Giáo án bám sát Đại số 10 tuần 19 đến 25: Bài tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập: BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn:12/01/08 Ngày dạy:...../......./......... Tiết: 19 Tuần: 19. I. Mục đính yêu cầu: 1. Kiến thức Học sinh phải nắm được khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương, các tính chất của bất dẳng thức. Học sinh phải nắm được các bất đẳng thức quan trọng như: Bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thưc giá trị tuyệt đối. 2. Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm được các khái niệm, các tính chất của bất đẳng thức và các bất đẳng thức đặc biệt từ đó áp dụng vào các bài tập cụ thể. 3. Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành được tư duy trừu tượng và tư duy toán hoc. Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh. II. Đồ dùng dạy học: giáo án, bản phụ, phấn màu. III. Nội dung bài mới: 1. Kiểm tra bài củ: Nhắc lại nội dung của bất đẳng thức Côsi 2. Nội dung bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG  Áp dụng bất đẳng thức Bài 1: Chứng minh rằng: Côsi Bất đẳng thức Cô-si a 4 b4 c4 - Giáo viên gọi học sinh lên Với mọi số dương a, b. Khi b  c  a  3abc(a, b, c  0) bảng chứng minh. đó ta có bất đẳng thức sau ab ab  . Dấu bằng xảy 2 Bài 2: Chứng minh rằng: ra khi a = b. a b   2(a, b  0)  Áp dụng bất đẳng thức b a Côsi - Học sinh theo dõi chứng Bài 3: Cho a, b, c là các số dương. Chúng ta tách minh. Chứng minh rằng: ab ac bc Giáo viên hướng dẫn. Học   ab ac bc   6 sinh lên bảng chứng minh. c b a c b a a b a c c b Chú ý:       c c b b a a Với mọi a  0, b  0, c  0 ta có: a b a c b c abc 3         abc b a c a c b - Giáo viên hướng dẫn. Học 3 sinh lên bảng chứng minh. ab ac bc Đẳng thức xảy ra khi a = b = c 2 2 2 6 Bài 4: Cho a, b, c là các số dương. ba ca cb Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 (a  b  c)(   )  9 (a  b  c)(   )  a b c a b c  3 3 abc .3 3. 111 9 abc. 3. Củng cố, dặn dò: a. Củng cố: Nhắc lại bất đẳng thức côsi. Bất đẳng thức côsi mở rộng Với mọi a  0, b  0, c  0 ta có: abc 3  abc 3 Đẳng thức xảy ra khi a = b = c. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chứng minh rằng nếu a > 0, b > 0 thì. 1 1 4   a b ab. b. Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập và làm các bài tập trong SGK đại số 10. Bài tập: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Ngày soạn:12/01/08 Ngày dạy:...../......./......... Tiết: 20 Tuần: 20. I. Mục đính yêu cầu: 1. Kiến thức: Học sinh phải nắm được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. Áp dụng xét thương, tích của các nhị thức bậc nhất. 2. Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm được các khái niệm, các định lí từ đó áp dụng vào việc giải các bài tập xét dấu của nhị thức bậc nhất. 3. Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành được tư duy trừu tượng và tư duy toán hoc. Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh. II. Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, bản phụ, phấn màu. III. Nội dung bài mới: 1. Kiểm tra bài củ: Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 2. Nội dung bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Nhắc lại định lí về dấu của Định lí: Nhị thức Bài 1: Xét dấu của biểu thức nhị thức bậc nhất. f ( x)  ax + b có giá trị f ( x)  ( x  3)( x  1)(2  3 x) cùng dấu với hệ số a khi x Từ đó suy ra nghiệm của bất phương lấy các giá trị trong khoảng trình ( x  3)( x  1)(2  3 x)  0  b  Giáo viên gọi học sinh lên   ;   , trái dấu với hệ Bài 2:Giải bất phương trình:  a  bảng giải các bài tập 3 5 số a khi x lấy các giá trị  x  2 2x 1 b  trong khoảng  ;   . Bài 3: Giải bất phương trình a  (3  x)( x  2) Học sinh lên bảng giải các 0 x 1 bài tập. Bài 4:Giải và biện luận bất phương trình (2 x  2)( x  m)  0 Bài 5: Giải bất phương trình | 2 x  1| 3 x  5 3. Củng cố, dặn dò: a. Củng cố: Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất Xét dấu của biểu thức ( x  5)( x  3)(2  x) f ( x)  5x  3 Từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình ( x  5)( x  3)(2  x) 0 5x  3 b. Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập và làm các bài tập trong SGK đại số 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài tập: Giải tam giác Ngày soạn:12/01/08 Ngày dạy:...../......./......... Tiết: 21-22 Tuần: 21-22. I. Mục đính yêu cầu: 1. Kiến thức: - Học sinh phải nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, đồng thời biết sử dụng tích vô hướng các bài toán tính dộ dài của đoạn thẳng, tính độ lớn của góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc nhau. - Học sinh cần nắm chắc định lí cosin và định lí sin trong tam giác cùng các công thức tính dộ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác và biết giải tam giác. 2. Kĩ năng: Từ việc nắm vững các định nghĩa, học sinh áp dụng vào giải các bài tập. 3. Thái độ nhận thức: Qua chủ đề này hình thành cho học sinh tính tư duy toán học, tính cẩn thận trong việc giải toán, hình thành cho học sinh tính tự giác trong việc giải toán. II. Đồ dung dạy học: Giáo án, SGK, phấn màu. III. Nội dung bài mới. 1. Kiểm tra bài củ: Nhắc lại các định lí về hàm số sin, côsin, định lí đường trung tuyến trong tam giác, công thức tính diện tích tam giác. 2. Nội dung bài mới: Học sinh giải các bài tập sau:. B. Câu hỏi và bài tập: 1. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? III. ha  bc I. b  ab' ; c  ac' 1 1 1 II. h 2  c' b' IV. 2  2  2 h b a Câu 2: Cho hai công thức. a2  c2  b2 I. a 2 b 2  c 2  2bc cos A II. CosB  2ac Trong hai công thức trên: A. (I) đúng (II) sai C. Cả hai đều đúng B. (I) sai (II) đúng D. Cả hai đều sai Câu 3: Tìm công thức sai: 1 1 1 abc ; S  pr A. S  aha  bhb  chc C. S  2 2 2 R 1 1 1 D. S  p ( p  a )( p  b)( p  c) B. S  ab sin C  ac sin B  bc sin A 2 2 2 Câu 4: Biết rằng tam giác ABC có góc A = 230 , a = 14. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng (hoặc gần bằng) A. 17,915 C. 5,470 B. 2,735 D. 322 Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 12, c = 23, góc A = 300. Diện tích của tam giác ABC bằng (hoặc gần bằng) A. 97,58 C. 138 B. 119,511 D. 69 Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Diện tích của tam giác trên là? A. 10 C. 20 3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> D. 20 B. 10 3 Câu 7: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Góc A bằng bao nhiêu độ? A. 300 C. 600 B. 450 D. 1200 Câu 8: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Trung tuyến ma bằng: 129 129 A. C. 2 2 129 129 B. D. 4 4 Câu 9: Tam giác ABC có diện tích S, E là một điểm bất kì trên BC sao cho EC = 3EB. Diện tích của tam giác ABE bằng: 1 3 A. S C. S 3 4 1 1 B. S D. S 4 9 3 Câu 10: Tam giác ABC có b = 7, c = 5 và cosA = . Chiều cao ha bằng: 5 3 7 A. C. 2 2 B. 2 2 D. 3 2 3 Câu 1: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, cosA = . Tính ha và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 5 ABC. HD. Áp dụng định lí cosin trong tam giác: a 2 b 2  c 2  2bc cos A = 32 7 2 1 1 Áp dụng tiếp S  aha  bc sin A ta suy ra được ha = 2 2 2 5 2 a Áp dụng công thức 2 R  ta được kết quả: R  2 sin A Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 6. Tính ha và ma. HD: Học sinh làm tương tự như câu trên để tính ha và áp dung công thức tính độ dài trung tuyến để tính ma. Câu 3: Cho tam giác ABC có cạnh BC bé nhất đến mức có thể được miễn là nó có diện tích bằng k không đổi và góc A =  cho trước. Tính các cạnh AB, AC theo k và  . HD: Học sinh áp dụng các định lí trong một tam giác để giải. Học sinh phải tự tìm tòi nhằm phát quy khả năng tính toán độc lập và khả năng tư duy của học sinh. Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 4 và góc A bằng 600. a. Tính chu vi của tam giác ABC. . b. Tính tan C HD và ĐS: Tính BC và áp dụng công thức tính chu vi tam giác 2p = AB + BC + AC . . tan C  5 3 Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15, đường cao AH. a. Tính diện tích của tam giác ABC. b. Tính đường cao AH của tam giác ABC. . . c. Tính HB. HC. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HD và ĐS: S = 84, AH = 12 Câu 1: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, cosA =. 3 . Tính ha và bán kính 5. đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. HD. Áp dụng định lí cosin trong tam giác: a 2 b 2  c 2  2bc cos A = 32 7 2 1 1 Áp dụng tiếp S  aha  bc sin A ta suy ra được ha = 2 2 2 5 2 a Áp dụng công thức 2 R  ta được kết quả: R  2 sin A Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 6. Tính ha và ma. HD: Học sinh làm tương tự như câu trên để tính ha và áp dung công thức tính độ dài trung tuyến để tính ma. Câu 3: Cho tam giác ABC có cạnh BC bé nhất đến mức có thể được miễn là nó có diện tích bằng k không đổi và góc A =  cho trước. Tính các cạnh AB, AC theo k và  . HD: Học sinh áp dụng các định lí trong một tam giác để giải. Học sinh phải tự tìm tòi nhằm phát quy khả năng tính toán độc lập và khả năng tư duy của học sinh. Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 4 và góc A bằng 600. a. Tính chu vi của tam giác ABC. . b. Tính tan C HD và ĐS: Tính BC và áp dụng công thức tính chu vi tam giác 2p = AB + BC + AC . . tan C  5 3 Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15, đường cao AH. a. Tính diện tích của tam giác ABC. b. Tính đường cao AH của tam giác ABC. . . c. Tính HB. HC HD và ĐS: S = 84, AH = 12 Câu 6: Cho tam giác ABC. Gọi G là trong tâm của tam giác. CMR với mọi điểm M ta có: MA 2  MB 2  MC 2  3MG 2  GA 2  GB 2  GC 2 HD: . . . . 2. . . a. MA  MB  MC  ( MG  GA)  ( MG  GB)  ( MG  GC ) 2 2. 2. 2. 2. = 3MG 2  GA 2  GB 2  GC 2. Bài tập: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn:12/01/08 Ngày dạy:...../......./......... Tiết: 23-24 Tuần: 23-24. I. Mục đính yêu cầu: 1. Kiến thức: Học sinh phải nắm được định nghĩa tam thức bậc hai, định lí về dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng của tam thức bậc hai vào việc giải bất phương trình bậc hai. 2. Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm được khái niệm và định lí về dấu của tam thức bậc hai từ đó áp dụng vào các bài tập cụ thể. 3. Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành được tư duy trừu tượng và tư duy toán hoc. Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh. II. Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, bản phụ, phấn màu. III. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Nội dung bài mới: 1. Kiểm tra bài củ: Hãy cho một ví dụ vê bất phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai. Hãy giải bất phương trình và phương trình bậc hai vừa cho. 2. Nội dung bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 2  Hãy nêu định lí về dấu của Cho f(x) = ax  bx  c ( Bài 1: Xét dấu của các tam thức bậc hai tam thức bậc hai? a. f ( x)  x 2  12 x  36 a  0 ),   b 2  4ac . Nếu  < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với b. f ( x)  (2 x  5)( x  7) mọi x  R .  Giáo viên cho học sinh Nếu  = 0 thì f(x) luôn lên bảng làm bài tập. cùng dấu với hệ số a, trừ b Bài 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: khi x  . 2a a. f ( x)  (3 x 2  3)(4 x  5) Nếu  > 0 thì f(x) cùng 2 2  Để xét dấu của tích, dấu với hệ số a khi x < x1 b. f ( x)  ( x  4 x)(2 x  x  1) thương của các tam thức bậc hoặc x > x2 , trái dấu với hai ta cần phải làm gì? hệ số a khi x1  x  x2 5 x 2 (3  x 2 ) c. f ( x)  2 x  2x  3 trong đó x1 , x2 ( x1 < x2 ) là  Giáo viên cho học sinh áp dụng các định lí và lên bảng hai nghiệm của f(x). giải các bài tập từ bài a đến - Ta xét dấu của từng biểu thức trong một bảng sau bài d đó nhân dấu của chúng lại với nhau ta được dấu của biểu thức cần xét. - Giải bất phương trình Bài 3: Giải các bất phương trình sau bậc hai một ẩn là đi tìm a. 4 x 2  8 x  1  0 tập nghiệm của bất  Nếu phương pháp giải bất phương trình bậc hai một phương trình bậc hai một ẩn ẩn đó( tùy theo chiều của b. 3 x 2  x  14  0 số? bất phương trình mà chúng ta chọn khoảng  Giáo viên gọi học sinh lên nghiệm dựa và bảng xét bảng lập bảng xét dấu và dấu) chọn khoảng nghiệm câu a. Để giải BPT bậc hai ta đi Từ đó hình thành cho học lập bảng xét dấu của tam sinh phương pháp giải bất thức (x) = ax 2  bx  c sau phương trình bậc hai một ẩn. đó chon khoảng nghiệm Học sinh lên bảng làm tương sao cho phù hợp với chiều tự câu b, c, d. của bất phương trình. 5’. Hoạt động 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm ( vô nghiệm, có nghiệm kép) Bài 4: Tìm các giá trị của tham số m đề  Phương trình bậc hai có - Phương trình bậc hai có các phương trình sau vô nghiệm nghiệm khi nào? nghiệm khi và chỉ khi (m  2) x 2  2(2m  3) _ x  5m  6  0   0. Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m đề - Phương trình bậc hai có các phương trình sau có hai nghiệm phân Vậy bài toán bên được giải nghiệm khi và chỉ khi biệt Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> như thế nào?.  '  0  (2m  3)2  (m  2)(5m  6)  0. (m  2) x 2  2(2m  3) _ x  5m  6  0 Bài 6: Tìm các giá trị của tham số m đề các phương trình sau có hai nghiệm kép (m  2) x 2  (2m  3) _ x  5m  6  0. Bài tập trắc nghiệm Câu 1:Ghép cột thứ nhất vơí cột thứ hai để được câu đúng. I II 1 1 a) Cho phöông trình x   x 1) nghieäm laø { ; } 3 4 2) nghieäm laø {0;1} b) Cho phöông trình 6x2-5x+1=0 1 1 3) nghieäm laø { ; } 3 2 4) nghieäm la {0}ø 2 Câu 2 : ( 0, 25 ñieåm ) Cho phöông trình baäc hai : ax  bx  c  0 coù hai nghieäm x1 , x2 cuøng  0. Phöông trình baäc hai nhaän.  A cx 2  bx  a  0. 1 1 vaø laøm nghieäm laø : x1 x2. B  bx 2  ax  c  0. C  cx 2  ax  b  0. D  ax 2  cx  b  0.. 3. Củng cố, dặn dò: a. Củng cố: Nhắc lại định lí về dấu của tam tức bậc 1. Xét dấu của biểu thức ( x 2  8 x  3)(2  x) 2 x2  5x  3 Từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình f ( x) . ( x 2  8 x  3)(2  x) 0 2 x2  5x  3 2. Tìm các giá trị của tham số m đề các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt Tìm các giá trị của tham số m đề các phương trình sau có nghiệm kép. (3  m) x 2  (m  3) x  m  2  0 b. Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập và làm các bài tập trong SGK đại số 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>