Giáo án Hình học 10 tiết 1 đến 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n: 20/8/2016 TiÕt PPCT: 1-7 Chủ đề: VÉCTƠ. I. NỘI DUNG Vetơ và các phép toán trên vectơ II. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ 0 …  Các phép toán của vectơ, các tính chất của phép toán đặc biệt quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. 2. Về kĩ năng : - Biết chứng minh một đẳng thức vectơ, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước.. 3. Về thái độ : - Thực hiện thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối mỗi dạng toán. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực thực nghiệm; năng lực dự đoán, suy luận lý thuyết; phân tích, khái quát hóa rút ra kết luận khoa học; đánh giá kết quả và giải quyết vấn đề. - Năng lực chuyên biệt: Hiểu và vận dụng được các phép toán của vectơ để giải các bài toán III. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC VÀ THIẾT BỊ DẠY HỌC - Phương pháp và kĩ huật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.. - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, lớp. - Phương tiện thiết bị dạy học + Giáo viên: Giáo án. + Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác vuông IV. MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC 1. Mô tả mức độ nhận thức Cấp độ tên Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao chủ đề Vec tơ Xác định được Xác định được các vec Chứng minh Chứng minh vec tơ tơ cùng hướng, bằng được các đẳng được các đẳng nhau thức vec tơ thức vec tơ ở Tìm được vec tơ tổng dạng nâng cao của hai vec tơ 2. Biên soạn câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá a) Nhóm câu hỏi nhận biết Câu 1. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? Câu 2. Nhận xét về VTTĐ của các giá của các cặp vectơ:   a) AB va CD   b) PQ va RS   c) EF va PQ ? vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương?. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. B. C. D. Q. F. R. P E S. b) Nhóm câu hỏi thông hiểu Câu 1. Cho hbh ABCD.  Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng?   Câu 2. Cho ABC đều. AB  BC ? c) Nhóm câu hỏi vân dụng thấp.   Câu 1: Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB va BC có cùng hướng hay không? Câu 2: Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD a) Chỉ ra  các vectơ  cùng phương b) Cmr : DE  AF Câu : Tính tổng  3       a) v  AB  BC  CD  DE b) Với 4 điểm A, B, C , D chứng minh rằng     AB  CD  AD  CB d) Nhóm câu hỏi vận dụng cao Câu 1: Cho tam giác ABC . Các điểm M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC , BC .    a. Tìm v  AM  AN b. Chứng minh rằng với điểm O bất kỳ       OA  OB  OC  OM  ON  OP Tiết 1 Hoạt động 1. Tìm hiểu các định nghĩa GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực hiện nhiệm vụ, báo Kết luận kết quả thực hiện NV của HS cáo, thảo luận.  Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận Quan sát hình 1.1 hình dung hướng I. Khái niệm vectơ ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có xét về hướng chuyển động. Từ đó chuyển động của vật. hướng. hình thành khái niệm vectơ.   AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B.   Độ dài vectơ AB được kí hiệu là:  Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên AB = AB. là chiều chuyển động của các vật.  Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là đơn vị. B thì đoạn AB có hướng A       Vectơ còn được kí hiệu là a , b, x , y B .Cách chọn như vậy cho ta một ,… vectơ AB. H1. thế nào là một vectơ ? Đ1.Vectơ đoạn B  là  thẳng có hướng H2. Với 2 điểm A, B phân biệt có Đ2. AB va BA .  bao nhiêu vectơ có điểm đầu và a A điểm cuối là A hoặc B?   Vectơ không: là vectơ có điểm đầu H3. So sánh độ dài các vectơ Đ3. AB  BA     và cuối trùng nhau, k/h 0  AA AB va BA ?  Cho HS quan sát hình 1.3. Nhận II .Vectơ cùng phương cùng xét về giá của các vectơ hướng: Đ1. Là các đường thẳng AB, CD, H1. Hãy chỉ ra giá của các vectơ:  Đường thẳng đi qua điểm đầu và PQ, RS, … điểm cuối của một vectơ đgl giá của. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>     AB, CD, PQ, RS , …? H2. Giá của vectơ là gì? H3. Nhận xét về VTTĐ của các giá của các  cặp vectơ:  a) AB va CD   b) PQ va RS   c) EF va PQ ? Vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương?  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng.. Đ2. Giá của vectơ là đt đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ Đ3.a) trùng nhau b) song song c) cắt nhau A. B. C. D. Q. F. R. P E S. vectơ đó. ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.  Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.  Ba điểm biệt A, B, C thẳng phân hàng  AB va AC cùng phương.   0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.. Đ4.   AB va AC cùng phương   H4. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các AD va BC cùng phương  cặp vectơ cùng phương, cùng  AB va DC cùng hướng, … hướng, ngược hướng? H5. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C Đ5. Không thể kết luận. thẳng hàng thì hai vectơ    AB va BC có cùng hướng hay không? H1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau? Giới thiệu độ dài vectơ..   Đ1. AB  DC , ….   H2. Cho ABC đều. AB  BC ?. Đ2. Không. Vì không cùng hướng.. Hoạt động 2. Củng cố và nhiệm vụ về nhà GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực hiện nhiệm vụ, báo kết quả thực hiện NV của HS cáo, thảo luận. Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD a) Chỉ ra các vectơ  cùng phương b)Cmr : DE  AF Hướng dẫn : b)Khi nào thì hai vectơ bằng nhau ?.   Vậy khi DE  AF cần có đk gì?. Khi chúng cùng hướng, cùng độ dài Cần cóDE = AF và   DE , AF cùng hướng Dựa vào đường trung bình tam giác. Dựa vào đâu ta có DE = AF ?. Tiết 2 Hoạt động 3: Kiểm tra bài cũ , tra nhiệm vụ về nhà của HS GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực hiện nhiệm vụ, báo kết quả thực hiện NV của HS cáo, thảo luận.. 3 Lop10.com. III. Hai vectơ bằng nhau   Hai vectơ a va b đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài,   kí hiệu a  b .  Chú Cho a , O.  ! A sao cho  ý:  OA  a .   0 = 0. Kết luận. Ta có DE là đường TB của tam giác ABC 1 nên DE = AC=AF 2 DE  AF   Vậy DE  AF. Kết luận.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Kiểm tra bài cũ đã giao Tìm lực kéo của thanh gỗ di chuyển trên sông như hình vẽ. hs trả lời.  F1.  F  F2. Hoạt động 4: Tổng của hai vectơ (mục 1, 2 và 3) GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.. Từ kiểm tra bài cũ giới thiệu  lực tổng hợp F được gọi là Hs laéng nghe tổng của hai vec tơ Đưa vào định nghĩa. Kết luận I. Toång cuûa hai vectô   a.Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b . Laáy     moät ñieåm A tuyø yù, veõ AB  a,BC  b .    Vectô AC ñgl toång cuûa hai vectô a vaø b .   Kí hieäu laø a  b . b) Caùc qui tắc + Qui taé c 3 ñieå m   AB  BC  AC. Dựa vào hình vẽ hướng dẫn hs nắm quy tắc 3 điểm Từ quy tắc 3 điểm ta giúp học hs hoạt động nhóm và đưa ra sinh nhận biết quy tắc hình kết luận + Qui taé c hình bình haø   nh bình hành AB  AD  AC Từ hình bình hành ta giới thiệu cho học sinh tính chất giao hoán của phép cộng hai vec tơ hs trả lời câu hỏi của gv Gv ñöa ra baûng phuï hình 1.8 Giới thiệu các tính chất của vec tơ. Hs chia nhóm làm bài tập Đưa ra ví dụ để củng cố Hướng dẫn học sinh dung quy tắc 3 điểm  đối với ví dụ a Gom AB  BC bằng vec tơ nào  ?  CD  DE bằng vec tơ nào ? Suy ra được kết quả.  AC  CE. 4 Lop10.com. II. Tính chaát cuûa pheùp coäng caùc vectô    Với  a, b, c , ta có:     a) a  b  b  a (giao hoán)       b)  a  b   c  a   b  c       c) a  0  0  a  a Ví dụ 1 Tính tậng      a) (MÑNB) v  AB  BC  CD  DE b) Với 4 điểm A, B, C , D . Chứng minh rằng     AB  CD  AD  CB Bài giải  a. v  AE b. Ta có.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>       AB  CD  AD  DB  CB  BD    AD  CB. Đối với câu b, hướng dẫn học sinh cách chèn điểm Hs lên bảng làm bài Đối với câu a hướng dẫn học Hs chia nhóm làm bài tập sinh dung quy tắc hình bình hành Đối với câu b cách chứng minh tương tự câu b ví dụ 1 Hs lên bảng làm. Ví dụ 2: Cho tam giác ABC . Các điểm M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC , BC .    c. Tìm v  AM  AN d. Chứng minh rằng với điểm O bất  kỳ      OA  OB  OC  OM  ON  OP Bài  giải  a. v  AP. Hoạt động 2. Củng cố và nhiệm vụ về nhà GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực hiện nhiệm vụ, báo kết quả thực hiện NV của HS cáo, thảo luận. Bài tập vậ làm Hs vậ nhà thậc hiận nhiậm Cho hình bình ABCD vậ a) Xác định các véctơ tổng CB  CD  ? , DA  DC  ? b) Chứng minh BA  BC  BM  MD với M là một điểm tùy ý. Tiết 3 Hoạt động 5: Kiểm tra bài cũ, tra nhiệm vụ về nhà của HS GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực hiện nhiệm vụ, báo kết quả thực hiện NV của HS cáo, thảo luận. GV: Nêu ví dụ Cho hình bình ABCD a) Xác định các véctơ tổng CB  CD  ? , DA  DC  ? b) Chứng minh BA  BC  BM  MD với M là một điểm tùy ý.. HS: Thảo luận và thực hiện câu hỏi.. Kết luận. Kết luận. a)- CB  CD  CA - DA  DC  DB b) Ta có BA  BC  BD (Qt hình bình hành) BM  MD  BD (Qt ba điểm). Hoạt động 6: Hiệu của hai véctơ (mục 4, 5) GV chuyển giao NV, đánh HS thực hiện nhiệm vụ, báo Kết luận giá kết quả thực hiện NV cáo, thảo luận. của HS GV: Nêu ví dụ 1 VÝ dô 1: Cho hình bình hành uuur Nhận xét: Cùng độ dài, ngược ABCD. Nhận xét về độ dài và Nhận xét: CD là vectơ đối uur uuur uur hướng. AB v à CD hướng của của AB Thế nào là vectơ đối của. r. vectơ a ? 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Nêu khái niệm vectơ đối. Nghe giảng và ghi nhận khái uur Vectơ đối của là vectơ AB niệm véctơ đối. nào ? Gv: chú ý:. r r r r Nếu a  b thì b   a r r a và b là hai vectơ đối r r r nhau  a  b  0. B. uur Là vectơ BA. C. A. Nêu định nghĩa hiệu của Nghe giảng và ghi nhận khái niệm hiệu hai véctơ. hai vectơ. r r r r a  b  a  b.  . D. 4. Hiệu của hai véctơ. a. Véctơ đối: là véctơ có cùng độ dài và ngược hướng với a . KH:  a ,. uur. Vectơ đối của là vectơ AB Là vectơ. Tìm hiệu. uur BAr . Tauurviết uu BA = - AB. Nêu quy tắc trừ:. Đặc biệt : VT đối của vectơ 0 là 0 b. Hiệu của hai véctơ.. uur uur OB  OA  ?. uur uur uur AB  OB  OA. Hs: Suy luận:. uur uur uur uur OB  OA  OB  OA GV: Nêu ví dụ 2 uur uuur uuur uur uur Theo quy tắc ba điểm thì  OB  AO  AO  OB  AB uur uuur uur uuur r AB  BC bằng vectơ nào? b)Ta có AB  BC  0 (1). uuur uur uuur uuur Nếu BC là vectơ đối của AB  BC  AC (2) uur uuur r uur AB thì AB  BC  0 ouuurTừ r(1) và (2) suy ra đúng hay sai ? AC  0 uuur uur GV: Nêu ví dụ 3 Vì BC là vectơ đối của AB nên Gv:.Vẽ hình. uuur uur BC   AB . Do đó: Hd: Quan sát hình vẽ chọn uur uuur uur uur uur uur r ra những vectơ bằng nhau AB  BC  AB   AB  AB  BA  0 mà có thể thay vào đề bài để tính được dễ dàng. .. Gv: Nhận xét và chỉnh sửa. . .  . uur uur AB = - BA hay r. a  b  a  (b) .  . *  O,A,B tuỳ ý: AB = OB  OA Ví dụ 2 a) Tìm véctơ đối của véctơ MN ?. uur. uuur. r. b) Cho AB  BC  0 . Chứng tỏ BC là véctơ đối của AB . Giải:. uur uuur r uur uuur uuur AB  BC  AC (2). b)Ta có AB  BC  0 (1).. uuurTừ r(1) và (2) suy ra AC  0 uuur uur Vì BC là vectơ đối của AB nên uuur uur BC   AB . Do đó: uur uuur uur uur uur uur r AB  BC  AB   AB  AB  BA  0 o. HS: Th¶o luËn vµ lªn b¶ng lµm bµi tËp. a) uuur uur uuur uuur uuur uur CO  OB  CO  OD  CD  BA uur uuur uur uuur uuur b) AB  BC  AB  AD  DB.  . Ví dụ 3: Cho hbh ABCD tâm O. Chứng minh rằng:. uuur uur uur a) CO  OB  BA uur uuur uuur b) AB  BC  DB. Giải:. uuur uur uuur uuur uuur uur a) CO  OB  CO  OD  CD  BA uur uuur uur uuur uuur b) AB  BC  AB  AD  DB. Trong vÝ dô áp dụng biÕt ®­îc ph¶i chøng minh hai chiÒu. - Định hướng cách giải cụ thể từng bài sau đó gọi một. 5. Áp dụng a) I là trung điểm AB. uur uur r  IA  IB  0. b) Gọi G là trọng tâm  ABC . 6 Lop10.com. r.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HS lên trình bày lời giải bài toán - Quan sát cách trình bày của HS - Cho cả lớp nhận xét kết quả của bạn - Đưa ra nhận xét chung chỉ ra những sai lầm thường xảy ra khi giải bài toán (nếu có). uur. uur. uuur. r. - Chú ý nghe GV hướng dẫn phát  GA  GB  GC  0 biểu đại diện lên bảng trình bày bài giải a)I trung điểm đoạn thẳng AB  .  . nên IB = AI , do đó  .  .  .  .  . . A. = II  = 0 . IA + IB = IA +AI  Ngược  lại nếu IA  IB  0 thì IA  IB .Vậy I, A, B thẳng hàng. M. và IA=IB Do đó I là trung điểm của AB. C'. G. C. B. CM: b)Trọng tâm G của tam giác nằm trên trung tuyến CM Lấy C’ là điểm đối xứng của G qua M khi đó tacó: BGAC’bình hành và    GA=GD ; GA  GD  0     GC  GD (qui tắc hbh ) Ta có : GB      GA  GB  GC  0     *Ngược lại GA  GB  GC  0 .Vẽ. hình bình hành BGAC’ có M là giao điểm đường chéo đó  hai    .Khi  GB  GC  GD  GA  GD  0 . Vậy G là trung điểm của CC’ Do đó 3 điểm C,G,C’ thẳng hàng, và GC= 2GM Vậy G là trọng tâm tam giác ABC Hoạt động 7: Củng cố và nhiệm vụ về nhà GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực hiện nhiệm vụ, báo kết quả thực hiện NV của HS cáo, thảo luận. Củng cố: - Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. - Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. - Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà xem kỹ nội dung bài học - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Laøm baøi taäp : 1,2,3,4,5 SGK TRANG 12. Quy tắc ba điểm : Với ba điểm A, B, C ta luôn có :. uur uuur uuur AB  BC  AC. Quy tắc trừ : Với ba điểm O, A,. uur. uur. uuur. uuur. uur. B ta luôn có : AB  OB  OA Quy tắc hình bình hành : ABCD là hình bình hành.. uur. Ta có : AB  AD  AC -I là trung điểm. uur uur r  IA  IB  0. AB. - G là trọng tâm tam giác ABC. uur uur uuur r  GA  GB  GC  0 7 Lop10.com. Kết luận.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 4 Luyện tập Hoạt động 8: Kiểm tra bài cũ , tra nhiệm vụ về nhà của HS GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực hiện nhiệm vụ, báo kết quả thực hiện NV của HS cáo, thảo luận. Nhắc lại các qui tắc 3 điểm của phép cộng, qui tắc trừ và qui tắc hình bình hành. Kết luận. Quy tắc ba điểm : Với ba điểm A, B, C ta luôn có :. uur uuur uuur AB  BC  AC. Quy tắc trừ : Với ba điểm O, A,. uur uur uur B ta luôn có : AB  OB  OA. Quy tắc hình bình hành : ABCD là hình bình hành. Ta có :. uur uuur uuur AB  AD  AC. I là trung điểm AB. uur uur r  IA  IB  0. G là trọng tâm tam giác ABC. uur uur uuur r  GA  GB  GC  0 Hoạt động 9: Bài tập GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS Gv: Giới thiệu bài 1 Gv: Cho hs vẽ vectơ     MA  MB , vẽ vectơ MA  MB Gọi hs lên trình bày. GV nhận xét sữa sai Gv: Nêu bài tập 2 GV: Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức véctơ ? Phương pháp: Sử dụng qui t¾c ba ®iÓm , qui t¾c h×nh b×nh hµnh, tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬. Gv: Nhận xét và chỉnh sửa Gv: Nêu bài tập 3.Vẽ hình. Hd: Quan sát hình vẽ chọn ra những vectơ bằng nhau mà có thể thay vào đề bài để tính được dễ dàng. Phương pháp: Để chứng minh một đẳng thức véctơ ta sö dông qui t¾c ba ®iÓm, qui. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.. Kết luận. HS: Thảo luận và lên bảng làm bài Bài 1: Cho đoạn thẳn AB và M tập 1. nằm giửa a,b (AM>MB) vẽ     HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv MA  MB , vẽ vectơ MA  MB  HS: Th¶o luËn vµ lªn b¶ng lµm bµi Giải:1) *  MA  MB   tËp 2.      BC  MA Veõ      BC  MA , MA  MB  BA MA  MB  BC  MB  MC Veõ Hs: ghi nhận kiến thức HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv hình.   * MA  MB  BA Veõ hình. Bài 2:Cho tứ giác ABCD. HS: Thảo luận và lên bảng làm bài Chứng minh: tập 3. uur uuur uuur uuur r A. D. B. C. a) uuur uuur uur uuur uuur uuur uur uuur DA  DB  BA , OD  OC  CD , BA  CD uuur uuur uuur uuur  DA  DB  OD  OC. AB  BC  CD  DA  0 uur uuur uur uuur b) AB  AD  CB  CD. a). Bài 3: Cho hbh ABCD tâm O. Chứng uuur minh uuur rằng: uuur uuur a) DA  DB  OD  OC uuur uuur uuur r b) DA  DB  DC  0. Giải: 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> uuur uuur uuur. uur. uuur. r. tắc hình bình hành…để biến b) DA  DB  DC  BA  DC  0 đổi. Dùng một trong hai cách Hs: ghi nhận kiến thức sau: - Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại. - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về một đẳng thức đã biết là luôn đúng. Gv: Nhận xét và chỉnh sửa Gv: Nêu bài tập 4 .Vẽ hình. Hd: Quan sát hình vẽ chọn ra HS: Thảo luận và lên bảng làm bài tập những vectơ bằng nhau mà có thể thay vào đề bài để tính được dễ dàng. Định nghĩa độ dài của vectơ ? Độ dài của vectơ. a) uuur uuur uur uuur uuur uuur DA  DB  BA , OD  OC  CD , uur uuur BA  CD uuur uuur uuur uuur  DA  DB  OD  OC b) uuur uuur uuur uur uuur r DA  DB  DC  BA  DC  0 Bài 4: Cho ABC đều cạnh a. Tính độ dài của vectơ. uur uuur uur uuur AB  BC , AB  BC. Giải: B. uur uuur uur uuur AB  BC , AB  BC kí hiệu. như thế nào? Lưu ý cho HS : Nói chung HS: Thảo luận và lên bảng làm bài uur uuur uur uuur tập. AB  BC  AB  BC Hỏi: Làm thế nào để tính 1 học sinh lên bảng tìm uur uuur   AB  BC được AB  BC ?   uur uuur Vẽ AB  BC theo gợi y và tìm độ AB  BC  ? Làm thế nào dài để xác định được hiệu của hai HS: Thảo luận và lên bảng làm bài vectơ trên ? tập. uur uuur uuur Hướng dẫn cách xác đinh:. uuur uuur uur uuur uur uuur uur B2: AB  BC  AB  AE  EB uur uuur uur B3: AB  BC  EB  EB. D. A. E. EB  2 BD  2.. a 3 a 3 2. AB  BC  AC  AC  a uur uuur uur AB  BC  EB  EB. B1: Vẽ AE  BC. Làm thế nào để tính được EB ?. C. EB  2 BD  2.. a 3 a 3 2. Hoạt động 10: Củng cố và nhiệm vụ về nhà GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực hiện nhiệm vụ, báo kết quả thực hiện NV của HS cáo, thảo luận. Củng cố: Nhắc lại các qui tắc 3 điểm của phép cộng, qui tắc trừ và qui tắc hình bình hành Dặn dò: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại lý thuyết và các bài tập đã sửa 9 Lop10.com. Kết luận.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem bài tiếp theo “Tích của vectơ với 1 số” Về nhà làm bài tập sau: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m O, M lµ mét ®iÓm tïy ý. Chøng minh a) AB  OA  OB b) CD  AM  CB  CM c) MA  MC  MB  MD. Tiết 5 Hoạt động 11. Kiểm tra bài cũ. GV chuyển giao nhiệm vụ và HS thực hiện nhiệm vụ, báo đánh giá kết quả thực hiện cáo và thảo luận Hãy nhắc lại các quy tắc sau:  Ba điểm đ/v phép cộng, phép Ghi công thức trên bảng. trừ.  Hình bình hành.  Trung điểm, trọng tâm.. Kết luận. Hoạt động 22. Luyện tập xác định tổng, hiệu của hai hay nhiều vectơ. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện Vận dụng  quy  tắc 3 điểm vào tổng MA  MB ? Vận dụng quy tắc 3 điểm vào   hiệu MA  MB ?. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận M . B. M A     Dựng AN  MB …. B. A. N . P.   Dựng AP  BM …. Kết luận BT1. (TH) Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B cho sao AM MB. Vẽ các vectơ MA  MB ,  >  MA  MB . Giải.    Dựng AN  MB . Khi đó      MA  MB  MA  AN  MN .    Dựng đó  AP  BM . Khi   MA  MB  MA  BM     MA  AP  MP.. Hoạt động 13. Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Kết luận. BT2. (NB) Chứng minh rằng với tứ kì ta luôn Nêu cách chứng minh một Biến đổi vế này thành vế kia giácABCD   bất  có  đẳng thức vectơ? hoặc biến đổi tương đương. a/ AB  BC  CD  DA  0 .     b/ AB  AD  CB  CD . Nêu quy tắc cần sử dụng? Quy tắc 3 điểm. HD.    VT  AC  CD  DA  ....  VP . a/ Gợi ý cho HS giải theo nhiều b/ Cách 1. Áp dụng quy tắc trừ. cách, rút kinh nghiệm ... Cách 2. Áp dụng quy tắc cộng.. 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> M D. A. Nêu quy tắc cần sử dụng?. C. B. Quy tắc 3 điểm.. Gợi ý cho HS giải theo nhiều cách, rút kinh nghiệm .... Cách 3. PP biến đổi tương đương. BT3. (VD) Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tuỳ ý. Chứng  minh rằng MA  MC  MB  MD . Giải.  Cách  1.    MA  MC  MB  BA  MD  DC      MB  MD  BA  DC      MB BA  AB   MD     MB  MD   BB  MB  MD . (đpcm) Cách 2. PP biến đổi tương đương. Cách 3. Vì ABCD là hình bình hành  đẳng thức cần c/m.. Hoạt động 14. Luyện tập tính độ dài vectơ tổng, hiệu. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Kết luận. BT4. (VD-TH) Cho ABC đều Tính độ dài của vectơ tổng Đưa về tính độ dài của 1 cạnh      a. Tính  độ dài của các vectơ:  AB  BC ? vectơ, cụ thể AB  BC  AC . a/ AB  BC . b/ AB  BC .     Giải.    Tính độ dài của vectơ hiệu Biến đổi AB  BC  AB  CB a/ Ta có AB  BC  AC . Do đó        AB  BC ? Dựng BD  CB , tương tự. AB  BC  AC  AC  a .   A b/ Dựng BD  CB , khi đó ta có       AB  BC  AB  CB  AB  BD   AD.    C D B  AB  BC  AD  AD  a 3 . Hoạt động 15. Củng cố và dặn dò. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện BTVN1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. C/mr:  có   a/ CO  OB  BA .    b/ AB  BC  DB .     c/ DA  DB  DC  O . BTVN2. Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS.  Chứng  minh  rằng  RJ  IQ  PS  0 .. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Kết luận. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Kết luận. Tiết 6 Hoạt động 16. Kiểm tra bài cũ. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> BT: Cho  4điểm  A, B, C, D. C/mr AB  CD  AC  BD . Hoạt động 17. Hình thành khái niệm tích của một vectơ với một số. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Kết luận. 1. Định nghĩa.    Cho k ≠ 0, a  0 . Tích của a với số  k là một vectơ, kí hiệu k a , được xđ:  + cùng hướng với a nếu k > 0,  + ngược hướng với a nếu k < 0,  + có độ dài bằng k . a . E     Quy ước: 0. a = 0 , k. 0 = 0 . G Ví dụ 1. (NB) Cho G là trọng tâm C B D ABC, D, E lần lượt là trung điểm Đường trung bình của ABC. của BC, AC. Hãy so sánh các cặp  1  vectơ  sau:   DE   AB 2 a/ DE và AB . b/ AG và AD .  2   2 1  AG  AD ; AG  AD . ĐS. a/ DE   AB , 3 3 2  2  Học sinh nhớ lại tính chất b/ AG  AD . phép nhân số nguyên. 3 Học sinh trả lời lần lượt từng 2. Tính chất.     câu.  k( a + b ) = k a + k b ,     (h+ k) a = h a + k a ,    h(k a ) = (hk) a ,      1. a = a , (–1). a = – a ..   Cho AB  a kèm theo hình vẽ. A B C  Dựng 2 a .     .... Dựng BC  a  AC  2a . Giới thiệu định nghĩa. A. Vẽ hình và cho HS suy nghỉ trả lời các câu hỏi sau: Đường thẳng DE có tính chất đặc biệt gì?   Quan hệ giữa DE và AB ? Quan hệ giữa AG với AD?  Quan hệ giữa AG và AD ? Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất phép  nhân  số nguyên. (t/c gì ?) k ( a  b)  ?  (t/c gì ?) (h  k )a  ?  (t/c gì ?) ... h(k .a )  ?. Hoạt động 18. Tìm hiểu một số quy tắc liên quan đến tích của một vectơ với một số. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Nhắc lại hệ thức trung điểm I là trung điểm  của  AB  của đoạn thẳng?  IA  IB  0 . Nhắc lại hệ thức trọng tâm tam G là trọng tâm ABC     giác?  GA  GB  GC  0 . HD áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ. Chính xác cho học sinh ghi..      MA  MI  MB  MI  0     MA  MB  2 MI ........ Kết luận 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm  M, ta có MA  MB  2 MI . b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC với mọi M,  thì điểm  ta có MA  MB  MC  3MG .. 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương.     \ Hai vectơ a và b ( b ≠ 0 ) cùng   phương  k  A : a = k b .  B, C thẳng B, C thẳng hàng  AB và Ba điểm phân biệt  A,  Nhắc lại cách chứng minh 3 A,  hàng  k ≠ 0: AB  k AC . điểm thẳng hàng? AC cùng phương. Ví dụ 2. (NB) Cho bốn điểm A, B, E, F thẳng hàng. Điểm E thuộc đoạn AB sao cho 2AE = EB, điểm F. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gọi 2 HS lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải..  1   1  EA   EB , FA  FB 2 2. không thuộc đoạn  AB sao cho 2AF = FB. Tính: theo  a/ EA  EB . b/ FA theo FB .   1  1  ĐS. a/ EA   EB , b/ FA  FB 2 2. Hoạt động 19. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Kết luận 4. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.    x = ha+ kb   a , b không cùng phương. Bài toán: (SGK). Giới thiệu cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.. Hoạt động 20. Củng cố và dặn dò. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện Nhấn mạnh: khái niệm tích vectơ với một số, hệ thức trung điểm, trọng tâm. BTVN: 1, 2, 4, 5, 6 SGK.. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Kết luận. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Kết luận. Tiết 7 Hoạt động 21. Kiểm tra bài cũ. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ? BT. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD của tứ giác ABCD.    C/mr:    2MN  AC  BD  BC  AD .. Hoạt động 22. Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ (liên quan đến phép nhân ...). GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận A D. B. M. C. Nhắc lại hệ thức trung điểm?.    DB  DC  2 DM .. Nêu cách chứng minh b/?. Từ a/ sử dụng quy tắc 3 điểm.. 13 Lop10.com. Kết luận BT1. (TH) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của  đoạn  AM.  C/mr:  a/ 2 DA  DB  DC  0 ,     b/ 2OA  OB  OC  4OD , với O là điểm tuỳ ý. Giải. Ta có      a / 2 DA  DB  DC  2 DA  2 DM      2( DA  DM )  20  0. (®pcm ).

<span class='text_page_counter'>(14)</span>      b / 2OA  OB  OC  2OA  2OM      2(OA  OM )  2(2OD)  4OD. (®pcm ) Hoạt động 23. Luyện tập tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện Nêu cách xác định một điểm?.   Tính MA  MB ?. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Kết luận. BT2. (VD) Cho hai điểm phân biệt   Chứng tỏ: OM  a (với O và A, B. Tìm điểm K sao cho:     a đã biết) 3KA  2 KB  0 .    Giải. Ta có 3KA  2 KB  0      3KA  2( KA  AB)  0        5 KA  2 AB  0 MA  MB = 2 MI .  2  2   KA   AB  BA 5 5 Vậy điểm K thuộc đoạn AB sao cho 2 AK  AB . 5. Hoạt động 24. Luyện tập phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. Vận dụng tính chất nào?. Hệ thức trung điểm.  2   AB   u  v  , 3  2  4  BC  u  v 3 3  4 2 CA   u  v 3 3. Vận dụng tính chất nào?. Quy tắc 3 điểm  1 3 AM   u  v 2 2. Kết luận BT3. (VD) Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC.  Hãy  phân tích các vectơ AB , BC , CA     theo hai vectơ u  AK , v  BM . Giải. Ta có    2  2  AB  AG  GB  AK  BM 3 3 2    u  v . 3 HD      BC  AC  AB  2 AM  AB     2  AG  GM   AB.     CA   AC    AB  BC  .. Hoạt động 25. Củng cố và dặn dò. GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện Nhấn mạnh cách giải các dạng toán và cho BTVN. BT1. Cho hình bình hành ABCD.  C/mr:    AB  AC  AD  2 AC . BT2. Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho:. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. 14 Lop10.com. Kết luận.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>     MA  MB  2 MC  0 .. 3. RÚT KINH NGHIỆM ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................. Ngày soạn: 13/10/2015 Tiết dạy: 8. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. I. NỘI DUNG Nội dung 1: trục toạ độ Nội dung 2: hệ trục toạ độ II. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu được định nghĩa trục toạ độ, hệ trục toạ độ. -Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm. 2. Kĩ năng: Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho 3. Thái độ: Tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập trên lớp, khẳng định giá trị bản thân thông qua các hoạt động học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: III. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học. - Phương pháp và kĩ huật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp. - Phương tiện thiết bị dạy học: thước, sơ đồ và các hình vẽ trong SGK. IV. Mô tả mức độ nhận thức 1. Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp I. Trục toạ độ. -. Xác định Xác định độ dài được toạ độ đại số của 1 vec của 1 vec tơ tơ trên trục trên trục. II. Hệ trục toạ độ. -. Xác định được toạ độ của một vec tơ. -. Xác định toạ độ của một điểm. 15 Lop10.com. Cấp độ cao.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 2. Biên soạn câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá a) Nhóm câu hỏi nhận biết  Câu 1: Toạ độ điểm N trên trục O, i bằng bao nhiêu?  Trả lời : Toạ độ điểm N trên trục O, i là -3  Câu 2: Độ dài dài đại số của ON trên trục đã cho bằng bao nhiêu?  Đáp số: Độ dài dài đại số của ON trên trục đã cho là -3.    .  Câu 3: Độ dài dài đại số của MN trên trục đã cho bằng bao nhiêu?  Đáp án: Độ dài dài đại số của MN trên trục đã cho là -5    Câu 4: Tìm toạ độ của vec tơ sau: a  3.i  2 j  Đáp án: a   3; 2 . Câu 5: Tìm toạ độ các điểm A, B, C trong hình 1.26. 3  A  3; 2  , B  1;  2 Đáp án :  C  2; 1. b) Nhóm câu hỏi thông hiểu   Câu 1: Xác định điểm M sao cho OM  2i ? Đáp án:   Câu 2: Xác định điểm N sao cho ON  3i ? Đáp án:  Câu 3: Theo quy tắc hình bình hành OM bằng tổng của hai vec tơ nào?    Đáp án: OM  OM 1  OM 2   Câu 4: OM 1 bằng bao nhiêu lần i ?   Đáp án: OM 1  2i   Câu 5: OM 2 bằng bao nhiêu lần j ?   Đáp án : OM 2  2 j. Câu 6: Cho 3 điểm D  2;3 , E  0; 4  , F  3;0  .Hãy vẽ các điểm trên mặt phẳng Oxy ?. c) Nhóm câu hỏi vận dụng thấp câu 1: Tìm toạ độ của các vec tơ sau ?   b)b  6 j   c)c  5i. 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>  b)b   0, 6  Đáp án:  c)c   5;0  d) Nhóm câu hỏi vận dụng cao 3. Giảng bài mới: GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. Hoạt động 1: cá nhân Mời hs lên bảng kiểm tra bài cũ . Câu  1: Xác  định  điểm M sao cho OM  2i ?. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. hs lên bảng làm bài. 1. Trục và độ dài đại số trên trục.  a) Trục toạ độ  O ; i  . b) Toạ độ của điểm  Cho M trên trục  O ; i  . Khi đó có duy   nhất số k sao cho OM  ki ; k được gọi là toạ độ của điểm M đối với trục đã cho.. Câu 2: Xác định điểm N sao   cho ON  3i ? GV giới thiệu trục toạ độ, toạ độ của điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ trên trục.. Hoạt động 2: cá nhân, nhóm GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. Kết luận. c) Độ dài đại số của vectơ.  Cho A , B trên trục  O ; i  . Khi đó Hs trả lời những câu hỏi của gv   Có duy nhất số a sao cho AB  ai . a là  độ dài đại số của AB trên trục đã cho. Nhận    xét. AB cùng hướng i thì AB  AB .    AB ngược hướng i thì AB   AB. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. 17 Lop10.com. Kết luận.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gv treo bảng phụ , giới thiệu về hệ trục.. Hs lắng nghe, và trả lời câu hỏi. Gv treo bảng phụ, đặt câu hỏi. 2. Hệ trục toạ độ. a) Định nghĩa.    Hệ trục toạ độ  O ; i , j  . O  : gốc toạ độ. i , j : các vectơ đơn vị.  O ; i  : trục hoành Ox .  O ; j  : trục tung Oy .   Hệ  O ; i ; j  còn kí hiệu Oxy . b) Toạ độ của vectơ     u   x; y   u  xi  y j. Hs trả lời. Chú  ý:   i  (1; 0), j  (0; 1) .   0 = (0 ; 0). Nhận xét.   Cho u = (x ; y),   u  u' .  u ' = (x ; y). x  x '   y  y '.. Hoạt động 3: cá nhân, nhóm GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện. HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận. c) Toạ độ của điểm.  M(x ; y)  OM = (x ; y).  GV giới thiệu khái niệm toạ độ của điểm..  a) b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)?. Kết luận. Ví dụ Xác định toạ độ các điểm A, B, C như hình vẽ? Đ. a; –1).. 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>     1 c) Xác định toạ độ AB, BC , CA b)  AB = (–3 ;  ). 2 ?  a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C như hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)?. 4. CỦNG CỐ (MĐNB)Câu 1:Trong mặt phẳng toạ độ các mệnh đề sau đúng hay sai?  a. a   3;0  ; i  1;0  là hai vec tơ ngược hướng;   b. a   3; 4  ; b   3; 4  là hai vec tơ đối nhau;   c. a   5;3 ; b   3;5  là hai vec tơ đối nhau; d. Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. e. Toạ độ điểm A là toạ độ của OA. 5. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4 SGK V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>