Chuyên đề 4: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.1 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Cao Minh Nhaân. Chuyên đề 4:. PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA I. Caùc ñieàu kieän vaø tính chaát cô baûn : * *. A coù nghóa khi A 0 A 0 với A 0. *. A2 A. * * *. A. 2. A. A neáu A 0 A - A neáu A 0. &. với A 0. khi A , B 0 A.B A. B A.B A. B khi A , B 0. II. Caùc ñònh lyù cô baûn : a) Định lý 1 : Với A 0 và B 0 thì : b) Định lý 2 : Với A 0 và B 0 thì : c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì :. A=B A>B A=B A>B. . A2 = B2 A2 > B2 A3 = B3 A3 > B3. III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách giải : * Daïng 1 : * Daïng 2 :. * Daïng 3 :. A 0 A B B 0 A B 2 A B A 0 A B B 0 2 A B A B. 15 Lop12.net. (hoặc B. 0).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cao Minh Nhaân. * Daïng 4:. A 0 B 0 B 0 A B2. A B. IV. Các cách giải phương trình căn thức thường sử dụng : * Phöông phaùp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví duï 1 :. Giaûi phöông trình sau : 1) x 2 x 4 2). 3x 2 9 x 1 x 2 0. 3) 2 x 2 2 x 1 x 1 4 Ví duï 2: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: 3x 2 x 1 1) y x 1 x 5 x2 x 1 2) 2x 1 x 2 3x 1 Ví dụ 3: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt. x 2 mx 2 2 x 1. * Phương pháp 2 : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử. căn thức Ví duï :. Giaûi phöông trình sau : 1) 2 x 9 4 x 3 x 1 2) 5 x 1 3 x 2 x 1 0. * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình hoặc hệ pt. đại số Ví duï :. Giaûi caùc phöông trình sau : 1) ( x 5)(2 x) 3 x 2 3 x 2) 4) 5). x 1 4 x ( x 1)(4 x) 5 3. 2 x 1 x 1 x 2 3x 3 x 2 3x 6 3. * Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về dạng tích số : A.B = 0. hoặc A.B.C = 0 Ví duï :. Giaûi caùc phöông trình sau : x2 3x 2 1 x 1) 3x 2 16 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Cao Minh Nhaân 2) x 2 7 x 2 x 1 x 2 8x 7 1. * Phương pháp 5 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế. Ví duï :. Giaûi phöông trình sau :. x 2 4x 5 x 2 4x 8 4x x 2 1. V. Các cách giải bất phương trình căn thức thường sử dụng : * Phöông phaùp 1 : Ví duï :. Biến đổi về dạng cơ bản. Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1). x 2 4x 3 x 1. 2). x 2 4x 5 2x 3. 3) x x 2 4 x 1 4) ( x 1)(4 x) x 2. * Phương pháp 2 : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử. căn thức Ví duï :. Giaûi baát phöông trình sau : 1) x 3 2x 8 7 x 2) x 11 2x 1 x 4. * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số Ví duï :. Giaûi phöông trình sau : 1) x 2 2 x 5 4 2 x 2 4 x 3 2) 2 x 2 4 x 3 3 2 x x 2 1. * Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về dạng tích số hoặc thương Ví duï :. Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) ( x 2 3 x) 2 x 2 3 x 2 0 2). x5 3 1 x4. 17 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cao Minh Nhaân. 18 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
