Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Huyện Môn Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.72 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Kú thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2009 – 2010 M«n : To¸n Thời gian: 150 phút( không kể thời gian giao đề) §Ò bµi: C©u 1 ( 3 ® ): T×m sè nguyªn x biÕt: (2x-4) ( x+4) < 0 C©u 2 ( 3 ®iÓm) : Giải phương trình:. x 1 x 2 x3 + = + 7 6 5. C©u 3 ( 3 ®iÓm): Chøng tá biÓu thøc sau ®©y kh«ng thÓ ©m víi a 0. A= a2 - (2 C©u 4 ( 4 ®iÓm):. a + 1) 2 +5 + 4. Cho biÓu thøc: A =. a.. x 1 2 x 2 x 2 1. a, Tìm điều kiện để A có nghĩa. b, Rót gän A. C©u 5 ( 3 diÓm): Mét líp cã kh«ng qu¸ 50 häc sinh. Cuèi n¨m cã 30% sè häc sinh xÕp lo¹i giái;. 3 sè häc sinh xÕp lo¹i kh¸; cßn l¹i lµ häc sinh trung b×nh. TÝnh sè häc sinh 8. trung b×nh. C©u 6 ( 3 ®iÓm): Cho hai ®êng trßn (O) vµ (o’) c¾t nhau t¹i A vµ B. BiÕt OO’= 3 cm. Qua A vÏ mét ®êng th¼ng c¾t ®êng trßn (O) t¹i M vµ c¾t ®êng trßn (O’) t¹i N ( A n»m gi÷a M vµ N). Tính độ dài lớn nhất của MN.. GiaoAnTieuHoc.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hướng dẫn chấm môn toán C©u 1: ( 3 ®iÓm). Ta cã : (2x - 4) ( x – 4) < 0 =>2x – 4 vµ x – 4 lµ hai sè nguyªn kh¸c dÊu. Do đó: + HoÆc 2x – 4 < 0 vµ x - 4 > 0 => x < 2 vµ x > - 4. + Hoặc 2x – 4 > 0 và x – 4 < 0 => x > 2 và x < - 4 ( Trường hợp nµy kh«ng x¶y ra). VËy : Víi – 4 < x < 2 hay x = - 3, - 2, - 1, 0 , 1 . C©u 2: 3 ®iÓm. Giải phương trình:. 1® 1® 0,5 ®. x 1 x 2 x 3 x 4 + = + 7 6 5 4. (. . 0,5 ®. x 1 x2 x3 x4 +1) + ( +1) = ( +1) + ( +1) 7 6 5 4. x8 x8 x8 x8 + = + 7 6 5 4. ( x – 8 ). (. 1 1 1 1 + + + ) = 0. 7 6 5 4. 1® 0,5 ® 0,5 ®. Vậy: Nghiệm của phương trình là : x = - 8. 0,5 ® 0,25® 0,25 ®. C©u 3: 3 ®iÓm Ta cã: A = a2 – ( 4a + 4 a + 1 ) + 5 + 4 a = a2 - 4a - 4 a - 1 + 5 + 4 a = a2 - 4 a +4 = (a–2)2 Ta thÊy: ( a – 2 ) 2 0 víi a => §PCM.. 1® 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ®. (x–8)=0 x = - 8.. C©u 4 : 4 ®iÓm A, Điều kiện để A có nghĩa: Ta cã: x 1 2 x 2 = x 2 2 x 2 1 = ( x 2 1) 2 x 2 0 ĐK để A có nghĩa là: x 1 2 x 2 0 x 3 . GiaoAnTieuHoc.com.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> . GiaoAnTieuHoc.com.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
