Giáo án Đại số 10 tiết 34: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn (tiếp)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đại số 10 Tuần :20. Ngày soạn : 24/12/2010. Tiết : 34 Baøi 2 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN (tiÕp) A. MUÏC TIEÂU:. 1. Về kiến thức : - Nắm được khái niệm về bất phương trình tương đương - Nắm được các phép biến đổi tương đương - Nắm được vấn đề cần lưu ý khi sử dụng các phép biến đổi tương đương 2. Veà kyõ naêng : - Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ thể. - Bieát tìm ñieàu kieän cuûa bpt. - Bieát giao nghieäm baèng truïc soá. 3. Tư duy và thái độ : -Chính xác và thận trọng. B. CHUAÅN BÒ cña gv vµ häc sinh: GV: Giaùo aùn, SGK, caùc baûng phuï. HS : Taäp ghi, SGK… c. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1. KiÓm tra bµi cò: Tìm nghiệm của bất phương trình và hệ sau:   2x  5  0 -3x+5<-20x-7  3 x  7  10 x  1 2. Bài mới: Chúng ta đã học khái niệm bất phương trình và như thế nào là nghiệm vậy thì để tìm nghiệm thì chúng ta cần phải qua một số phép biến đổi hôm nay chúng ta học một số phép biến đổi đó Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Noäi dung III/Một số phép biến đổi. Hai bpt trong ví duï 1 ë tiÕt. baát phöông trình :. trước có tửụng ủửụng hay. _Học sinh trả lời câu hỏi.. khoâng? Vì sao?. _Khoâng. Vì chuùng khoâng cuøng. ñöông : (sgk). (2’). taäp nghieäm._Hoïc sinh laøm laïi ví. 2/Phép biến đổi tương ®­¬ng: (2’). duï 1.. 1/Baát phöông trình töông. _Để giải 1 bpt ta liên tiếp _Để giải bpt, hệ bpt học sinh. biến đổi thành những bpt. phải biết được các phép biến. tương đương cho đến khi. đổi tương đương.. được bpt đơn giản nhất mà ta coù theå bieát ngay keát luaän nghieäm. _Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi töông ñöông.. _Ở đây chúng ta sẽ được giới. 3/ Cộng (trừ) : (8’). thiệu 3 phép biến đổi cơ bản. _Cộng (trừ) hai vế của bpt. nhaát.. với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều. 1. Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đại số 10 kiện của bpt ta được một bpt _Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví Giaûi ví duï 2: duï 2. _Caùc hs khaùc goùp yù.. töông ñöông.. (x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-. P(x)< Q(x). 1)(x+3). P(x)+f(x)<Q(x)+f(x). 2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3. Ví duï 2:(sgk).  x –1 < 0. Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø: (;1). x<1. Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu 1 hạng tử của bpt ta _Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3 +Khi nhân (chia) 2 vế với 2.. được bpt tương đương. _Học sinh trả lời bpt đổi chiều khi nhân (chia) với số âm.. 4/ Nhaân (chia) :(10’) . P(x)<Q(x). + Khi nhân (chia) 2 vế với –. P(x).f(x)<Q(x).f(x). 2.. nếu f(x) > 0 với mọi x. _Nếu nhân(chia) với 1 biểu. . P(x)<Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 với moïi x.. thức thì phải xác định biểu thức âm hay dương. _Qui đồng mẫu tức là nhân 2 vế với 1 biểu thức xác định.. _Hoïc sinh löu yù khi giaûi VD 3 thì. _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï 3.. f(x) aâm hay döông?. _Các hs khác nhận xét lời giaûi cuûa baïn. _GV chỉnh sửa nếu có sai sót.. x2  x 1 x2  x  2 x2  2 x 1 2 2 (x +x+1)(x +1) > (x2+x)(x2+2). Ví duï 3:Giaûi bpt: x2  x 1 x2  x  2 x2  2 x 1 Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x < 1.. x4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x _GV löu yù muoán bình phöông.  -x+1 > 0. hai veá cuûa bpt thì hai veá phaûi.  x < 1.. döông. _Hoïc sinh nhaän xeùt hai veá cuûa _Khi giải bpt có chứa căn. bpt đều dương nên bình phương. phải tìm ĐK cho biểu thức. hai veá.. trong caên coù nghóa. _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï 4.. Ta được:. Neáu P ( x)  0, Q( x)  0, x. x 2  2x  2  x 2  2x  3 Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x > 1 4.  4x > 1 _Treo bảng phụ 1 công thức: _ Gv giaûi thích taïi sao coù. P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x). Ví duï4:Giaûi bpt :.  x2 +2x+2 > x2-2x+3. x>. 5/ Bình phöông:(6’). 1 4. 2. Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đại số 10 được công thức đó.. f ( x)  g ( x). _ Hoïc sinh chuù yù caùch hình thaønh được công thức..  f ( x)  0    g ( x)  0  f ( x)  g ( x)   g ( x)  0   f ( x)  g ( x). _Cho hs giaûi VD5 .. 6/Chuù yù : (12’) a)Khi giaûi bpt caàn tìm ÑK. _Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt. ÑK: 3  x  0 _ Moät hs khaùc leân baûng trình. cuûa bpt. Sau khi giaûi xong. Ta coù:. phải kết hợp với ĐK để có. bày lời giải. 5x  2 3  x x 43 3 x 1   4 4 6. _ Caùc hoïc sinh khaùc theo doõi lời giải của bạn để điều chỉnh kịp thời.. _ Kết hợp với ĐK chính là yeâu caàu hoïc sinh giaûi heä bpt. 5x 3 x x 2 3 x   1    4 2 4 3 2 5x 3 x x 2 3 x   1   4 2 4 3 2 1  x 0 3. _ Học sinh trả lời câu hỏi.. naøo?. _Cho hs giaûi bpt: 1 1 x 1 _ Veá traùi cuûa bpt aâm hay. _ Học sinh giải theo hướng dẫn cuûa giaùo vieân.. 5x  2 3  x x 43 3 x 1   4 4 6 Kết hợp với ĐK ta được:.  1 x   0 3  3  x  0 1   x3 3. bpt với f(x) cần chú ý đến giaù trò aâm, döông cuûa f(x) _ Neáu f(x) coù theå nhaän caû. ÑK: x-1 0. âm và dương thì ta xét từng. _ Khi x-1<0 thì veá traùi aâm neân bpt voâ nghieäm.. _ Goïi 1 hs giaûi khi veá traùi aâm. _Khi x-1> 0 thì bình phöông hai _ Goïi 1 hs giaûi khi veá traùi. Ví duï 5: Giaûi bpt :. *Vaäy nghieäm cuûa bpt laø: 1 ( ;3  3 b) Khi nhaân ( chia) 2 veá cuûa. döông? _Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt.. đáp số.. veá.. trường hợp riêng. Ví duï 6 : 1 1 x 1 c)Khi giaûi bpt P(x) < Q(x). maø phaûi bình phöông hai veá. döông. Tương đương với việc ta giải hệ:. thì ta xét lần lượt hai trường hợp: +Khi P(x),Q(x) cuøng khoâng aâm, ta bình phöông hai veá. 3. Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đại số 10 _ Hướng dẫn hs giao nghiệm baèng truïc soá.. 1  x  1  x  1. cuûa bpt.. Giải hệ ta được nghiệm 1  x  2. vieát :. +Khi P(x),Q(x) cuøng aâm ta. _ Goïi 1 HS giao nghieäm cuûa heä.. P(x) < Q(x)  -Q(x) < _ Học sinh ghi nhận vào vở. P(x) roài bình phöông hai veá cuûa bpt mới.. Ví duï 7: Giaûi bpt : x2 . 17 1  x 4 2. Ví duï 7: Giaûi bpt : x2 . 17 1  x 4 2. _ Hai vế của bpt có nghĩa với _Cho hs hoạt động theo nhóm để giải ví dụ7. _Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt. _ Goïi 1 hs trình baøy khi veá phaûi döông.. _ Goïi 1 hs trình baøy khi veá phaûi aâm _ GV nhận xét đáp số cuối cuøng.. moïi x 1  0 . Ta bình phöông 2 hai vế, ta được: 17 1  x2   x2  x  4 4 x4 1 Kết hợp với x   0 ta được 2 1 nghieäm laø:   x  4 (*) 2. + Khi x . 1  0 thì bpt luoân luoân 2 đúng nên trong trường hợp này. Vậy nhiệm của bpt đã cho bao goàm: 1 1   x  4 vaø x  2 2 hay x < 4.. +Khi x  moïi x. 1 (**) laø nghieäm cuûa bpt. 2. _Gv treo baûng phuï 2 vaø giaûi thích tại sao có công thức đó:. Công thức :. f ( x)  g ( x)  g ( x)  0   f ( x)  0    g ( x)  0   f ( x)  g 2 ( x). *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: 3.Cuûng coá: (3’) -Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi cơ bản). -Nhaéc laïi caùch giaûi bpt, giaûi heä bpt. -Caùch tìm ÑK cuûa bpt, caùch giao nghieäm baèng truïc soá. 4. Hướng dẫn học ở nhà: (2’) _ Hoïc sinh veà nhaø laøm baøi taäp sgk trang 87,88. 4. Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đại số 10 _GV hướng dẫn hs làm bài tập về nhà. V. RÚT KINH NGHIỆM: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 5. Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>