anh hoat dong ngoai khoa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.97 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài 180 phút) 
PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH

Câu I) Cho hàm số

y x





2 mx



3(

m



1)

x



2

(Cm)
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) khi m=0

2). Cho điểm M(3;1) và đường thẳng d:x+y-2=0. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3 điểm
A(0;2); B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng

2 6

Câu II)

1) Giải phương trình sau:

4 4

1 cot 2 .cotx

2(sin

os ) 3

os

x

x c

x

c

x





2) Tính tích phân sau:

os

4 4 3sin 2

c

x

I

dx

x

























Câu III)

1) Giải hệ phương trình sau:

2 2 2 2

2 2

1 2

1 x

y

x y

xy

x x y xy

y xy





 







 







2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC làn tam giác đều. Biết AA’=AB=a. Tính thể tích khối lăng trụ biết
các mặt bên (A’AB) và (A’AC) cùng hợp với đáy ABC một góc bằng 600

Câu IV)

Tìm m để bất phương trình





2

1

2ln

1

x



x

 

m



x



x



nghiệm đúng với mọi x thuộc





1;1



PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)

PHẦN A)
Câu VI A)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình









2 2

6

50. x



y





Viết phương trình
đường thẳng



cắt 2 trục toạ độ tại A,B tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của AB.

2) Trong khơng gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh

2

3 :

2

1

2 x

y

z

CD







và 2 đường

thẳng

1 1:

; 2 :

1

2 x

y

z

x

y

z

d











d











. Biết đỉnh A thuộc d1, B thuộc d2. Xác định toạ độ các 
đỉnh A,B và tính diện tích hình bình hành.

Câu VII A) Tìm số phức z biết :

z z z

.





(

z



2 ) 10 3

z





i

PHẦN B)

Câu VI B)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1):









2 2

1 x





y





và (C2):





2 2

2

9 x



y



và điểm
M(1;0). Viết phương trình đường thẳng



qua M cắt (C1); (C2) tại A và B sao cho MA=2MB

2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1 :

;

(0;3; 2)

1

4 x

y

z

M









. Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua M song song với



, đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng



và mặt phẳng (P) bằng 3.

Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010 và

1 z

i



có một gumen là

3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

(GIA SƯ GIỎI ĐẠI HỌC SƯ PHẠM 0972466566. 0975620008)

ĐÁP ÁN

CÂU I)

1)Học sinh tự làm

2)m=4, m=-1

CÂU II)

1)

4

2 k

x









2)

6

9 I





CÂU III)

1)Có 4 nghiệm (x,y)=(-1;1);(1;1);(1;0);(0;-1)

2)

28 a

V



CÂU IV)

Bất phương trình xác định với mọi x

 

( 1;1)

Bất phương trình tương đương với





2

1 2 ln

1

x



x

 

x



x





m

Xét





2 2 2

( )

2 1 2 ln

1 f x



x



x

 

x



x



ta có





2 '( ) 2

2ln(

1); ''( ) 2

0 1;1

1 f x

x

f x

x







 

   



nên f’(x) đồng biến trên (-1;1)

Ta có f’(0)=0 nên f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=0.Lập bảng biến thiên suy ra điều

kiện

m



2 PHẦN RIÊNG

CÂU VA)

1) Giả sử A(a;0), B(0;b) phương trình AB là

1

0 x

y

bx ay ab

a



b

 







. Đường trịn (C ) có

tâm I(-6;6) bán kính

R



50 tiếp xúc với AB tại trung điểm M của AB nên tam giác IAB cân

tại I từ đó ta có

I AB/

IA IB

d

R













.... có các pt đường thẳng thoả mãn là:

:

x y

2 0;

x y

22 0;7

x y

14 0;

x

7 y

14 0





 







 







2) A(1;1;-1); B(-1;0;-3) ; S=9

CÂU V A)

5 3

2 3 ;

2 8

z

 

i z





i

CÂU VB)

1) + Gọi tâm và bán kính của (

C

), (

C’

) lần lượt là

I

(1; 1) ,

I’

(-2; 0) và

R



1, ' 3

R



, đường thẳng

(

d

) qua

M

có phương trình

a x

(



1)



b y

(



0) 0

 

ax by a







0, (

a



b



0)(*)

.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Khi đó ta có:

MA



2 MB



IA



IH



2 I A

'



I H

'









2 2

1 d I d

( ; )

4[9

d I d

( '; ) ]

 





,

.

IA IH











2 2

2 2 2 2

9

4 d I d

( '; )

d I d

( ; )

35

4. a

b

35 a

b

a

b















2 2

36

35

36 a

b

a

b

a

b













Dễ thấy

b



0 nên chọn

6

1

6 a

b

a





  





.

Kiểm tra điều kiện

IA IH



rồi thay vào (*) ta có hai đường thẳng thoả mãn.

2) Gọi phương trình mặt phẳng (P) là

ax



by cz d





0 vì (P) qua M và song song với



nên

ta có

4

0

2

3 ( ) : (

4 )

(2

3 ) 0

3

2

0

4 a b

c

d

c

b

mp P

b

c x by cz

c

b

c d

a

b

c

 

























 



Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng



nên

/( ) /( ) / 2 2 2

2

3 ; (0;0;1)

3 (

4 )

P N P N

c

b

d

N

d

b

c

b

c

 







  





2

8

17

16

10

0

/ 2

( )

/ 8

c

b

c

bc b

b

bc

c

bc b

mp P

c

b

















 









3)

2010 os

sin

2 z







c





i







</div>

anh hoat dong ngoai khoa

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010</b>

<b>MÔN TOÁN</b>

<i>y x</i>





2

<i>mx</i>



3(

<i>m</i>



1)

<i>x</i>



2

2 6

1 cot 2 .cotx

2(sin

os ) 3

os

<i>x</i>

<i>x c</i>

<i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i>









os

4

4 3sin 2

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>I</i>

<i>dx</i>

<i>x</i>























1 2

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x y</i>

<i>xy</i>

<i>x x y xy</i>

<i>y xy</i>







 









 











<sub>2</sub>

<sub>1</sub>

<sub>2ln</sub>

<sub>1</sub>

<i>x</i>



<i>x</i>

 

<i>m</i>