Giáo án Giải tích 12 tuần 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tổ Toán. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. Ngày soạn: 15/08/2011 Tuần 4 (22/08  27/08) Tiết 8 §3: GTLN & GTNN CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: +Kiến thức:Nắm được cách tìm GTLN&GTNN của hàm số trên một đoạn cho trước. +Kĩ năng:Rèn luyện kĩ năng tìm GTLN,GTNN của hàm số. II. Chuẩn bị: Gv:Giáo án,Sgk,câu hỏi,bài tập Hs:Tìm hiểu bài trước. III. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm giá trị ctrị của h/số y  2 x  x 2 trên khoảng  0; 2  ? Hs : yCD  1 tại x  1 . Gv: Nhận xét, kết luận và dẫn vào bài mới. 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung II/ Cách tính GTLN&GTNN của hs trên một HD a)Trên đoạn  3;0 ta có: đoạn: y'  2x ; y'  0  x  0 Vd: Xét sự biến thiên và tìm GTLN;GTNN của Bbt: các hàm số sau: x -3 0 x 1 a) y  x 2 trên  3;0 b) y  trên 3;5 y' x 1 y 9 0 Dựa vào bbt suy ra hs NB trên đoạn  3;0 max y  y  3  9 và min y  y  0   0  3;0.  3;0. b)Tương tự. Gv:Nhận xét,kết luận,dẫn vào định lí. Gv:Hướng dẫn hs dựa vào đồ thị hs y  sin x trên đoạn  0; 2  . y 1 1 x 2. 0. . . 6. 2. . 7 6. 3 2. 1. Định lí : Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN, GTNN trên đoạn đó. Vd2:Tính GTLN & GTNN của h/số y  sin x   7  a, Trên D   ;  6 6    b, trên T   ; 2  6 . 2. -1 Hs:… Gv:Nhận xét ,dẫn vào quy tắc tìm GTLN, GTNN trên đoạn  a; b . 2.Quy tắc tìm GTLN,GTNN của hàm số liên tục trên đoạn  a; b  Quy tắc: 1.Tìm các điểm xi   a; b  ,  i  1, 2,3... tại đó. f '  x   0 hoặc f '  x  không xác định. 2. Tính f  a  ; f  xi  ; f  b  ,  i  1, 2,3.... 3. KL: M  max f  x   max  f  xi  ; f  a  ; f  b   a ;b . m  min f  x   min  f  xi  ; f  a  ; f  b   a ;b . Gv:Gọi hs trình bày.. Vd:Tìm GTLN,GTNN của hs Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tổ Toán. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. Hs: Trên đoạn  3; 2 ta có: y  3 x  6 x  9 '. 2. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. y  x  3 x  9 x  1 trên đoạn  3; 2 3. 2.  x  3   3; 2 y '  0  3x 2  6 x  9  0    x  1   3; 2 Ta có: y  3  26 ; y  1  6 ; y  2   21 Suy ra: max y  y  1  6 min y  y  3  26  3;2.  3;2. Gv:Gọi hs khác nhận xét,kết luận. Gv:Hướng dẫn hs tìm hiểu Vd3 Sgk. HD 8  x  0  Đk:   2  x  8 2  x  0 1 1  Khi đó ta có: y '  2 x 8 x ' y  0  2 x  8 x  x  3 Ta có:. Vd:Tìm GTLN,GTNN của hs y  2  x  8  x. 4. Củng cố : Cách tìm GTLN&GTNN cuả hàm số trên txđ và trên một đoạn cho trước 5. Về nhà: Xem lại lý thuyết và các vd đã giải, làm bài tập Sgk. IV. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tổ Toán. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. Tiết 9 Bài tập: GTLN & GTNN CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: +Cũng cố kiến thức về GTLN,GTNN của hàm số +Rèn luyện kĩ năng tìm GTLN,GTNN của hàm số. II. Chuẩn bị: Gv: Giáo án, Sgk, câu hỏi, bài tập. Hs: Học lý thuyết và làm bài tập trước. III. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn? Hs:… Gv:Nhận xét, kết luận và cho hs áp dụng làm bài tập. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Gv nhắc lại cách tìm GTLN,GTNN của Bài Tập hàm số trên một đoạn và gọi hs trình bày. Bài 1:Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau: Hs: a) y  x3  3 x 2  9 x  35 trên các đoạn  4; 4 b)Trên đoạn  0;3 ta có : y '  4 x3  6 x và  0;5  b) y  x 4  3 x 2  2 trên các đoạn  0;3  x  0   0;3  và  2;5 6  ' 3   0;3 y  0  4x  6x  0   x  2 x 2 c) y  trên các đoạn  2; 4 và  3; 2  1 x  x   6  0;3   d) y  5  4 x trên đoạn  1;1  2  6 17 Ta có y  0   2 ; y     4  2  Suy ra: max y  y  0   2 0;3.  6 17 min y  y     4 0;3  2  d)Trên đoạn  1;1 ta có: 2  0 x   1;1 5  4x  Hs y  5  4 x NB trên  1;1 y' .  max y  y  1  3  1;1. min y  y 1  1  1;1. Gv:Gọi hs khác nhận xét,kết luận. HD Lập bbt và dựa vào bbt kết luận (gọi hs trình bày). Hs: a)Txđ: D   2x Ta có y '   ; y'  0  x  0 2 2 1  x . Bài 2: Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau 4 a) y  b) y  4 x3  3 x 4 2 1 x 4 c) y  x d) y  x  với x  0 x. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tổ Toán. Bbt: x -  y'. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. +. 0 0 4. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. . . y 0 0 Dựa vào bbt suy ra: max y  y  0   4 . Trên  hàm số không có GTNN Gv:Nhận xét, kết luận. b)Tương tự HD Gọi x là chiều dài hcn ( 0  x  8 )  8  x là chiều rộng hch. Diện tích của hcn là: S  x   x.  8  x   8 x  x 2. Bài 3:a)Trong tất các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16(cm),hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. x 8 x. Tìm GTLN của hs S  x   8 x  x 2 trên khoảng  0;8 . Gv:Gọi hs trình bày. Hs:…. b)Trong tất các hình chữ nhật có cùng diện tích Gv:Nhận xét,kết luận. 2 là 48( cm ),hãy tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. b)Tương tự. 4. Củng cố : Cách tìm GTLN,GTNN của hàm số. 5.Về nhà: Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải,làm bài tạp tương tự còn lại. IV.Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tổ Toán. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. Tiết 10. § 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN I. Mục tiêu: +Kiến thức:Nắm khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị h/số; + Kỹ năng:Rèn luyện kĩ năng tìm đường tiệm cận của hàm số. . II. Chuẩn bị: Gv: Giáo án, Sgk, câu hỏi, bài tập. Hs: Tìm hiểu bài trước. III. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm bài cũ: x2 2x  2 Tìm các giới hạn sau: a) lim b) lim x  x  3 x2 x 1 Hs:… Gv:Nhận xét, dẫn vào bài mới. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội Dung § 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN 2 x Gv:Cho hs y  có đồ thị (C), M   C  .Khi x 1 I/ Đường tiệm cận ngang: x   thì khoảng cách từ M đến Đn: Đường thẳng y  y0 đgl tiệm cận ngang đường thẳng y  1 ? (H1) của đths y  f  x  nếu ít nhất một trong hai Hs:… Gv:Nhận xét,kl. (H1) điều kiện sau được thõa: lim f  x   y0 ; x  Gv:Gọi hs tính lim y ; lim y x  x  lim f  x   y0 x  Hs:… Gv:Nhận xét, dẫn vào định nghĩa đường tiệm cận 3x  1 ngang Vd1:Hàm số y  có: x4 3x  1 lim y  lim 3 x  x  x  4 3x  1  y  3 là tiệm cận ngang của đths y  x4 1  1 xác định trên Vd 2: Hàm số y  x  0;   2 x Gv: Yêu cầu hs tính : lim y ; lim y với y  . x 1 x 1 x 1  1  Ta có: lim y  lim   1  1  y  1 là Hs:… x  x   x  Gv:Nhận xét, dẫn vào định nghĩa. 1 1 tiệm cận ngang của đths y  x II. Đường tiệm cận đứng Đn:Đường thẳng x  x0 đgl tiệm cận đứng của đths y  f  x  nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thõa : lim f  x    ; x  x0. lim f  x   . x  x0. lim f  x   . x  x0. Lop12.net. lim f  x    ;. x  x0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tổ Toán. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. Vd3:Hàm lim y  lim. x2. x2. số y  x 1   x2. x 1 x2. có:. x 1 x2 Vd4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số x 1 2x  3 a) y  b) y  2 2x  3 x 4  x  2 là tiệm cận đứng của đths y . HD Dựa vào định nghĩa tìm đường tiệm cận . Hs: x 1 1 1   x  là tiệm a)Ta có lim y  lim x  x  2 x  3 2 2 cận ngang của đths. 3 x 1 lim y  lim    x  là tiệm 3 3 2x  3 2 x x 2. 2. cận đứng của đths. Gv:Nhận xét,kết luận. 4. Củng cố: Cách tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 5. Về nhà: Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải,làm bài tập tương tự Sgk IV.Rút kinh nghiệm: Ký duyệt tuần 4 ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ….. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>