thiep 2011 tin học 8 lê quang hòa thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.54 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HANOI ACADEMY THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Mơn: TỐN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ I

Ma trận đề

Mức độ
Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng
Trắc

nghiệm Tự luận

Trắc

nghiệm Tự luận

Trắc

nghiệm Tự luận
Căn thức bậc hai

(0,25) 0,25

Điều kiện xác định của

√

A

(0,5) 0,5

Các công thức biến đổi căn
thức. Rút gọn

2c
(0,5)

5
(0,5)

(1) 2

Định nghĩa và tính chất của
hàm số bậc nhất

(0,25)
1a
(1)

(0,5) 1,75

Vẽ đồ thị hàm số

(1) 1

Hệ thức lượng trong tam giác
vuông

(0,25)

4
(0,5)

(0,5) 1,25

Sự xác định của đường tròn 2
(0,5)

3a
(1)

(1) 2,5
Đường kính và dây

(0,25)

(0,5) 0,75

Tổng 4 4 2 10

Đề

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Các khẳng định Đúng Sai
a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 và -8.

b) Trong một đường trịn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vng góc
với dây ấy.

c) Hàm số

y

=0,5

x

là hàm số bậc nhất.
d)

sin 27

o

=

cos 63

o .

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng:

Bài 2. (0,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm. Lấy hai điểm A và B sao cho

A

=2

cm ;OB

=5

cm.

Ta có:

A. A và B nằm trong đường trịn

(

O ;

3)

B. A nằm trong đường tròn

(

O ;

3)

và B nằm ngồi đường trịn

(

O ;

3 )

.
C. A và B nằm ngồi đường trịn

(

O ;

3)

D. A nằm ngồi đường trịn

(

O ;

3)

và B nằm trong đường tròn

(

O ;

3 )

Bài 3. (0,5 điểm) Đồ thị của hai hàm số

y

=(

m

−

1)

x

−11

và

y

=

2 x

+

5

là hai đường thẳng song
song, khi:

A.

m

=

1 m

=

2 m

=

3 m

=

0

.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A, có

AB

=

6 cm , AC

=

8 cm

. Tính đường cao AH.
A.

AH

=

4,8

cm

AH

=

4 cm

. C.

AH

=

8,4

cm

AH

=

5 cm

Bài 5. (0,5 điểm) Rút gọn

√

7−4

√

3

bằng

A.

2+

√

3 2−

√

3 √

3−2

−

√

3−2

II. Tự luận (7 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất

1

3

2 y



x



a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên

R

? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số.

Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức:

Q

=

x

+

2 √

x

−10

x

−

√

x

−6

−

√

x

−2

√

x

−3

−

1 √

x

+2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) Rút gọn biểu thức Q. (1 điểm)

c) Tìm giá trị của

x

để . (0,5 điểm)

B

ài 3. (3 điểm) (Vẽ hình: 0,5 điểm)

Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB bằng 10 cm. Lấy hai điểm M và N thuộc đường tròn sao cho M
nằm trong cung AN. Kẻ tia

Ax

⊥

AB

(Ax nằm trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Kéo
dài BM cắt Ax tại D.

a) Chứng minh tam giác ABN vuông tại N. (0,5 điểm)

b) Hai đường thẳng AM và BN cắt nhau tại C, AN và BM cắt nhau tại H. Chứng minh rằng 4 điểm M, C, N,
H cùng thuộc một đường trịn. (1 điểm)

c) Tính BN biết khoảng cách từ tâm đến BN bằng 4 cm. (0,5 điểm)
d) Tính

BM . BD

. (0,5 điểm)

(Học sinh khơng được phép sử dụng máy tính bỏ túi)

Đáp án

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Bài 1. Đánh dấu “X” vào ô Đúng hoặc Sai tương ứng với các khẳng định sau: (1 điểm)

Các khẳng định Đúng Sai

1. Căn bậc hai số học của 64 là 8 và -8. X

2. Trong một đường trịn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vng góc

với dây ấy. X

3. Hàm số

y

=0,5

x

là hàm số bậc nhất. X

sin 27

o

=

cos 63

o . X

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng:

Bài 2. (0,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm. Lấy hai điểm A và B sao cho

OA

=2

cm ;OB

=5

cm.

Ta có:

A. A và B nằm trong đường tròn

(

O ;

3)

B. A nằm trong đường tròn

(

O ;

3)

và B nằm ngồi đường trịn

(

O ;

3 )

C. A và B nằm ngồi đường trịn

(

O ;

3)

D. A nằm ngồi đường trịn

(

O ;

3)

và B nằm trong đường tròn

(

O ;

3)

Bài 3. (0,5 điểm) Đồ thị của hai hàm số

y

=(

m

−

1)

x

−11

và

y

=

2 x

+

5

là hai đường thẳng song
song, khi:

1

3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A.

m

=1

m

=2

m

=3

m

=0

.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có

AB

=6

cm , AC

=8

cm

. Tính đường cao AH.
A.

AH

=4,8

cm

AH

=4

cm

. C.

AH

=8,4

cm

AH

=5

cm

Bài 5. (0,5 điểm) Rút gọn

√

7−4

√

3

bằng

A.

2+

√

3 2−

√

3 √

3−2

−

√

3−2

II. Tự luận (7 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất

1

3

2 y



x



a) Hàm số trên đồng biến. (0,5 điểm)

Vì

1

2 >0

(0,5 điểm)
b) Vẽ đồ thị hàm số. (1 điểm)
Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức:

Q

=

x

+

2 √

x

−10

x

−

√

x

−6

−

√

x

−2

√

x

−3

−

1 √

x

+2

a) Điều kiện cho biểu thức có nghĩa.

{

x

−

√

x ≥

x

−

0

6 ≠

0 √

x

−3

≠

0 √

x

+2

≠

0

(0,25 điểm)

⇒

{

x ≥

0 x ≠

9

(0,25 điểm)
b) Rút gọn biểu thức Q.

Q

=

x

+

2 √

x

−10

x

−

√

x

−6

−

√

x

−2

√

x

−3

−

1 √

x

+2

¿

x

+

2 √

x

−

10 (

√

x

−

3 )(

√

x

+

2 )

−

√

x

−

2 √

x

−

3 −

1 √

x

+

2 (

0,25

đi

ể

m

)

¿

x

+2

√

x

−10

(

√

x

−3)(

√

x

+2

)

−

(

√

x

−2)(

√

x

+2)

(

√

x

−3)(

√

x

+2)

−

√

x

−3

(

√

x

−3)(

√

x

+2)

(0,25

đi

ể

m

)

¿

x

+

2 √

x

−

10 −

x

+

4 −

√

x

+

3 (

√

x

−

3 )(

√

x

+

2 )

=

√

x

−

3 (

√

x

−

3 )(

√

x

+

2 )

=

1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c) Tìm giá trị của

x

để

1

3 Q



.

1 √

x

+2

=

1

3 ⇔

√

x

+2=3

⇔

√

x

=1

⇔

x

=1.(

0,5

đi

ể

m

)

B

ài 3. (3 điểm) (Vẽ hình: 0,5 điểm)

Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB bằng 10 cm. Lấy hai điểm M và N thuộc đường tròn sao cho M
nằm trong cung AN.

a) Tam giác ABN có N thuộc đường tròn nên tam giác ABN chắn nửa đường trịn là tam giác vng
vng tại N. (0,5 điểm)

b) Hai đường thẳng AM và BN cắt nhau tại C.
Ta có tam giác ABN vng tại N nên

AN

⊥

AB

.
Tương tự chứng minh được:

BM

⊥

AC

. (0,25 điểm)
Từ đó ta có:

∆ CNH

vng tại N nên ba điểm C, N, H cùng thuộc đường tròn đường kính CH, bán kính bằng ½
CH. (0,5 điểm)

Tương tự:

∆ CMH

vuông tại M nên ba điểm C, M, H cùng thuộc đường trịn đường kính CH, bán
kính bằng ½ CH. (0,25 điểm)

Vậy 4 điểm M, C, N, N cùng thuộc đường trịn đường kính CH, bán kính bằng ½ CH. (0,25 điểm)
c) Tính BN biết khoảng cách từ tâm đến BN bằng 4 cm.

Áp dụng định lí về đường kính và dây cung. Kẻ

OK

⊥

BN

, K thuộc BN, ta có: KB=KN. (0,25 điểm)
Xét tam giác OKB vuông tại K, áp dụng Pitago ta được: BK=3 cm. Vậy BN=6 cm. (0,25 điểm)

d) Tính

BM . BD

Xét hai tam giác đồng dạng
+ AMB và DAB: (0,25 điểm)

BM

AB

=

BA

BD

⇔

BM . BD

=

A B

=100(0,25

đi

ể

m

)

HANOI ACADEMY KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Mơn: TỐN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ II

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Mức độ
Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng
Trắc

nghiệm Tự luận

Trắc

nghiệm Tự luận

Trắc

nghiệm Tự luận
Căn thức bậc hai

(0,25) 0,25

Điều kiện xác định của

√

A

(0,5) 0,5

Các công thức biến đổi căn
thức. Rút gọn

2c
(0,5)

5
(0,5)

(1) 2

Định nghĩa và tính chất của
hàm số bậc nhất

(0,25)
1a
(1)

(0,5) 1,75

Vẽ đồ thị hàm số 1b (1) 1

Hệ thức lượng trong tam giác
vuông

(0,25)

4
(0,5)

(0,5) 1,25

Sự xác định của đường tròn 2

(0,5)

3a
(1)

(1) 2,5
Đường kính và dây

(0,25)

(0,5) 0,75

Tổng 4 4 2 10

Đề

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Bài 1. Đánh dấu “X” vào ô Đúng hoặc Sai tương ứng với các khẳng định sau: (1 điểm)

Các khẳng định Đúng Sai

1. Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

3. Điểm M(1, 3) thuộc đồ thị của hàm số

y

=−2

x

+

1

.
4.

sin 36

o

=

cos54

o .

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng:

Bài 2. (0,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Lấy hai điểm A và B sao cho

A

=8

cm;OB

=5

cm .

Ta có:

A. A và B nằm trong đường trịn

(

O ;

7)

B. A nằm trong đường tròn

(

O ;

7)

và B nằm ngồi đường trịn

(

O ;

7)

.
C. A và B nằm ngồi đường trịn

(

O ;

7)

D. A nằm ngồi đường trịn

(

O ;

7)

và B nằm trong đường tròn

(

O ;

7)

Bài 3. (0,5 điểm) Đồ thị của hai hàm số

y

=(

m

+1)

x

−11

và

y

=

2 x

+

5

là hai đường thẳng song
song, khi:

A.

m

=

1 m

=

2 m

=

3 m

=

0

.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A, có

AB

=

6 cm , AC

=

8 cm

. Tính đường cao AH.
A.

AH

=

4 cm

AH

=

4,8

cm

. C.

AH

=

8,4

cm

AH

=

5 cm

Bài 5. (0,5 điểm) Rút gọn

√

11+6

√

2

bằng

A.

√

2−3

−3−

√

2 3−

√

2 3+

√

2

II. TỰ LUẬN

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất

y



5 x



2

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên

R

? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số.

Bài 2. Cho biêủ thức

A

=

√

a

(

2 √

a

+1

)

8+2

√

a

−

a

+

√

a

+4

√

a

+2

−

√

a

+2

4−

√

a

a) Tìm điều kiện cho biểu thức có nghĩa. (0,5 điểm)
b) Rút gọn biểu thức Q. (1 điểm)

c) Tìm a để A nhận giá trị nguyên. (0,5 điểm)

B

ài 3. (3 điểm) (Vẽ hình: 0,5 điểm)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

a) Chứng minh tam giác ABN vuông tại N. (0,5 điểm)

b) Hai đường thẳng AM và BN cắt nhau tại C, AN và BM cắt nhau tại H. Chứng minh rằng 4 điểm M, C, N,

H cùng thuộc một đường trịn. (1 điểm)

c) Tính BN biết khoảng cách từ tâm đến BN bằng 4 cm. (0,5 điểm)
d) Tính

BM . BD

. (0,5 điểm)

(Học sinh khơng được phép sử dụng máy tính bỏ túi)

Đáp án

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Bài 1. Đánh dấu “X” vào ô Đúng hoặc Sai tương ứng với các khẳng định sau: (1 điểm)

Các khẳng định Đúng Sai

1. Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9. X

2. Trong một đường trịn, đường kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua

tâm thì vng góc với dây ấy. X

3. Điểm M(1, 3) thuộc đồ thị của hàm số

y

=−

2 x

+

1

. X
4.

sin 36

o

=cos54

o . X

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng:

Bài 2. (0,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 7 cm. Lấy hai điểm A và B sao cho

A

=

8 cm;OB

=

5 cm .

Ta có:

A. A và B nằm trong đường trịn

(

O ;

7)

B. A nằm trong đường tròn

(

O ;

7)

và B nằm ngồi đường trịn

(

O ;

7)

.
C. A và B nằm ngồi đường trịn

(

O ;

7)

D. A nằm ngồi đường trịn

(

O ;

7)

và B nằm trong đường tròn

(

O ;

7)

Bài 3. (0,5 điểm) Đồ thị của hai hàm số

y

=

(

m

+

1)

x

−

11

và

y

=2

x

+

5

là hai đường thẳng song
song, khi:

A.

m

=1

m

=2

m

=3

m

=0

.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A, có

AB

=6

cm , AC

=8

cm

. Tính đường cao AH.
A.

AH

=4

cm

AH

=4,8

cm

. C.

AH

=8,4

cm

AH

=5

cm

Bài 5. (0,5 điểm) Rút gọn

√

11+6

√

2

bằng

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

II. TỰ LUẬN

Bài 1. (2 điểm)

Cho hàm số bậc nhất

y



5 x



2

a) Hàm số trên nghịch biến trên

R

. (0,5 điểm)
Vì

−

5 <

0

(0,5 điểm)

b) Vẽ đồ thị hàm số. (1 điểm)

Bài 2. Cho biêủ thức

A

=

√

a

(

2 √

a

+1

)

8+2

√

a

−

a

+

√

a

+4

√

a

+2

−

√

a

+2

4−

√

a

a) Tìm điều kiện cho biểu thức có nghĩa. (0,5 điểm)

{

8+2

√

a ≥

a

−

0 a ≠

0 √

a

+

2 ≠

0 4−

√

a ≠

0

(0,25 điểm)

⇒

{

a ≥

0 x ≠

16

(0,25 điểm)
b) Rút gọn biểu thức Q. (1 điểm)

A

=

√

a

(

2 √

a

+1

)

8+2

√

a

−

a

+

√

a

+4

√

a

+2

−

√

a

+2

4−

√

a

¿

√

a

(

2 √

a

+

1 )

(

√

a

+

2 )(

4 −

√

a

)

+

(

√

a

+

4 ) (

4 −

√

a

)

(

√

a

+

2 ) (

4 −

√

a

)

−

(

√

a

+

2 ) (

√

a

+

2 )

(

√

a

+

2 )(

4 −

√

a

)

(

0,25

đi

ể

m

)

¿

√a

(

2 √a

+

1 )

(

√

a

+

2 )(

4−

√

a)

+

16−

a

(

√

a

+2

) (

4−

√

a

)

−

a

+

4 √

a

+

4 (

√

a

+

2 )(

4−

√

a)

(0,25

đi

ể

m

)

¿

2 a

+

√

a

+

16 −

a

−

a

−

4 √

a

−

4 (

√

a

+

2 ) (

4 −

√

a

)

=

12 −

3 √

a

(

√

a

+

2 )(

4 −

√

a

)

=

3 √

a

+

2 (

0,5

đi

ể

m

)

c) Tìm a để A nhận giá trị nguyên

Để A nhận giá trị nguyên thì

√

a

+2

phải là ước của 3. (0,25 điểm)

Ư(3)={-3; -1; 1; 3}. Thay từng giá trị ta tìm được

a

=1

.

B

ài 3. (3 điểm) (Vẽ hình: 0,5 điểm)

Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB bằng 10 cm. Lấy hai điểm M và N thuộc đường tròn sao cho M
nằm trong cung AN.

a) Tam giác ABN có N thuộc đường trịn nên tam giác ABN chắn nửa đường trịn là tam giác vng
vng tại N. (0,5 điểm)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

∆ CNH

vuông tại N nên ba điểm C, N, H cùng thuộc đường tròn đường kính CH, bán kính bằng ½
CH. (0,5 điểm)

Tương tự:

∆ C MH

vuông tại M nên ba điểm C, M, H cùng thuộc đường trịn đường kính CH, bán
kính bằng ½ CH. (0,25 điểm)

Vậy 4 điểm M, C, N, N cùng thuộc đường trịn đường kính CH, bán kính bằng ½ CH. (0,25 điểm)
c) Tính BN biết khoảng cách từ tâm đến BN bằng 4 cm.

Áp dụng định lí về đường kính và dây cung. Kẻ

OK

⊥

BN

, K thuộc BN, ta có: KB=KN. (0,25 điểm)
Xét tam giác OKB vuông tại K, áp dụng Pitago ta được: BK=3 cm. Vậy BN=6 cm. (0,25 điểm)

thiep 2011 tin học 8 lê quang hòa thư viện tư liệu giáo dục

<b>Ma trận đề</b>

√

<i>A</i>

<b>Đề</b>

<i>y</i>

=0,5

<i>x</i>

<sub>sin 27</sub>

=

cos 63

<i>A</i>

=2

<i>cm ;OB</i>

=5

<i>cm.</i>

(

<i>O ;</i>

3)

(

<i>O ;</i>

3)

(

<i>O ;</i>

3

)

(

<i>O ;</i>

3)

(

<i>O ;</i>

3)

(

<i>O ;</i>

3

)

<i>y</i>

=(

<i>m</i>

−

1)

<i>x</i>

−11

<i>y</i>

=

2

<i>x</i>

+

5

<i>m</i>

=

1

<i>m</i>

=

2

<i>m</i>

=

3

<i>m</i>

=

0

<i>AB</i>

=

6

<i>cm , AC</i>

=

8

<i>cm</i>

<i>AH</i>

=

4,8

<i>cm</i>

<i>AH</i>

=

4

<i>cm</i>

<i>AH</i>

=

8,4

<i>cm</i>