Đề ôn tập tại nhà khối 12 lần 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (440.35 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐỀ ÔN TẬP TẠI NHÀ

MƠN: TỐN – KHỐI 12
(ĐỀ SỐ 2)

I. Phần đại số

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A.



2f x dx

 

2



f x dx

 

. B.



f x

   

g x dx 



f x dx

 





g x dx

 

.
 C.



f x g x dx

   

.  



f x dx g x dx

 



 

. D.



f x

 

g x dx

 

 



f x dx

 





g x dx

 

.
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số ( ) 7f x  x là:

A. 7 .
ln 7

x

C B. 7 ln 7x  .

C C.7x C. D.7x ln 7

Câu 3: Nếu



f x( ) dxexsinx C thì f x( ) bằng:

A. exsin .x B. exsin .x C. excos .x D. excos .x
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số 2 3

( ) 2

f x x x

x

   là:

A.

3ln .

3  3 

x

x x C B.

3ln .

3  3 

x

x x C 
 C.

3ln .

3 3

x

x x C

   D.

3ln .

3  3 

x

x x C

Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f x( )xcosx là:
 A.xsinxcosx C . B.

. .

x

sinx C C.xsinxcosxC. D.

. .

x

sinx C

 

Câu 6: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1




y

x và F(2) = 1. Khi đó F(3) bằng

bao nhiêu:

A.ln 2 1. B. 1.

2 C.

ln .

2 D. ln 2.

Câu 7: Giá trị của

5
1

1
2dx

x






bằng

A. 0. B. ln7. C. ln7

5. D. – ln7.

Câu 8: Cho f x

 

liên tục trên [0; 10] thỏa mãn:

 

7
f x dx



 





f x dx . Khi
đó,

 



f x dx có giá trị là:

A. 10. B. 21. C.4 . D. 7

3 .

Câu 9: Giá trị của 4
0 sin 2



xdx



bằng

A. -1. B. 1

2 . C.

1
2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 10: Cho

sin .cos




I x xdx



. Đặt tsinx, ta có I bằng:

A.

4 2

1
t t dt



. B.

2
4



t dt


. C.

1
4
0



t dt. D.

3 2

t t dt






.

Câu 11: Một học sinh giải bài tốn tính

tanx
4

2
0

2.
cos





e dx

I

x


như sau:
Bước 1: Đặt nx dt= 12

cos

 

t ta dx

x

Bước 2: Đổi cận: 0 0; 1

     

x t x  t

Bước 3: 1 1

0
0





t  t

I e dt e Bước 4: I  e 1

Trong các cách giải trên, sai từ bước nào?

A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Bước 4.

Câu 12: Nếu f(1)12,f'(x)liên tục và





17
)

(
' x dx

f , giá trị của f(4) bằng:
A. 29. B.5. C.19. D.9.

Câu 13: Với t = x, tích phân

4
x
1

e dx



bằng tích phân nào sau đây?

A.

2
1

. .



t

t e dt B. 2

2
1

. .



t

t e dt C.



t

e dt D.

2
1



e dtt .
Câu 14: Tính



2



I 



x  x dx

B1. Đặt 2

tx  B2.





10 10 1

1 .

I 



x  x dx



t dt

B3. Tính dt2xdx B4.

1
.
2 11

t

I  C B5. 1





1
22

I  x  C

Hãy sắp xếp các bước của bài giải trên cho đúng thứ tự (có thể bỏ bước khơng cần
thiết).

A. 1-3-2-4-5. B. 1-2-3-4-5. C. 1-3-2-4. D. 3-1-2-4-5.

Câu 15: Công thức nào sau đây là cơng thức tính ngun hàm từng phần?

A. udv u v' vdu B. udv uv vdu.

C. udv uv' vdu. D. udv uv vdu.

Câu 16: Tìm một nguyên hàm F x( )của hàm số f x( ) 2x2 1.

A. 3 .

3
x

x C

  B. 2x3 x C. C. 2 3 .

x

x C D. 3 1 .
3

x

C

Câu 17: Tính

dx
I

x




</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. I  2 1 x C. B. 1 .
1

I C

x

 

 C.

2
.
1

I C

x



 

 D. I  1 x C.

Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số y2x e



x1



là:

A.

 





2 1 .

 x  

F x e x x B.

 





2 1 4 .

 x  

F x e x x

C.

 





2 1 4 .

 x  

F x e x x D.

 





2 1 .

 x  

F x e x x

Câu 19: Nguyên hàm F(x) của hàm số  3 2

( ) 4 3x 2

f x x trên R thoả mãn điều kiện

 

( 1) 3

F là

A. 4 3

2x 3.

x x   B. 4 3

2 4.

x x  x C. 4 3

2x 4.

x x   D. 4 3

2 3.

x x  x

Câu 20: Tìm một nguyên hàm F x( ) của hàm số 3

x
y

x .

A. ( ) 1 2 4 2 2.

F x x x B. ( ) 1 2 4 2 2.

F x x x

C. F x( ) x 2 x2. D. ( ) 1 2 2 2.

F x x x

Câu 21: TínhI xcos2xdx là:

A. 1 sin2 1cos2 .

2 4

I x x x C B. 1 sin2 1cos2 .

2 2

I x x x C

C.

2sin 2
.
4

x x

I C D.I sin2x C.

Câu 22: Tìm nguyên hàmF x( ) của hàm số f x( ) 2x 3 cosx thỏa điều kiện 3
2

F

A. ( ) 2 3 sin 6 2.

F x x x B. ( ) 2 3 sin 2.

F x x x

C. ( ) 2 3 sin 6 2.

F x x x D. ( ) 2 3 sin 6 2.

F x x x

Câu 23: Tìm một nguyên hàm F x( )của hàm số y ln 2x2
x
 .

A.F x

 

 1



ln 2x1 .



x B.

 





ln 2 2 .

 

F x x

x

C. F x

 

 1



ln 2x2 .



x D.

 





2 ln 2 .
  

F x x

x
Câu 24: Cho

f x dx và

f x dx . Tính

M f x dx.

A. M 1. B. M 6. C. M 5. D. M 1.

Câu 25: Tính I = 3

tanxdx





ta được

A. I ln2. B. I –ln2. C. I 1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 26: Cho

0 2

3 5 1 2

2 3

x x

I dx a b

x . Tính giá trị T a 2b.

A. T 50. B. T 60. C. T 30. D. T 40.

Câu 27: Hàm số F x

 

 ex cotx C là nguyên hàm của hàm số:

A.

 

12
sin

x

f x e

x

  . B.

 

12 .
sin
 x
f x e

x
 C.

 

12

cos

x

f x e

x

  . D.

 

12
sin
x

f x e C

x

   .

Câu 28. Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1
1




y

x và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng

bao nhiêu:

A.ln 2 1 . B. 1

2 . C.

3
ln

2. D. ln 2. 
Câu 29. Hàm số ( ) 2 1

f x

x x



  có nguyên hàm là:

A. 2

ln x   x 6 C. B. ln x 3 ln x 2 C. 
 C. 1(ln 3 ln 2 )

5 x x C

     . D. 1(ln 3 ln 2 )
5 x  x C.

Câu 30. Một nguyên hàm của hàm số 2

( ) 1

f x x x là:

A.





2
2

1
( ) 1

2
 

F x x . B.





3
2

1
( ) 1

3
 

F x x .

C.





2 2

( ) 1

2
 x 

F x x . D.





2
2

1
( ) 1

3
 

F x x .

Câu 31. Nguyênhàm của hàm số f x( )xlnx là
 A.

2 2

ln
2  4

x x

x . B.

2 2

2  4 

x x

x C. C.

2 2

2  4 

x x

x C. D.
2
x

C.

Câu 32. 3 2

sin .cos



x xdx bằng

A.

4 3

sin .cos
12 

x x

C. B.

5 3

cos cos
5  3 

x x

C.

C.

5 3

sin cos
5  3 

x x

C. D.

5 3

sin sin
5  3 

x x

C.
Câu 33: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

A.

1 1

2 2

0 0

2x dx2 x dx



. B.

1 1

0 0

2 1

( 2)

3 3

x

dx x dx



 



.

C.

1 1

0 0

(2x1)dx2 (x1)dx



. D.

2 2

1 1

x dx dx

x 



. 
Câu 34: Giả sử A = 5

1 2 1

dx
x



= lnK. Khi đó giá trị của K là:

A. 3. B. 4. C. 81. D. 9.

Câu 35. Tính tích phân 2
0

cos .sin .

I 



x xdx



A. 2
3

I   . B. 3

I  . C. 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 36. Tính tích phân 12 2

2 1
2

x

dx

x x


 



bằng:

A.ln108

15 . B. ln 77 ln 54 . C. ln 58 ln 42 . D. 
155

12 .

II. Phần hình học

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a



1; 2;3 ,



b 



2;3; 1 .



Kết luận
nào sau đây đúng?

A. a b  



1;5; 2 .



B. a b 



3; 1; 4 . 



C. b a 



3; 1; 4 .



D. a b. 3.
Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2;1; 4 ,

 

B 2; 2;6 ,

 

C 6;0; 1 .



Khi đó AB AC. bằng

A. 67. B. 27. C. 67. D. 27.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho 3 véc tơ a 



1;1;0 ,



b



1;1;0 ,



c



1;1;1 .



Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a  2. B. c  3. C. ab. D. bc.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A



1; 4; 2 ,

 

B 3; 2;1 ,

 

C 3; 1; 4 .



Khi đó trọng tâm G của tam giác ABC là

A. 1; 1;7 .

3 3

G  

  B. G



3; 9; 21 .



C.

1 7

; 1; .

2 2

G  

  D.

1 1 7

; ; .

4 4 5

G  

 

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;3; 2



và B



4; 5; 2 .



Tọa độ của véc tơ AB là

A.



3;8; 4 .



B.



3; 8; 4 .



C.



3; 2; 4 .



D.



3; 2; 4 .



Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A



1; 2; 3 ,

 

B 3; 2;1 .



Tọa độ
trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. I



2;0; 1 .



B. I



4;0; 2 .



C. I



2;0; 4 .



D. I



2; 2; 1 . 



Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm



3; 2;1 ,

 

1;3; 2 ,

 

2; 4; 3 .



A B  C  Giá trị của tích AB AC. bằng

A. 10. B. 6. C. 2. D. 2.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a



1; 3; 4



và

b i m jpk với i j k, , là các véc tơ đơn vị và m p,  . Để hai véc tơ a và b cùng
phương thì

A. m6, p 8. B. m 6, p 8. C. m1, p8. D. m 6, p8.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm



1; 2; 4 ,

 

2; 1;0 ,

 

2;3; 1 .



M N  P   Tìm tọa độ điểm Q biết rằng MQNP.

A. Q



3;6;3 .



B. Q



3; 6; 3 . 



C. Q



1; 2;1 .



D. 3; 2;3 .

2 2

Q 

 

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với



4;3;5 ,

 

3; 2;5



A  B  và C



5; 3;8 .



Tính cosABC.

A. 13.
14

 B. 7.

14 C.

13
.

14 D.

7
.
14


Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 véc tơ



1; 2;3 ,





2; 1; 2 ,





2;1; 1 .



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A.



3;9; 4 .



B.



5;5;12 .



C.



 3; 9; 4 .



D.



3;9; 4 .



Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a



4; 2; 4 , 

 

b 6; 3; 2



thì



2a3b a



2b



có giá trị bằng

A. 200. B. 200. C. 2

200 . D. 200.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a



x; 2;1 ,



b



2;1; 2 .



Tìm x biết

 

cos , .

3
a b 

A. 1.

x B. 1.

x C. 3.

x D. 1.

4
x

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo bởi hai véc tơ a



4; 2; 4



và



2 2; 2 2;0



b  là:A. 45 . B. 90 . C. 135 . D. 60 .
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2;1;1 ,

 

B 0;3; 1



và
điểm C nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm C có tọa
độ là

A.



1; 2;3 .



B.



1; 2;1 .



C.



1; 2;0 .



D.



1;1; 0 .



Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm



2; 3;5 ,

 

4;7; 9 ,

 

3; 2;1 ,

 

1; 8;12 .



M  N  P Q  Bộ 3 điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. M, N, Q. B. M, N, P. C. M, P, Q. D. N, P, Q.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P x



; 1; 1 , 

 

Q 3; 3;1 ,



biết PQ3, giá trị của x là:

A. 2 hoặc 4. B. 2 hoặc 4. C. 2 hoặc 4. D. 4 hoặc 2.

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



2;0;3 ,

 

B 1;3; 3 ,



và
điểm C



0; 2; 4 .



Điểm D thỏa mãn hệ thức DA2DB3DC có tọa độ là?

A. 2; 0;3 .
4

D 

  B.

3
2; 0; .

D 

  C.

3
2; 0; .

D  

  D.

3
2; 0; .

D  

 

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A



3; 4; 2 ,

 

B 5;6; 2



và



4;7; 1 .



C   Tọa độ điểm M thỏa mãn AM2AB3BC là:

A. M



4; 11;3 .



B. M



4;11; 3 .



C. M



4;11; 3 .



D. M



 4; 11;3 .



Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M



2;3; 1 ,

 

N 1;1;1 ,

 

P 1;m1; 2 .



Với
giá trị nào của m thì tam giác MNP vng tại N?

A. m3. B. m2. C. m1. D. m0.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



1;0;0 ,

 

B 0;0;1 ,

 

C 2;1;1



thì
ABCD là hình bình hành khi tọa độ D là

A. D



1;1; 2 .



B. D



3;1;0 .



C. D



3; 1;0 .



D. D



1;1; 2 .



Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a



3; 2;1



và



2;1; 1 .



b  Biết rằng uma3b và v3amb m







. Giá trị của m để hai véctơ u

và v vng góc là

A. 1.

m

 

  

 B.

1
.
9

m
m



  

 C.

1
.
9

m
m




 

 D.

1
.
9

m
m

</div>