Giáo án Tin học 11 - Tiết 1 đến tiết 70

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương I Säan: 23/8/2008 Gi¶ng: 25/8/2008. PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết1: Nhân đơn thức với đa thức. a.Môc tiªu. + KiÕn thøc: - HS nắm được cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kü n¨ng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & kh«ng qu¸ 2 biÕn. ( Líp HS chän th× cã thÓ) + Thái độ: - RÌn luyÖn t­ duy s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn. B. phương tiện thực hiện:. + Gi¸o viªn: - B¶ng phô - Bµi tËp in s½n + Häc sinh: - ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng - Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè. - B¶ng phô cña nhãm. - §å dïng häc tËp. III.c¸ch thøc tiÕn hµnh:. Lấy học sinh làm trung tâm + Gợi mở vấn đáp IV. TiÕn tr×nh bµi d¹y: A)ổn định tổ chức: Líp 8A: Líp 8B: Líp 8C: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n 1 sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t?. - GV: Cho HS nhËn xÐt trªn b¶ng - GV: ( Hái c¶ líp) + Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ? + Một biểu thức đại số như thế nào được gọi là đa thøc? Nªu vÝ dô? - GV: chèt l¹i + Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là các phép nh©n hoÆc luü thõa kh«ng ©m. + Đa thức là tổng các đơn thức. - GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức? - GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm như thé nào? 1 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viết chúng cạnh nhau & thu gọn đơn thức mới nhận được.(hoặc ta nhân các dấu với nhau, các hệ số với nhau, các biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó)cuiC. C. Bµi míi: - GV: Đặt vấn đề Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống như nh©n 1 sè víi mét tæng kh«ng? Hoạt động của Giáo viên * H§1: H×nh thµnh qui t¾c - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Céng c¸c tÝch t×m ®­îc. GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña nhau & kÕt luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với ®a thøc 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 ®a thøc?. Hoạt động của học sinh 1) Qui t¾c ?1 Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(2x) + 3x. 4 = 15x3 - 6x2 + 24x. * Qui t¾c: (SGK) + Phương pháp: - Nhân đơn thức với từng hạng tử cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi nhau.. GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh­ thÕ nµo? Tæng qu¸t: A, B, C là các đơn thức A(B  C) = AB  AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu * H§2: ¸p dông qui t¾c 2/ ¸p dông : Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô trong SGK trang 4. 2/ ¸p dông : VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. = (2x3). (x2) + (2x3).5x + (2x3). (-. 1 ) 2. = - 2x5 - 10x4 + x3 2 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y -. ?2: Lµm tÝnh nh©n. 1 2 1 x + xy). 6xy3 2 5. 1 2 1 x + xy). 6xy3 2 5 1 = 3x3y. 6xy3 + (- x2). 6xy3 + 2. (3x3y -. Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy.. 1 xy. 6xy3 5. * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang. GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶. - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết quả đúng: S=. 1 5 x  3  (3 x  y )  . 2y 2 . = 18x4y4 - 3x3y3 +. 6 2 4 xy 5. ?3 S=. 1 5 x  3  (3 x  y )  . 2y 2 . = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2. = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2 D- Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. GV: HS lµm viÖc theo nhãm -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. E. Hướng dãn về nhà: -Học thuộc định nghĩa ,quy tắc -Bµi tËp 2-5 SGK -Bµi tËp SBT. 3 Lop11.com. * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x =5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngµy so¹n :24/8/2008 Ngµy gi¶ng: 26/8/2008. TiÕt 2. Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. I- Môc tiªu:. + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - BiÕt c¸ch nh©n 2 ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức mét biÕn d· s¾p xÕp ) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II- phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - b¶ng phô + Häc sinh: - Bµi tËp vÒ nhµ - Ôn nhân đơn thức với đa thức III- cach thøc tiÕn hµnh:. Gợi mở+ vấn đáp, hoạt động nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y. A- Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: Líp 8C: B- KiÓm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (-. 1 ) 2. - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) - GV: cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: Chốt lại & lưu ý HS về dấu của tích 2 đơn thức -. C- Bµi míi: GV: C« cã 2 ®a thøc muèn nh©n 2 ®a thøc nµy víi nhau ta lµm nh­ thÕ nµo? Bµi míi chóng ta sÏ nghiªn cøu. Hoạt đông của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc. 1. Qui t¾c VÝ dô:. GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2). 4 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - GV: theo em muèn nh©n 2 ®a thøc nµy víi nhau ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i: = x (5x2 - 3x + 2) + (-3) (5x2 - 3x + LÊy mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt ( coi lµ 1 + 2) đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. = x.5x2 - 3x.x + 2.x + (-3) ,5x2 +(3) (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gäi lµ tÝch cña 2 ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n Qui t¾c: ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c Muèn nh©n 1 ®a thøc víi 1 ®a - HS : Nh¾c l¹i thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c trong (sgk) thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau. * Nh©n xÐt:Tich cña 2 ®a thøc lµ 1 ®a thøc GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña 2 ®a thøc 1 ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 2. Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập GV: Cho HS lµm bµi tËp. - 2x - 6 Gi¶i:. 1 2. ( xy -1) ( x3 - 2x -. 6) 1 xy ( x3 - 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x 2. = - 6) =. 1 1 1 xy. x3 + xy(- 2x) + xy(2 2 2. 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) =. 1 4 x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 2. GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c.. Hoạt đông của giáo viên và học sinh. KiÕn thøc c¬ b¶n 5. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * Hoạt động 3: Phương pháp nhân 2 đa thức đã s¾p xÕp. Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n.. 3) nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Lµm tÝnh nh©n (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc? GV: Rút ra phương pháp nhân:. + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø 2 víi ®a thøc thø nhÊt ®­îc viÕt riªng trong 1 dßng. + Các đơn thức đồng dạng được xÕp vµo cïng 1 cét + C«ng theo tõng cét. x2 + 3x - 5 x+3 2 3x + 9x - 15 3 + x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x). 2)Ap dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5 x3 - 10x2 + 5 x - 5 - x4 + 2x2 x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5. GV: H·y suy ra kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) HS: Lµm viÖc theo nhãm. 7 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¶i bµi to¸n theo nhãm - Nhóm trưởng trình bày kết quả của nhóm. ?3 * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt sao cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn - HS nhËn xÐt. Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = 1 ta tÝnh ®­îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2. D- Cñng cè:. - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÐt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E- Hướng dẫn học sinh học tâp ở nhà:. - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang 8 (sgk) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: bµi tËp 9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.. Ngµy säan: 26/8/2008. tiÕt 3: LuyÖn tËp. Ngµy gi¶ng:30/8/2008 i- Môc tiªu:. + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n 2 ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m ngay kÕt qu¶. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. 8 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ii.phương tiện thực hiện:. + Gi¸o viªn: - b¶ng phô + Häc sinh: - Bµi tËp vÒ nhµ - Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III- C¸ch thøc tiÕn hµnh: + Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các phương pháp khác. IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y:. A- Ôn định tổ chức: Líp 8A: Líp 8B: Líp 8c: B- KiÓm tra bµI cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: (GV dïng b¶ng phô) Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + 3 ) (. 1 1 x - 5 ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ? 2 2. * Chó ý 1: Víi A. B lµ 2 ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) C- Bµi míi: Hoạt đông của giáo viên và học sinh. 1) Ch÷a bµi 8 (sgk). Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 -. KiÕn thøc c¬ b¶n. 1 xy + 2y ) (x - 2y) 2. b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶. 1 xy + 2y ) (x - 2y) 2 1 = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 2. a) (x2y2 -. b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x 3 + y3 - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng khi nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø 2 ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong 9 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới d¹ng nh­ thÕ nµo ?. -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× ? TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho cña x.. T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + T×m x. * Chó ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch 2 ®a thøc dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viÕt gän nhÊt). 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tÝnh ta cã: a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81  83x - 2 = 81  83x = 83  x = 1. + L­u ý c¸ch tr×nh bµy. -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính ®­îc gi¸ trÞ biÕn sè. . - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 4) Ch÷a bµi 14 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®­îc viÕt + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n 10 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp ®­îc viÕt nh­ thÕ nµo ?. 5) Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ tiÕt 1 ( Bµi 9; bµi 10) - GV: Gäi HS lªn b¶ng ch÷a. + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + 2 + Th× sè thø 3 lµ : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23  2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50. D- Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trin của biÕn ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các d¹ng biÓu thøc nµo ? E- Hướng dẫnhọc sinh học tập ở nhà: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §­a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè 2. Tiªt4 Ngµy so¹n: 26/8/2008 Ngµy gi¶ng: 6/9/2008. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. I . MôC TI£U:. - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !!. phương tiện thực hiện. gv: - B¶ng phô, bt, bµi so¹n hs: - B¶ng phô - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc III. c¸ch thøc tiÕn hµnh. Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV tiÕn tr×nh giê d¹y:. 11 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> A) ổn định tổ chức Líp 8A: Líp 8B Líp 8C: B) KiÓm tra bµi cò Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 2. 1 2. a)( x + 1 ) (x - 4).. §¸p ¸n : ) x2 - x – 4. HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p ¸n : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n (x + 2) (x -2) C) Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 1: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc. - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô). Hoạt động của học sinh 1. Bình phương của một tổng: Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. 2 (a +b) = a2 +2ab +b2.. * a,b > 0: c«ng thøc ®­îc minh ho¹ a. -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã. b. a2. ab. ab. b2. * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2. -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc . Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc : 12 Lop11.com. ..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông. -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập cña m×nh * Hoạt động 2: Xây dưng hằng đẳng thức thứ 2 - GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b) . HiÖu cña 2 sè nh©n víi hiÖu cña 2 sè cã kÕt qu¶ nh­ thÕ nµo ? §ã chính là bình phương của 1 hiệu.. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. HS1: Tr¶ lêi ngay kÕt qu¶ +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về hàng đẳng thøc. * Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu 2 bình phương. - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè trong bµi tËp (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Cho HS thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: 13 Lop11.com. * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thùc hiÖn phÐp tÝnh a  (b)2 = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2. * ¸p dông: a) (x -. TÝnh. 1 2 1 ) = x2 - x + 2 4. b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương. : + Víi a, b lµ 2 sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn đúng kh«ng? - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? - GV: chèt l¹i Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 sè víi hiÖu 2 sè Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tæng 2 biÓu thøc víi hiÖu 2 hai biÓu thøc - GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương.. * Hoạt động : củng cố kiến thức D- Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 Ai đúng ? ai sai?. + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3. Hiệu 2 bình phương của mỗi số b»ng tÝch cña tæng 2 sè víi hiÖu 2 sè Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thøc b»ng tÝch cña tæng 2 biÓu thøc víi hiÖu 2 hai biÓu thøc * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 42 = 3600 -16 = 3584. + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 đều đúng vì mọi số bình phương đều là số dương. * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2. + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2. E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk - Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi - Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y … * ChÐp bµi tËp: 1) Më dÊu ngoÆc: 4a 3b a)    2  9. 4. 1 1 1 1 b)  x  y   x  y  3. 2  3. 2 . 14 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngµy so¹n: 30/8/2008 Ngµy gi¶ng: 9/9/2008. LuyÖn tËp. TiÕt 5:. I . MôC TI£U:. - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II phương tiện thực hiện. gv: - B¶ng phô, bt, bµi so¹n hs: - Ba H§T - B¶ng phô - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc III. c¸ch thøc tiÕn hµnh. Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV tiÕn tr×nh giê d¹y:. A)Ôn định tổ chức: - Líp 8 A: - Líp 8 B: - Líp 8C: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp a) TT C«ng thøc 1 a2 - b2 = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2. §óng. Sai. b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C) Bµi míi: 15 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thùc hiÖn nh­ sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ 3 nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 2 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 2 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 - GV: em hãy nêu một đề bài tương tự + GV: gîi ý t×m sè h¹ng thø nhÊt = c¸ch t¸ch sè h¹ng thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x2 = (3x)2từ đó biết số h¹ng thø 2 + §Æt (2x + 3y) = X, biÓu thøc cã d¹ng nh­ thÕ nµo ? HS- BiÓu thøc (b) cã d¹ng: X2 + 2X + 1 = ( X + 1)2 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ ra a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi 2 HS lªn b¶ng 16 Lop11.com. 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2. 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh:.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i. Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi. b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶I. b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 4ab = a2 - 2ab + b2 §Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh nµy theo em ta cã thÕ lµm nh­ = (a - b)2 thÕ nµo ? VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Nhãm 2 sè h¹ng nµo ? 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần (a + b - c)2 =  (a + b )- c 2 tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó (a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2. D) Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. E) Hướng dẫnhoc sinh học tập ở nhà: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC). 17 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TiÕt 6: Ngµy so¹n: 8/9/2008 Ngµy gi¶ng: 13/9/2008. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. (TiÕp) I . MôC TI£U :. - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !!. phương tiện thực hiện. gv: - B¶ng phô, bt, bµi so¹n hs: - B¶ng phô - Ba hằng đẳng thức 1,2,3 III. c¸ch thøc tiÕn hµnh. Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV tiÕn tr×nh giê d¹y:. A) Ôn định tổ chức: - Líp 8 A: - Líp 8B: - Líp 8C: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312 b) 492 c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b C) Bµi míi Họat động của giáo viên. Hoạt động của học sinh 4)Lập phương của một tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶. Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 18 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV. (a + b ) (a + b )2 = (a + b ) (a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chèt l¹i: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc còn đúng không? A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 - GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc.. TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 =. - GV: Nªu tÝnh 2 chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra ®­îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø 2 cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x Sè h¹ng thø 2 lµ 1 b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y Sè h¹ng thø 2 GV: ¸p dông H§T trªn h·y tÝnh Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 5 19 Lop11.com. ?2. Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhÊt, céng 3 lÇn tÝch cña b×nh phương biểu thức thứ nhất với biểu thøc thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt víi b×nh phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2. ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2y + 3. (2x)y2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 5) Lập phương của 1 hiệu - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi. (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2.. - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã còn đúng không?. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3. GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm?. ? 2 ¸p dông. TÝnh a) (x -. 1 3 1 1 ) = x3 - 3x2. + 3x. ( )2 3 3 3. 1 3. - ( )3 1 3. 1 3. = x3 - x2 + x. ( ) - ( )3 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5.(x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3. b) (x - 2y)3 = x3 - 3x2.2y + 3x.(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 8y3 c) 1. 2. 3. 4. 5.. § S § S S. HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 D. Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i 2 H§T 20 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. (x + 4)2. N. H. ¢. N. H. ¢. U. Bµi tËp NC: bµi 5/16 (KTCB & NC) a) T×m x biÕt x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8  (x - 3)3 = -8  (x - 3) = (-2)3  x - 3 = -2 x=1  3 b) 64 x + 48x2 + 12x +1 = 27 =. 1 2. E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà Häc thuéc c¸c H§T - Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * ChÐp bµi tËp : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + 3 2 b) x - 3x + c) 1 - + - 64x3 d) 8x3 - + 6x -. 21 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>