Đường thẳng trong không gian - P1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (122.81 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ SỐ 18 ĐỀ TỰ LUYỆN</b>
<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MƠN TỐN – KHỐI A</b>
<i>Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề</i>
<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I: (2,0 điểm).</b> Cho hàm số <i>y</i>= 2<i>x</i>
<i>x</i>+2(1) có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) tới
tiếp tuyến là lớn nhất
<b>Câu II: (2,0 điểm)</b>. 1, Giải phương trình 2 sin(<i>x</i>+<i>π</i>
3)<i>−</i>sin(2<i>x −</i>
<i>π</i>
6)=
1
2
2, Giải phương trình
(
log2<i>x</i>)
2
+<i>x</i>. log<sub>7</sub>(<i>x</i>+3)=
[
<i>x</i>2+2 log7(<i>x</i>+3)
]
log2<i>x</i><b>Câu III:</b><i>(1,0 điểm).</i> Tính tích phân <i>I</i>=
∫
0
1
<i>x</i>(<i>x −1</i>)
<i>x</i>2<i>−</i>4 dx
<b>Câu IV:</b><i>(1,0 điểm)</i>. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCA1<i>B</i>1<i>C</i>1 có đáy ABC là tam giác
vuông cân AB=AC=<i>a</i> <sub>, cạnh bên </sub> AA<sub>1</sub>=<i>a</i>
<sub>√</sub>
2 <sub>. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của</sub>AA<sub>1</sub> <sub>, </sub> BC<sub>1</sub> <sub>, chứng minh rằng MN là đường vng góc chung của </sub> AA<sub>1</sub> <sub> và </sub> BC<sub>1</sub> <sub>. </sub>
Tính <i>V</i>MA1BC1
<b>Câu V:</b><i>(1,0 điểm). </i>
Tìm m để bất phương trình <i>x</i>(4<i>− x</i>)+<i>m</i>(
√
<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+5+2)<i>≤</i>0 <sub> nghiệm đúng </sub> <i>∀x∈</i>[
2<i>;</i>2+<sub>√</sub>
3]
<b>PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) </b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn: </b>
<b>Câu VIa:</b><i>(2,0 điểm).</i>
1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho <i>Δ</i>ABC <sub> với </sub> AB=
√
5 <sub>, </sub> <i>C</i>(<i>−1;−</i>1) <sub>, đường </sub>thẳng AB có phương trình <i>x</i>+2<i>y −</i>3=0 <sub> và trọng tâm </sub> <i>G∈d</i>:<i>x</i>+<i>y −</i>2=0 <sub>. Tìm tọa độ A, </sub>
B.
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm <i>A</i>(1<i>;−1;</i>2)<i>, B</i>(3<i>;</i>1;0) <sub> và mặt </sub>
phẳng (P) có phương trình <i>x −</i>2<i>y −</i>4<i>z</i>+8=0 <sub>. Tìm điểm </sub> <i>C∈</i>(<i>P</i>) <sub> sao cho </sub> CA=CB <sub> và</sub>
(ABC)<i>⊥</i>(<i>P</i>)
<b>Câu VIIa:</b><i>(1,0 điểm).</i> Tìm hệ số của <i>x</i>5 trong khai triển <i>f</i>(<i>x</i>)=
(
<i>x −<sub>x</sub></i>12)
11
+
(
<i>x</i>2+1<i>x</i>
)
7
<b>2.Theo chương trình Nâng cao</b>
<b>Câu VIb</b>: <i>(2,0 điểm).</i>
1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có <i>A</i>(0<i>;</i>2)<i>, B</i>(4<i>;</i>5) <sub> và </sub>
giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng <i>d</i>:<i>x − y −</i>1=0 <sub>. Tìm tọa độ C, D.</sub>
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm <i>A</i>(2<i>;</i>2<i>;</i>0)<i>, B</i>(1<i>;</i>0;−1) <sub> và mặt </sub>
phẳng (<i>P</i>):3<i>x</i>+2<i>y − z −</i>6=0 <sub>. Tìm tọa độ điểm C sao cho </sub> AC<i>⊥</i>(<i>P</i>) <sub> và </sub> CB=CO <sub>. </sub>
Với <i>O</i>(0<i>;</i>0<i>;0</i>)
<b>Câu VIIb:</b><i>(1,0 điểm)</i>. Khai triển 1+<i>x</i>¿
<i>n</i>
=<i>a</i>0+<i>a</i>1<i>x</i>+. ..+<i>akxk</i>+. ..+<i>anxn</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
nguyên dương k sao cho <i>a</i><sub>2</sub><i>k</i>1 <i>a</i><sub>9</sub><i>k</i> <i>a</i><sub>24</sub><i>k</i>1 <sub>. Hãy tìm n. </sub>
(1 <i>k n</i> 1)
</div>
<!--links-->
