Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 56: Giá trị lượng giác của một cung (t2)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Võ Giữ. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. Ngày soạn:27/03/2007 Tieát: 56. §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG(T2) I. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, nắm giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: Cung đối, cung bù, cung phụ, cung hơn kém  . 2. kyõ naêng: - Có kỹ năng tính giá trị lượng giác của góc  khi biết các giá trị lượng giác khác . - Có kỹ năng phân tích, tổng hợp. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ : (6’) -Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của góc  bất kì ? - Nêu dấu của các giá trị lượng giác của cung  khi điểm cuối M thuộc các góc phần tư tương ứng . 3. Bài mới : TL. Hoạt động của GV Hoạt động 1: Công thức lượng giác cơ bản . -GV giới thiệu các công thức lượng giác cơ bản . -Chuù yù ñieàu kieän xaùc ñònh của các giá trị lượng giác . GV yeâu caàu HS laøm HÑ5 SGK -GV vẽ hình và ướng dẫn HS chứng minh đẳng thức 10’ sin 2   cos 2   1 .. Hoạt động của HS. -HS ghi noäi dung coâng thức vào vở .. HS laøm HÑ5 SGK . -HS dựa vào hình vẽ chứng minh: sin 2   cos 2  = OH2 + MH2 = MO2 = 1. - HS chứng minh các đẳng thức còn lại ..  Giaùo aùn Hình hoïc 10. 67. Lop10.com. Noäi dung ghi baûng III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giaùc : 1. Công thức lượng giác cơ bản :. sin 2   cos 2   1 1  1  tan 2   ,    k 2 cos  2 1 1  cot 2   ,   k sin 2  tan  .cot   1 ,   k.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Võ Giữ. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. y B M A'. H  O. K. A. x. B'. H: Hãy chứng minh các đẳng thức còn lại ? Hoạt động 2: Aùp dụng H: Cho sin  , tính cos  theo công thức nào ? 3 thì ñieåm 2 cuoái cuûa cung thuoäc goùc phaàn tö naøo ? -Vaäy cos  coù daáu gì ? GV: Vaäy ta choïn giaù trò 3 cos  =  . 12’ 5 H: Để tính tan  ta tính như theá naøo ?. H: Với    . H: Cho tan  để tính sin  , cos  ta dựa vào công thức naøo ? GV: Vaäy ta caàn tính cos  trước . -GV yeâu caàu HS tính cos  . 3 thì cos  2 có dấu gì ? Từ đó suy ra cos . H: Tính sin  theo công thức naøo ?. H: Với    . Hoạt động 3: Gía trị lượng giaùc cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät . GV veõ hình 52 SGK leân baûng và giới thiệu hai cung AAM   vaø AM A '   đối.  Giaùo aùn Hình hoïc 10. HS: Tính cos  dựa vào công thức. 2. Ví duï aùp duïng : Ví duï 1: Cho sin  = -. 4 vaø 5. 3 sin 2   cos 2   1    . Tính cos  vaø tan  2 HS: Ñieåm cuoái cuûa cung Giaûi: thuộc góc phần tư thứ III 2 Ta coù cos  =1-sin2  = . 16 9 =1- = 25 25 HS: cos  < 0 3 3 neân  cos  =  . Vì     5 2 3 cos  < 0. Vaäy cos  = - ; 5 HS: Nêu công thức và sin  4 tính . tan  = = cos  3 4 vaø Ví duï 2: Cho tan  =  5 3 HS: Dựa vào công thức    2 .Tính sin  vaø cos  2 1 1  tan 2   Giaûi: cos 2  1 25  Ta coù cos2  = 2 1  tan  41 -HS thực hiện tính cos  5 Suy ra cos  = . . 41 3 Vì     neân cos  > 0. Vaäy -HS trả lời . 2 5 cos  = . Từ đó 41 4 sin  =tan  .cos  = 41. HS xem hình veõ .. 68. Lop10.com. 3. Gía trị lượng giác của các cung coù lieân quan ñaëc bieät: a/ Cung đối nhau :  và -  . cos(-  ) = cos  ; sin(-  ) = -sin  tan(-  ) = -tan .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Võ Giữ xứng nhau qua trục hoành . H: So saùnh cos(-  ) vaø cos  ? sin(-  ) vaø sin  ? -Suy ra tan(-  ) vaø cot(-  ) . -GV veõ hình vaø yeâu caàu HS 13’ xác định cung bù với cung AAM   trên đường tròn lượng giác ? H: Dựa vào hình vẽ, hãy so saùnh sin(  -  ) vaø sin  ; cos(  -  ) vaø cos  ?. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân y B A'. M.  O -. H. A. x. M'. B'. -HS xaùc ñònh cung buø với cung AAM   là A ' =   . cung AM HS dựa vào hình vẽ suy ra công thức . y B. -Tương tự GV hướng dẫn HS xét giá trị lượng giác của cung phuï vaø cung hôn keùm  -Löu yù : Cung hôn keùm  được suy ra từ cung đối và cung buø .. GV ñöa noäi dung ví duï leân baûng . H: Vì sao 11 11 cos(  ) = cos ? 4 4 -Hướng dẫn HS phân tích 11 3  2  4 4 3 H: cos( 2  )=? 4 3 -Tính cos ? 4. M' A'. . H. A. x. B'. HS laøm ví duï .. HS: Dựavào cung đối .. HS: cos( 2  3 4. 3 )=cos 4. 4. Cuûng coá : (3’) - Các công thức lượng giác cơ bản ? - Gía trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt ? 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - BTVN : 4, 5 SGK trang 148 . V. RUÙT KINH NGHIEÄM:.  Giaùo aùn Hình hoïc 10. 69. Lop10.com. c/ Cung phuï nhau :  vaø ( sin (. . cos ( tan ( cot (. M O. cot(-  ) = -cot  b/ Cung buø nhau :  vaø  -  . sin(  -  ) = sin  cos(  -  ) = -cos  tan(  -  ) = - tan  cot(  -  ) = - cot . 2.  2. . 2. . 2.   ) = cos    ) = sin    ) = cot . .   ) = tan  2 d/ Cung hôn keùm  :  vaø (   ) sin (   ) = -sin  cos (   ) = -cos  tan (   ) = tan  cot (   ) = cot . Ví duï: Tính : 11 cos(  ) ; sin(-13800) 4. ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Võ Giữ.  Giaùo aùn Hình hoïc 10. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. 70. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>