Giáo án Đại số 10 NC tiết 6: Luyện tập (tiếp)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.39 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n: 16/9/2007. Ngµy gi¶ng:18 /9/2007 TiÕt 6 : LuyÖn tËp (TiÕp). A. Môc tiªu. 1.VÒ kiÕn thøc: - Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp. - Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lí, 2.VÒ kÜ n¨ng: RÌn luyÖn phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp 3.VÒ t duy: logic to¸n häc, tÝnh hîp lÝ, chÆt chÏ trong tr×nh bµy 4. Về thái độ: Nhiªm tóc, cÇn cï, s¸ng t¹o tù gi¸c B. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thùc tiÔn: 2. Phương tiện: - ThÇy: B¶ng phô, phiÕu tr¾c nghiÖm( hoÆc m¸y chiÕu). - Trò : Đọc trước bài. 3. về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy xen kẽ hoạt động nhãm. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y. A. Các hoạt động học tập -. H§1: KiÓm tra bµi cò. - HĐ 2: Củng cố khắc sâu định lí cần và đủ. - HĐ 3: Hướng dẫn học và làm bài ở nhà. B. TiÕn tr×nh bµi häc I. KiÓm tra bÇi cò. 10’ H§1.. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u hái. §¸p ¸n. Nêu các bước chứng minh + Để CM “ " x X, P(x) Q(x)" bằng phương pháp phản + giả sử tồn tại x thuộc X mà P(x) đúng nhưng Q(x) chøng.. sai tøc lµ m® P(x) => Q(x) sai.. ¸p dông lµm bµi tËp sè 21. + dựa vào phép suy luận và kiến thức đã biết chỉ ra m©u thuÉn. + kÕt luËn " x X, P(x) Q(x)" ¸p dông : Chøng minh b»ng ph¶n chøng nh sau: Giả sử ngược lại tất cả các số a1, a2, …..an. đều nhỏ hơn a. Khi đó a1+ a2+ …..+ an a. < na suy ra. a1 a 2 ... a n a m©u thuÉn vËy n. cã Ýt nhÊt mét sè lín h¬n a. HĐ 2: Củng cố khắc sâu định lí cần và đủ. ( 20’) Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. a, “ Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia Học sinh lên bảng trình bày hÕt cho 5 lµ n2 chia hÕt cho 5”. Cho các mệnh đề chứa biến. Chøng minh. P(n): “n chia hÕt cho 5”. NÕu n = 5k ( k Z ) th× n2 = 25k2 chia hÕt cho Q(n): “n2 chia hÕt cho 5” 5. R(n); “ n2-1 và n2 + 1 đều không. Ngược lại giả sử: n = 5k + r với r = 0,1,2, 3, 4. chia hÕt cho 5”. Khi đó n2 = 25k2 + 10kr + r2 chia hết cho 5 Sử dụng thuật ngữ “ điều kiện cần và nªn r2 ph¶i chia hÕt cho 5.. đủ” phát biểu và chứng minh các. Thử vào với r = 0, 1, 2, 3, 4, chỉ có r = 0 thì r2 định lí dưới đây míi chia hÕt cho 5 vËy n = 5k tøc lµ n chia hÕt a, n N, P(n) Q(n) b, n N, P(n) R(n). cho 5.. b, “ Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia Gọi học sinh đứng tại chỗ, giáo viên hết cho 5 là cả n2 – 1 và n2 +1 đều không hướng dẫn. chia hÕt cho 5 ”.. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chøng minh. NÕu n chia hÕt cho 5 th× n2 – 1 chia cho 5 d 4 vµ n2 + 1 chia cho 5 d 1 đảo lại giả sử n2 – 1 và n2 + 1 đều không chia hÕt cho 5. Gäi r lµ sè d khi chia n cho 5 víi KiÓm tra víi (r= 0, 1, 2, 3, 4). Ta cã n = 5k + r ( k N). r = 1 th×. n2- 1=. V× n2 = 25k2 + 10kr+ r2. r = 2 th×. n2- 1=. nên suy ra r2 - 1 và r2 + 1 đều không chia hết r = 3 thì. n2- 1=. r = 4 th×. n2- 1=. cho 5. Víi r = 1 th× r2 -1 = 0 chia hÕt cho 5 víi r = 2 th× r2 + 1= 5 chia hÕt cho 5 víi r = 3 th× r2 + 1 = 10 chia hÕt cho 5 Víi r = 4 th× r2 – 1 = 15 chia hÕt cho 5 Vậy chỉ có r = 0 thì cả r2 – 1 và r2 + 1 đều kh«ng chia hÕt cho 5. Tøc lµ n = 5k chia hÕt cho 5.. HĐ 3: Củng cố phương pháp chứng minh định lí điều kiện cần và đủ.( 14’) Mệnh đề đảo “ Nếu m, n là hai số dương và m2 Hãy phát biểu và chứng minh định lí + n2 cũng chia hết cho 3 thì cả m và n đều chia đảo của định lí sau (nếu có) rồi sử hÕt cho 3 ”.. dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ. Chøng minh.. để phát biểu gộp cả hai định lí thuận. Nếu m hoặc n không chia hết cho 3 thì m2 + n2 đảo. còng kh«ng chia hÕt cho 3.. “ Nếu m, n là hai số dương và mỗi. Giả sử cả m và n đều không chia hết cho 3.. số đều chia hết cho 3 thì m2 + n2. NÕu m = 3k +1 hoÆc m = 3k + 2 (k N) th×. còng chia hÕt cho 3.. m2 chia cho 3 d 1, n = 3l +1 hoÆc m = 3l + 2 (l N) th× n2 chia cho 3 d 1 vËy m2 + n2 chia cho 3 d 2.. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vậy để cho m2 + n2 chia hết cho 3 thì chỉ có thể là cả m và n đều chia hết cho 3. “ Điều kiện cần va đủ để m2 + n2 chia hết cho 3 ( (m, n N* ) lµ c¶ m vµ n chia hÕt cho 3 3. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà. (1’) HD 4: - làm bài tập còn lại, đọc trước bài tập hợp.. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
