Giáo án Toán 11 - Bài: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.77 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN SỐ NĂM Bài: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. (tiết Luyện tập). I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Cần nắm lại: - 2 đường thẳng vuông góc. - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2) Kỹ năng: - Hiểu rõ phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. - Vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 3) Thái độ: - Tự giác tích cực trong học tập. - Tư duy toán học một cách logic và hệ thống. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1, Chuẩn bị của giáo viên: - Hình vẻ, thước kẻ, phấn màu, hệ thống bài tập thích hợp cùng với hệ thống câu hỏi. 2, Chuẩn bị của học sinh: - Chuẩn bị bài tập ở nhà, ôn lại đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Chuẩn bị thước kẻ, bút chì, bút màu để vẻ hình. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở , vấn đáp giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm kết hợp với thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1, Kiểm tra bài củ: Lồng vào quá trình học và làm bài tập. 2, Luyện tập: Bài1: Cho tứ diện O.ABC có 3 cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mp(ABC). CMR: a, H là trực tâm của ABC. b,. 1 1 1 1 2 2 2 OH OA OB OC 2. Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung HS: Vẻ hình và làm vào nháp. a, OH ( ABC ) nên OH BC GV: Vẻ hình lên bảng. OA OB OA (OBC ) GV: CM: H là trực tâm ta chứng OA OC minh điều gì? Nên OA BC HS: CM: H là giao điểm của 2 đường BC (OAH ) AH BC (1) cao của tam giác ABC.. Lop11.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> tức là CM: AH BC và CH AB. GV: CM: AH BC và CH AB ta chứng minh điều gì? HS: CM: AH vuông góc với mp chứa cạnh BC. GV: Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải. Kiến thức cần nắm: - Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng pp cm đường thẳng này vuông với mp chứa đường kia. - Nắm lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Tứ diện mà có 3 cạnh đôi một vuông góc người ta gọi đó là tứ diện vuông. ( Trong tứ diên vuông thì chân đường cao hạ từ đỉnh có 3 góc vuông trùng với trọng tâm mặt đáy). TT: Ta chứng minh được CH AB (2) Từ (1),(2) ta có H là trực tâm của tam giác ABC.. O. A H. I. C. B. b, Xét tam giác AOI vuông tại O. 1 1 1 2 2 2 OH OA OI. Trong tam giác BOC vuông tại O ta lại 1 1 1 2 2 OI OB OC 2 1 1 1 1 Nên: . 2 2 2 OH OA OB OC 2. có:. Bài tập về nhà: 2 a, S ABC SCHB .S ABC 2 2 2 2 b, S ABC SOAB d SOBC SOCA ( định lý pitago trong không gian) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và có cạnh SA (ABCD). Gọi H,I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB,SC và SD. a, CM: BC (SAB), CD (SAD) và BD (ASAC). b, CM: SC (AHK) và điểm I (AHK). c, CM: HK (SAC) từ đó suy ra HK AI Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung HS: vẻ hình và làm vào nháp a, BC AB (ABCD hình vuông) GV: Theo dõi và quan sát hoạt BC SA (SA (ABCD); BD (ABCD)) động học sinh. BD (SAC). GV: HD chứng minh đường thẳng b, BC AH (BC (SAB)) vuông góc với mặt phẳng ta AH SB (gt) chứng minh điều gi? AH (SBC) AH SC (1). Lop11.com.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> HS: Trả lời GV: gọi 1 HS nêu hướng giải quyết bài toán. HS: Lên bảng trình bày GV: quan sát và theo dõi bài làm học sinh để sưả những sai sót cho các em. S. I. K. H D. A. B. C. TT: CD AK (CD (SAD)) SD AK (gt) AK (SAC) AK SC (2) Từ (1) và (2) SC (AHK) Ta có AI (AHK) vì nó đi qua điểm A và cung vuông góc với SC. c, SA AB SA ( ABCD) SA AD Ta có SAB SAD vì: SA chung 0 SAB SAD 90 SB SD, SH SK AB AD . Nên: HK//BD Vì BD (SAC) nên HK (SAC). Và AI (SAC) nên HK AI Bài 3: Cho tứ diện ABCD các cạnh đều bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. a, CM: AO CD. b, Gọi M là trung điểm của CD. Tính góc giữa AC và BM. Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung HS: vẻ hình và làm vào nháp a, Dễ dàng chứng minh được. GV: theo dõi và có những hướng dẫn b, Gọi N là trung điểm của AD. kịp thời Ta có: MN//AC (đường trung bình GV: Đặt các câu hỏi gợi mở để học sinh ACD ) BMN ( AC , BM ) có tư duy đúng. HS: Nêu hướng giải quyết bài toán và. Lop11.com.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. trình bày lời giải GV: Nhận xét. N. F B. D O. E. M. C. Ta có: BM=BN=. a 3 (đg cao đều) 2. AC a ( đg trung bình ACD) 2 2 Áp dụng định lý hàm số cos trong . MN=. BMN. cosBMN . BM 2 MN 2 BN 2 2 BN .NM. MN 3 2 BN 6. Củng cố -. Nắm lại khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Điều kiện đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. Nắm lại cách xác định góc giữa 2 đường thẳng. Làm các bài tập còn lại trong sgk. Giáo viên hướng dẫn:. Sinh viên thực hiện:. Vũ Thị Nhung. Sử Thị Ngọc Uyên. Lop11.com.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
