Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 8 cấp thành phố môn: Toán thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.56 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò luyÖn thi sè 4 C©u I: Cho hµm sè y = x3 + mx2 + 7x + 3 a) Kh¶o s¸t hµm sè khi m = 5 b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu . Viết PT đường thẳng đi qua điểm CĐ, CT của ĐTHS c) Tìm m để trên đồ thị có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ C©u II: 1. Cho PT : cos4x = cos23x + asin2x (*) a) Gi¶i PT khi a = 1 b) Tìm a để (*) có nghiệm trên 0; 12 x 2. Giải bất phương trình: logx(log3(9 - 72)) 1 3 x y x y 3. Giải hệ phương trình: x y x y 2. C©u III:. x2 1 1. Cho D lµ miÒn ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng: y = vµ y = . TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ 2 1 x2 trßn xoay ®îc t¹o thµnh khi cho D quay quanh trôc Ox. 2. T×m c¸c giíi h¹n sau :. x 9 x 16 7 1 x 2 cosx a) lim b) lim x 0 x 0 x x2 C©u IV: Cho h×nh chãp SABC cã c¸c c¹nh bªn SA = SB = SC = d vµ ASB 1200 , BSC 600 ,. ASC 900 . a) CMR : Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng b) TÝnh thÓ tÝch tø diÖn SABC c) TÝnh b¸n kÝnh h×nh cÇu néi tiÕp tø diÖn SABC C©u V: ax b Xác định các tham số a, b sao cho hàm số : y 2 đạt GTLN bằng 4 và đạt GTNN bằng -1 x 1 C©u VI: 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2; 2) và các đường thẳng: d1: x + y - 2 = 0 d2: x + y - 8 = 0 Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho ABC vuông cân tại A. 2.. Trong khoâng gian Oxyz coù 2 maët phaúng (P): 3x + 12y – 3z – 5 = 0,. (Q): 3x – 4y + 9z + 7 = 0 và 2 đường thẳng: (d1):. x 5 y 3 z 1 ; 2 4 3. (d 2 ) :. x 3 y 1 z 2 2 3 4. Viết phương trình đường thẳng (Δ) song song với hai mặt phẳng (P) và (Q), và cắt hai đường thẳng (d1) và (d2). C©u VII: 1. Tìm số nguyên dương n sao cho:. C21n1 2.2C22n1 3.22 C23n1 4.23 C24n1 ... 2n 1 2 n C22nn11 2005 2. Trong c¸c sè z tho¶ m·n | 2z – 2 + 2i | = 1, h·y t×m sè z cã mo®un nhá nhÊt. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
