 2 - Điều kiện cần, điều kiện đủ. Xét định lý dạng: “x X, P(x) 2/ Điều kiện cần, điều kiện đủ: Trong định lý dạng:  Q(x)” Ví dụ: “Nếu a và b là số hữu tỷ “x X, P(x)  Q(x)” (1) P(x) gọi là giả thiết của định lý thì a + b là số hữu tỷ” Q(x) gọi là kết luận của định lý P(x) là gì? Q(x) là gì? Ta còn nói: P(x) là điều kiện đủ để P(x) gọi là giả thiết của định lý Q(x). Và Q(x) là điều kiện cần để Q(x) gọi là kết luận của định lý Ta còn nói: P(x) là điều kiện đủ P(x) để có Q(x). Và Q(x) là điều kiện Ví du: cần để có P(x) Ví dụ 4: (sgk) H2: 3 - Định lí đảo, điều kiện cần và đủ. Hoạt động 5: Xây dựng khái niệm và thực hành. Đọc và nghiên cứu mục 2 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo nhóm - Giao nhiệm vụ cho các nhóm: học tập. Đọc và thảo luận mục 3. Định lí đảo, điều kiện - Thực hiện hoạt động 3 của SGK: cần và đủ. “ Điều kiện cần và đủ để một số nguyên - Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho học dương n không chia hết cho 3 là n2 chia cho 3 sinh thực hiện hoạt động 3 (SGK). dư 1 “. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. Bài tập về nhà:. - Từ bài 6 đến bài 11 trang12. - Dặn dò: Đọc, nghiên cứu bài mới:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 4 :§ 2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I - Mục tiêu Về kiến thức  Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng.  Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lí.  Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: “ điều kiện cần”, “ điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học. Về kĩ năng  Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng.  Phân biệt được “ điều kiện cần “ và “ điều kiện đủ “ Về tư duy  Hiểu được cách chứng minh theo phương pháp trực tiếp,phương pháp dùng phản chứng.  Hiểu được cấu trúc thường gặp của một định lí toán học. Về thái độ  Hiểu được tính chặt chẽ trong phép chứng minh.  Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học. II - Phương tiện dạy học  Sách giáo khoa.  Biểu bảng, tranh ảnh. III - Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp  Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 2. Bài mới Hoạt động 3: Xét một định lí dạng (*), khi đó P(x) và Q(x) được gọi là gì của định lí đó? Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Điều kiện cần, điều - Nghe, hiểu nhiệm vụ  P(x) kiện đủ để có Q(x) kiện đủ: - P(x) : giả thiết của định lí a. Điều kiện cần: Q(x)  Q(x) điều kiện cần để có P(x) Q(x) : kết luận của định lí b. Điều kiện đủ: P(x) - Hãy phát biểu các định lí ở c. Ví dụ: H2/sgk HĐ1 theo điều cần và điều kiện - Ghi nhận kiến thức đủ - Hs tìm P(n),Q(n) sau đó phát biểu dựa vào đ/n - Gọi 3 hs: phát biểu 1 định lí, điều kiện cần và điều kiện đủ *Cho hs ghi nhận kiến thức Hoạt động 4: Hãy phát biểu MĐ đảo của các MĐ ở HĐ 1 và xét tính Đ-S của chúng? Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 4.Định lí đảo, điều kiện GV gợi ý - Nghe, hiểu nhiệm vụ cần và đủ: - Phát biểu MĐ đảo của MĐ - x  X, Q( x)  P( x) a. Định lí đảo: (*)? x  X, Q( x)  P( x) (**) -Hs phát biếu theo nhận xét sau MĐ đảo đó có phải là 1 định lí đó xét tính Đ-S b. Điều kiện cần và đủ: x  X, P( x)  Q( x) (***) hay không? - Mệnh đề đảo là định lí khi nó Đ  (**):Đ thì gọi là định lí đảo c. Ví dụ: H3/sgk của định lí thuận(*) x  X, P( x)  Q( x) * Lưu ý: (***) có thể Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> phát biểu “P(x) nếu chỉ nếu (khi chỉ khi) Q(x)”, - Viết gộp (*) và (**) ta được 1 “Điều kiện cần và đủ để định lí, khi đó định lí có dạng ntn và phát biểu bằng lời? có P(x) là có Q(x)”. - Phát biểu 1 định lí dạng (*),(**),(***) và xét tính Đ-S của nó” *Cho hs ghi nhận kiến thức. Bằng lời: “P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x)” - Hs cho ví dụ - Ghi nhận kiến thức. Cho học sinh thực hiện bài tập 6 - SGK theo nhóm học tập. Phát biểu mệnh đề đảo của định lí “Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau”. Mệnh đề đó đúng hay sai ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm để nhất trí đưa ra - Giao nhiệm vụ cho các nhóm. phương án giải toán. - Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng Mệnh đề đảo: Nếu tam giác có hai đường cao minh định lí. bằng nhau thì tam giác đó cân “ là mệnh đề - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong đúng. cách phát biểu toán. Gọi học sinh thực hiện bài tập 7 - SGK. Chứng minh định lí sau bằng phản chứng: “ Nếu a, b là hai số dương thì a + b ≥ 2 ab ” Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động cá nhân, đưa ra phương án giải - Giao nhiệm vụ cho các cá nhân. toán. - Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng minh định lí. - Lời giải: Giả sử a + b < 2 ab khi đó ta có a - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. 2 a  b < 0 là bất đẳng + b - 2 ab =. . . thức sai nên định lí được chứng minh. Cho học sinh thực hiện bài tập 8 - SGK theo nhóm học tập. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lí “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm để nhất trí đưa ra - Giao nhiệm vụ cho các nhóm. phương án giải toán. - Củng cố khái niệm: Điều kiện cần, điều kiện - Phát biểu: “Điều kiện đủ để tổng a + b là số đủ. hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ”. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. 4. Củng cố: - Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp, gián tiếp 1 bài toán (định lí)- chủ yếu chứng minh phản chứng - Phát biểu 1 định lí dạng : ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ. 5. Dặn dò-BTVN: -Các bài 7,8,11,15  21/SGK để chuẩn bị cho tiết luyện tập. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 5 Luyện tập (tiết1) I - Mục tiêu 1. Về kiến thức  Ôn tập được kiến thức đã học ở các tiết 1, 2, 3, 4. 2. Về kĩ năng  Giải bài tập thành thạo.  Trình bày bài giải chặt chẽ. 3. Về tư duy  Hiểu được cách phát biểu và trình bày trong toán.  Hiểu được cách chứng minh một định lí toán học. 4. Về thái độ  Học tập nghiêm túc.  Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học. II - Phương tiện dạy học: Không III - Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp  Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 12 - trang 13 SGK. 2. Bài mới Hoạt động 1: Mệnh đề Trong các câu nói sau câu nào là MĐ? Nếu là MĐ hãy xác định tính Đ-S của chúng? A, Không được đi qua lối này! B, 2006 là năm nhuận C, Chiến tranh thế giới thứ hai kết thúc năm 1946 D, 4 + x = 5 E, 153 là số nguyên tố F, Bạn có máy tính không? G,Phương trình x 2  3x  5  0 có nghiệm Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Hs nhớ lại đ/n MĐ để giải thích nó có phải là MĐ hay không và xét tính Đ-S của chúng - Kết quả - Sửa chữa hoàn thiện( nếu có).. GV gợi ý - 1 câu nói là một mệnh đề khi nào? - Thông thường ta xét các câu nói có đặc điểm gì? Lưu ý hs câu nói đó phải hoặc đúng hoặc sai ,không thể vừa Đ vừa S Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định Nêu mệnh đề phủ định của các MĐ sau và xác định tính Đ-S của chúng: A, 9801 là số chính phương B, Mọi học sinh trong lớp em đều thích môn toán C, Có một học sinh trong lớp em chưa bao giừo được tắm biển D, 13 có thể biểu diễn thành 2 số chính phương E, x  R, x  x 2. 2 F, x  R, x  1  x  1 G, n  Z, n là số lẻ Hoạt động của giáo viên GV gợi ý. Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Đ/n Mệnh đề phủ định, MĐ phủ định ,  ? - Hs nhớ lại đ/n MĐ, lưu ý MĐ và MĐPĐ - Mối liên quan giữa 2 MĐ nay?Cần lưu ý điều của nó có ý nghĩa trái ngược nhau. - Kết quả gì khi làm dạng này? - Sửa chữa hoàn thiện( nếu có). Hoạt động 3: Chữa bài tập 13, 14 trang 13 SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 13: - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở a) Tứ giác ABCD không phải là hình chữ nhà. nhật. - Củng cố khái niệm mệnh đề phủ định và b) số 9801 không phải là số chính phương. mệnh đề kéo theo. Bài 14: Mệnh đề P  Q: “Nếu tứ giác ABCD - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn” Hoạt động4: Mệnh đề chứa biến Bài tập 17/sgk Hoạt động của giáo viên GV gợi ý - Làm thế bào để biết MĐ chứa biến đó Đ hay S? - Lưu ý hs đối với MĐ , . Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Hs lần lượt kiểm tra giá trị tương ứng của biến để làm dạng toán này - Kết quả - Sửa chữa hoàn thiện( nếu có).. Hoạt động 5: Mệnh đề kéo theo, đảo,tương đương(Định lí thuận, đảo) Cho P: “Tứ giác nội tiếp đường tròn” Q: “Tổng 2 góc trong đối diện của tứ giác bằng 180o” Hãy phát biểu MĐ: P  Q,Q  P,P  Q? Sau đó dùng thuật ngữ: ĐKC, ĐKĐ, ĐKC&Đ để phát biểu? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV gợi ý - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Xác định được trong các phát biểu ở trên MĐ - Hs kiểm tra sau đó phát, lưu ý cần xác định nào là ĐK cần và MĐ nào là ĐK đủ, MĐ nào đúng MĐ. là ĐK cần và đủ. - Kết quả - Sửa chữa hoàn thiện( nếu có). Hoạt động6: Bài tập vận dụng Bài tập 20/sgk Hoạt động của giáo viên GV gợi ý - Đây là MĐ dạng nào? - Hãy phát biểu MĐ trên bằng lời? - Sau đó đối chiếu với các đáp án để chọn câu trả lời đúng nhất.. Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Hs tìm hướng giải quyết bài toán này. - Hs phát biểu được dạng lời của định lí trên - Kết quả - Sửa chữa hoàn thiện( nếu có).. Bài tập về nhà: 19 trang 14 SGK. Dặn dò: Đọc và nghiên cứu trước bài “Tập hợp và các phép toán trên tập hợp”. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiêt 6 : Luyện tập (tiết2) I - Mục tiêu Về kiến thức  Ôn tập được kiến thức đã học ở các tiết 1, 2, 3, 4. Về kĩ năng  Giải bài tập thành thạo.  Trình bày bài giải chặt chẽ. Về tư duy  Hiểu được cách phát biểu và trình bày trong toán.  Hiểu được cách chứng minh một định lí toán học. Về thái độ  Học tập nghiêm túc.  Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học. II - Phương tiện dạy học: Không III - Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp  Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 2Bài mới Hoạt động 1: Dùng thuật ngữ “ĐK cần”, “ĐK đủ” để phát biểu các định lí sau a. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau b. Nếu một số dương lẻ được biểu diễn thành tổng của 2 số chính phương thì số đó phải có dạng 4k + 1 ( k  Z ). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV gợi ý - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Nhận dạng MĐ? - Hs đưa được về dạng MĐ đã học sau đó - Xác định ĐK cần, ĐK đủ? vận dụng kiến thức để phát biểu - Lưu ý hs cách trình bày về cấu trúc câu - Kết quả - Sửa chữa hoàn thiện( nếu có). Hoạt động2: Phương pháp chứng minh phản chứng Chứng minh các định lí sau: a. “  n  N, n 2  5  n  5 ” b. “ Nếu a,b là 2 số dương thì a  b  2 ab ” Hoạt động của giáo viên Chia hs làm 4 tổ: 2 tổ c/m trực tiếp và 2 tổ c/m gián tiếp GV gợi ý: - Đưa về dạng đã học? tìm giả thiết, kết luận? - C/m trực tiếp ta làm ntn? - C/m gián tiếp ta thường dùng phương pháp nào và thực hiện ra sao?. Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tiến hành hoạt động trong 5’ - Đưa ra lời giải hoàn chỉnh và trình bày cho cả lớp hiểu. * C/m trực tiếp: đi từ giả thiết lập luận để đến kết quả * C/m gián tiếp(phản chứng):giả sử Pđúng, Q sai dùng lập luận đi đến 1 điều mâu thuẫn. - Các tổ thảo luận kết quả - Sửa chữa hoàn thiện( nếu có).. Hoạt động3: Bài tập tổng hợp Cho P(n): “n chia hết cho 5”; Q(n): “n2 chia hết cho 5”; R(n): “n2 + 1 và n2 – 1 đều không chia hết cho 5” Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu và chứng minh các định lí dưới đây? Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> a. n  N, P n   Q n . b. n  N, P n   R n . Hoạt động của giáo viên GV gợi ý: - Nhận dạng? tìm giả thiết, kết luận? - Tìm phương pháp c/m dơn giản nhất? - Ta thường c/m định lí có dạng ntn?Nhận xét có đúng dạng hay chưa? * Định lí này có 2 chiều Hoạt động4: Chứng minh 2 là số vô tỉ Hoạt động của giáo viên GV gợi ý: - Nhận dạng? tìm giả thiết, kết luận? - Tìm phương pháp c/m dơn giản nhất? - Giả sử ntn? - Nó là số hữu tỉ khi nào?. Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tìm lời giải nhanh nhất cho bài toán - Đưa ra lời giải hoàn chỉnh và trình bày - Cho lớp thảo luận kết quả  tự phát hiện phần thiếu sót trong bài giải. - Sửa chữa hoàn thiện( nếu có). Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tìm lời giải nhanh nhất cho bài toán - Chỉ có phương pháp chứng minh phản chứng - Giả sử 2 là số hữu tỉ - Hs lập luận để đí đến kết quả - Sửa chữa hoàn thiện( nếu có).. Hoạt động 5: Chữa bài tập 17 trang 14 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời được: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai; - Gọi học sinh thực hiện bài tập. e) Đúng; g) Sai. - Củng cố về mệnh đề chưa biến. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 6: Kiểm tra bài cũ. Chữa bài tập 18 - trang 14 SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) P : “ Có một học sinh lớp em không thích - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về phủ định của mệnh đề có chứa môn toán” các kí hiệu  và . b) P : “Mọi học sinh lớp em đều biết sử dụng - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. máy tính” c) P : “Có một học sinh lớp em không biết chơi bóng đá” d) P : “Mọi học sinh lớp em đều đã được tắm biển” Hoạt động 7: Củng cố. Gọi học sinh thực hiện các bài tập trắc nghiệm 20, 21 trang 15 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài tập 20: Phương án (B) đúng. - Gọi học sinh thực hiện bài tập. Bài tập 21: Phương án (A) đúng. - Củng cố về mệnh đề. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Bài tập về nhà: xem lại kiến thức , bài tập và làm thêm bài tập ở sách bài tập. Dặn dò: Đọc và nghiên cứu trước bài “Tập hợp và các phép toán trên tập hợp”. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tiết: 7 Bài: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I.Mục tiêu:  Kiến thức: Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau. Nắm đựợc định nghĩa các phép toán trên tập hợp  Kỹ năng: Xác định các tập hợp, các phép toán trên các tập hợp  Tư duy:  Chính xác , logic  Thái độ:  II.Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án  Học sinh: Ôn lại các khái niệm về tập hợp đã học ở lớp dưới III. Phương pháp:  Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề IV. Tiến trình tiết dạy: 1/ Kiểm tra bài cũ: Cho một vài ví dụ về tập hợp 2/ nội dung bài mới: HĐ 1: Tập hợp Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng Gọi học sinh cho ví dụ về tập hợp 1/ Tập hợp: Ví dụ: Tập hợp các học sinh Hãy chỉ ra một phần tử của A? của lớp 10A2 Kí hiệu? Tập hợp A các ước  Hãy chỉ ra một phần tử không nguyên dương của 12 thuộc A? Kí hiệu? 1  A, 2  A ; 5  A, 7  A  Để biểu diễn tập A ta có các A= {1;2;3;4;6;12} cách nào? Hoặc:A={nN/n là ước của  Khi viết tập hợp bằng phương 12} pháp liệt kê ta cần chú ý điều gì? Viết tập hợp các chữ cái có trong Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu: từ “ TOÁN HỌC TUỔI TRẺ”   Liệt kê các phần tử của tâp hợp 2 sau: B={x  R| x 2x +3 } HĐ 2: Tập con, tập hợp bằng nhau: Học sinh hoạt đong Cho A= {1;2;3;4;6;12} 2/ Tập con , tập hợp bằng nhau: theo nhóm B = {1;2;3;6} Có nhận xét gì a. Tập con: về mối quan hệ về các phần tử A  B  (x, x  A  x  B) của hai tập hợp AB  BA  A  B và B  C  A  C H3: AA,A    A ,  A\ HĐ 3: Tập hợp bằng nhau Hoc sinh trả lời  có nhận xet gì về các phần tử b/ Tập hợp bằng nhau: của hai tập hợp sau? A=B  (A  B và B  A) Hai tập hợp như thế nào được Ví dụ: gọi là bằng nhau? A={x  R| x2 +2x 3=0} Học sinh trao đổi nhóm Hai tập hợp như thế nào được B={ 1;3} B gọi là không nhau? Thì A = B A H4: c/ Biểu đồ Ven AB Ta có:      HĐ 4: 3 Một số tập con của tập số thực: Học sinh trả lời các câu Giới thiệu như sách giáo khoa Lop10.com. Sách giáo khoa.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> hỏi của giáo viên H6 HĐ 5: Các phép toán trên các tâp hợp Học sinh hoạt động theo Cho A= {1;2;3;5;6;7}, nhóm B={2;4;5;6;8} Tìm tập hợp tất cả các phần thuộc ít nhất một trong hai tập hợp A hoặc B?  Tập hợp này gọi là hợp của Học sinh hoạt động theo hai tập hợp A và B. nhóm,. 4/Các phép toán trên các tâp hợp: a. Phép hợp: A  B = {x | x  A hoặc x  B} A. B. AB Ví dụ : A= [ 2;1) , B = [0;3] A  B = [2;3] b. Phép giao: A  B = {x| x  A và x  B}.  Tìm tập hợp tất cả các phần tử thuộc cả A và B? A B. ví dụ : A= [ 2;1) , B = [0;3] A  B = [0;1) c. Phép lấy phần bù: Cho A  E CE A = {x| x E và xA}  Cho E={n  N| n <10}và A = {2;3;5;7}. Có nhận xét gì Chú ý: Với A,B bất kỳ; hiệu của về quan hệ giữa A và E. Tìm hai tập hợp A và B, kí hiệu A \B tập hợp tất cả các phần tử A\ B = {x| x A và x B} thuộc E nhưng không thuộc A? A H7 B A\B E A. C EA. Ví dụ: A= (1;3] , B= [2; 4] A\B = [2;3]  Nếu A  E thì CE A = E\A. Nếu A, B là hai tập hợp bất kỳ thì Tập hợp tất cả các phần tử thuộc A mà không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu A\B H8 3/ Cũng cố: Cho học sinh làm các bài tập 22, 23,24 4/ Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại và các bài tập ở phần luyện tập. Tiết 8: Luyện tập (2 tiết) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> I - Mục tiêu 1. Về kiến thức  Ôn tập, củng cố được kiến thức đã học ở tiết 7.  Nắm được các phép toán trên tập hợp: Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu. Nắm được các tập số là các tập con của tập số thực. 2. Về kĩ năng  Vận dụng thành thạo các phép toán Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu vào bài tập.  Hiểu và dùng được các kí hiệu. Biết dùng trục số để biểu diễn các tập con của tập số thực. Chứng minh được quan hệ của hai tập hợp. 3. Về tư duy  Thấy được sự vận dụng của lý thuyết tập hợp trong toán học.  Hiểu được ý nghĩa của các phép toán trên tập hộ trong giải toán. 4. Về thái độ  Tích cực trong nhận thức.  Cẩn thận trong trình bày, trong biểu đạt. II - Phương tiện dạy học: Không III - Tiến trình bài học 2. Ổn định lớp  Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 3. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 24 trang 21 - SGK: Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không: A = x  A | x  1x  2 x  3  0 và B = 5 ; 3 ;1. Hoạt động của học sinh x  A  (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 cho các giá trị x = 1, x = 2, x = 3. Nên A = 1; 2 ; 3 có chứa phần tử x = 2 không thuộc tập B. Do đó A ≠ B.. Hoạt động của giáo viên - Gọi học sinh thực hiện phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Phát vấn: Thế nào là hai tập hợp bằng nhau ? Nêu cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau ? - Củng cố khái niệm hai tập bằng nhau.. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 25 trang 21 - SGK: Giả sử A = 2 ; 4 ; 6, B = 2 ; 6, C = 4 ; 6, D = 4 ; 6 ; 8. Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nói và giải thích được: - Gọi học sinh thực hiện phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. B  A, C  A, C  D. - Phát vấn: Tập X là tập con của tập Y khi - Nêu định nghĩa tập con, cách chứng minh nào ? cách chứng minh tập x là tập con của tập một tập này là tập con của tập kia. Y? - Trả lời được bài tập 27: - Củng cố khái niệm tập con: F  E  C  B  A; F  D  C  B  A; Dùng bài tập 27 trang 21 SGK: Gọi A, B,C, D  E = F = “Tập hợp các hình vuông” D, E và F lần lượt là các tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập nào là tập con của tập nào ? Hãy diễn đạt Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên bằng lời tập hợp D  E.. Hoạt động 3: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 26 trang 21 - SGK: Bài tập 26: Cho A là tập các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: a) A  B ; b) A | B ; c) A  B ; d) B \ A ; Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời được bài tập 26: - Gọi học sinh thực hiện phần bài tập đã chuẩn a) A  B: “Tập các học sinh lớp 10 đang học bị ở nhà. - Phát vấn: Nêu định nghĩa các phép toán môn Tiếng Anh đang học ở trường em” b) A | B:” Tập các học sinh lớp 10 không học Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu của hai tập hợp X và Y cho trước ? môn Tiếng Anh ở trường em”. c) A  B:”Tập các học sinh hoặc đang học lớp - Củng cố các phép toán trên tập hợp. 10 hoặc đang học môn Tiếng Anh ở trường - Củng cố: Dùng bài tập 28 trang 21 SGK: Cho A = 1; 3 ; 5, B = 1; 2 ; 3. Tìm hai tập em”. d) B \ A: “Tập các học sinh học môn Tiếng hợp: Anh nhưng không học lớp 10 của trường em”. (A \ B)  (B \ A) và (A  B) \ (A  B). - Trả lời được bài tập 28: - Đưa ra nhận xét: (A \ B) = 5, (B \ A) = 2 nên suy ra: (A \ B)  (B \ A) = (A  B) \ (A  B) (A \ B)  (B \ A) = 2 ; 5. (A  B) = 1; 2 ; 3 ; 5, (A  B) = 1; 3 nên suy ra (A  B) \ (A  B) = 2 ; 5. Hoạt động 4: Củng cố khái niệm tập bằng nhau, biểu đồ Ven. Chữa bài tập 31 trang 21 SGK: Xác định hai tập hợp A và B, biết rằng: A \ B = 1; 5 ; 7 ; 8, B \ A = 2 ;10 và A  B = 3 ; 6 ; 9. Hoạt động của học sinh - Dùng biểu đồ Ven, dễ thấy: A = (A  B)  (A \ B). B = (A  B)  (B \ A). Từ đó suy ra: A = 1; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9.. Hoạt động của giáo viên - Giao nhiệm vụ cho nhóm: Thảo luận, giải toán và cử đại diện trình bày lời giải. Các nhóm còn lại phát biểu trao đổi, phỏng vấn. - Củng cố: Biểu đồ Ven và cách dùng biểu đồ trong giải toán về tập hợp.. B = 2 ; 3 ; 6 ; 9 ;10.. 3Củng cố-Bài tập về nhà: 33, 34, 35, 36, 38, 40, 41, 42 trang 22 SGK.. Tiêt 9: Luyện tập Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> I - Mục tiêu Về kiến thức  Ôn tập, củng cố được kiến thức đã học ở tiết 7.  Nắm được các phép toán trên tập hợp: Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu. Nắm được các tập số là các tập con của tập số thực. Về kĩ năng  Vận dụng thành thạo các phép toán Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu vào bài tập.  Hiểu và dùng được các kí hiệu. Biết dùng trục số để biểu diễn các tập con của tập số thực. Chứng minh được quan hệ của hai tập hợp. Về tư duy  Thấy được sự vận dụng của lý thuyết tập hợp trong toán học.  Hiểu được ý nghĩa của các phép toán trên tập hộ trong giải toán. Về thái độ  Tích cực trong nhận thức.  Cẩn thận trong trình bày, trong biểu đạt. II - Phương tiện dạy học: Không III - Tiến trình bài học Ổn định lớp  Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. Hoạt động 2: Với mỗi tập A, B có hữu hạn phần tử. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần a. A , A B , A B b. A\ B , A  B , A B Hoạt động của giáo viên - Đ/n giao, hợp, hiệu, phần bù của 2 tập hợp? - Để tính giao,hợp hiệu, phần bù của 2 tập bất kì ta làm ntn? - Gọi Hs TB làm câu 1, K làm câu 2. Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Đối với tập có thể viết về liệt kê ta tìm các phần tử thoả mãn đ/n - Đối với tập con của tập R ta biểu diễn lên trục số và sử dụng các kiến thức đã học để tìm - Muốn thực hiện phép toán trên nhiều tập - Xác định các tập hợp từ ngoặc nhỏ  ngoặc lớn hợp ta làm thế nào? 1. A={0;2;4;6;8;10}, B = {1;2;3;4;5;6} *GV mở rộng: Giả sử A = [-5;4] khi đó C = {4;5;6;7;8;9;10} A\B=? 2. A  B=[-5;2) , A  B = (-3;1], A\B = [-5;-3] Từ đó lưu ý hs kí hiệu  trong cách ghi tập C R A B = …, C R A B =…. hợp - Cả lớp làm đối chiếu kết quả. Hoạt động 3: 1.Cho 2 đoạn A = [a;a + 2], B = [b;b + 1]. Các số a,b thoả mãn điều kiện gì để A B   ? 2. Cho 2 nữa khoảng A = (  ;m] và B = [5;  ). Tìm A B ? (biện luận theo m) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Nêu hướng giải quyết bài toán này? - Hs suy nghĩ tìm phương án trả lời - Muốn tìm giao, hiệu, hợp của 2 tập hợp có - Đối với dạng ta nên dùng biểu đồ Ven để tìm - Cả lớp làm đối chiếu kết quả dạng trên ta làm thế nào? * GV mở rộng: Từ đó rút ra nhận xét về cách - A = (  (A\B) và B = (A  B)  (B\A) tìm 2 tập hợp khi thoả mãn 1 số tính chất nào đó? Hoạt động 4: Chứng minh rằng : A =B, A = C, A  D với A,B,C,D là các tập cho trong bài 40/22 sgk Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ trả lời - Trong các tập trên tập nào là lớn nhất? - Tập các tứ giác lồi - Muốn tìm quan hệ con giữa các tập trên ta - Ta xét xem hình nào là trương hợp đặc biệt làm như thế nào? của hình nào thì nó là tập con của tập đó - Nêu các tính chất đặc trưng của các hình ở - Hs nêu theo HD của GV trên? - Cả lớp làm đối chiếu kết quả * GV giúp hs chỉnh sửa sai lầm nếu có ABCEF ; ABCDF và D  E = F Hoạt động 5: Củng cố khái niệm tập hợp bằng nhau Chữa bài tập 32 trang 21 SGK: Cho A = 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9, B = 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9, C = 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7. Hãy tìm A  (B \ C) và (A  B) \ C. Hai tập hợp nhận được bằng nhau hay khác nhau ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên A  B = 2 ; 4 ; 6 ; 9, B \ C = 0 ; 2 ; 8 ; 9 - Giao nhiệm vụ cho nhóm: Thảo luận, giải toán và cử đại diện trình bày lời giải. Các nên ta có A  (B \ C) = 2 ; 9. nhóm còn lại phát biểu trao đổi, phỏng vấn. (A  B) \ C = 2 ; 9và suy ra: - Củng cố: + Tập hợp bằng nhau. A  (B \ C) = (A  B) \ C + Chứng minh hai tập hợp bằng nhau. Nêu được cách chứng minh: x  A  (B \ C)  x  A và x  B \ C. Do đó - Phát vấn: Chứng minh hệ thức A  (B \ C) = (A  B) \ C x  A và x  B, x  C  x A  B và x  C nên x  (A  B) \ C . Ngược lại, nếu x  (A  B) \ C  x  (A  B) và x  C hay x  A và x  B, x  C nên suy ra x  A, x  B \ C  x  A  (B \ C). Hoạt động 6: Củng cố khái niệm tập con của tập số thực. Chữa bài tập 39 trang 22 SGK: Cho hai nửa khoảng A = (- 1 ; 0] và [0 ; 1). Tìm A  B, A  B và C A A . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nói và viết được: - Tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhân.gọi một học sinh thực hiện bài tập trên bảng. A  B = (- 1 ; 1), A  B = 0 - Củng cố khái niệm tập con của tập số thực, CA A = (-  ; - 1]  (- 1 ; + ) các kí hiệu thường dùng. = x  A | x  1 hoÆc x > 0 Hoạt động 7: Củng cố khái niệm tập con của tập số thực. Chữa bài tập 37 trang 22 SGK: Cho A = [a ; a + 2 ] v à B = [b ; b + 1 ]. Các số a, b phải thoả mãn điều kiện gì để A  B =  ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nói và viết được: a + 2 < b hoặc b + 1 < a - Tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhân.gọi Suy ra được a < b - 2 hoặc a > b + 1 do đó: một học sinh thực hiện bài tập trên bảng. b-2≤a≤b+1 Bài tập về nhà: 33, 34, 35, 36, 38, 40, 41, 42 trang 22 SGK. Tiết 10 Đ4. Số gần đúng và sai số (tiết1) I - Mục tiêu Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 1. Về kiến thức  Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng, biết dạng chuẩn của số gần đúng.  Nắm được khái niệm số quy tròn, chữ số chắc và cách viết chuẩn , kí hiệu khoa học của số gần đúng. 2. Về kĩ năng  Biết cách quy tròn số, biết xác định các chữ số chắc của số gần đúng.  Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi các số rất lớn, các số rất bé. 3. Về tư duy  Thấy được tầm quan trọng của số gần đúng trong toán học.  Thấy được ý nghĩa của số gần đúng trong tính toán. 4. Về nhận thức  Thấy được tầm quan trọng của số gần đúng trong thực tiễn. II - Phương tiện dạy học  Sách giáo khoa.  Biểu bảng, tranh ảnh. III - Tiến trình bài học 1 Kiểm sỉ số của lớp: 1. Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 2. Bài mới Hoạt động 1: Mỗi tổ cử 1 hs lên đo chiều dài của bàn giáo viên? Và nhận xét các kết quả? Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Số gần đúng: sgk - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tại sao có sự sai lệch đó? - Kết quả của 4 lần đo có sự khác  Những số trong kết quả đo ở nhau - Hs có thể kể 1 số điều kiện trên là những sô gần đúng khách quan - Cho hs ghi nhận kiến thức * Cho hs làm H1/sgk ( Trong 1s - Ghi nhận kiến thức,cho ví dụ có 1 trẻ em d sinh ra) Hoạt động 2: 1.Giả sử bàn GV có độ dài chính xác là a , kết quả đo là a. Độ chênh lệch giữa chúng là bao nhiêu ?Có bao nhiêu trường hợp xảy ra? 2.Tìm sai số tuyệt đối của 3 với a = 1,73? Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2.Sai số tuyệt đối: Gợi ý - Nghe hiểu nhiệm vụ 1.- Nói chung sự chênh lệch là 1.- Hs lập được hiệu, và biết được a. Đ/n: a = a - a bao nhiêu? có 2 trường hợp xảy ra. Nói b. Độ chính xác của số  Gọi là sai số tuyệt đối :  a chung là a - a gần đúng: d ( a  d ), - Lần lượt lấy phần tử của P sao - d  a, e  a quy ước viết: a  a  d cho thảo mãn đ/n - Hs liệt kê tập con :8 tập c. Ví dụ: H2/sgk 2.- Ta có thể lấy giá trị gần 2.- hs có nhiều kết quả  3 có * Lưu ý:d không phải là đúng của 3 là bao nhiêu?Từ nhiều sai số tuyệt đối duy nhất đó ta có nhận xét gì? - Hs thấy rằng ta không có kết - Tìm sai số tuyệt đối của 1,73? quả chính xác về  a - Vậy giá trị đó không vượt qua 2 -(1,73) = 2,9929 < 3  1,73 < bao nhiêu? 3 -Giá trị đó gọi là độ chính xác (1,74)2 = 3.0276 > 3  1,74 < 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> của số gần đúng d, ta có nhận xét gì? Cho hs ghi nhận kiến thức. - Hs rút ra nhận xét từ công thức để ghi nhớ - Hs ghi nhận kiến thức. Hoạt động 3: Cho 2 kết quả đo khác nhau:152m  0,4m (1) , 15,2m  0,1m (2). Kết quả đo nào chính xác hơn? Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Sai số tương đối: Gợi ý - Nghe hiểu nhiệm vụ - GV mô tả để hs thấy rằng - Hs có thể trả lời ngay kết quả  a. Đ/n:  a  a nhận xét của mình là sai (2) chính xác hơn a - Vậy làm thế nào để biết được - Hs có thể phát hiện ta cần lập tỉ b. Ví dụ: H3/sgk điều đó? số để tính sự sai lệch của d với d kết quả đo (Nếu không được GV có thể * Lưu ý:  a  a HD thêm) - Từ đó có thể ra công thức tính - Hs tự rút ra cho mình nhận xét độ sai lệch? sau quá trình lập luận - Chất lượng phép đo đạc càng d càng nhỏ cao khi nào? a Cho hs ghi nhận kiến thức Hs ghi nhận kiến thức Hoạt động 4: 1. Khi làm bài được 9,75 hoặc 9,25 thì vào sổ em được bao nhiêu điểm? 2. Tính giá trị gần đúng của 5 bằng cách lấy 2,3,4 chữ số thập phân? Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 4. Số quy tròn: Gợi ý - Nghe hiểu nhiệm vụ a. Qui tắc:sgk - Hãy giải thích kết quả của - Hs trả lời ngay kết quả b. Ví dụ: H4/sgk mình? - Hs dùng máy tính bấm 5 cho *Lưu ý: sgk - Lấy 2,3,4 chữ số thập phân kết quả tương ứng đến hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phàn - Hs phát biểu theo cách hiểu của nghìn mình - Nêu nguyên tắc qui tròn? - Hs thấy rằng nó sai số tuyệt đối - Tìm độ chính xác của các số không bao giờ vượt quá nửa đơn gần đúng trên? vị của hàng qui tròn - GV hoàn thiện, cho hs ghi -Hs ghi nhận kiến thức nhận kiến thức Hoạt động 5: Bài tập vận dụng 1. Qui tròn các số gần đúng sau, sau đó tính chu vi của tam giác tạo bởi 3 độ dài này? a = 6,34cm  0,1cm; b = 14,52cm  0,2cm, c = 10,39cm  0,2cm Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Sai số tuyệt đối của - Làm thế nào để qui tròn các số - Nghe hiểu nhiệm vụ tổng = tổng các sai số trên? - Hs biết xác định hàng cao nhất tuyệt đối - Ghi lại kết quả sau qui tròn? mà d nhỏ hơn 1 đơn vị, sau đó qui * Tương tự đối với - Khi đó chu vi tam giác là bao tròn đến hàng tương ứng tích nhiêu và có độ chính xác của số - Hs tìm phương án trả lời, hs lưu gần đúng được tính như thế nào? ý phép toàn được thực hiện ở đây. - GV hướng dẫn hs đi đến kết quả - Chỉnh sửa, hoàn thiện(nếu có) - Từ BT này em rút ra nhận xét gì? Bài tập về nhà: Từ 43 đến 46 trang 29 SGK Dặn dò: Nghiên cứu trước các bài tập trong phần “Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1” Tiết 11 : Số gần đúng và sai số(tiết 2) Về kiến thức Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>