Đề hết môn 187, 188

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.62 KB, 2 trang )

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Thời gian: 75 phút

BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ Khóa: 51 Mã lớp: 187, 188

A. Trắc nghiệm: (3 điểm) Sinh viên chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án a; b; c; d và điền
vào giấy thi.

1. Trung bình mẫu ngẫu nhiên cỡ n của dấu hiệu nghiên cứu có phân phối chuẩn là biến ngẫu
nhiên có phân phối chuẩn. Phát biểu này:

a. Luôn đúng b. Đúng khi n>30 c. Sai d. Đúng khi n<30.
2. Hai kiện tướng bóng bàn ngang sức thi đấu với nhau. Hỏi thắng 2 trong 4 ván dễ hơn hay là

thắng 3 trong 6 ván dễ hơn?

a. 4 ván dễ hơn b. 6 ván dễ hơn c. Như nhau d. Tất cả đều sai
3. Cho hộp gồm 10 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 3 bi. Xác suất để có 2 bi màu

đỏ trong 3 bi lấy ra là?

a. 3/91 b. 9/91 c. 15/91 d. 45/91

4. Cho Ω = {w1, w2, w3, w4} là không gian mẫu gồm 4 biến cố đồng khả năng.

Đặt A={w1, w2}, B ={w1, w3}. Khi đó, A và B là hai biến cố:

a. Xung khắc b. Độc lập c. Phụ thuộc d. Tương đương

5. Cho X <sub>∼</sub>B(5; 0,8)và Y <sub>∼</sub>H(1000,800,5). Khi này ta có:

a. E(X) = 2E(Y) b. E(X) = E(Y) c.E(X)< E(Y) d. Tất cả đều sai
6. Cho X, Y là hai biến ngẫu nhiên bất kỳ. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

a. E(2X−3Y) = 2E(X)−3E(Y) c.E(XY) = E(X).E(Y)
b. E(X+Y) = E(X) +E(Y) d.V(2X+ 10) = 4V(X)

7. Cho A, B là hai biến cố trong cùng không gian mẫu Ω. Giả sử P(A) = 0.6;P(B) = 0.55 và
P(AB) = 0.3. Xác suất P(A.B)bằng:

a. 0.15 b. 0.25 c. 0.3 d. 0.85

8. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: f(x) =

3x2 <sub>, x</sub><sub>∈</sub><sub>[0; 1]</sub>

0 , x /∈[0; 1] Phương
sai của X là:

a. 2/70 b. 3/70 c. 3/80 d. 5/80

9. Một lô hàng có 10 sản phẩm trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từng sản phẩm cho
đến khi gặp đủ 3 phế phẩm thì dừng lại. Xác suất dừng lại ở lần kiểm tra thứ 4 là:

a. 1/120 b. 1/40 c. 1/30 d. 1/10

10. Một thí sinh chỉ thuộc 18 câu trong số 25 câu hỏi. Đề thi gồm có 3 câu. Tính xác suất thí
sinh này trả lời được ít nhất 2 câu hỏi.

a. 153/2300 b. 969/2300 c. 1887/2300 d. Tất cả đều sai.

11. Giả sử biến ngẫu nhiên gốc có phân phối chuẩn N(20;1). Lấy mẫu ngẫu nhiên cỡ 100. Đặt X

là trung bình mẫu. Xác suất P(19.8< X <20.2)bằng:

a. 0.0793 b. 0.1586 c. 0.4772 d. 0.9544

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

12. Trong bài toán kiểm định giả thuyết thống kê, ta mắc phải sai lầm loại 1 khi:
a. Chấp nhận H0 khi H0 sai c. Bác bỏ H0 khi H0 đúng
b. Chấp nhận H0 khi H0 đúng d. Bác bỏ H0 khi H0 sai.
B. Tự luận: (7 điểm)

1. (2đ) Giả sử bạn đem giao một lơ hàng, có rất nhiều sản phẩm mà bạn biết chắc tỷ lệ hỏng
của lô hàng là 10%. Người mua đề nghị lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm để kiểm tra, nếu có quá
k sản phẩm hỏng thì khơng nhận lơ hàng. Bạn đề nghị k tối thiểu bằng bao nhiêu để vừa
thuyết phục được người mua, vừa hy vọng khả năng lô hàng khơng bị từ chối ít nhất là 95%?
2. (3đ)Kết quả quan sát về hàm lượng vitamin C ở một loại trái cây cho ở bảng sau:

Hàm lượng vitamin C (%) 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12

Số trái 5 10 20 35 25 5

(a) Với mẫu trên, hãy ước lượng hàm lượng vitamin C trung bình trong một trái với độ tin
cậy 95%?

(b) Quy ước những trái có hàm lượng vitamin C từ 10% trở lên là những trái loại A. Ước
lượng tỷ lệ trái loại A với độ tin cậy 90%?

(c) Muốn độ chính xác khi ước lượng hàm lượng vitamin C trung bình nhỏ hơn 0,1 với độ
tin cậy 95% thì cần quan sát thêm tối thiểu bao nhiêu trái nữa?

3. (2đ)Nếu máy móc làm việc bình thường thì kích thước sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân
phối theo quy luật chuẩn với σ = 0.425. Nghi ngờ máy móc làm việc khơng bình thường
(nghĩa là σ6= 0.425) người ta đo thử 28 sản phẩm và thu được kết quả ở bảng sau:

Kích thước (cm) 19.0 19.5 19.8 20.4 20.6

Số sản phẩm 2 4 5 12 5

(a) Hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên bằng cách kiểm định bài toán:

H0 : σ = 0.425
H1 : σ 6= 0.425
ở mức ý nghĩa α= 2%.

(b) Hãy xác định mức ý nghĩa nhỏ nhất để có thể bác bỏ giả thuyết H0 trong bài tốn trên?
Hết

• Đề thi này gồm có 2 trang.

• Sinh viên đọc kỹ đề trước khi làm bài.

• Các kết quả để dạng thập phân hoặc làm trịn 4 chữ số.
• Sinh viên chỉ được dùng bảng phụ lục xác suất.

• Nộp lại đề thi.

</div>