Giáo án Hình học NC lớp 10 Chương I: Vectơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : 1 Tieát PPCT : 1. Ngày soạn Ngày dạy: Chöông I. VECTÔ §1. CAÙC ÑÒNH NGHÓA. I. MUÏC TIEÂU 1. Về kiến thức Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; veùctô baèng nhau, veùctô khoâng trong baøi taäp. 2. Veà kyõ naêng  Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ ; giá, phương, hướng của véctơ ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không.. . . .  Biết cách dựng điểm M sao cho AM = u với điểm A và u cho trước. 3. Thái độ Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUAÅN BÒ  Chuẩn bị của GV:Sách giáo khoa; Đồ dùng dạy học của GV: thước kẻ, compa,…  Chuẩn bị của HS: Sách giáo khoa,xem bài trước ở nhà; Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa…; III. PHÖÔNG PHAÙP  Gợi mở, vấn đáp  Phát hiện và giải quyết vấn đề IV. TIEÁN TRÌNH 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định tổ chức lớp. 2.Kieåm tra baøi cuõ: Thoâng qua 3.Giảng bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1:Một chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều với vận tốc 20 hải lí một giờ, Hiện nay đang ở vị trí M. Hỏi sau 3 giờ nữa nó sẽ ở đâu??. Hoạt động của học sinh-Nội dung bài học 1.Vectô laø gì ? a)Định nghĩa : Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghiã là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuoái Kí hiệu : Nếu vectơ có điểm đầu M và điểm cuối.  MN. Hoạt động 2 :Cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các vectơ (khác nhau) có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho?. N thì ta kí hiệu vectơ đó là Nhiều khi để thuận tiện ta cũng kí hiệu một vectơ xác định nào đó bằng một chữ in thường với mũi tên ở trên. Chẳng hạn vectơ.     a , b , x , y....... M . Hoạt động 3 : Nhận xét về các vectơ ở hình 3 sgk. Chuù yù veà giaù cuûa chuùng..  a. N  v. b)Vectô-khoâng Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi laø vectô-khoâng. 2.Hai vectơ cùng phương, cùng hướng. GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Giaù cuûa vectô Đường thẳng chứa vectơ gọi là giá của vectơ đó b) Vectô cuøng phöông - Chæ ra caùc caëp vectô cuøng phöông Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu trong hình 3 chúng có giá song song hoặc trùng nhau. Chú ý : Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ. Ví duï Cho hình bình hành ABCD tâm O. trong các véctơ sau:.           AB, AD, BC , CD, DA, CB, CD, BA, AO, OA,       OC , CO, OB, BO, OD, DO. B. A O D C. Tìm caùc vectô cuøng phöông. Giaûi : Caùc vectô cuøng phöông laø :.     * AD, DA, BC , CB.     * AB, BA, CD, DC.       * AO, OA, OC , CO, AC , CA.       *OB, BO, DO, OD, BD, DB.. 4. Cuûng coá vaø luyeän taäp  Caâu hoûi 1 : Neâu ñònh nghóa vectô, vectô-khoâng.  Caâu hoûi 2 : Neâu ñònh nghóa giaù cuûa vectô, vectô cuøng phöông. 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà  HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải  Veà hoïc baøi, laøm baøi taäp 1,2 trang 8,9/ SGK V.RUÙT KINH NGHIEÄM ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tuaàn : 2 Tieát PPCT :2. Ngày soạn: Ngaøy daïy : . CAÙC ÑÒNH NGHÓA. I. MUÏC TIEÂU 1. Kiến thức Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; veùctô baèng nhau, veùctô khoâng trong baøi taäp. 2.Kyõ naêng  Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ ; giá, phương, hướng của véctơ ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không.. . . .  Biết cách dựng điểm M sao cho AM = u với điểm A và u cho trước. 3. Thái độ Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUAÅN BÒ  Chuẩn bị của GV:Sách giáo khoa; Đồ dùng dạy học của GV: thước kẻ, compa,…  Chuẩn bị của HS: Sách giáo khoa,xem bài trước ở nhà; Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa…; III. PHÖÔNG PHAÙP  Gợi mở, vấn đáp  Thuyết trình nêu vấn đề IV. TIEÁN TRÌNH 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định tổ chức lớp. 2.Kieåm tra baøi cuõ: Theá naøo laø vectô ?Hai vectô nhö theá naøo goïi laø hai vectô cuøng phöông ? 3.Giảng bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh. Hoạt động của học sinh-Nội dung bài học c)Vectơ cùng hướng Hoạt động 1 :Cho HS quan sát hình 4 (SGK) Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng và cho nhận xét về hướng của các cặp véctơ hoặc chúng ngược hướng. đó. Chú ý : Ta qui ước vecto-không cùng hướng với mọi -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược vectô hướng Ví duï B. A O. Củng cố khái niệm cùng hướng của hai véctơ thông qua ví dụ bài trước. D C. Cho hình bình haønh ABCD taâm O. Vectô naøo laø cuøng hướng trong các véctơ sau:.           AB, AD, BC , CD, DA, CB, CD, BA, AO, OA,       OC , CO, OB, BO, OD, DO.. Hoạt động 2 : Hai véctơ bằng nhau  Khái niệm độ dài véctơ . -Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thaúng ? Xaùc ñònh bao nhieâu veùctô ? -Giới thiệu độ dài véctơ. Giaûi:.          AO, OC , AC CO, OA, CA;DO, OB, DB;        BO, OD, BD; AB, DC ; BA, CD ;. GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -Véctơ không có độ dài bằng bao nhiêu?  Khaùi nieäm hai veùctô baèng nhau. -Cho HS tieáp caän khaùi nieäm Câu hỏi : Các khẳng định sau đây có đúng khoâng? a) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba thì cuøng phöông. b) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ. . ba khaùc 0 thì cuøng phöông. c) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng hướng. d) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ.  0. ba khác thì cùng hướng. e) Hai véctơ ngược hướng với một véctơ khác thì cùng hướng. f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. * Đáp án: b; d và e là đúng. 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là một đoạn thẳng. baát kì. c) Hai veùctô baèng nhau thì cuøng phöông. e) Cho trước véctơ.  a.     AD, BC;DA, CB 3.Hai vectô baèng nhau a)Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó   Độ dài của vectơ a được kí hiệu là a.   Như vậy đối với vectơ AB, PQ ,…… ta có   AB  AB  BA,PQ  PQ  QP ,……. b) Hai vectô baèng nhau Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài. Chuù yù : Từ nay vectơ-không được kí hiệu chung là.  0. b)Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ d) Coù voâ soá veùctô baèng nhau.. và điểm O có vô số điểm A thoả mãn.   OA  a ?. Đáp án : a) S ; b) S ; c) Đ ; d)Đ ; d) S 4.5Hướng dẫn tự học ở nhà Xem lại ví dụ để nắm vững lí thuyết. Veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 2,3,4,5 trang 8,9 V. Ruùt kinh nghieäm ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tuaàn: 3 Tieát PPCT: 3. Ngày soạn: Ngaøy daïy: TOÅNG CUÛA HAI VEÙCTÔ. I/. Muïc tieâu: 1/. Kiến thức: - Nắm được cách xác định tổng của 2 hay nhiều vec tơ cho trước, đặc biệt biết sử dụng thaønh thaïo qui taéc 3 ñieåm vaø qui taéc hình bình haønh. - Nhớ các tính chất của phép cộng véc tơ và sử dụng được trong tính toán. Vai trò của veùc tô – khoâng. - Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ vec tơ về tính chất trung điểm của đọa thẳng và troïng taâm cuûa tam giaùc. 2/. Kỹ năng: Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai véctơ cho trước và các đẳng thức véctơ 3/. Thái độ: - Reøn tö duy logic. - Bieát quy laï veà quen. II/. Chuaån bò: 1/. GV: saùch tham khaûo, baûng phuï. 2/. HS: duïng cuï hoïc taäp vaø chuaån bò baøi theo yeâu caàu cuûa GV. III/. Phöông phaùp daïy hoïc: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm. IV/. Tieán trình: 1/. Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 2/. Kieåm tra baøi cuõ: (1 HS) Caâu hoûi:1. Ñònh nghóa hai vectô baèng nhau? 2. Bài tập: Cho  ABC, có M, N, P lần lượt là trung điểm của BA, AC, BC. Tìm các vectơ bằng với.  MN. A. M. N. B. C P. Đáp án: - Vẽ hình đúng và nêu được t/c đường trung bình (4 đ) -.    BP  PC  MN. (4 ñ) 3/. Giảng bài mới:. Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động của học sinh-Nội dung bài dạy 1. Ñònh nghóa toång cuûa hai veùc tô: 1. Ñònh nghóa toång cuûa hai veùc tô: GV: Đọc câu hỏi và giao nhiệm vụ cho học sinh HS: Học sinh quan sát hình vẽ trên bảng phu. - Nhìn vaøo hình veõ hoïc sinh nhaän xeùt vaø di chuyeån (sử dụng bảng phu vẽ hình 9 SGK trang 10). từ A đến C theo đường nào.  Phaùt bieåu ñònh nghóa toång hai vectô ï. *Ñònh nghóa: SGK tr.10. GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b. a. B. C. a+b. A. 2. Tính chaát cuûa pheùp coäng vec tô:. 2. Tính chaát cuûa pheùp coäng vec tô: GV: - Veõ hình 11 trang 11 treân baûng phuï - Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi:. HS: - Hoïc sinh quan saùt hình veõ treân baûng phuï - Ba hoïc sinh leân baûng laøm baøi taäp theo yeâu caàu cuûa giaùo vieân - Từ đó rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa:.     + Chæ ra vectô naøo laø a  b , b  a vaø    ab c      +Vaø b  c , a  b  c. .   .     a  b vaø b  a       a  b  c vaø a  b  c    AB  BB vaø AB.  . . - Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu tính chaát pheùp coäng vectô. .  . *Tính chaát: SGK tr.11 3. Các quy tắc cần nhớ: a) Quy taéc 3 ñieåm: - Hoïc sinh phaùt bieåu tính chaát cuûa pheùp coäng vectô 3. Các quy tắc cần nhớ: GV: Neâu caùc quy taéc.. Với 3 điểm bất kì M, N, P ta có:.    MN  NP  MP. b) Quy taéc hình bình haønh: Neáu OABC laø hình bình haønh thì ta coù:. GV: goïi hoïc sinh laøm ?2 SGK tr.12 (GV có thể gợi ý, hướng dẫn).    OA  OC  OP. 4/. Cuûng coá vaø luyeän taäp: - Phaùt bieåu ñònh nghóa vaø neâu tính chaát toång hai vectô - Em haõy neâu quy taéc 3 ñieåm, quy taéc hình bình haønh? - Baøi taäp: (HS thaûo luaän nhoùm) Cho ABC a/ xaùc ñònh vectô toång.   AB  BC.    b/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng MA  MB  0     c/ Gọi M là trọng tâm ABC . Chứng minh rằng GA  GB  GC  0. Hướng dẫn: (Xem SGK tr.12) 5/. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Về nhà xem và nắm vững định nghĩa tổng hai vec tơ, tính chất của phép cộng vec tơ, quy tắc 3 ñieåm, quy taéc hình bình haønh. - Xem và tập giải bài toán 1 và 2 SGK tr.12,13 - Hoïc sinh laøm caùc baøi taäp 6, 8, 9, 10 (SGK trang 14) GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> V/. Ruùt kinh nghieäm: Tuaàn 4 Tieát PPCT 4. Ngày soạn: Ngaøy daïy: TOÅNG CUÛA HAI VECTÔ. 1.Muïc tieâu: a)Kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được : Ñònh nghóa toång cuûa hai veùctô ,caùc tính chaát veà pheùp coäng veùctô ,qui taéc tam giaùc, qui taéc hình bình haønh,qui taéc trung ñieåm, qui taéc troïng taâm cuûa tam giaùc. b)Kó naêng: Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng c)Thái độ: Cẩn thẩn, chính xác,hoạt động tích cực xây dựng bài 2.Chuaån bò: a)Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề. b)Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà. 3. Phương pháp: Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. 4.Tieán trình: 4.1Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định tổ chức lớp. 4.2Kieåm tra baøi cuõ Caâu 1. Neâu tính chaát cuûa pheùp coäng hai vecto. Caâu 2. Phaùt bieåu quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : - Nhaéc laïi quy taéc ba ñieåm. - Ta chèn điểm D vào để xuất hiện vectơ. Hoạt động của học sinh-Nội dung bài học 4.Một số bài toán ví dụ Bài toán 1: CMR với 4 điểm A, B, C ta có:.     AC  BD  AD  BC ..  AD giống với VP. - Ta chen điểm D vào để xuất hiện vectơ  BD giống với VT. Giaûi:. - Ta coøn coù theå giaûi baèng caùch khaùc khoâng ?? - Chia nhóm để thảo luận. - Gọi đại diên lên trình bày két quả thảo luaän. Hoạt động 2 :.   Để ý hai véctơ AB, AC có cùng điểm đầu ta thực hiện phép cộng chúng theo qui tắc hbh..    Ta coù AC  AD  DC (quy taéc ba ñieåm)    Vaø BC  BD  DC (quy taéc ba ñieåm) Neân    VT = AD  DC  BD    = AD  BD  DC = VP (ñpcm) Bài tập 2 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a tính độ dài véctơ tổng Giaûi:.   AB  AC. Thực hiện phép dựng hbh có hai cạnh liên tieáp laø AB vaø AC ntn? - Hình bình haønh ABDC coù gì ñaët bieät?. GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> -.    AB  AC  AD  AD ?. AD = 2 .. -Tính AD?. Bài toán 3. a) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB chứng.    minh raèng MA  MB  0 b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng     minh raèng GA  GB  GC  0. Hoạt động 3 : Coù theå thay veùctô naøo?. a. 3 = a. 3 2.   MA bởi véctơ nào?; MB.   - Để tính tổng GB  GC. Giaûi a) Theo quy taéc 3 ñieåm, coù:. bởi.     MA  AM  MM  0 . Maët khaùc, vì M laø trung ñieåm cuûa AB neân      AM  MB . Vậy MA  MB  0. ta laøm gì? - Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành? - Nhận xét gì về vị trí điểm G so với A và C' từ đó suy ra được gì? - G laø trung ñieåm cuûa A vaø C’ - Các nhóm thực hiện phép tính. b) Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC, laáy C' sao cho M laø trung ñieåm GC’ta coù :.     GB GC GC AG suy ra       '     GA  GB  GC  GA  AG  0 (đpcm). Ghi nhớ SGK..    GA  GB  GC ?. 4.4Cuûng coá vaø luyeän taäp.   CB  CD baèng :       a. AB  AD b. AC c. CA d. AC  BD       2. Cho a  20, b  10 Hai vectơ a và b ngược hướng nhau.Khi đó a  b bằng : Cho hình bình hành ABCD. Khi đó. a.10. b. 20 c.30 d.Moät keát quaû khaùc 4.5Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại các ví dụ trong sgk để nắm vững kiến thức. Veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 10,11,12,13 trang 14,15. 5.Ruùt kinh nghieäm .............................................................................................................................................................. GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tuaàn 5 Tieát PPCT 5. Ngày soạn: Ngaøy daïy : HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ. 1.Muïc tieâu: a)Về kiến thức:  Học sinh biết được mỗi vectơ đều có vectơ đối và biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho.  Học sinh hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ và cần phải nắm chắc cách dựng hiệu của hai vectô. b)Veà kó naêng:   Hoïc sinh phaûi bieát vaän duïng thaønh thaïo quy taé c veà hieä u vectô : vieá t vectô MN dưới dạng hiệu của    hai vectơ có điểm đầu là điểm 0 bất kì: MN = ON OM .  Học sinh tìm được hiệu hai vectơ có cùng điểm đầu và tìm được hiệu của hai vectơ bất kì. c)Về thái độ: Qua bài học giáo dục hs tính thẩm mỹ, tính tính xác, óc tìm tòi khoa học. 2.Chuaån bò : a)Giáo viên: Thước thẳng, tài liệu tham khảo b)Học sinh: Ôn tập tổng của hai vectơ. Nghiên cứu sgk. 3.Phương pháp hoạt động: - Gợi mở vấn đáp. - Thuyết trình nêu vấn đề 4.Tieán trình: 4.1Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định tổ chức lớp. 4.2Kieåm tra baøi cuõ   Cho hình bình haønh ABCD taâm O. Tính toång: OA  OC baèng ñònh nghóa. 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh-Nội dung bài học Hoạt động 1: Nêu đnghĩa vectơ đối 1.Vectơ đối của một vectơ:    (SGK) Neáu toång cuûa hai vectô a vaø b laø vectô 0 thì ta GV:    nói a là vectơ đối của b , hoặc b là vectơ đối +Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ.  AB. laø vectô naøo? Phaûi chaêng moïi vectô cho trước đều có vectơ đối? . GV: +Nêu nhận xét trang 15 và kí hiệu vectơ đối + Neâu ví duï SGK/ 16 cho hs giaûi. HĐ2 : Là hoạt động thực tiễn đẫn vào định nghóa hieäu hai vectô GV: +Neâu bt: Cho 3 ñieåm A,B,O. CMR:. cuûa.  a.  .    +Vectơ đối của vectơ AB là vectơ BA .      +Biến đổi: AB  BA  BA  AB  O   *Nhận xét:+Mọi AB đều có vectơ BA   Vectơ đối của a là vectơ ngược hướng với vectơ   a và có cùng độ dài với vectơ a +Nhaän xeùt: AB  BA  O.    OB  OA  AB ..  Đặc biệt, vectơ đối của. + Gọi hs nêu cách giải, hướng dẫn học sinh tìm đáp án. 2. Hieäu cuûa hai vectô:.  . HÑ3: Phaùt bieåu ñònh nghóa SGK/16.. . 0. laø. . 0.  OA Sử dụng quy tắc 3 điểm  . + Vectơ đối của OA là AO .        OB  OA  OB  AO  AO  OB  AB. + Tìm vectơ đối của.  . GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> HĐ 4 : Thông qua cách dựng hiệu hai vectơ nhằm củng cố định nghĩa và xây dựng cách tìm hieäu cuûa hai vectô baát kì. GV: + Laáy 1 ñieåm O baát kì, goïi 1 hs leân baûng veõ hai vectô baát kì.  a.  vaø b.   OB  b + a - b laøvectô naøo?.   , sao cho OA  a.   Ñònh nghóa: Hieäu cuûa hai vectô a vaø b , kyù hieäu      a- blà tổng của a và vectơ đối của b , tức là: a - b = a +(- b ) -. vaø. Pheùp laáy hieäu cuûa hai vectô goïi laø pheùp trừ vectơ..  a  a. A. O * Cách dựng hiệu. .  b   a -b  b   B  a - b :(Với hai vectơ bất kì a. vaø b ) Laáy 1 ñieåm O baát kì, veõ. HÑ 5: Phaùt bieåu quy taéc veà hieäu hai vectô. Khi đó. GV:Cho 4 ñieåm baát kì A, B, C, D. Haõy duøng quy tắc hiệu vectơ để chứng minh rằng:.    AB  CD  AD  CB . +HD: Phaân tích 2 vectô AB.  vaø CD.    a - b = BA.   OA  a. vaø.   OB  b .. *Quy taéc veà hieäu vectô:.  MN  là một vectơ đã cho thì với điểm O bất    kyø, ta coù: MN = ON  OM Neáu. thaønh. hiệu hai vectơ với điểm đầu là O. + Nêu nhận xét và nhóm các hạng tử ở vế trái cho phù hợp. +Khuyeán khích hs giaûi baèng nhieàu caùch khaùc.. Ví duï: (SGK tr 16) Cho boán ñieåm baát kyø A, B, C, D. Haõy duøng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh rằng:.     AB  CD  AD  CB. Giaûi: VT=.         OB  OA  OD  OC  OD  OA  OB  OC   = AD  CB =VP. Caùch khaùc :.    AB  OB  OA    CD  OD  OC VT=         OB   OA  OD   OC  OD  OA  OB  OC =VP = AD  CB  AB  CD  AD  CB      AB  AD  CB  CD      AB  CB  AD  CD GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 4.4Cuûng coá vaø luyeän taäp  Ôn tập các khái niệm đã học: Vectơ đối của một vectơ. Quy tắc về hiệu hai vectơ  BT:Cho hình bình hành ABCD trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng . . . . . . A). AB  AD  DB. . . . . . B). AD  CB  0. . . . C). AC  DC  DA D). AB  DC  BC  AD  0 4.5Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Veà nhaø laøm baøi taäp 15,17  20 /trang 17,18. Đọc trước bài “ Tích của một vectơ và một số” 5.Ruùt kinh nghieäm ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Ngày soạn Ngày dạy:. Tieát PPCT : 6-7. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng:    - Xác định được vectơ b  k a khi cho trước số k và vectơ a . - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. 3. Tư duy: - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết 6: Hoạt động của giáo viên  HĐ 1: Định nghĩa tích của vectơ a với số k. HĐTP 1:  Tiếp  cận kiến thức. * Cho a  0 . Xác định độ dài và hướng của vectơ     tổng a  a , ( a )  ( a ) ?     * a  a = 2a (tích của a với số 2)     ( a )  ( a ) = (2)a (tích của a với số -2). HĐTP 2: Định nghĩa Tổng quát: tích của a với số k A , k 0 ? HĐTP 3: Củng cố định nghĩa * Cho G là trọng tâm  ABC, D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ   sau:  AC và DE ; AG và AE ;     EG và CB ; GE và AE . HĐ 2: Tính chất của phép nhân vectơ với một số. * Cho a, b, c  A . Nêu các phép toán trên các số thực ? * Thừa nhận các tính chất của phép nhân vectơ với một số như là phép nhân các số.  * Áp dụng: Tìm vectơ đối của các vectơ sau: k a   và 3 a - 4 b ? HĐ 3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. * I  là trung  điểm của AB thì IA + IB = ? * G là trọng  tâm   ABC thì GA  GB  GC = ? * Với I là trung điểm của AB  và M là điểm bất kỳ, biểu thị MA  MB theo MI ? * Với G  là trọng Mlà điểm bất kỳ, ABC và tâm biểu thị MA  MB  MC theo MG ?. Hoạt động của học sinh-ghi bảng 1. Định nghĩa: (Sgk). - Nghe và nhận câu hỏi. - Làm việc theo nhóm - Báo cáo kết quả    - Nhận xét về hướng và độ dài của a  a với a ;    hướng và độ dài của ( a )  ( a ) với a .  - HS nêu định nghĩa tích của a với số k  A ,k  0 *Định nghĩa:  (Sgk  *Qui ước: 0 a = 0 ,   k0 = 0 . 2. Tính chất của phép nhân vectơ với một số. Các tính chất: (Sgk). - Vẽ hình minh hoạ, - Nêu mối liên hệ. a(b + c) = ab + ac, a(bc) = (ab)c 1.a = a; (-1).a = - a. Bài toán 1: Trung điểm của đoạn thẳng: (Sgk).    MA  MB = 2 MI Bài toán 2: Trọng tâm của tam giác:     MA  MB  MC = 3 MG  - Nhắc lại vectơ đối của a ? Kí hiệu ? - Tìm ravectơ  các vectơ đã cho.  đối  của  IA + IB = 0      GA  GB  GC = 0. HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm 1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của MB. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?   1      3  (A) AM = 3 NB , (B) MN = BM , (C) AN = -3 NM , (D) MB = AN . 2 2 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng ?    CM (a) AB  AD (1)    AD  CD (b) (2) 2 BM  1   (3) 2 AM CB  CD (c) 2    BA  BC (d) (4) 2 MD. . . GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> (5).  2 DM. Tiết thứ 7: Hoạt động của giáo viên HĐ 5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. HĐTP 1: Tiếp cận  tri thức. - Nếu có b  k .a thì có nhận xét gì về hai vectơ   a và b .     - Nếu a và b cùng phương thì b  k .a ? HĐTP 2: Trả lời câu hỏi ?1 và ?2: - Nhìn hình 24 SGK để trả lời câu hỏi..       - Với a  0 và b  0 , tìm số k thoả mãn b  k .a . - Tổng quát hoá điều kiện cùng phương của hai vectơ.. HĐTP 4: Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. - Khi có  3 điểm  phân biệt thẳng hàng. Nhận xét 2 vectơ AB, AC .   - Nếu có AB  k . AC , nhận xét gì về vị trí của 3 điểm A, B, C.  điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng.. HĐ 6: Bài toán 3. - Chiếu đề bài bài toán 3 SGK, giao nhiệm vụ học sinh hoạt động theo nhóm: + Vẽ hình, + Tìm lời giải. - GV giúp đỡ khi cần thiết. - Cử đại diện các nhóm lên trình bày , nhận xét lời giải của nhóm khác, - GV chính xác hoá lời giải.. Hoạt động của học sinh-ghi bảng 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương.   a và b cùng phương     Tổng quát: Vectơ b cùng phương a ( a  0 ) khi và chỉ   khi có số k sao cho b  k .a .     Lưu ý: Nếu a  0 và b  0 thì hiển nhiên không có số   k nào để b  k .a .  3 3 + b a (k= ) 2 2  5 5 + c a (m=  ) 2 2   3 3 + b c (n=  ) 5 5  + x  3u ( p = -3 )   + y  u ( q = -1 ).   - Không có số k nào thoả mãn b  k .a ..   * AB, AC cùng phương. Do đó có số k thoả mãn   AB  k . AC . - A, B, C thẳng hàng. * Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. - Điều kiện cần và đủ để ba điểm biệt A, B, C  phân thẳng hàng là có số k sao cho AB  k . AC . Bài toán 3. Cho tam giác ABC, có H là trực tâm, G là trọng tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp, I là trung điểm của BC. Chứng  minh:  a) AH  2OI ,     b) OH  OA  OB  OC , c) Ba điểm A, B, C thẳng hàng. - Tìm lời giải cho từng câu a), b), c) . - Phân công người đại diện nhóm lên trình bày , nhận xét lời giải của nhóm  khác.   * b cùng phương a ( a  0 )    k  A , b  k .a .   + A, B, C thẳng hàng  k  A , AB  k . AC. 4: Củng cố. - Điều kiện cùng phương của hai vectơ. - Điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng.. GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngày soạn: Ngày dạy:. Tieát PPCT :8. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Cũng cố: - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. - Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương 3. Tư duy: - Rèn luyên tư duy lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh-ghi bảng HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai véc tơ không HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai véc tơ không cùng cùng phương phương HĐTP1. Tiếp cận.    HS liên hệ thế nào là biểu thị Cho hai véctơ a, b .Nếu véctơ c có thể viết  một véctơ theo hai    véctơ không cùng phương a, b dưới dạng : c  ma  nb với m, n là những số  thực nào đó thì ta nói véctơ c biểu thị được qua HS suy nghỉ xem điều này có thể thực hiện được   không ? hai véctơ a, b Đặt vấn đề HS đọc định lí  cùng  :Nếu đã cho hai véc tơ không phương a, b thì phải chăng mọi véctơ x đèu có Định lí (SGK) thể biểu thị được qua hai véctơ đó GV: khẳng định điều đó là được và ta có định lí Chứng minh. sau : HĐTP2 .Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí Cần Cần chứng minh điều gì ?  chứng  minh: có cặp số m, n sao cho: x  ma  nb Từ vẽ:    O ta   Có số  m sao cho OA  a, OB  b, OX  x : OX  mOA Nếu X nằm trên OA thì sao ?    Vậy: x  ma  0.b    Tương tự : x  0.a  nb Nếu X nằm trên OB thì sao ?    Nếu X không nằm trênOA,OB thì sao ? Ta có : OX  OA '  OB '   Gợi ý : Lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao cho ma  nb = OA’XB’ là hình  bình hành. Xét       mối tương quan x  ma  nb Vậy : giữa các véctơ : OX, OA ', OB ' GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>    Giả sử có hai số m’, n’ sao cho: x  m ' a  n ' b Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì :  n ' n    a b , tức là a, b cùng phương ( trái với Nếu n # n’ thì sao ? m  m' GT) Vậy m = m’ Chứng minh tương tự : n = n’ .............................................................................. ...................................................................................... Chứng minh sự duy nhất? C/M như thế nào ? GV: gợi ý nếu cần.. 4- Cũng cố.. Học sinh phát biểu định lí vừa chứng minh. Bài tập1(bài 22-SGK) Áp dụng qui tắc ba điểm *Tìm các số m, n thích hợp trong mỗi đẳng thức  sau:  OM  mOA  nOB    MN  mOA  nOB    AN  mOA  nOB    MB  mOA  nOB Bài tập 2 (bài 25-SGK). Nhóm 1, 2, 3 làm bài 1 Nhóm 4, 5, 6 làm bài 2  1   *BG: OM  OA  0.OB 2  1  1  MN   OA  OB 2 2   1  AN  OA  OB 2. Áp dụng: * Qui  tắc 3 điểm   * GA  GB  GC  0     Biểu thị mỗi vectơ AB, GC , BC , CA qua các véc   tơ a , b Bài tập 3. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn  phương án đúngtrong biểu diễn véctơ AM   theo hai véctơ AB, AC Bài 4. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn phương án  đúng trong biểu diễn véctơ AM theo hai véctơ   AB, AC. 5-Bài tập về nhà: 23, 24, 26, 27.      *bg: AB  GB  GA  b  a      GC  GB  GA  b  a      BC  GC  GB  2b  a      CA  GA  GC  2a  b.  1  2  A. AM  AB  AC 3 3  1   B. AM  AB  AC 3  1  1  C. AM  AB  AC 3 3  1   D. AM  AB  2 AC 3  1  2  A. AM  AB  AC 3 3  1   B. AM  AB  AC 3  1  1  C. AM  AB  AC 3 3  1   D. AM  AB  2 AC 3. *. GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ngày soạn: Ngày dạy:. Tieát PPCT :9. BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Cũng cố: - Các phép toán về vectơ - Qui tắc ba điểm - Tính chất về trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác 2. Kỹ năng: Thành thạo các phép toán về véctơ 3. Tư duy: -Rèn luyện tư duy lô gíc - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh- ghi bảng HĐ1.Giải bài 23 (SGK) Bài 23.Chứng minh:        Gọi M , N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng 2MN  AC  BD  AD  BC AB, CD. PPG : Chứng minh: Biến đổi vế phải      2MN  AC  BD  AD  BC Dùng qui tắc ba điểm .* Nêu và chứng minh : Chứng  PPCM    minh:    2MN  AC  BD ? AC  AM  MN  NC     * Có nhận xét gì về tổng: BD  BM  MN  ND      AM  MB ? AM  MB = 0     NC  ND ? NC  ND = 0 Suy  ra:  AC  BD  2 MN    AD  BC  2 MN Chứng minh tương tự cho trường hợp còn lại ?      2MN  AC  BD  AD  BC Kết luận ? HĐ2.Giải bài 24 (SGK) Chia HS thành 6 nhóm để thảo luận lời giải a)  Gọi một học sinh của một nhóm lên trình bày lời giải  Gợi ý: Gọi G’ là trọng tâm của tam giác ABC . Ta chứng minh G  G ' b). Bài 24.  a) Chứng   minh  : GA  GB  GC  0 thì G là trọng tâm của tam giác ABC.     GA  GB  GC  0       3GG '  G ' A  G ' B  G ' C  0    GG '  0  G  G' Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC b) Nếu có O sao cho :. GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> * Gợi ý: Dùng qui tắc 3 điêm Áp dụng câu a) * Các nhóm khác nhận xét bài giải ? * GV chính xác hóa lời giải.  1    OG  (OA  OB  OC ) thì G là trọng tâm của tam 3 giác ABC.  1    OG  (OA  OB  OC ) 3       GA  GB  GC  0 Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC Bài 26.a) Chứng :     minh   AA '  BB '  CC '  3GG '. HĐ3. Giải bài 26 (SGK)  Gọi đại diện học sinh một nhóm lên trình bày PPG và lời giải ? b)Tìm điều kiện để hai tam giác ABC và  GV giúp đỡ khi cần thiết A’B’C’ có cùng trọng tâm  Mời đại diện các nhóm khác nhận xét lời Câu a). Phương giải  pháp:   *Phân tích AA ', BB ', CC ' theo  GV chính xác hóa lời giải   Nêu cách giải khác ? GG '     *Sử dụng: GA  GB  GC  0 Câu b)   G  G '  GG '  O      AA '  BB '  CC '  0. 4. Cũng cố : Học sinh cần nắm: Qui tắc 3 điểm,tính chất về trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác 5- Bài tập về nhà :21, 27 , 28. …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngày dạy:. Tieát PPCT :10 - 11:. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ. - Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ. - Hiểu được toạ độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục toạ độ. - Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 2. Kỹ năng: - Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên trục toạ độ. - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. - Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 3. Tư duy: - Trực quan, vận dụng kiến thức cũ để phát hiện kiến thức mới. 4. Thái độ: - Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy luận. II. CHUẨN BỊ : -HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết 10: 1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp) 2. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh- ghi bảng HĐ 1: Trục toạ độ. 1. Trục toạ độ. HĐTP 1: Giới thiệu trục toạ độ ĐN: SGK. - Nhấn mạnh: + Gốc toạ độ,  i + Vectơ đơn vị, l x x' O + Các kí hiệu. HĐTP 2: Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục.   * Cho u nằm trên trục (O; i ). Khi đó quan hệ   giữa u và i ?   toạ độ của u đối với trục  * Cho điểm M nằm trên trục (O; i )   Khi đó quan hệ giữa OM , i ?  toạ độ của điểm M đối với trục * Cho 2 điểm A, B trên trục  Ox lần lượt  có toạ độ là a và b. Tìm toạ độ của AB và BA . Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB. GV:- Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm - Nhận và chính xác kết quả của mỗi nhóm. HĐTP 3: Độ dài đại số của vectơ trên trục. - GV: Giới thiệu độ dài đại số của vectơ trên trục và kí hiệu .  - Cho HS phân biệt các kí hiệu: AB , AB và AB. 2Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục.     * Vì u và i cùng phương nên có số a : u  ai.   * Có số m: OM  mi. Thảo  luận theo nhóm  + AB  OB  OA  (b  a )i  Toạ độ của AB  bằng b - a + Toạ độ của BA bằng a - b.  1   + I là trung điểm của AB nên OI  (OA  OB ) 2  Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB bằng ab 2. 3-Độ dài đại số của vectơ trên trục..  - Biết kí hiệu toạ độ của AB trên trục.. - Đối trục  số:     AB  CD  AB  CD 1) 1) Cho AB = CD . So sánh toạ độ của chúng ?    2) HS: Chứng minh được 2) Hệ thức AB  BC  AC có tương đương    AB  BC  AC  AB  BC  AC với hệ thức AB  BC  AC ? HĐTP 4: Củng cố - Giao nhiệm vụ học sinh thực hiện hoạt động 1 - Hoàn thành nhiệm vụ SGK với toạ độ của A và B là những số cụ thể. 3. Củng cố: * Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ và của điểm trên trục; độ dài đại số của vectơ trên trục.  * Phân biệt các kí hiệu: AB , AB và AB 4. Hướng dẫn học tập: Xem trước phần hệ toạ độ, toạ độ của vectơ và của một điểm đối với hệ toạ độ GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tiết11: 1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp) 2. Bài mới HĐ 2: Hệ trục toạ độ 2. Hệ trục toạ độ y GV giới thiệu hệ trục toạ độ. - Các kí hiệu: Vectơ đơn vị, gốc toạ độ, trục hoành , trục tung và cách kí hiệu hệ trục toạ độ. - Chú ý: Mặt phẳng toạ độ. x O. HĐ 3: Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ. -Quan   sát hình 29 SGK.   Hãy biểu thị mỗi vectơ  a, b, u , v qua 2 vectơ i, j dưới dạng xi  y j với x, y là 2 số thực nào đó ? - Giới thiệu định nghĩa -Áp  dụng  định nghĩa tìm toạ độ của các vectơ a, b, u , v trên hình 29. - Chỉ ra toạ độ của các vectơ        1    0, i, j , i  j , 2 j  i, i  3 j , 3 i  0,14 j 3 - Từ định nghĩa có nhận xét gì về toạ độ của hai vectơ bằng nhau ? HĐ 4: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. HĐTP 1: Tiếp cận. * GV: - Phát phiếu  học tập Cho hai vectơ a  (3; 2), b  (4;5) .    a) Biểu thị các vectơ a, b. qua hai vectơ i, j      b) Tìm toạ độ của các vectơ c  a  b , d  4a ,    u  4a  b . - HD các nhóm khi cần thiết - Nhận và chính xác kết quả của nhóm hoàn thành nhanh nhất - Nhận xét các nhóm còn lại HĐTP 2: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Từ bài toán trên, GV hình thành biểu thức toạ độ các phép toán vectơ: phép cộng, phép trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số. - Làm thế nào để biết hai vectơ có cùng phương với nhau hay không ?. - Nhận biết hệ trục toạ độ vuông góc. - Mặt phẳng toạ độ. 3. Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ.   5    + a  2i  j , + b  3i  0 j , 2   3   5 + u  2i  j , + v  0i  j . 2 2 - Nêu lên toạ độ của các vectơ. - Ghi ra toạ độ của các vectơ. ĐN: SGK Nhận xét: SGK.. 4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Tổng quát: SGK y a b x O. v. u. Hai vectơ bằng nhau khi chúng có cùng toạ độ. * Các nhóm thảo luận để hoàn thành nhiệm vụ -HS biểu  thị ...       c  a  b = (3i  2 j )  (4i  5 j )  i  7 j   c  (1;7) …. 3. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. 4. Hướng dẫn học tập: Xem trước phần hệ toạ độ của một điểm đối với hệ toạ độ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác. GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngày soạn: Ngày dạy:. Tieát PPCT : 12. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ(t t) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm toạ độ của điểm trên trục toạ độ. - Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 2. Kỹ năng: - Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên trục toạ độ. - Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 3. Tư duy: - Trực quan, vận dụng kiến thức cũ để phát hiện kiến thức mới. 4. Thái độ: - Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy luận. II. CHUẨN BỊ : -HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng để thảo luận nhóm. - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động của giáo viên HĐ 5: Toạ độ của điểm HĐTP 1: Định nghĩa toạ độ của điểm M . Kí hiệu ? HĐTP 2: Củng cố. - Thực hiện hoạt động 4 SGK. - Từ toạ độ  của  các điểm A, B suy ra được toạ độ của AB, BA .. HĐ 6: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. HĐTP 1: Hoạt động 5. - Cho M(xM; yM) , N(xN; yN), P là trung điểm của MN.    + Biểu thị OP qua OM , ON . + Từ đó suy ra toạ độ của P theo toạ độ của M, N.. Hoạt động của học sinh-ghi bảng 5. Toạ độ của điểm. ĐN: SGK  HS phát biểu dựa vào toạ độ của OM . Kí hiệu M(x; y).    - Nhận xét: Nếu M(x; y) thì OM  xi  y j . - Nhìn vào hình vẽ, viết được toạ độ của các điểm O, A, B, C, D.     AB  OB  OA = 3 j  4i  AB = (4; 3). Tổng quát: Với 2 điểm  M(xM; yM) và N(xN; yN) suy ra được toạ độ của MN  hoặc NM . 6. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác.. Vậy nếu M(xM; yM) , N(xN; yN), P là trung điểm của MN thì x  xN y  yN xP  M , yP  M 2 2    OM  ON * OP  2 - Ta có M(x  M; yM) nên OM = (xM; yM)  - Tổng quát toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Tương tự ON = (xN; yN) suy ra   x  x y  y  N N ; M OP =  M  2 2   GV:Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Lop10.com. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>