- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 1
BẢN ĐỒ HC CẦN THƠ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (60.42 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh THPT chuyên lam sơn </b>
<b> thanh hoá </b> <b> năm học: 2009 </b>–<b> 2010</b>
<b> Đề chính thức Mơn: Tốn</b> ( Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên tin)
Thời gian làm bài : 150 phút( Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:19 tháng 6 năm 2009
<b>C©u 1( 2,0 ®iĨm)</b>
Cho biĨu thøc: <i>T</i>=2<i>x</i>
2
+4
1<i>− x</i>3 <i>−</i>
1
1+√<i>x−</i>
1
1<i>−</i>√<i>x</i>
1. Tìm điều kiện của <i>x</i> để <i>T</i> xác định. Rút gọn <i>T</i>
2. Tìm giá trị lớn nhất của <i>T</i> .
<b>Câu 2 ( 2,0 điểm)</b>
1. Giải hệ phơng trình:
{
2<i>x</i>2<i><sub>−</sub></i><sub>xy</sub>
=1
4<i>x</i>2+4 xy<i>− y</i>2=7
2. Giải phơng trình: <i>x </i>2+<i>y</i>+2009+<i>z </i>2010=1
2(<i>x</i>+<i>y</i>+<i>z</i>)
<b>Câu 3 (2,0 điểm)</b>
1. Tìm các số nguyên a để phơng trình: x<i>2<sub>- (3+2a)x + 40 - a = 0 có nghiệm</sub></i>
ngun. Hãy tìm các nghiệm ngun đó.
2. Cho <i>a , b , c</i> lµ các số thoả mÃn điều kiện:
{
<i>a </i>0
<i>b </i>0
19<i>a</i>+6<i>b</i>+9<i>c</i>=12
Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm
<i>x</i>2<i><sub></sub></i><sub>2</sub>
(<i>a</i>+1)<i>x</i>+<i>a</i>2+6 abc+1=0
<i>x</i>2<i></i>2(<i>b</i>+1)<i>x</i>+<i>b</i>2+19 abc+1=0
<b>Câu 4 (3,0 điểm)</b>
Cho tam giỏc ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đờng trịn tâm O đờng kính
AD. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, E là một điểm trên cung BC khụng cha
im A.
1. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.
2. Gi P v Q ln lt l các điểm đối xứng của E qua các đờng thẳng AB và AC.
Chứng minh rằng 3 điểm P, H, Q thẳng hàng.
3. Tìm vị trí của điểm E để PQ có độ dài lớn nhất.
<b>Câu 5 ( 1,0 điểm) </b>
Gọi <i>a , b , c</i> là độ dài ba cạnh của một tam giác có ba góc nhọn. Chứng minh
r»ng víi mäi sè thùc <i>x , y , z</i> ta lu«n cã: <i>x</i>
2
<i>a</i>2+
<i>y</i>2
<i>b</i>2+
<i>z</i>2
<i>c</i>2>
2<i>x</i>2
+2<i>y</i>2+2<i>z</i>2
<i>a</i>2
+<i>b</i>2+<i>c</i>2
<i> </i>
</div>
<!--links-->
