<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tiết 1 -2: Các định nghĩa</b>

<b>Ngµy soạn : </b>
<b>Ngày dạy : </b>

<b>A- Mơc tiªu : </b>

<b> Nắm đợc k/n vectơ , vectơ bằng nhau , vectơ - không . áp dụng đợc vào bài</b>
tập. Liên hệ đợc với vectơ trong Vật lí .

<b>B- Nội dung và mức độ : </b>

<b> Định nghĩa vectơ. vectơ - không . Các vectơ cùng phơng, cùng hớng. Độ dài</b>
của vectơ , hai vectơ bằng nhau. Không nêu k/n vectơ tự do , vectơ buộc , liên hệ
đợc với k/n vectơ trong vật lí .

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chn bÞ cđa thầy và trò : </b>

Sách giáo khoa hình học 10 và bảng vẽ minh họa
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b>D- Tiến trình tỉ chøc bµi häc :</b>

<b>ổn định lớp :</b>

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
<b>Kiểm tra bài cũ:</b>

<b>Bài mới : </b>
<b> 1- Khái niệm vectơ :</b>

<b>Hot ng 1: ( Dn đến khái niệm vectơ, độ dài củavectơ )</b>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời về hớng, về độ nhanh, chậm,

b»ng nhau cña vËn tèc.

- Lực là đại lợng vật lí đợc xác định
bởi hớng, cờng độ, điểm đặt và biểu
diễn

bëi vect¬.

- Các mũi tên trong h×nh 1 cho biÕt
nh÷ng

thơng tin gỡ v chuyn ng ca mỏy
bay

và
ô t« ?

- Thuyết trình về vectơ, độ dài ca
vect.

-Các vectơ trên hình 1biêủ diễn vận tốc
của

một chuyển động, cho biết hớng và
độ lớn ?

- Có đại lợng vật lí nào đã học ở cấp
THCS

đợc biểu diễn bởi vectơ ?

- Vectơ dùng để biểu diễn đại lợng có
hớng

cđa vËt lÝ. Kh¸i niƯm vect¬ xt hiƯn
do nhu

cầu biểu diễn đại lợng có hớng của
vật lí

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Các vectơ cùng giá : _AB<i>_,</i>_CD<i>_,</i>_EF

_PQ<i>_,</i>_RS

- Các vectơ cïng híng :

⃗_AB<i>_,</i>⃗_CD<i>_,</i>⃗_EF

- C¸c vectơ ngợc hớng : _PQ<i>_,</i>_RS

- _CD _và ⃗_EF _{có di bng}

nhau. cùng hớng.

- Thuyết trình về giá của vectơ

- Có nhận xét gì về giá, hớng của các
cặp

vectơ trong hình vẽ sau ( dùng bảng vẽ
sẵn)

( ởhình 2 SGK ).

- Thuyết trình về phơng, hớng của
vectơ.

- So sánh độ dài, phơng, hớng của hai
vectơ ⃗_CD _và ⃗_EF

- Thuyết trình định nghĩa hai vectơ bằng
nhau

- Thut tr×nh quy íc vỊ vectơ - không

<b>II- Luyện tập :</b>

<b>Hot ng 3: ( Cng cố khái niệm )</b>

Cho hình bình hành ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại O. Tìm các vectơ bằng
nhau, các vectơ- khơng có điểm đầu, điểm cuối lấy ra từ các điểm A, B, C, D,
O ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
<b>- Nêu những nhận định về hai véc tơ </b>

bằng nhau, vectơ- không trên cơ sở
kiến thức đã tiếp nhận

- Uốn nắn những sai sót về từ ngữ,
cách biểu đạt.

<b>Hoạt động 4: ( Củng cố khái niệm )</b>

Một Ơ tơ chuyển động từ vị trí A đến vị trí B ( dùng hình minh họa )với vận tốc
55 km/h. Hãy biểu diễn vectơ và độ lớn củavectơ vận tốc của ô tô khi :

a- Ơtơ cha chuyển động, đang ở vị trí A ?
b- ôtô chuyển động từ A đến B ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
<b>- </b> ⃗_AB<i>_,</i>_∨⃗_AB∨_¿ <b> 55</b>

- ⃗_AA<i>_,</i>_∨⃗_AA∨_¿ _{= 0}

- Uốn nắn những sai sót về từ ngữ,
cách biểu đạt, cách dùng kớ hiu.
<b>Bi tp v nh :</b>

Các bài tập 1, 2, 3, 4 trang 7 ( SGK )

<b>Hớng dẫn dặn dò : - Đọc kĩ các định nghĩa, làm bài tập đầy đủ, diễn đạt đúng.</b>

- HS làm thêm bài tập sau nếu cũn thi gian :

Cho vectơ <i>a</i> và một ®iÓm A. H·y dùng ®iÓm B sao cho ⃗_AB=⃗<i>_a</i> ?
<b>§iỊu chØnh víi tõng líp ( nÕu cã ) :</b>

<b>TiÕt 3 : Bµi tËp</b>

<b> </b>
<b>Ngày soạn :</b>

<b> Ngày dạy : </b>

<b>A- Mục tiêu : củng cố k/n Vectơ . áp dụng vào làm bài tập . </b>

<b>B- Nội dung và mức độ : Chữa bài tập ở trang 6 và 7. củng cố kiến thức cơ bản. </b>
<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : </b>

- S¸ch gi¸o khoa, gi¸o ¸n, hình vẽ sẵn.
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài dạy :</b>

<b> Hot ng 1 : ( Chữa bài tập, luyện kĩ năng )</b>
Chữa bài tập 1 ( SGK_ Tr7 )

Cho ba vect¬ <i>a</i>

⃗

, <i>b</i>

⃗

, <i>c</i>

⃗

đều khác vectơ 0⃗_{. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?}
a) Nếu hai vectơ <i>a</i>

⃗

, <i>b</i>

cùng phơng với <i>c</i>

thì <i>a</i>

và <i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Nếu hai vectơ <i>a</i>_,<i>b</i>_{cùng ngợc hớng với}<i>c</i>_thì<i>a</i>_và<i>b</i>_{cùng hớng.}

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) ỳng(Gii thớch da vo k/n giỏ ca

vectơ)
b)Đúng.

- Gi HS lờn bảng chữa bài tập 1.
- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ.
<b>Hoạt động 2 : </b>

BT3(SGK-tr7)

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi

<i>AB</i><i>DC</i>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Tứ giác ABCD là hình bình hành

điều đó tơng đơng với //

<i>AB</i> <i>DC</i>

<i>AB</i> <i>DC</i>





 _vµ

cũng tơng đơng với <i>AB</i><i>DC</i>
⃗ ⃗

.

- Gäi HS lên bảng chữa bài tập 3.
- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ.

<b>Hot ng 3 : ( Cng cố )</b>

Tứ giác ABCD là hình gì nếu ⃗_AB_=⃗_DC và ¿⃗BC∨¿∨⃗AB∨¿ ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- NÕu ⃗_AB=⃗_DC _{thì tứ giác ABCD là}

hình bình hành.

- Nếu ¿⃗BC∨¿∨⃗AB∨¿ th× h×nh bình
hành ABCD có hai cạnh bên liên tiếp
bằmg nhau nên ABCD là hình thoi.

- Phát vấn : Chứng minh một tứ giác
là hình bình hành bằng công cụ
vectơ ?

- Cng c kin thc v vectơ.
<b>Hoạt động 3 : ( Củng cố, dành cho học sinh khá )</b>

Chứng minh rằng nếu ⃗_AB=⃗_CD thì ⃗_AC=⃗_BD ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trờng hợp A, B, C, D khơng có 3

điểm nào thẳng hàng : Tứ giác ABDC
là hình bình hành nên _AC₌_BD

- Trng hợp A, B, C, D có ba điểm
thẳng hàng thì cả 4 điểm phải thẳng
hàng. Suy ra đợc ⃗_AC=⃗_BD bằng cách
xét vị trí tơng đối của 4 điểm đó trên
cùng một đờng thẳng.

- Híng dÉn :

Có thể xét các điểm A, B, C, D thẳng
hàng, không thẳng hàng. Vị trí tơng
đối giữa chúng. Tính chất của hình
bình hành có giúp gì cho việc giải bài
tốn ?

- Giải toán hình học bằng công cụ
vectơ.

<b>Bài tập về nhà : - Ôn tập lí thuyết.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Còn thời gian hớng dẫn HS bài 4(SGK-7)
<b>Điều chỉnh víi tõng líp ( nÕu cã )</b>

<b>TiÕt 4-5 : Tỉng vµ hiệu của hai vectơ</b>

Ngày soạn:
Ngày dạy :

A- Mục tiêu : Nắm đợc định nghĩa, quy tắc tổng và hiệu của hai vectơ cùng các
tính chất của nó . Vận dụng đợc vào bài tập .

<b> B- Nội dung và mức độ : Chú ý đến đến ứng dụng của quy tắc hình bình hành </b>
trong Vậtlí. Bài tập chọn ở trang 12 ( SGK )

C

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, giáo án, hình vẽ sẵn, phiếu học </b>
tập .

<b> D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b>n định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
<b>Kiểm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng :</b>

<b>1. Tổng của hai vectơ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Quan sát hình 1.5 (SGK-8) và cho biết lực nào đã khiến con thuyền chuyển
động? Lực đó đóng vai trị gì?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Lực <i>F</i>



làm con thuyn chuyn ng.
- Lc <i>F</i>

là hợp lực của hai lực <i>F</i>1

và<i>F</i>2

đ-ợc kéo bởi hai ngời.

- Vn ỏp HS

- Dẫn dắt đến k/n SGK và chinh xác
hoá khái niệm đó.

<b> Định nghĩa : ( giáo viên vẽ hình thuyết trình định nghĩa của sách giáo khoa )</b>
2. Quy tắc hình bình hành : ( Giáo viên tổng kết, khắc sâu các quy tắc
theoSGK)

<b>Hoạt động 2 : ( dẫn dắt khái niệm )</b>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- áp dụng tính chất hình bình hành để

chứng minh đẳng thức và đa ra kết luận
về quy tắc 3 điểm, quy tắc hỡnh bỡnh
hnh

- Phát biểu quy tắc 3 điểm, quy tắc hình
bình hành và më réng cho quy tắc 3
điểm.

- Chứng minh _AB+_AD=_AB+_BD _?

- Mệnh đề ⃗_AB+⃗_BC=⃗_AC đúng hay
sai ? Ti sao ?

- Thuyết trình quy tắc 3 điểm, quy
tắc hình bình hành .

2- Các quy tắc cần nhớ : ( Giáo viên tổng kết, khắc sâu các quy tắc theoSGK)
3- Tính chất của phép cộng các vectơ

<b>Hot ng 3 : Hóy kim tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8 (SKK-9)</b>
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình;

- KT c¸c tÝnh chÊt nhê quan sát hình vẽ - Hỗ trợ học sinh nhng chỗ khônghiểu.
- Có thể phân thành nhóm cho HS
cùng bàn bạc .

<b>4. Hiệu của hai vectơ:</b>
<b>a) </b><i><b>Vectơ đối :</b></i>

<b>Hoạt động 4 : ( Dẫn dắt khái niệm )</b>

Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hớng của hai vectơ ⃗_AB

vµ ⃗_CD

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình bình hành ABCD

- Nhận xét đợc : Độ dài bằng nhau, hớng
ngợc nhau.

- Nhận xét các vectơ đối nhau khác .

- Hớng dẫn học sinh nhận xét về độ
dài và về hớng.

- Trên hình bình hành đó, có những
véctơ nào đối nhau ?

Hai véctơ ⃗<i>a</i> và ⃗<i>b</i> đợc gọi là hai véctơ đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và
ngợc hớng. Khi đó ta nói ⃗<i>a</i> là vectơ đối của ⃗<i>b</i> và ⃗<i>_b</i> _{là vectơ đối của} _⃗<i>_a</i> _.

Kí hiệu ⃗<i>a</i> = - ⃗<i>_b</i> hoặc ⃗<i>_b</i> = - ⃗<i>a</i> . Đặc biệt vectơ đối của vectơ ⃗₀ l
vect ₀ _.

<b>b) </b><i><b>Định nghĩa hiệu của hai vectơ</b></i>

<b>Định nghĩa : Cho hai vectơ </b> <i>a</i> và ⃗<i>_b</i> _{. Ta gäi tæng} ⃗<i>a</i> + ( - ⃗<i>_b</i> _{) lµ hiƯu cđa}

hai vectơ <i>a</i> và <i>_b</i> và kí hiƯu ⃗<i>a</i> - ⃗<i>_b</i> .
<b>Chó y :</b>

Với ba điểm bất kì A, B, C ta luôn cã :

<i>AB</i><i>BG</i> <i>AC</i>₍_Quy _{tắc ba điểm}₎

<i>AB</i> <i>AC</i><i>CB</i>
⃗ ⃗ ⃗

( Quy tắc hiệu)
<b>Hoạt động 5 :</b>

<b> H·y chøng minh r»ng víi bèn ®iĨm A, B, C, D ta lu«n cã </b><i>AB</i><i>CD</i><i>AD</i><i>CB</i>

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>AB</i><i>CD</i><i>OB</i> <i>OA</i>
⃗ ⃗ ⃗ ⃗



<i>OD OA OB</i> <i>OC</i> <i>AD</i> <i>CB</i>

     

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

.
<b>5. ¸p dơng:</b>

<b>Hoạt động 6 :</b>

Chứng minh khẳng nh sau :

a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi <i>IA</i><i>IB</i>0.

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chØ khi <i>GA</i><i>GB</i><i>GC</i>0.

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
b) Trọng tâm G của tam giác ABC

nằm trên trung tuyến AI. Lấy D là
điểm đối xứng với G qua I. Khi đó
BGCD là hình bình hành và G là
trung điểm của đoạn thẳng của
đoạn thẳng AD. Suy ra

<i>GB</i><i>GC</i><i>GD</i>
⃗ ⃗ ⃗

vµ <i>GA</i><i>GD</i>0

⃗ ⃗ ⃗

. Ta
cã :

0

<i>GA</i><i>GB</i><i>GC</i><i>GA</i><i>GD</i>

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  

.
Ngợc lại, giả sư <i>GA</i><i>GB</i><i>GC</i>0.

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Vẽ hình bình hành có I là giao
điểm của hai đờng chéo. Khi đó

<i>GB</i><i>GC</i><i>GD</i>
⃗ ⃗ ⃗

, suy ra <i>GA</i><i>GD</i>0

⃗ ⃗ ⃗

nên G là trung điểm của đoạn
thẳng AD. Do đó ba điểm A, G, I
thẳng hàng, GA=2GI, điểm G nằm
giữa A và I. Vởy G là trọng tâm
của tam giác ABC.

a) HS tù chøng minh xem nh mét BT vỊ
nhµ.

b) – VÏ h×nh .

-- Híng dÉn HS chøng minh.

<b>Bµi tËp vỊ nhµ : Tõ bµi 1 </b>  10 trang 12 ( SGK )
<b>Híng dẫn dặn dò : Còn thời gian hớng dẫn bài 1, 2</b>
<b>§iỊu chØnh víi tõng líp ( NÕu cã )</b>

<b>TiÕt 6 : Câu hỏi và bài tập</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy :</b>

<b>A- Mục tiêu : Luyện kĩ năng giải toán về cộng , trừ hai vectơ . Củng cố kiến</b>
thức cơ bản .

<b>B- Nội dung và mức độ : Chọn bài tập ở trang 12 ( Sgk ) </b>
<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn</b>
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
<b>Kiểm tra bài cũ : - Gäi häc sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài gi¶ng : </b>

<b>Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập củng cố kiến thức cơ bản )</b>
Chữa bài tập 2 ( SGK-12 ) :

Cho h×nh bình hành ABCD và một điểm M bất kì. Chứng minh r»ng :

<i>MA</i><i>MC</i><i>MB</i><i>MD</i>.

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

áp dụng quy tắc 3 điểm, ta đợc:

<i>MA</i><i>MC</i><i>MB</i><i>BA</i><i>MD</i><i>DC</i>
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(<i>MB</i> <i>MD</i>) (<i>BA</i> <i>DC</i>

  _{) =}(<i>MB</i><i>MD</i>)

.
(vì ABCD là hình bình hành nên <i>BA</i><i>DC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

=0_).

Hot ng 2 : ( Chữa bài tập , luyện kĩ năng giải toán )
Chữa bài tập số 3 ( SGK-12 )

Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta ln có :

a) <i>AB</i><i>BC</i><i>CD</i><i>DA</i>0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

;
b) <i>AB</i> <i>AD</i><i>CB</i> <i>CD</i>.

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) VT=<i>AB</i><i>BC</i><i>CD</i><i>DA</i>

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

=(<i>AB</i><i>BC</i>) ( <i>CD</i><i>DA</i>)

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

=<i>AC</i><i>CA</i>0

⃗ ⃗ ⃗

=VP(®pcm).
b) VT=<i>AB</i> <i>AD</i>

⃗ ⃗

=<i>DB</i> ₍₁₎

VP=<i>CB</i> <i>CD</i>

⃗ ⃗

=<i>DB</i>

⃗

(2)
Tõ (1) vµ (2) ta suy ra:

.

<i>AB</i> <i>AD</i><i>CB</i> <i>CD</i>
⃗

(đpcm).

- Gọi HS lên bảng chữa ;
- Định hớng bài giải cho HS

Hot động 3 : ( Chữa bài tập , luyện kĩ năng giải toán )
Chữa bài tập 5 ( SGK-12 )

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ <i>AB</i><i>BC</i>
⃗ ⃗

vµ <i>AB</i> <i>BC</i>
⃗ ⃗

.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
* Ta có : <i>AB</i><i>BC</i>

=<i>AC</i>

nên :
<i>AB</i><i>BC</i> <i>AC</i>

=AC=a.
Tơng tự.

- Định hớng bài giải cho HS ;
- HD học sinh.

<b>Hot động 4 : ( HĐ củng cố) </b>
Chữa bài tập 4(SGK-12)

Cho tam gi¸c ABC . Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ,
CARS. Chøng minh r»ng <i>RJ</i><i>IQ PS</i> 0

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- VT=<i>RJ</i><i>IQ PS</i> 

⃗ ⃗ ⃗

(<i>RA CS</i>) (<i>BQ PC</i>) (<i>IB</i> <i>AJ</i>)

     

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

=
=0 0 0 0_{=VP (đpcm).}

- Vẽ hình

- Vấn đáp HD học sinh.

<b>Bµi tËp vỊ nhµ : -Thùc hiện các bài tập còn lại ở trang 12 ( Sgk )</b>
<b> - Cßn thêi gian HD học sinh bài tập 10 (SGK-12)</b>
<b>Dặn dò : Đọc thêm bài: Thuyền buồm chạy ngợc chiều gió (SGK-13) </b>
<b>§iỊu chØnh víi tõng líp ( nÕu cã ) </b>

<b>TiÕt 7: </b>

<b>Tích của vectơ với một số</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy :</b>

<b>A- Mc tiêu : Nắm đợc định nghĩa , tính chất của phép nhân vectơ với một số .</b>
Điều kiện để hai vectơ cùng phơng . áp dụng đợc vào làm bài tập .

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>D- TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc :</b>

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của häc sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

<b>I- Định nghÜa vµ tÝnh chÊt : </b>

<b>Hoạt động 1 : ( Dẫn dắt khái niệm )</b>
Cho vectơ <i>a</i>0

⃗ ⃗

. Xác định độ dài và hớng của vectơ <i>a</i><i>a</i>
⃗ ⃗

so víi vect¬ <i>a</i>
⃗

.
<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>
- Độ dài của vectơ <i>a</i><i>a</i>

⃗ ⃗

gấp đơi độ dài
vectơ <i>a</i>

⃗

.

- Híng cđa vect¬ <i>a</i><i>a</i>

⃗ ⃗

cïng híng víi
vect¬

- Cho học sinh nhận định về độ dài,
về hớng .

- Dẫn dắt đến khái niệm
nhânvectơvới mt s thc .

- Nhấn mạnh khi k>0 và khi k<0.

<b>1- Định nghĩa : (Một HS đọc đ/n, GV tóm tt, nhn mnh )</b>

Cho số <i>k</i>0_{và vectơ}<i>a</i>0_{. Tích của vectơ}<i>a</i>_{với số}<i>k</i>_{là một vectơ, kÝ}

hiệu là <i>ka</i>⃗_{cùng hớng với}<i>a</i>⃗_nếu<i>k</i>0_{, ngợc hớng với}<i>a</i>⃗_nếu<i>k</i>0_{và có độ dài}
bằng <i>k a</i>

⃗

.

<b>2- Tính chất của phép nhân một số với một vectơ :</b>
<b>Hoạt động 2 : Tìm vectơ đối của vectơ </b><i>ka</i>⃗<b>_và</b>3<i>a</i>⃗ 4<i>b</i>⃗_.

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>

Các vectơ đối lần lợt là :<i>ka</i>

⃗

vµ 3<i>a</i>4<i>b</i>
⃗ ⃗

- Vấn đáp HS.
<b>3- Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác</b>
<b>Hoạt động 3 :</b>

Hãy chứng minh các khẳng định sau :

a) NÕu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi ®iÓm M ta cã

2 .

<i>MA</i><i>MA</i> <i>MI</i>
⃗ ⃗ ⃗

b) NÕu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi ®iÓm M ta cã :

3 .

<i>MA</i><i>MB</i><i>MC</i> <i>MG</i>
⃗ ⃗ ⃗ ⃗

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>
a) Ta có :

<i>MA</i><i>MB</i><i>MI</i><i>IA</i><i>MI</i><i>IB</i>
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2<i>MI</i> (<i>IA</i> <i>IB</i>) 2<i>MI</i>



.

(Vì I là trung điểm của đoạn AB nên
0

<i>IA</i><i>IB</i>

).

b) Ta có : <i>MA</i><i>MB</i><i>MC</i>

⃗ ⃗

<i>MG</i> <i>GA</i> <i>MG</i> <i>GB</i> <i>MG</i> <i>GC</i>

     

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

3<i>MG</i> (<i>GA</i> <i>GB</i> <i>GC</i>) 3<i>MG</i>

    

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(V× G là trọng tâm của tam giác ABC nên
0

<i>GA</i><i>GB</i><i>GC</i>
⃗

)

- VÏ h×nh ;
- Híng dÉn HS;

<b>4- Điều kiện để hai vectơ cùng phơng :</b>
<b>1 - Định lý (SGK-15).</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>2 - Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng : Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng </b>
hàng khi và chỉ khi ⃗_AB _và ⃗_CD _{cùng phơng, nghĩa là} ⃗_AB _{= k} ⃗_CD _{( k}≠

0 )

( giáo viên thuyết trình, gợi mở ).
<b>5- Phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phơng:</b>
GV vẽ hình sẵn dẫn dắt HS đến biểu thức :

2 5 2

;2 ; 2 4 ;

2 4 0 1

( 2; 1)

<i>k</i> <i>l</i> <i>k</i>

<i>c</i> <i>ka lb k</i> <i>l</i> <i>k</i> <i>l</i>

<i>k</i> <i>l</i> <i>l</i>

<i>OM</i>

  

 

     _  _

   

 

  
⃗ ⃗ ⃗



<i>x</i><i>ha</i><i>kb</i>

⃗ ⃗ ⃗

<b> </b>
<b>Bµi tËp vỊ nhµ : 1</b>9 (SGK- 17)

<b>Dặn dò : Đọc lại định nghĩa và tính chất . Làm bài tập.</b>
<b>Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có )</b>

- Cßn thêi gian cho HS làm BT2(SGK-Tr.17).

<b>Tiết 8 Câu hỏi và bài tập</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy :</b>

<b>A- Mục tiêu : Củng cố kiến thức cơ bản. Làm thành thạo bài tËp vỊ chøng minh </b>
hƯ thøc vect¬.

<b>B- Nội dung và mức độ : Bài tập về nhân vectơ với một số . </b>
Chọn bài tập ở trang ( SGK-Tr.17 )

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chn bÞ cđa thầy và trò : Sách giáo khoa , s¸ch híng dÉn.</b>

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của häc sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

Hot ng 1 :

Chữa bài tập 1 ( SGK-Tr.17 )

Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Chøng minh r»ng ABACAD2AC

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

B C

A D

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>
Do ABCD là hình bình hành nên :

ABADAC

⃗ ⃗ ⃗



ABACAD2AC

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

- VÏ h×nh,

- Gọi HS lên bảng chữa.
<b>Hoạt động 2 : </b>

Ch÷a bµi tËp 2 (SGK-Tr.17)

<b> Cho AK vµ BM lµ hai trung tuyến của tam giác ABC. HÃy phân tích các vect¬</b>
, ,

<i>AB BC CA</i>

⃗ ⃗ ⃗

theo hai vect¬ <i>u</i><i>AK v</i>, <i>BM</i>

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

.

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>
- Ta có : <i>AC</i>2 ;<i>u BC</i>2<i>v</i>

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

2 2

<i>AB</i><i>AC CB</i>  <i>u</i> <i>v</i>

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

2(<i>u v</i>⃗ ⃗ )_.

- VÏ h×nh ;
- HD häc sinh.

<b>Hoạt động 3 :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

a) 2<i>DA</i><i>DB</i><i>DC</i>0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

;

b) 2<i>OA OB</i> <i>OC</i>4<i>OD</i>
⃗ ⃗

, với O là điểm tùy .

<b>Hot ng ca học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>
a) Ta có :

2

<i>DB</i><i>DC</i> <i>DM</i>

(Vì D là trung điểm của
đoạn BC ) . Nªn

2

2 2 2( ) 0

<i>DA</i> <i>DB</i> <i>DC</i>

<i>DA</i> <i>DM</i> <i>DA</i> <i>DM</i>

  

    

  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b)Ta cã :
2

2( )

4 (2 ) 4 .

<i>OA OB</i> <i>OC</i>

<i>OD</i> <i>DA</i> <i>OD</i> <i>DB</i> <i>OD</i> <i>DC</i>

<i>OD</i> <i>DA</i> <i>DB</i> <i>DC</i> <i>OD</i>

  

      

    

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(Theo c©u a)).

- VÏ hình;
- HD học sinh.

<b>Bài tập về nhà : Làm các bài còn lại.</b>
<b>Dặn dò : Đọc kĩ lí thuyết, làm bài tập</b>
<b>Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có )</b>

- Còn thời gian chữa bài tập 3 (SGK-tr.17)

Tiết 9 : <b>Kiểm tra</b>

<b>Ngày soạn : </b>
<b>Ngµy dạy : </b>

<b>A- Mục tiêu : Kiểm tra kĩ năng giải toán và kiến thức cơ bản của chơng 1 . củng</b>
cố kiến thức cơ bản .

<b>B- Ni dung và mức độ : Kiểm tra về áp dụng các k/n về vectơ, vectơ bằng</b>
nhau, đối nhau, các phép tốn vectơ và tích của vectơ với một số.

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Giấy viết , m¸y tÝnh bá tói , giÊy nh¸p.</b>
<b>D- Néi dung kiĨm tra :</b>

<b> </b>

<b> Đề bài</b>

<b>I. Phần trắc nghiệm (3 điểm):</b>

Hăy chọn phơng án đúng nhất trong các phơng an cho trong các câu hỏi
<b>dới đây :</b>

<b> 1. Hai vectơ dợc gọi là đối nhau nếu :</b>
(A) . hai vectơ cùng phơng ;

(B) . hai vectơ cùng độ dài và cùng hớng ;
(C) . hai vectơ cùng độ dài và ngợc hớng ;
(D) . hai vectơ cùng nằm trên một đờng thẳng .

<b>2. Điều kiện cần và đủ để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là :</b>
<b>(A). </b><i>AB</i>

⃗

<b> cïng híng </b><i>AC</i>



<b>;</b>
<b>(B). </b><i>AB</i>

<b> = k . </b><i>AC</i>

<b>;</b>
<b>(C). </b><i>AB</i>

<b> ngợc hớng </b><i>CB</i>

<b>;</b>
<b>(D). Cả 3 phơng an trên .</b>

<b>3. Cho </b><i>ABC</i> vi G l trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC đẳng thức
nào sau đây là đúng :

<b>(A). </b>

1
3
<i>GA</i>  <i>GI</i>

⃗ ⃗

<b>;</b>
<b>(B). </b>

2
3
<i>AG</i> <i>AI</i>

⃗ ⃗

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>(C). </b><i>GB</i> <i>GC</i>2<i>GI</i>

⃗ ⃗ ⃗

<b>;</b>
<b>(D). </b><i>GB</i> <i>GC GA</i>

⃗ ⃗ ⃗

<b> ;</b>
<b>II. PhÇn tù luận (7 điểm)</b>

1.Cho hinh bình hành ABCD . Chứng minh r»ng :
<i>AB AC AD</i>  2<i>CA</i>0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

.

2.Cho tam giac BCD , G là trọng tâm cua tam giác , I là trung ®iĨm cđa BC.
Chøng mihn r»ng:

a) <i>MB MB MC</i> 3<i>MG</i>

(M là điểm bất k×)
b) <i>KB KC</i> 2<i>KI</i>

( K là điểm bÊt k× )
c) Tìm điểm M sao cho :

3 <i>MC</i>2<i>MD</i>0

<b>Đáp án và thang ®iĨm</b>

1.(C)(1®)

2.(D)(1®)

3. (C)(1®)

II. 1. (2®)Ta cã : VT = <i>AB AC AD</i>  2<i>CA</i>
⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(<i>AB AD</i> )<i>AC</i>2<i>CA AC AC</i>  2<i>CA</i>

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

= 2<i>AC</i>2<i>CA</i>2(<i>AC CA</i> ) 0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(®pcm).

B C

A D

2. a) (2đ)Vì G là trọng tâm tam giác BCD nên ta cã : <i>GB GC GD</i>  0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

,mặt

khác

Với M là điểm bất kì thì :

<i>MB MC MD</i>

<i>MG GB MG GC MG GD</i>

  

     

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

3<i>MG</i>(<i>GB GC GD</i>  ) 3 <i>MG</i>

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(®pcm).
b)(2®) Tacã :

2 ( ) 2 ( )

<i>VT</i> <i>KB KC KI IB KI IC</i>
<i>KI</i> <i>IB IC</i> <i>KI dpcm</i>

     

   

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(v× <i>IB</i>

⃗

vµ <i>IC</i>

⃗

là 2 vectơ đối)
c) (2 đ)

Tiết 10: <b>H trc to </b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày d¹y :</b>

<b>A- Mục tiêu : Nắm đợc định nghĩa về: Trục và độ dài đại số trên trục,hệ trục toạ</b>
độ,toạ độ của một điểm và toạ độ của vectơ . áp dụng đợc vào bài tập .

<b> B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm đ/n hệ trục toạ độ, toạ độ của vectơ . </b>
bài tập chọn ở trang 26 (BT1, BT3) ( SGK )

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : S¸ch gi¸o khoa , s¸ch híng dÉn, biểu bảng </b>
D- Tiến trình tỉ chøc bµi häc :

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bµi cđa häc sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>
* Cho điểm M trên trục (O; <i>e</i>

⃗

) khi đó
hãy tìm mối quan hệ giữa <i>OM</i>

⃗

vµ <i>e</i>

⃗

?
+Điểm M có toạ độ là k khi v ch khi

<i>OM</i> _=k<i>e</i>_.

* Cho 2 điểm A và B trªn trơc (O; <i>e</i>

⃗

) khi

đó hãy tìm mối quan hệ giữa <i>AB</i>

⃗

vµ <i>e</i>

⃗

?
+ Số a gọi là độ dài đại số của vectơ <i>AB</i>

⃗

vµ kÝ hiƯu lµ <i>AB</i>=a nÕu <i>AB</i>

⃗

=a<i>e</i>

⃗

.

* <i>OM</i>

⃗

=k<i>e</i>

⃗

.

*<i>AB</i>

⃗

=a<i>e</i>

⃗

.

Chú ý:+ Độ dài vectơ thì ln dơng
cịn độ dài đai số có thể âm hoặc
d-ơng. + Nếu <i>AB</i>

⃗

cïng híng với <i>e</i>

thì <i>AB</i>=a và ngợc lại.

+ NÕu A=(a), B=(b) th×

<i>AB</i>_{= b-a}

<b>II. Hệ trục toạ độ :</b>

<b>Hoạt động 2:(Dẫn dắt khái niệm) </b>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>
* Cho HS quan sát hình vẽ SGK

* Hãy tìm cách sác định vị trí con xe và
quân mã trên bàn cờ .

* Đa ra các ví dụ thực tiễn khác ví dụ :
+Khi ngời ta dự báo thời tiết ngời ta
th-ờng nói cơn bão cách đất liền toạ độ là
bao nhiêu đó

+Để xác định vị trí của tàu bè hoặc vị trí
của một điểm trên trái đất ta dùng kinh
độ và vĩ độ …..

*§/n SGK (21)

*Chó ý : khi lµm bµi tËp ngêi ta thêng

*Xe cột c dịng 3 kí hiệu là :X.c3
*HS đọc đ/ n

*Vẽ hệ trục toạ độ:

<b>Hoạt động 3 :</b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Chuẩn bị phiếu học tập hoạt động nhóm

(c¸c phiÕu häc tËp nêu cuối giao án)
* Chia lớp thành 6 nhóm

*Gi i diện từng nhóm lên trình bày.
*GV sửa sai và chốt lại vấn đề :

( ; )

<i>u</i>⃗ <i>x y</i>  <i>u xi y j</i>⃗ ⃗

*Chó ý: Cho <i>u</i>( ; )<i>x y</i> <i>v</i>( '; ')<i>x y</i>

⃗ ⃗

Khi
đó

*Tù định nghĩa toạ độ của vectơ GV đinh
nghĩa ngay cho HS toạ độ của một điểm.

*H§ theo tõng nhãm

*Trình bày kết quả trên bảng
*Chỉ ra điểm trung giữa các nhóm
*Kêt luận đóng khung

<b>Hoạt động 4:(Củng cố)</b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*BT số 1 và BT số 3 (SGK 26) *Làm bài BT 1 ,BT 3

 <b>_{Bµi tËp vỊ nhµ : trang 26 ( Sgk )}</b>
<b>_{Dặn dò : §äc kÜ lÝ thut, lµm bµi tËp}</b>
 <b>_{§iỊu chØnh víi tõng líp ( nÕu cã )}</b>

'
'

'

<i>x x</i>
<i>u u</i>

<i>y y</i>




 _{ }



⃗

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Tiết 11. <b>H trc to (tip)</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy :</b>

<b>A- Mc tiêu : Nắm đợc toạ độ của vectơ tổng, hiệu, tích cuả một số với một</b>
vectơ.Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . áp dụng đợc
vào bài tập .

<b> B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm đ/n hệ trục toạ độ, toạ độ của vectơ . bài </b>
tập chọn ở trang 26 (BT1, BT3) ( SGK )

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>ChuÈn bÞ của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng </b>
<b>D- Tiến trình tổ chøc bµi häc :</b>

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài cđa häc sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

<b>3- Toạ độ của vectơ </b><i>u v u v ku</i> ,  ,

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

<b>Hoạt động 1 : </b>
Cho <i>a</i>(1; 2)

⃗

, <i>b</i>(3;4),<i>c</i>(5; 1)

⃗ ⃗

T×m: <i>u</i>2<i>a b c</i> 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Ôn tập, củng cố tính chất của phép

to¸n.

- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và
biểu đạt của học sinh.

*HS lần lợt tình :
+2<i>a</i>

=(2;-4)
+2<i>a</i>

⃗

+<i>b</i>

⃗

=(5;0)

+<i>u</i>2<i>a b c</i> 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

=(0;1)
<b>Hoạt động 2 :</b>

Cho <i>a</i>(1; 1) , <i>b</i>(2;1)

⃗ ⃗

.H·y ph©n tÝch <i>c</i>(4; 1)

⃗

theo <i>a b</i>,

⃗ ⃗

.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Ôn tập, củng cố tính chất của

phÐp to¸n.

- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày
và biểu đạt của học sinh.

-Chó ý: Hai vect¬

( ; ), ( '; ')

<i>u</i>⃗ <i>x y v</i>⃗ <i>x y</i> _với<i>_v</i>₀

cùng phơng khi và chỉ khi có một
số k sao cho x=kx và y=ky.

Giả sử <i>c ka lb</i>  (<i>k</i>2 ;<i>h k h</i>  )

⃗ ⃗ ⃗

Tacã:

2 0 1
1
3

0 4 3 7

3 3

<i>G</i>

<i>G</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

 


 





 

 _ _




2 4 2

1 1

<i>k</i> <i>h</i> <i>k</i>

<i>k h</i> <i>h</i>

  

 



 

   

 

VËy <i>c</i>2<i>a b</i>

⃗ ⃗ ⃗

.

<b> 4- Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác</b>
<b> Hoạt động3:</b>

Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và toạ
độ của trọng tâm G của tam giác ABC.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Ôn tập, củng cố tính chất của phép

to¸n.

- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và
biểu đạt của học sinh.

Ta cã :I:

2 0
1
2
0 4

2
2

<i>I</i>

<i>I</i>

<i>x</i>
<i>y</i>




 







 _ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

G:

2 0 1
1
3

0 4 3 7

3 3

<i>G</i>

<i>G</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

 


 





 

 _ _




<b>Bµi tËp về nhà : trang 26 ( Sgk )</b>
<b>Dặn dò : Đọc kĩ lí thuyết, làm bài tập</b>
<b>Điều chỉnh với tõng líp ( nÕu cã ).</b>

<b>TÕt 12: Câu hỏi và bài tập</b>

Ngày soạn:
<b> Ngày dạy :</b>

<b>A- Mc tiờu : Củng cố kiến thức cơ bản. Làm thành thạo bài tập về trục toạ độ </b>
và hệ trục toạ độ

<b>B- Nội dung và mức độ : Bài tập về trục và hệ trục toạ độ . </b>
Chọn bài tập ở trang 26- 27 ( SGK )

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách híng dÉn.</b>

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

Hot ng 1 : ( Chữa bài tập , củng cố kin thc )

Chữa bài tập 5 ( SGK-Tr.27 ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm M(x0;y0) .

a) Tỡm to của điểm A đối xứng với điểm M qua 0x;
b)Tìm toạ độ của điểm B đối xứng với điểm M qua 0y;
c)Tìm toạ độ của điểm C đối xúng với M qua gốc 0 .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Ôn tập, củng cố tính chất của phép

to¸n.

- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và
biểu đạt của học sinh

a) §iĨm A(x0; -y0)

b) §iĨm B(-x0; y0)

c) §iĨm C(-x0; -y0)

<b>Hoạt động 2 :</b>

Bµi tËp 6 (SGK-Tr.27)

Cho hình bình hành ABCD có A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1). Tìm toạ độ điểm D .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Gọi một học sinh lên vẽ hình

- Tìm hơng giải Tính : +<i>AB</i>(4; 4)

Gọi điểm D(x;y) th×

(4 ; 1 )
<i>DC</i>  <i>x</i>   <i>y</i>



Khi đó

4 4 0

1 4 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>AB DC</i>

<i>y</i> <i>y</i>

  

 

  _  _

   

 

⃗ ⃗

Vậy điểm D(0;-5).
<b>Hoạt động 3 :</b>

Bµi tËp 7(SGK-Tr.27)

Các điểm A’(-4;1), B’(2;4), C’(2;-2), lần lợt là trung điểm các cạnh BC, CA và
AB của tam giác ABC .Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC .Chứng mihn rằng
của các tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

-áp dụng BT6 vao làm BT 7 Gäi A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC) .

HS tÝnh : <i>A B</i>' ' (6;3)

⃗

,
<i>B C</i>' ' (0; 6) 

⃗

<i>C A</i>' ' ( 6;3) 

⃗

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i>BC</i>' (2  <i>xB</i>; 2  <i>yB</i>)



<i>AA</i>' ( 4   <i>xA</i>;1 <i>yA</i>)

⃗

<i>CB</i>' (2  <i>xC</i>;4 <i>yC</i>)



Ta cã :

2 6 4

' ' '

2 3 5

<i>B</i> <i>B</i>

<i>B</i> <i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A B</i> <i>BC</i>

<i>y</i> <i>y</i>
  
 
  _  _
   
 
⃗ ⃗

4 0 4

' ' '

1 6 7

<i>A</i> <i>A</i>

<i>A</i> <i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>B C</i> <i>AA</i>

<i>y</i> <i>y</i>
   
 
  _  _
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

2 6 8

' ' '

4 3 1

<i>C</i> <i>C</i>

<i>C</i> <i>C</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>C A</i> <i>CB</i>

<i>y</i> <i>y</i>
  
 
  _  _
  
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

VËy A(-4;7), B(-4;-5), C(8;1).

<b>Hoạt động 4:</b>
BT8(SGK- 27)
Cho <i>a</i>(2; 2), <i>b</i>(1; 4)

⃗ ⃗

. H·y ph©n tÝch <i>c</i>(5;0)

⃗

Theo hai vectơ <i>a</i>

và <i>b</i>

.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- HD häc sinh. Gi¶ sư ta cã sù ph©n tÝch sau:

<i>c</i><i>ka lb</i>
⃗ ⃗ ⃗

Khi đó, ta cú:

<i>ka lb</i> ₌₍2<i>k</i> <i>l</i>; 2<i>k</i>4<i>l</i>₎
theo bài ra thì: <i>c</i>(5;0)

⃗

Suy ra:

2 5 2

2 4 0 1

<i>k</i> <i>l</i> <i>k</i>

<i>k</i> <i>l</i> <i>l</i>

  
 

 

   
 

VËy <i>c</i>2<i>a</i><i>b</i>

⃗ ⃗ ⃗

<b>Bµi tËp vỊ nhµ : trang 27,28,29 ( Sgk )</b>
<b>Dặn dò : Ôn lại kiến thức toàn chơng</b>
<b>Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có )</b>

<b>Tiết 13: Câu hỏi và bài tập cuối chơng</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy :</b>

<b>A- Mc tiờu : Cng cố kiến thức cơ bản. Ơn lại kiến thức tồn chơng , cụ thể </b>
các k/n về vectơ, các phép toán về vectơ, phép nhân một số với một vectơ, hệ
trục toạ độ.

<b>B- Nội dung và mức độ : Bài tập cuối chơng I (SGK-27,28).</b>
<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn.</b>

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

Hot ng 1 : ( Chữa bài tập , củng cố kin thc )

BT3(SGK-27)

Tứ giác ABCD là hình gì nếu <i>AB DC</i>

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

vµ <i>AB</i> <i>BC</i>

⃗ ⃗

.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Ôn tập, củng cố tính chất của phép

to¸n.

- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và
biểu đạt của học sinh.

+<i>AB DC</i>

⃗ ⃗

 _? NÕu

//
<i>AB DC</i>
<i>AB DC</i>
<i>AB DC</i>
<i>AB</i> <i>BC</i>
<i>AB BC</i>

 _
 
 
 

 
 _ 
⃗ ⃗
⃗ ⃗
_Tø

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

+ <i>AB</i> <i>BC</i>

⃗ ⃗

 _?

+Vậy Tứ giác ABCD là hình gì ?

<b>Bài tập t ¬ng tù : 1) Chøng minh r»ng tø giác ABCD là hình bình hành khi và </b>
chỉ khi <i>AB DC</i>

⃗ ⃗

vµ <i>AB</i> <i>DC</i>

⃗ ⃗

.
<b>Hoạt động 2:</b>

BT9(SGK-28)

Chøng minh rằng nếu G và G lần lợt là trọng tâm của tam giác ABC và ABC
thì 3<i>GG</i>'<i>AA</i>'<i>BB</i>'<i>CC</i>'

⃗ ⃗

.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Biến đổi vế phải có hớng đến kết quả

vế trỏi ta thu c iu gỡ ?

- Có bài toán nào quen thuôc không ?
- Chèn 2 điểm G và G vào giữa vectơ

'
<i>AA</i>

ta thu c kt qu gi? =

' ' '

' ' ' '

' ' ' ' '

<i>Taco AA</i> <i>BB</i> <i>CC</i>

<i>AG GG</i> <i>G A</i> <i>BG GG</i>
<i>G B</i> <i>CG GG</i> <i>G C</i>

  

    

  

⃗ ⃗ ⃗
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

=

3 ' ( )

( ' ' ' ' ' ')

  

  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗
⃗ ⃗ ⃗

<i>GG</i> <i>GA GB GC</i>
<i>G A</i> <i>G B</i> <i>G C</i>

=3<i>GG</i>' 0 0 

⃗ ⃗ ⃗

=3<i>GG</i>'

⃗

(đpcm).
<b>Hoạt động 3:</b>

BT 11: (SGK-28)

Cho <i>a</i>(2;1),<i>b</i>(3; 4), <i>c</i> ( 7;2)

⃗ ⃗ ⃗

a)Tìm toạ độ của vectơ <i>u</i>⃗3<i>a</i>⃗2<i>b</i>⃗ 4<i>c</i>⃗

b)Tìm to vect <i>v</i>

sao cho <i>v</i>

+<i>a</i>

=<i>b c</i>

c)Tìm các sè k va h sao cho <i>c ka hb</i> 

⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*Gọi mỗi HS chữa một ý a) Tính:

*3<i>a</i>

=(6;3), 2<i>b</i>

=(6;-8),4<i>c</i>

=(28;-8)
*3<i>a</i>

⃗

+2<i>b</i>

⃗

=(12;-5)
*3<i>a</i>

⃗

+2<i>b</i>

⃗

4<i>c</i>

 ⃗_=(40;-13)

b) TÝnh:
*<i>b c</i>

⃗ ⃗

=(10;-6)
*<i>v</i>

⃗

+<i>a</i>

⃗

=(x+2;y+1)
<b>Hoạt động 4: (HĐ củng cố)</b>

*GV cho HS làm đáp án các câu hỏi trắc nghiệm từ 1-10
*Cho đáp án đúng vào cuối giờ để HS so sánh KQ

*Đáp án các câu là:

1.(D), 2.(B), 3.(A), 4(A), 5(C), 6(C), 7(C), 8(A), 9(D), 10(C).
<b>Bµi tËp vỊ nhµ : trang 27,28,29 ( Sgk )</b>

<b>Dặn dò : Ôn lại kiến thức toàn chơng, làm nốt các câu hỏi trắc nghiệm còn lại.</b>

<b>Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có)</b>

Chơng II- <b>Tích vô hớng của hai vectơ vµ øng dơng</b>

TiÕt 14: <i><b>Giá trị lợng giác của một góc </b></i><i><b>, với </b></i>00 900

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Ngày dạy :</b>

<b>A- Mc tiờu : -Trên cơ sở học sinh nắm đợc k/n tỉ số lợng giác của góc </b> 

<i>,</i>

00

0

90



 

<i>_GV</i>

_{më réng k/n trªn cho}_

<i>_{, víi}</i>

₀0 _{ }_ ₉₀0

<i>.</i>

<b>- HS nắm đợc tính chất, biết tính giá trị lợng giác của các góc đặc biệt nhờ tra</b>
bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi.

<b>B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm đ/n (SGK-36) . bài tập chọn ở trang 40</b>
<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng </b>
D- Tiến trình tổ chức bài học :

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
<b>Kiểm tra bài cũ : - Gäi häc sinh lªn bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

<b>I- Định nghĩa</b>

<b>Hot ng 1 : (H dn dt k/n)</b>

Tam giác ABC vng tại A có góc nhọn <i>ABC</i>. Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số
l-ợng giác của góc nhọn  đã học ở lớp 9.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*GV vẽ hình minh ho

*GV gọi học sinh nhắc lại tại trỗ, còn
mình ghi KQ lên bảng.

Ta có:

sin <i>AC</i>
<i>BC</i>

, cos

<i>AB</i>
<i>BC</i>

tan <i>AC</i>
<i>AB</i>

 

, cot

<i>AB</i>
<i>AC</i>

 

<b>Hoạt động 2: (Dẫn dắt vấn đề)</b>

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đờng tròn tâm 0 nằm phía trên trục hồnh bán
kính R=1 đợc gọi là <i>nửa đờng tròn đơn vị. </i>Nếu cho trớc một góc nhọn  thì ta
có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đờng tròn đơn vị sao cho <i>x M</i>0 
.Giả sử điểm M có toạ độ (x0;y0).

H·y chøng minh r»ng

0 0

0 0

0 0

sin <i>y</i> , cos <i>x</i> , tan <i>y</i> , cot <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

      

.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*GV vẽ hình minh hoạ

*GV gọi học sinh nhắc lại tại trỗ, còn
mình ghi KQ lên bảng.

Ta có:

0
0

sin

1
<i>y</i>
<i>MH</i>

<i>y</i>
<i>OM</i>

,

0
0

cos

1
<i>x</i>
<i>OH</i>

<i>x</i>
<i>OM</i>

,

tan <i>AC</i>
<i>AB</i>

 

, cot

<i>AB</i>
<i>AC</i>

 

(2)

<b>Hoạt động 3: (Tạo tiền đề xuất phát)</b>

Trong mặt phẳng 0xy, nửa đờng tròn tâm 0 nằm phía trên trục hồnh bán kính
R=1 .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*GV vẽ hình minh hoạ

*Dựa vào các công thức (1), (2) chứng
minh các đẳng thức đã cho.

*GV đặt vấn đề mở rộng cho góc

0 0

90   180 _{chÝnh x¸c ho¸ KN}

(SGK_36).

Ta cã:

0

sin <i>OK</i> <i>y</i>
<i>OM</i>

  

, cos <i>x</i>0
0

0

tan <i>x</i>
<i>y</i>

 

,

0

0

cot <i>y</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Hot ng 4:</b>

<b>Tìm các giá trị lợng giác của góc 1350_.</b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*GV vÏ h×nh Ta cã:

0 2

sin135

2

,

0 2

cos135

2

0

tan135 1_,cot1350 1_.

<b>Hot ng 5:</b>

Tìm giá trị lợng giác của các góc 1200

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*KiÓm tra KQ häc sinh Ta cã:

0 0 0 0 3

sin120 sin(180 60 ) sin 60
2

   

,

0 0 0 0 1

cos120 cos(180 60 ) cos 60
2

   

0

tan120  3_,

0 1

cot120

3

.
<b>Hot ng 6:</b>

Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00_{? b»ng 180}0_?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*Kiểm tra KQ học sinh _{( , ) 0}<i>_{a b}</i> 0

 
⃗ ⃗

<i>a</i>⃗_{cïng chiÒu}<i>b</i>⃗_.

0

( , ) 180<i>a b</i>⃗ ⃗   <i>_a</i>⃗_{ngỵc chiỊu}<i>_b</i>⃗

.
<b>Hoạt động 7: ( củng cố)</b>

Chøng minh r»ng trong tam gi¸c ABC ta cã:

a) sinA=sin(B+C) b) cosA=- cos(B+C)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*Kiểm tra KQ học sinh Ta có: A +B + C = 1800

suy ra A=1800_-(B+C)

sinA=sin[1800_{-(B+C)]=sin(B+C)}

cosA=cos[1800_{-(B+C)]=- cos(B+C).}

<b>Bµi tËp về nhà : trang 40 Sgk )</b>
<b>Dặn dò : §äc kÜ lÝ thut, lµm bµi tËp</b>
<b>§iỊu chØnh víi tõng líp ( nÕu cã )</b>

TiÕt 15: <b>Câu hỏi và bài tập</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>

<b>A- Mục tiêu : Củng cố kiến thức cơ bản. Luyện tập các bài tâp chứng minh tính </b>
góc.

<b>B- Ni dung v mc độ : BT áp dụng kiến thức về giá trị lơng giác của góc bất </b>
kì

Chän bµi tËp ë trang 40 ( SGK )

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài cđa häc sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập , củng cố kiến thức )

Cho AOB là tam giác cân tại O có OA=a và có các đờng cao OH và AK.
Giả sử <i>AOH</i> _{Tính AK và OK theo a và} _.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Vẽ hình

*KiĨm tra KQ häc sinh <i>_AOB</i>Vì tam giác AOB cân tại O nên₂<i>_AOH</i> _₂_

.

Trong tam giác vng OKA tại K,
ta có:AK=a sin2 ;OK= a cos2
<b>Hoạt động 2:</b>

Chøng minh r»ng:
a) sin1050_{= sin75}0_;

b) cos1700_{=- cos10}0

c) cos1220_{=- cos58}0_.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Vẽ hình

*KiĨm tra KQ häc sinh a) Ta cã :sin1050_=sin(1800_-750_)=sin750_;

b)cos1700_=cos(1800_-100_)=-cos100_;

c)cos1220_=cos(1800_-580_)=-cos580_.

<b>Hoạt động 3:</b>

Chứng minh rằng với mọi góc  (00   1800) ta đều có: cos2 _+sin2 _=1.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Vẽ hình

*HD häc sinh a) Quan sát hình vẽ và tính:

sin =

<i>MK</i>
<i>MK</i>

<i>OM</i> _sin2 _=MK2_;

cos=OK cos2 _=OK2_{. suy ra:}

sin2 _{+ cos}2 _{= MK}2_{+ OK}2_=OM2₌₁

<b>Hoạt động 4:</b>

Cho gãc x , víi cosx=

1

3_{. TÝnh giá trị của biểu thức: P = 3sin}2_{x + cos}2_x.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*HD häc sinh Ta cã:

P = 3(1-cos2_x)+cos2_x

= 3-2cos2_x

=3-2(

1

3₎2_{= 3 – 2.}

1
9₌

25
9 _.

<b>Hoạt động 5:(HĐ củng cố)</b>
Cho hình vng ABCD. Tính:
cos(<i>AC BA</i>, )

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

,sin(<i>AC BD</i>, )

⃗ ⃗

,cos(<i>AB CD</i>, )

⃗ ⃗

.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*Vẽ hình

*HD häc sinh

* cos(<i>AC BA</i>, )

⃗ ⃗

=cos1350

=-2
2 _;

*sin(<i>AC BD</i>, )

⃗ ⃗

=sin900₌₁

*cos(<i>AB CD</i>, )

⃗ ⃗

=cos1800_=-1.

<b>Bµi tËp vỊ nhµ : Lµm các bài tập trong sách bài tập.</b>
<b>Dặn dò : Đọc tríc bai míi (SGK_41)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

TiÕt 16-17-19-20 <b>Tích vô hớng của hai vectơ</b>

<b> </b>

<b>(4 tiết)</b>
<b>Tiết 1-2:</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>

<b>A- Mục tiêu : -Trên cơ sở học sinh đã biết cơng thức tính cơng A của lực </b><i>F</i>

⃗

<b>- HS nắm đợc định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của tích vơ hớng, biểu thức</b>
tính góc giữa hai vectơ.

<b>B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm đ/n (SGK-41) . bài tập chọn ở trang 45</b>
<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng </b>
D- Tiến trình tổ chức bài học :

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của häc sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

<b>1- §Þnh nghÜa</b>

<b>Hoạt động 1 : (HĐ dẫn dắt k/n)</b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*Vẽ hình

*Dẫn dắt vấn đề

*Từ đó đa ra định nghĩa SGK_41:

. . .cos( , )
<i>a b</i> <i>a b</i> <i>a b</i>

*Đa ra các chú ý SGK

Cơng thức tính cơng đợc hoc t lớp
d-ới là: <i>A</i><i>F OO</i>. ' .cos

⃗ ⃗

Trong đó :+<i>a b</i>. <i>a b</i>. .cos( , )<i>a b</i>

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

<i>F</i>



là
cờng độ của lực <i>F</i>

⃗

(N)
+ <i>OO</i>'

⃗

là độ dài của vectơ

'

<i>OO</i>



.(m)

+ là góc giữa hai vectơ

<i>F</i>

và <i>OO</i>'

.

+ Cơng A tính bằng J .
<b>Hoạt động 2:</b>

Cho tam giác đều ABC co cạnh bằng a và co chiều cao AH. Khi đó hãy tính:

. ; . ; . .

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

<i>AB AC AC CB AH BC</i>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*Vẽ hình

*HD häc sinh * <i>AB AC</i>.

⃗ ⃗

= a.a.cos600_=1/2.a2

* <i>AC CB</i>.

⃗ ⃗

= a.a.cos1200_{= -1/2.a}2

* <i>AH BC</i>.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

= a. 3/2.cos900_{= 0}

<b>2. Các tính chất của tích vơ hơng:</b>
<b>Hoạt động 3:</b>

Cho 2 vectơ <i>a</i>

và <i>b</i>

u khỏc vect 0

. Khi no thì tích vơ hớng của 2 vectơ đó
là số dơng ? Là số âm ? Bằng 0 ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*HD häc sinh Ta cã:

. . .cos( , )
<i>a b</i>⃗ ⃗<i>a b</i>⃗ ⃗ <i>a b</i>⃗ ⃗

Khi đó:
+<i>a b</i>.

⃗ ⃗

> 0  cos( , )<i>a b</i>

⃗ ⃗

>0

 ₀0_<( , )<i>a b</i>
⃗ ⃗

<900_;

+<i>a b</i>.

⃗ ⃗

< 0  cos( , )<i>a b</i>

⃗ ⃗

< 0
 900_<( , )<i>a b</i>

⃗ ⃗

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

+<i>a b</i>.

⃗ ⃗

=0  ( , )<i>a b</i>

⃗ ⃗

= 900_.

<b>3. Biểu thức toạ độ của tích vô hớng:</b>
<b>Hoạt động 4:</b>

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2). Chứng minh
rằng: <i>AB</i>

⃗

 <i>AC</i>
⃗

.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HD học sinh

* Ta cã : <i>AB</i>

⃗

=(-1;-2), <i>AC</i>

⃗

=(4;-2)

<i>AB</i>

⃗

.<i>AC</i>

⃗

=(-1).4+(-2).(-2)=0

 ⃗<i>AB</i>  <i>AC</i>
⃗

.
<b>Hoạt động 5:(HĐ củng cố)</b>

Cho tam gi¸c vuông cân ABC có AB=AC=a. Tính các tích vô hớng <i>AB AC</i>.

⃗ ⃗

,

.

<i>AC CB</i>

⃗ ⃗

.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*HD häc sinh * Ta cã :

.

<i>AB AC</i>

⃗ ⃗

=

0 1

. .cos135 , 2,
2

<i>AC CB</i> 

⃗ ⃗

=0

.

<i>AC CB</i>

⃗ ⃗

=

0

. .cos135
<i>AC CB</i>

⃗ ⃗

= a.a. 2.

1
( )

2



=- a2_.

<b>Bµi tập về nhà : Làm các BT SGK trang 45, 46</b>

<b>Dặn dị : Xem lai các cơng thc đã học và làm đầy đủ BTVN.</b>
<b>Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có ).</b>

<b>TiÕt 18: KiĨm tra cuối học kì I</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>

<b>A- Mục tiêu : - Kiểm tra nhân thc của hoc sinh trong hoc kì I</b>

<b>B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm là các k/t về vectơ-toạ độ-các phép tốn</b>
vectơ.

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chn bÞ của thầy và trò : - GV: Đề KT</b>
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b>n nh lp : - Sỹ số lớp :</b>
<b>Kiểm tra bi c:</b>

<b>Nội dung kiểm tra : </b>

<b>Đề Bài</b>
(Thời gian: 90')
<b>Câu 1: Cho hàm số : </b><i>y</i><i>f x</i>( )<i>x</i>2 <i>mx</i>2

a) Xét tính chẵn, lẻ cđa hµm sè <i>y</i><i>f x</i>( )

b) Tìm m để hàm số nhân đờng thẳng <i>x</i>2 làm trục đối xứng.
<b>Câu 2: Cho phơng trình :</b>(<i>m</i> 2)<i>x</i>2<i>m</i> 3 <i>x</i>2 (1)

a) Giải phơng trình khi m=3;
b) Giải và biện luận phơng trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

b) Tỡm to trng tâm G của _OAB;

c) TÝnh diƯn tich _OAB.

<b>C©u 4: Víi a, b , c, d là các số thực cïng dÊu . Chøng minh r»ng:</b>

4
<i>a</i> <i>c</i> <i>b d</i>
<i>b d</i> <i>a</i><i>c</i> _;

Dấu ''=" xảy ra khi nào ?

<b>Đáp án-Thang điểm</b>
<b>Câu 1(2 điểm):</b>

a) Vì <i>f</i>(<i>x</i>)<i>f x</i>( )nên hàm số đã cho khơng chẵn, không lẻ.
b) Trục đối xứng : 2

<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>



Parbol nhận đờng thẳng x=2 làm trục đối xứng
khi và chỉ khi 2 2

<i>b</i>
<i>a</i>

 

 2.1 2 4

<i>m</i>

<i>m</i>



 

<b>Câu 2(2 điểm):</b>

a) m=3 phơng trình trở thành: (3 2) <i>x</i>2.3 3 <i>x</i>2
 2<i>x</i>1

1
2
<i>x</i>

 

b)

4

;<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i> 4 <i>a b c d</i>. . . 4
<i>OA kOB</i>

<i>b</i> <i>a d</i> <i>c</i> <i>b a d c</i>

     

⃗ ⃗

(1) (<i>m</i>1)<i>x</i> 5 2<i>m</i>

§K:   <i>x</i>
BiƯn ln:

NÕu <i>m</i>1_{th× phơng trình có nghiệm duy nhất}

5 2

2 1

<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>

_;

Nu <i>m</i>1 thì phơng trình có dạng: 0<i>x</i>3 khi đó phơng trình vơ nghiệm.
<b>Câu 3(3 điểm) :</b>

a) <i>OA kOB</i>
⃗ ⃗

;
b) G(2;

2
3_);

c) V× tam giac OAB vuông tai O nên

1
.
2

<i>OAB</i>

<i>S</i> <i>OA OB</i>

=4(đvdt)
<b>Câu 4(3điểm):</b>

Vì a, b, c, d là các số thực cïng dÊu nªn 0, 0, 0, 0

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>b</i> <i>a</i> <i>d</i> <i>c</i>

áp dụng BĐT Cosi cho 4 số không âm , , ,

<i>a b c d</i>

<i>b a d c</i>_{ta đợc :}

4

4 . . . 4
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i> <i>a b c d</i>
<i>b</i><i>a d</i>  <i>c</i>  <i>b a d c</i> 

DÊu "=" x¶y ra khi vµ chØ khi a=b=c=d.

<b>TiÕt 19-20: Tích vô hớng của hai vectơ (Tiếp)</b>

<b> Câu hỏi và bài tập</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>A- Mục tiêu : </b>

<b>- HS nắm đợc định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của tích vơ hớng, biểu thức</b>
tính góc giữa hai vectơ.

<b>B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm đ/n (SGK-41) . bài tập chọn ở trang 45</b>
<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng </b>
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b>ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của häc sinh.
<b>KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

<b>4. ứng dụng:</b>
<b>Hoạt động 1:</b>
Cho <i>OM</i>  ( 2; 1)

⃗

, <i>ON</i>(3; 1)

⃗

H·y tÝnh: cos <i>MON</i> .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*HD häc sinh * Ta cã :

cos <i>MON</i> = cos(<i>OM ON</i>, )

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

=

.
.
<i>OM ON</i>
<i>OM ON</i>

⃗ ⃗
⃗ ⃗

=

6 1
5. 10

 

=-2
2 _.

VËy (<i>OM ON</i>, )

⃗ ⃗

= 1350_.

<b>Hoạt động 2:</b>

Cho hai ®iĨm M(-2;2) vµ N(1;1). TÝnh <i>MN</i> ?

⃗

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*HD häc sinh * Ta cã :

(3; 1)
<i>MN</i>  

⃗

2 2

3 ( 1) 10

<i>MN</i>    



.
VËy (<i>OM ON</i>, )

⃗ ⃗

= 1350_.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*HD häc sinh * Ta cã :

(3; 1)
<i>MN</i>  
⃗

2 2

3 ( 1) 10
<i>MN</i>    
⃗

.
VËy (<i>OM ON</i>, )

⃗ ⃗

= 1350_.

<b>Hot ng 3:</b>

Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(4;2)

a) Tìm toạ độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA=DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB;

c) Chứng tỏ OA vng góc với AB va từ đó tính diện tích tam giác OAB.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*HD häc sinh * Ta cã :

a) Vì <i>D Ox</i> nên D(x;0) khi đó :

(1 ;3)
<i>DA</i>  <i>x</i>

⃗



2 2

(1 ) 3

<i>DA</i>   <i>x</i> 
⃗

(4 ;2)
<i>DB</i>  <i>x</i>

⃗



2 2

(4 ) 2
<i>DB</i>   <i>x</i> 
⃗

DA=DB 

2 2

(1 <i>x</i>) 3

=

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>



5
3
<i>x</i>

VËy D(

5
3_;0).

b) Chu vi tam giác OAB

làOA+OB+AB= 10+ 20+ 10
=2. 10 20
c)

2

; 1

1

 

 

  

 

 

 

<i>B</i> <i>A</i> <i>B</i>

<i>B</i> <i>A</i> <i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

. 1.3 3( 1) 0
<i>OA AB</i>   
⃗ ⃗

Suy ra : <i>OA</i><i>AB</i>

⃗ ⃗

1
.
2

<i>OAB</i>

<i>S</i>  <i>OA AB</i>

=5(đvdt)

<b>Hoạt động 4:(HĐ củng cố)</b>

Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2;1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua
gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC
vuông ở C.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*HD häc sinh * Ta cã :

C(x;2)

Tìm điểm B đối xứng với điểm A qua
gốc toạ độ:

<i>B</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>








2
1

<i>B</i>
<i>B</i>

<i>x</i>
<i>y</i>



 



 _{vËy B(2;-1)}

Tam gi¸c ABC vuông ở C khi và chỉ
khi <i>CA CB</i>. 0

⃗ ⃗

(2 <i>x</i>)(2 <i>x</i>) ( 1)( 3) 0

       

1
<i>x</i>

 

vËy C(1;2) hc C(-1;2).

<b>Bài tập về nhà : Làm các BT SGK trang 45, 46, làm thêm các BT trong SBT</b>
<b>Dặn dị : Xem lai các cơng thc đã học và làm đầy đủ BTV</b>

<b>§iỊu chØnh víi tõng líp ( nÕu cã ).</b>

<b>TiÕt 21: ôn tập cuối học kì I</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>
<b>A- Mục tiêu : </b>

<b>- ôn lại các kiến thức trọng tâm trong HK I</b>
- Hình thức ơn tập la` : Vấn đáp và trắc nghiệm
<b>B- Nội dung và mức độ : Từ d n khú</b>

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : S¸ch gi¸o khoa , s¸ch híng dÉn, biĨu bảng </b>
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b>n nh lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- N¾m tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
<b>Kiểm tra bài cò : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b>Nội dung bài giảng : </b>

<i><b>H thng cõu hi v bài tập trắc nghiệm</b></i>

<i><b>1.</b></i>Chọn khẳng định đúng :

(A) Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phơng;

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

(C) Hai vectơ cùng phơng thì cùng hớng;

(D) Hai vectơ cùng ngợc hớng với vectơ thứ ba thì cïng híng

<i><b>2</b></i><b>. Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng</b>
(A) có di bng nhau;

(B) cùng phơng;
(C) cùng điểm gốc;
(D) cùng híng.

Hãy tìm khẳng định sai.

3.Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:
( )<i>A AB AC BC</i> 

⃗ ⃗ ⃗

( )<i>B</i> <i>MP NM</i> <i>NP</i>

⃗ ⃗ ⃗

( )<i>C CA BC CB</i> 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

( )<i>D AA BB AB</i> 

⃗ ⃗ ⃗

4.Cho G trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng
thức đúng:

( )<i>A GA</i>2<i>GI</i>;

⃗ ⃗

( )<i>B GB GC</i> 2<i>GI</i>;

⃗ ⃗ ⃗

1
( )

3
<i>C IG</i> <i>AI</i>

⃗ ⃗

;

2

( ) .

3
<i>D GA</i> <i>AI</i>

⃗ ⃗

5.Cho tam gi¸c ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào
sau thì G trọng tâm cđa tam gi¸c ABC:

( )<i>A GA</i>2<i>GI</i>_;
( )<i>B GB GC</i> 2<i>GI</i>;

⃗ ⃗ ⃗

( )<i>C GB GC</i> 2<i>GI</i>;

⃗ ⃗ ⃗

1

( ) ?

3
<i>D GI</i>  <i>AI</i>

6.Cho ba điểm A(0;3), B(1;5), C(-3;-3). Chọn khẳng định đúng.
<b>(A)</b> A, B, C không thẳng hàng ;

<b>(B)</b> A, B, C thẳng hàng ;
<b>(C)</b> Điểm B ở giữa A vµ C ;
<b>(D)</b> <i>A</i> 600 <i>AB</i>



vµ <i>AC</i>



cïng híng.

7.Cho tam giác ABC có A(1;-3), B(2;5), C(0;7). Trọng tâm của tam giác ABC là
điểm có toạ độ:

<b>(A)</b> (0;5);
<b>(B)</b> (1; 2);
<b>(C)</b> (3;0);
<b>(D)</b> (1;3).

8.Cho hai điểm A(3;-5), B(1;7). Chọn khẳng định đúng:

<b>(E)</b> Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4;2);
<b>(F)</b> Toạ độ của vectơ <i>AB</i>

⃗

là (2;-12);
<b>(G)</b>Toạ ca vect <i>AB</i>

là (-2;12);

<b>(H)</b>Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2;-1).

9.Cho tam giỏc ABC trng tõm l gốc toạ độ hai đỉnh là A(-3;5), B(0;4). Toạ độ

của đỉnh C là

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

10.Tam giác ABC có AB=2 cm, AC=1 cm. <i>A</i> 600. Khi đó độ dài cạnh BC là:
<b>(I)</b> 1 cm;

<b>(J)</b> 2 cm ;
<b>(K)</b> 3 cm;
<b>(L)</b> 5 cm.

11. Tam giác ABC có AB= 8 cm, BC=10 cm, CA= 6 cm. Đờng trung tuyến AM
của tam giác đó có toạ độ dài bằng:

<b>(M)4 cm ;</b>
<b>(N)</b> 5 cm ;
<b>(O)</b>6 cm ;
<b>(P)</b> 7 cm .

12.Tam giác đều nội tiếp đờng trịn bán kính R= 4cm có diện tích :
<b>(Q)</b>13 cm2_;

<b>(R)</b> 13 2 cm2_;

<b>(S)</b> 12 3 cm2_;

<b>(T)</b> 15 cm2_.

13.Bán kính của đờng trịn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng :
(A)

3

4
<i>a</i>

;
(B)

2
5
<i>a</i>

;
(C)

3
6
<i>a</i>

;
(D)

5
7
<i>a</i>

.

14. Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
(A) 3;

(B) 4;

(C) 5;
(D) 10.

15. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-1;1), B(2;4), C(6;0). Khi đó tam
giác ABC là tam giác:

(A) Cã 3 gãc nhän ;
(B) Cã mét gãc vu«ng ;
(C) Cã mét gãc vu«ng;
(D) §Ịu.

<b>§¸p ¸n</b>

<b>1.</b> <b>2.</b> <b>3.</b> <b>4.</b>

<b>5.</b> <b>6.</b> <b>7.</b> <b>8.</b>

<b>9.</b> <b>10.</b> <b>11.</b> <b>12.</b>

<b>13.</b> <b>14.</b> <b>15.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>TiÕt 23-24-25 : Các hệ thức lợng trong tam giác</b>
<b>và giảI tam giác</b>

<b>(3 tiết)</b>
<b>Tiết 23-24-25:</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>

<b>A- Mc tiờu : </b><i>HS </i>nm đợc định lí cơsin, định lí sin và các cơng thức tính diện
tích tam giác. Biết vận dụng vào giải BT, giải tam và ứng dụng vào việc đo đạc.
<b>B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm định lí côsin, sin, các công thức diện tich . </b>
bài tập chn trang 59.

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : S¸ch gi¸o khoa , s¸ch híng dÉn, biểu bảng </b>
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b> a) ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
<b> b) KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b> c) Nội dung bài giảng : </b>

<b>Hoạt động 1:</b>

<b> Tam giác ABC vng tại A có đờng cao AH=h và có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi</b>
BH=c' và CH=b'. Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để đợc các
hệ thức lợng trong tam giác vuông:

Hoạt động của GV Hot ng ca HS
-V hỡnh.(h.2.11)

- Chuẩn bị bảng phụ các công thức còn
trống (SGK-tr 47)

- Điền vào « trèng:

2 2 2 2

2 2

; ';

' ; ' ' ;
<i>a</i> <i>b</i> <i>c b</i> <i>a b</i>
<i>c</i> <i>a c h</i> <i>b c</i>

   

   

2 2 2

1 1 1

; ;

sin cos ;
<i>ah b a</i>

<i>h</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>b</i>

<i>B</i> <i>C</i>

<i>a</i>

   

 

sin cos ;
tan cot ;
cot tan .
<i>c</i>

<i>C</i> <i>B</i>

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>B</i> <i>C</i>

<i>c</i>
<i>c</i>

<i>B</i> <i>C</i>

<i>b</i>

<b>1. Định lí côsin:</b>
<b>a) Bài toán (SGK)</b>
<b>b) Định lí:</b>

<b>Hot ng 2: </b>

Hóy phỏt biu nh lớ côsin bằng lời.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Nhận xét các cách phát biểu của HS

- Chốt lại vấn đề - Phát biểu thành lời là :Bình phơng một cạnh của tam giác
bằng tổng bình phơng hai cạnh cịn
lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó
nhân với cos của góc cần tính.

<b>Hoạt động 3: Khi tam giác ABC vng, định lí cơsin trở thành định lí quen </b>
<b>thuộc nào?</b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Nhận xét các cách phát biểu của HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>c)Vận dụng:</b>
<b>Hoạt động 4:</b>

Cho tam giác ABC có a= 7 cm, b=8 cm, và c= 6 cm. Hãy tính độ dài đờng trung
tuyến <i>ma</i>_{của tam giác ABC đã cho.}

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Kiểm tra KQ sau khi HS tính ;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ .

- Ta cã:

2 2 2

2

2 4

<i>a</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>
<i>m</i>   

=

2 2 2

8 6 7

2 4




=

151

4 _{Suy ra:}

151 151

4 2

<i>a</i>

<i>m</i>  

(cm).
d) Ví dụ(GV cho HS làm các VD SGK)

<b>2. Định lí sin</b>

<b>Hoạt động 5: (HĐ dẫn dắt định lí)</b>

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp trong đờng trịn bán kính R và có BC=
a, CA= b, AB = c. Chứng minh hệ thức:

2
sin sin sin

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>R</i>
<i>A</i> <i>B</i>  <i>C</i>  _.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Vẽ hình

- Dẫn dắt vào định lí. - Dễ dàng tính :

0

sin sin 90

<i>a</i> <i>a</i>

<i>A</i> 1 2

<i>a</i>

<i>a</i> <i>R</i>

  

;

sin

<i>b</i> <i>b</i>

<i>b</i>
<i>B</i>

<i>a</i>



2
<i>a</i> <i>R</i>

  _;

<b>a) §Þnh lÝ:</b>

<b>Hoạt động 6:(HĐ vận dụng định lí)</b>

Cho tam giác đều ABC có cạnh a . Hãy tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam
giác đó.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Kiểm tra KQ sau khi HS tính ;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ

- DƠ dµng tÝnh :

sin
<i>a</i>

<i>A</i>_{2R Suyra:} _2sin _{2sin 60}0

<i>a</i> <i>a</i>

<i>R</i>

<i>A</i>

 

;

Hay:

3 3

2
2

<i>a</i> <i>a</i>

<i>R</i> 

.
<b>3. Công thức tính diện tích tam giác</b>

<b>Hot ng 7:</b>

Hãy viết các cơng thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đờng cao tơng
ứng.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Kiểm tra KQ;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ .

- Ta cã :

1 1 1

2 <i>a</i> 2 <i>b</i> 2 <i>c</i>
<i>S</i>  <i>ah</i>  <i>bh</i>  <i>ch</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Dựa vào công thức

1 1

sin sin

2 2

<i>S</i>  <i>ab</i> <i>C</i> <i>bc</i> <i>A</i>

=

1
sin

2<i>ac</i> <i>B</i>_{(1) và định lí sin hãy chứng}

minh 4

<i>abc</i>
<i>S</i>

<i>R</i>



.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- HD học sinh CM;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ .

- Ta cã :

1 1

sin

2 2 2 4

<i>a</i> <i>abc</i>

<i>S</i> <i>bc</i> <i>A</i> <i>bc</i>

<i>R</i> <i>R</i>

   

.
<b>Hoạt động 9:</b>

Chøng minh c«ng thøc <i>S</i><i>pr</i>.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-Vẽ hình

- HD häc sinh CM;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ .

- Ta cã :

<i>ABC</i> <i>OAB</i> <i>OAC</i> <i>OBC</i>

<i>S</i>_ <i>S</i>_ <i>S</i>_ <i>S</i>_

= 2

 

<i>a b cr</i><i>pr</i>

.
<b>4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc:</b>

<b> Hoạt động 10 : (HĐ củng c)</b>

Cho tam giác ABC biết cạnh a=17,4 m ; <i>B</i> 44 30'0 ; <i>C</i> 640.
<b>Tính góc </b><i>A</i> <b> và các cạnh b, c. </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- HD học sinh ;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ .

- Ta cã :



<i>A</i> ₌₁₈₀0 ₍<i>_B</i> <i>_C</i> ₎
 

= 1800 (44 30' 64 ) 71 30'0  0  0 .
Theo định lí sin ta có :

2
sin sin sin

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>R</i>
<i>A</i> <i>B</i>  <i>C</i>  _.

Do đó:

sin 17, 4.0, 7009

12,9( )
sin 0,9483

sin 17, 4.0,8988

16,5( )
sin 0,9483

<i>a</i> <i>B</i>

<i>b</i> <i>m</i>

<i>A</i>
<i>a</i> <i>C</i>

<i>c</i> <i>m</i>

<i>A</i>

  

  

<b>Bài tập về nhà : Làm các BT SGK trang 59, 60 , làm thêm các BT trong SBT</b>
<b>Dặn dị : Xem lai các cơng thc đã học và làm đầy đủ BTVN.</b>

<b>§iỊu chØnh víi tõng líp ( nÕu cã ).</b>

<b>TiÕt 26: Câu hỏi và bài tập</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>

<b>A- Mục tiêu : </b><i>HS </i>luyện tập giải các bài tập SGK trang 59

<b>B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm các bài tập áp dụng định lí cơsin, sin, các </b>
công thức diện tich . bài tập chọn ở trang 59.

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng </b>
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b> a) n nh lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- N¾m tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
<b> b) Kiểm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b> c) Nội dung bài giảng : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b> Cho tam gi¸c ABC biÕt c¸c cạnh a=52,1 cm, b= 85 cm và c = 54 cm. Tính các</b>
góc <i>A</i> , <i>B</i> và <i>C</i> .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi HS lên bẳng chũa;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ

- Ta cã :

2 2 2

2 2 2

cos

2
85 54 (52,1)

2.85.54
7426,59

0,81
9180

 


 


 

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>
<i>A</i>

<i>bc</i>

Suy ra: <i>A</i> 360

2 2 2 _(52,1)2 ₅₄2 ₈₅2

cos

2 2.(52,1).54
1594,59

0, 28
5626,8

   

 

 

<i>a</i> <i>c</i> <i>b</i>
<i>B</i>

<i>ac</i>

Suy ra : <i>B</i> 1060

 0  

0 0 0 0

180 ( )

180 (36 106 ) 38

  

   

<i>C</i> <i>A</i> <i>B</i>

<b>Hoạt động 2:</b>

Cho tam giác ABC có <i>A</i> =1200, cạnh b = 8 cm và c = 5 cm. Tính cạnh a, và các
góc <i>B</i> , <i>C</i> của tam giác đó.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi HS lên bảng chũa;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ

- Theo định lí cosin ta có:

2 2 2

2 2 0

2 cos

8 5 2.8.5cos120 129
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>  <i>bc</i> <i>A</i>

   

Suy ra: <i>a</i> 129 11,36 (cm)
- Theo định lí sin ta có:

0

sin 8sin120
sin

11,36
8.0,866

0, 61
11,36

<i>b</i> <i>A</i>
<i>B</i>

<i>a</i>

 

 

Suy ra: <i>B</i> 590

VËy :

 0  

0 0 0 0

180 ( )

180 (36 106 ) 38

  

   

<i>C</i> <i>A</i> <i>B</i>

<b>Hoạt động 3:</b>

Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lợt là 7, 9 và 12.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi HS lên bảng ;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ .

- Ta cã :

7 9 12
14
2

<i>p</i>   

14(14 7)(14 9)(14 12)
14 5

   



<i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>Hoạt động 4: (HĐ củng cố)</b>

<b> Cho tam giác ABC biết cạnh a=137,5 cm, </b><i>B</i> 830 và <i>C</i> 570. Tính góc A, bán
kính R của đờng trịn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- HD học sinh;

- Cho học sinh đáp số chính xác để HS
so sánh KQ .

- Theo định lí cosin ta có:

 ₁₈₀0 ₍  ₎

<i>A</i>   <i>B</i> <i>C</i>

1800 (83057 ) 400  0

0

137,5
2sin 2sin 40
137,5

107, 4( )
2.0,64

<i>a</i>
<i>R</i>

<i>A</i>

<i>cm</i>

 

 

0

0

sin 137,5.sin 83
sin sin 40
137,5.0,99

212, 7( )
0,64

<i>a</i> <i>B</i>
<i>b</i>

<i>A</i>

<i>cm</i>

 

 

0

0

sin 137,5.sin 57
sin sin 40
137,5.0,84

180,5( )
0,64

<i>a</i> <i>C</i>
<i>c</i>

<i>A</i>

<i>cm</i>

 

 

<b>Bài tập về nhà : Làm các BT SGK trang 59, 60 , làm thêm các BT trong SBT</b>
<b>Dặn dò : - Xem lai các công thc đã học và làm đầy đủ BTVN.</b>

- Làm đáp án phần <i>câu hỏi và bài tập</i> SGK-Tr62
(phần lí thuyết câu 1-7)

<b>§iỊu chØnh víi tõng líp ( nÕu cã ).</b>

<b>Tiết 27-28 : Câu hỏi và bài tập cuối chơng II</b>

<b>(2Tiết)</b>
<b>Tiết 1:</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>

<b>A- Mục tiêu : </b><i>HS </i>ôn lại các kiến thức chơng II : - Tích vô hớng, các hệ thức
l-ợng trong tam giác và ứng dông.

<b>B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm các bài tập về hệ thức lợng và giải tam </b>
giác. BT chn trong SGK-Tr62.

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : S¸ch gi¸o khoa , s¸ch híng dÉn. </b>
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b> a) n định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- N¾m tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

<b> b) Kim tra bài cũ : - Kiểm tra xem HS đã làm đáp án đúng yêu cầu cha.</b>
<b> c) Nội dung bài giảng : </b>

<b> I . Câu hỏi và bài tập:</b>
<b>Hoạt động 1:</b>

<b> Cho tam gi¸c ABC . Chøng minh r»ng : </b>
a) Gãc A nhän khi vµ chØ khi <i>a</i>2 <i>b</i>2<i>c</i>2;
b) Gãc A tï khi và chỉ khi <i>a</i>2 <i>b</i>2<i>c</i>2;
c) Góc A vuông khi và chØ khi <i>a</i>2 <i>b</i>2<i>c</i>2.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV hớng dẫn ; - Theo định lí cosin ta có:

<i>a</i>2 <i>b</i>2<i>c</i>2 2 cos<i>bc</i> <i>A</i> (1)

a) A nhän  00 <i>A</i>900  cos<i>A</i>0

2 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

b) , c) Tơng tự.
<b>Hoạt động 2:</b>

<b> Cho tam giác ABC có </b><i>A</i> 600, BC = 6. Tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam
giác đó.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV hớng dẫn ; - Theo định lí sin:

0

2

sin 2sin 2sin

6 6

2 3
2.sin 60 3

2.
2

<i>a</i> <i>a</i> <i>BC</i>

<i>R</i> <i>R</i>

<i>A</i>   <i>A</i> <i>A</i>

  

<b>Hoạt động 3 :</b>

<b> Cho tam giác có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam giác , chiều</b>
cao <i>ha</i>_{, các bán kính R, r của các đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đờng}
trung tuyến <i>ma</i>_{của tam giác .}

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV híng dÉn ; TÝnh diÖn tÝch S cđa tam gi¸c theo
c«ng thøc Herong :

2 2 2 0

50<i>cm</i> ;50 2<i>cm</i> ;75<i>cm</i> ;15 105 30

24(24 12)(24 16)(24 20)
24.12.8.4 9216 96( )
<i>S</i>

<i>dvdt</i>

   

  

2 2.96
16
12

<i>a</i>

<i>S</i>
<i>h</i>

<i>a</i>

  

;

12.16.20

10
4 4.96
<i>abc</i>

<i>R</i>
<i>S</i>

  

;

96
4
24
<i>S</i>
<i>r</i>

<i>p</i>

  

;

2 2 2

2 2 2

2 4

16 20 12

2 73

2 4

<i>a</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>
<i>m</i>   



  

<b>TiÕt 2:</b>

<b> II. CÂU HỏI TRắC NGHIệM:</b>

1. Trong cỏc ng thc sau đây đẳng thức nào đúng ?
(A)

0 3

sin150 ;
2



(B)

0 3

cos150 ;
2



(C)

0 1

tan150 ;
3

 (D) cot1500  3.

2. Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây,
đẳng thức nào sai ?

(A) sin sin ; (B) cos  cos ;
(C) tan  tan ; (D) cot cot .

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

(A) (<i>AB BC</i>, ) 130 ; 0

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

(B) (<i>BC AC</i>, ) 40 ; 0

⃗ ⃗

(C) (<i>AB CB</i>, ) 50 ; 0

⃗ ⃗

(D) (<i>AC CB</i>, ) 120 . 0

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

4. Cho <i>a</i>

⃗

vµ <i>b</i>

là hai vectơ cùng hớng và khác vectơ 0

⃗

. Trong các kết quả sau
đây, hãy chọn kết quả đúng.

(A) 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

a.b <i>a b</i>

; (B) 

⃗ ⃗

a.<i>b</i> 0

(C) 

⃗ ⃗

a.<i>b</i> 1;

(D) 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

a.b <i>a b</i>
.

5. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đờng trung
tuyến BF và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là :

(A) 50<i>cm</i>2; (B) 50 2 <i>cm</i>2;

(C) 75<i>cm</i>2; (D)15 105<i>cm</i>2.

6. Đờng tròn tâm O có bán kính R= 15 cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một
khoảng PO=9cm. Dây cung đI qua P và vng góc với PO có độ dài là :

(A) 22 cm ; (B) 23 cm ;

(C) 24 cm ; (D) 25 cm .

7. Cho tam gi¸c ABC cã AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64 <i>cm</i>2.
Giá trị cđa sinA lµ :

(A)
3

2 _; (B)

3
8_;
(C)

4

5_; _(D)

8
9_.

8. Cho tam gi¸c ABC cã AB = 4 cm , BC = 7 cm , CA = 9 cm. Giá trị cosA là:
(A)

2

3_; _(B)

1
3_;
(C)

2

3_; _(D)

1
2_.
9. Cho hai điểm A=(1;2) và B=(3;4). Giá trị của

 2
<i>AB</i> _{lµ :}

(A)4 ;

(B) 4 2_;

(C) 6 2; (D) 8.

10. Cho hai vectơ

<i>a</i>_và<i>b</i>_{. Góc giữa hai vectơ}<i>a</i>_và<i>b</i>_{là :}

(A)900 ; (B) 600_;

(C) 450_; _(D)300_.

11. Cho hai điÓm M = (1;2) và N = (-3;4). Khoảng cách giữa hai điểm M vµ N lµ

(A) 4 ; (B) 6;

(C) 3 6_; _(D)2 13_.

12. Tam giác ABC có A(-1;1) ; B(1;3) ; C(1;-1). Trong các phát biểu sau đây, hãy
chọn cách phát biểu đúng.

(A) ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau ;
(B) ABC là tam giác có ba góc đều nhọn ;
(C) ABC là tam giác cân tại B (có BA=BC) ;
(D) ABC là tam giác vuông cân tại A.

13. Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đờng tròn tâm O bán kính R.
Gọi r là bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số

<i>R</i>

<i>r</i> _b»ng:
(A) 1 2; ;

(B)

2 2
;
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

(C)
2 1

2



; (D)

1 2
2



.

14. Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S . Nếu tăng cạnh
BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ ngun độ lớn của góc C
thì khi đó diện tích của tam giác mới đợc tạo nên bằng :

(A) 2S ; (B) 3S ;

(C) 4S ; (D) 6S .

15. Cho tam giác DEF có DE = DF = 10 cm và EF = 12 cm. Gọi I là trung điểm
của cạnh EF. Đoạn DI có độ dài là :

(A) 6,5 cm ; (B) 7 cm ;

(C) 8 cm ; (D) 4 cm .

<b>Đáp án:</b>

1. (C) 2. (D) 3. (D) 4 . (A)

5. (D) 6 .(C) 7.(D) 8. (A)

9.(D) 10.(C) 11.(D) 12.(D)

13.(A) 14.(D) 15.(C)

<b>Ch¬ng 3:</b>

<b>Phơnng pháp toạ độ trong mặt phẳng</b>

<b>Tiết 29-30-31-32 : </b><i><b>Phơng trỡnh ng thng</b></i>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>

<b>A- Mc tiờu : </b><i>HS </i>nm đợc khái niệm vectơ chỉ phơng , phơng trình tham số của
đt, K/n vectơ pháp tuyến của đt, phơng trình tổng qt của đt, vị trí tơng đối của
hai đờng thẳng, góc giữa hai đờng thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một
đ-ờng thẳng .

<b>B- Nội dung và mức độ : Phơng trình tham số và phơng trìng tổng qt của </b>
đ-ờng thẳng.

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chn bÞ cđa thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn. </b>
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b> a) ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

<b> b) Kiểm tra bài cũ : - Hãy cho biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cựng </b>
ph-ng .

<b> c) Nội dung bài giảng : </b>
<b> I . Câu hỏi và bài tập:</b>

<b>1. Vect ch phng của đờng thẳng</b>
<b>Hoạt động 1:</b>

<b> Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng </b>_{là đồ thị của hàm số}

1
2
<i>y</i> <i>x</i>

.
a) Tìm tung độ của hai điểm <i>M</i>0 và <i>M</i> nằm trên  có hồnh độ lần lợt là

2 và 6.

b) Cho vectơ <i>u</i>(2;1)

. HÃy chứng tỏ <i>M M</i>0



cïng ph¬ng <i>u</i>

⃗

.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Vẽ hình ;

- Vấn đáp học sinh. a) <i>M</i>0(2;1); M(6;3)
b) <i>M M</i>0

⃗

=(4;2)=2<i>u</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>2. Phơng trình tham số của đờng thẳng</b>
<b>Hoạt động 2:</b>

Cho phơng trình tham số của đờng thẳng (d) :

5 6
2 8

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

HÃy tìm <i>M</i>0(d) và vectơ chỉ phơng <i>u</i>
⃗

cđa ®t (d).

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- HD hoc sinh. Tõ pt tham sè cđa ®t (d) ta suy ra:

0

<i>M</i> _(5;2);<i>_u</i>⃗_{=(-6;8) = 2(-3;4)}

Hc cã thĨ chän vectơ (-3;4) làm
vectơ chỉ ph¬ng cđa (d).

<b>Hoạt động 3:</b>

<b> Viết phơng trình tham số của đờng thăng d đi qua hai điểm A(2;3) và B(3;1). </b>
Tính hệ số góc của d .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- HD hoc sinh. Ta có :

(1; 2)
<i>AB</i>

=<i>u</i>

Phơng trình tham số của

đờng thẳng d đi qua điểm A(2;3) và
nhận <i>u</i>

⃗

=(1;-2) lµm vectơ có dạng:
2

3 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

H s gúc của d là
<b>3. Vectơ pháp tuyến của đờng thẳng</b>

<b>Hoạt động 4:</b>

Cho đờng thẳng _{có phơng trình}

5 2
4 3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 




 

 _vµ<i>n</i>(3; 2)
⃗

. H·y chứng tỏ <i>n</i>

vuông góc với vectơ chỉ phơng _.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hãy tìm vectơ chỉ phơng <i>u</i>

⃗

cña _;

- H·y tÝnh <i>n</i>(1; 2)

⃗

. ?

<i>u n</i>
⃗ ⃗

- Dẫn dắt đa ra định nghĩa (SGK-Tr.73).
- Nhận xét (SGK-Tr.73).

Ta cã :

Vectơ chỉ phơng của đờng thẳng _là
<i>u</i>

⃗

=(2;3), tính đợc:

. 2.3 ( 2).3 6 6 0

<i>u n</i>     

⃗ ⃗

<i>u</i> <i>n</i>

 

⃗ ⃗

.
<b>4. Phng trỡnh tng quỏt ca ng thng</b>

<b>a) Định nghĩa : (SGK-Tr.74)</b>

<b>Hoạt động 5: Hãy chng minh nhận xét sau:</b>

Nếu đờng thẳng <b>_{có phơng trình là ax+by+c = 0 thì}</b>_{có vectơ pháp tuyến}

la` <i>n</i>( ; )<i>a b</i>

và có vectơ chỉ phơng là <i>u</i> ( <i>b a</i>; )

⃗

.

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

- Gọi HS lên bảng - Ta cã :

. .( ) . 0

<i>u n</i><i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i>  <i>u</i><i>n</i>

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(®pcm).
<b>b) VÝ dơ:</b>

<b>Hoạt động 6:</b>

<b> Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng </b>_{đi qua hai điểm A(2;2) và B(4;3).}

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

- Gọi HS lên bảng - Ta cã :

(2;1)
<i>AB</i>
⃗

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

tuyến của đờng thẳng _là<i>n</i>(1; 2)
⃗

.
Vậy đờng thẳng _{có phơng trình}

tỉng qu¸t lµ :

1.(x-2) – 2(y-2) = 0
Hay x – 2y + 2 = 0 .
<b> c) Các trờng hợp đặc biệt:</b>

<b>Hoạt động 7 :</b>

<b> Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đờng thẳng có phơng trình sau đây :</b>

1

2

3

4

: 2 0;
: 2;
: 1 0;
: 1.

8 4

<i>d</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>d</i> <i>x</i>
<i>d</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>
<i>d</i>

 


 

 

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi 2 HS lên bảng

<b>5. Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng </b>
<b>Hoạt động 8 :</b>

<b> Xét vị trí tơng đối của đờng thẳng </b>_{: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đờng thẳng}

sau :

1

2

3

: 3 6 3 0;
: 2 ;

: 2 5 4 .

<i>d</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>d</i> <i>x</i> <i>y</i>

   


 

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi 3 HS lờn bng.

* Giữa _và<i>d</i>1 xét hệ :

2 1 0
3 6 3 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  




   


Nhân phơng trình th nhất của hệ với
-3, ta dẫn hệ đến một phơng trình :

3<i>x</i> 6<i>y</i> 3 0

    _{Từ đó hệ có vơ s}

nghiệm.
Vậy <i>d</i>1.

* Giữa _và<i>d</i>2 xét hÖ :

1

2 1 0 ₅

2 2

5
<i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i>





  

 



 



 _{ }

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

VËy _vµ<i>d</i>2 cắt nhau tại điểm (

1
5

;
2

5_).

* Giữa _và<i>d</i>3 xét hÖ :

2 1
2 1 0

2
2 5 4 . 2

5

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 


  

 



 

 



Hệ này vô nghiệm , suy ra:

_{song song}<i>d</i>3_.

<b>6. Góc giữa hai đờng thẳng</b>
<b>Hoạt động 9 :</b>

<b> Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và các cạnh AB=1, AD=</b> 3. Tính số đo các
gãc <i>AID</i> vµ <i>DIC</i> .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Vẽ hình , vấn đáp học sinh. Ta có :

<i>AID</i>₌ 0

120
<i>DIC</i> =600_.

<b>7. Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng </b>
<b>Hoạt động 10 :</b>

<b> Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đờng thẳng </b>_{có phơng trình}

3x – 2y – 1 = 0.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- HD häc sinh. Ta cã :

d(M, ₎₌ 2 2

3.( 2) 2.1 1 9
13
3 ( 2)

  


  _;

d(O; ₎₌

3.0 2.0 1 1
.
13 13

 


<b>Bµi tËp về nhà : Làm các BT SGK trang 80, 81 .</b>

<b>Dặn dị : - Xem lại các cơng thc đã học và làm đầy đủ BTVN. </b>
<b>Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có ).</b>

<b>TiÕt 33-34: Câu hỏi và bài tập</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>

<b>A- Mục tiêu : </b><i>HS </i>luyện tập giải các bài tập SGKTr.80

<b>B- Ni dung và mức độ : Trọng tâm các bài tập lập phơng trình tham số, phơng </b>
trình tổng quát, tìm số o gúc, tỡm khong cỏch.

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng </b>
<b>D- Tiến trình tổ chức bài học :</b>

<b> a) ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>

- Nắm tình hình chuẩn bị bài của häc sinh.
<b> b) KiĨm tra bµi cị : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà</b>
<b> c) Nội dung bài giảng : </b>

<b>Tit 1</b>
<b>Hot ng 1:</b>

Chữa BT1.(SGK-Tr.80)

<b> Lp phơng trình tham số của đờng thẳng d trong mỗi trờng hợp sau :</b>
a) d đi qua điểm M(2;1) và có vectơ chỉ phơng <i>u</i>(3; 4)

⃗

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

b) d đi qua điểm M(-2;3) và có vectơ pháp tuyến là <i>n</i>(5;1).

⃗

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV gọi 2 học sinh lên bảng. a) Phơng trình tham số của đờng thẳng d
đi qua M(2;1) và có vectơ chỉ phơng

(3; 4)
<i>u</i>⃗ _{lµ :}

2 3
1 4

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

b) Từ vectơ pháp tuyến của d là <i>n</i>(5;1).

Suy ra vectơ chØ ph¬ng cđa d lµ



1 2

3
4 10 1 0

; ; 2

2 0

3 4 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>d d</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i>

<i>y</i> <i>x t</i>



   

 

 _  _

  

 _{ }



  <i>_u</i>⃗_{ }_{( 1;5)}

.
VËy ph¬ng tr×nh tham sè cđa d lµ :

2
3 5

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 



 

 _.

<b>Hoạt động 2:</b>

Ch÷a BT2.(SGK-Tr.80)

Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng _{trong mi trng hp sau :}

a) _{đi qua M(-5;-8) và cã hƯ sè gãc k=-3;}

b) _{®i qua hai ®iĨm A(2;1) vµ B(-4;5).}

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi 2 học sinh lên chữa.

a) k =

2
1

3
1
<i>u</i>
<i>u</i>




, suy ra vectơ pháp
tuyến của _là<i>n</i>(3;1)

. Vậy phơng
trình _{: 3.(x + 5) + 1.(y + 8) = 0}

hay 3x + y + 23 = 0.
b) <i>AB</i> ( 6;4) 2( 3;2)

, suy ra vectơ
pháp tuyến của _{là :}<i>n</i>(2;3)

. Vậy
phơng trình của

_{: 2(x - 2) + 3(y - 1) = 0}

Hay _{: 2x + 3y – 7 = 0.}

<b>Hoạt động 3:</b>

Ch÷a BT3.(SGK-Tr.80)

Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;-1) và C(6;2).
a) Lập phơng trình tổng quát các đờng thẳng AB, BC, CA;

b) Lập phơng trình tổng quát của đờng cao AH và trung tuyến AM.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV hớng dẫn câu b) a) AB : 5x + 2y – 13 = 0

BC : - x + y + 4 = 0
CA : 2x + 5y -22 = 0 .

b) §êng cao AH nhËn vect¬
(3;3) 3(1;1)

<i>BC</i>

làm vectơ pháp
tuyến . VËy pt

AH : 1.(x – 1) + 1.(y – 4) = 0
Hay x + y – 5 = 0 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Ch÷a BT6.(SGK-Tr.81)

Cho đờng thẳng d co phơng trình tham s :

2 2
3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5
.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV học sinh lên bảng chữa. Phơng trình đờng thẳng d' đi qua

A(0;1) và vng góc với d là :

d' : 2x + y – 1 = 0

Giao điểm M của d và d' ứng với gia
trị của tham sè lµ nghiƯm t cđa pt:
2(2 + 2t) + (3 + t) – 1 = 0
Hay t =

6
5



VËy M(
2
5



;
9
5_).
<b>TiÕt 2</b>

<b>Hoạt động 5 :</b>

Ch÷a BT5.(SGK-Tr.80)

Xét vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng <i>d</i>1 và <i>d</i>2 sau đây :

a) <i>d</i>1 : 4x – 10y + 1 = 0 vµ <i>d</i>2: x + y + 2 = 0 ;

b) <i>d</i>1 : 12x – 6 y + 10 = 0 vµ <i>d</i>2 :

5
3 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 



 

 _;

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV gọi 2 học sinh lên bảng chữa a) Xét hệ :

3
4 10 1 0 ₂

2 0 1

2
<i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i>




  

 



 

  

 _{ }




VËy <i>d</i>1 cắt <i>d</i>2 tại điểm (

3
2

;
1
2

).
b) Th x , y ca <i>d</i>2 vào <i>d</i>1,ta đợc:

12(5 + t) – 6(3+2t) + 10 = 0
Có vô số giá trị của t suy ra <i>d</i>1 <i>d</i>2.

<b>Hoạt động 6 :</b>

Ch÷a BT7.(SGK-Tr.81)

Tìm số đo góc giữa hai đờng thảng d và d' lần lợt có pt là :
d : 4x – 2y + 6 = 0

d' : x – 3y + 1 = 0.

<b>Hoạt</b>
<b>động</b>
<b>của</b>
<b>GV</b>

Hoạt động của HS

- GV
gọi
học
sinh
lên
bảng
chữa.

Ta có :

(2; 1); ' (1; 3)
<i>n</i>  <i>n</i>⃗  

2 2 2 2

2.1 ( 1).( 3)
cos

2 ( 1) (1) ( 3)

   

    ₌

2
2

VËy

2

1 1 1

; ( 1; 4); : ; ; . ( ).( ) .

4 2 2 2

<i>x</i> <i>t</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>BC</i> <i>AH</i> <i>S</i> <i>OA OB</i>

<i>y</i> <i>t</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab</i>

 


   _      






0

45

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<b>Hoạt động 7 :</b>

Ch÷a BT8.(SGK-Tr.81)

Tìm khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng trong các trờng hợp sau :
a) A(3;5) p : 4x + 3y + 1 = 0 ;

b) B(1;-2) m: 3x – 4y – 26 = 0 ;
c) C(1;2) n : 3x + 4y -11 = 0
.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV gọi 3 học sinh lên bảng chữa. a)

2 2

4.3 3.5 1 28
( , )

5
4 3

<i>d A p</i>    

 _;

b) 2 2

3.1 4.( 2) 26 15

( , ) 3;

5
3 ( 4)

<i>d B m</i>      

 

c) 2 2

3.1 4.2 11 0

( , ) 0

5
3 (4)

<i>d C n</i>     

 _.

<b>Hoạt động 8 : (HĐ củng cố)</b>
Chữa BT9.(SGK-Tr.81)

Tìm bán kính của đờng trịn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với đờng thẳng
_{: 5x + 12y -10 = 0 .}

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV híng dÉn häc sinh. Ta cã :

2 2

5( 2) 12( 2) 10 44
13
5 12

<i>R</i>     

 _.

<b>Bài tập về nhà : Làm thêm các BT trong SBT</b>
<b>Dặn dò : - Xem lại các công thc đã học.</b>

- Đọc trớc bài " Phơng trình đờng trịn "
<b>Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có ). </b>

<b>TiÕt 35 : Kiểm tra</b>

<b>Ngày soạn:</b>
<b>Ngày dạy:</b>

<b>A- Mc tiờu : - Kiểm tra nhân thc của hoc sinh về giải tam giác và phơng trình</b>
đờng thẳng .

<b>B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm là giải tam giác và vit phng trỡnh ng</b>
thng .

<b>C</b>

<b>- </b>

<b>Chuẩn bị của thầy và trò : - GV: Đề KT</b>
<b>D- Tiến trình tổ chøc bµi häc :</b>

<b> a)ổn định lớp : - Sỹ số lớp :</b>
<b> b)Kiểm tra bài cũ:</b>

<b> c)Néi dung kiÓm tra : </b>

<b>Đề Bài</b>

<i><b>Time: 45'</b></i>

<b>Câu 1: Cho tam giác ABC biết a = 58 (cm) , b = 90 (cm) vµ </b><i>C</i> 1200.
TÝnh c¹nh c, <i>A</i> và <i>B</i> .

<b>Câu 2 : Cho tam giác ABC biết A(-1;2) , B(2;4) , C(1;0) .</b>
a) HÃy viết phơng trình tham số cạnh BC;

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>Câu 3 : Chứng minh rằng diện tích S của tam giác tạo bởi đờng thẳng </b>

_{: ax + by + c = 0 , (a,b,c khác 0) với các trục toạ độ đợc tính bởi cơng thức:}
2

2
<i>c</i>
<i>S</i>

<i>ab</i>



.

<b>đáp án </b>–<b> thang điểm</b>
<b>Câu 1:(</b>4 điểm<b>)</b>

Theo định lí cosin, ta có :

2 2 2

2 2 0

2 cos

58 90 2.58.90. cos120
1
3364 8100 2.58.90.( )

2
11464 5220 16684

16684 129( ).

<i>c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i> <i>C</i>

<i>c</i> <i>cm</i>

  

  

   

  

  

Ta cã :

2 2 2

2 2 2

cos

2
90 129 58

2.90.129

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

<i>A</i>

<i>bc</i>

 


 



 0

21420

0, 9 26
23220 <i>A</i>

   

 0  

0 0 0 0

180 ( )
180 (26 120 ) 34 .

<i>B</i> <i>A</i> <i>C</i>

   

   

<b>C©u 2 : (4 ®iĨm)</b>
a) <i>BC</i> ( 1; 4)



1
:

4

<i>x</i> <i>t</i>

<i>BC</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 





 _;

b) AH: -1(x + 1 ) - 4(y - 2) = 0
Hay AH: x + 4y – 7 = 0

<b>C©u 3 : (2 điểm) </b>

Gọi M, N lần lợt là giao điểm của _{víi c¸c trơc Ox, Oy, ta cã}

M(
<i>c</i>
<i>a</i>



;0), N(0;
<i>c</i>
<i>b</i>

) . Tam giác tạo bởi _{và các trục Ox và Oy là tam giác OMN}

có diện tích :

2

1 1

. .

2 2 2

<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>S</i> <i>OM ON</i>

<i>b</i> <i>a</i> <i>ab</i>

    

(®pcm).

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b> </b>
<i>c</i>
<i>b</i>



<b> O </b>
<i>c</i>
<i>a</i>



<b> </b>

</div>

<!--links-->