Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 64: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.85 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 20/02/2009 Tieát daïy: 64. Đại số & Giải tích 11 Chương V: ĐẠO HAØM Bàøi 1: ĐỊNH NGHĨA VAØ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HAØM (tt). I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định. Nắm vững ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm. Hiểu rõ mối quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm. Kó naêng: Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp. Vaän duïng toát phöông trình tieáp tuyeán. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về giới hạn của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Tính đạo hàm của hàm số y f ( x ) 2 x 2 tại x0 = 3. Ñ. f(3) = 12. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu mối liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục GV neâu ñònh lí vaø nhaän 4. Quan hệ giữa sự tồn tại của xét. Minh hoạ bằng ví dụ. đạo hàm và tính liên tục của 10' Xeùt haøm soá haøm soá 2 Định lí 1: Nếu y = f(x) có đạo f ( x ) x 1 neáu x 0 haøm taïi x0 thì noù lieân tuïc taïi x0. neáu x 0 x Chuù yù: H1. Tính lim f ( x ) ? x 0 Ñ1. a) Nếu y = f(x) gián đoạn tại x0 lim f ( x ) 1, lim f ( x ) 0 thì nó không có đạo hàm tại x0. x 0 x 0 b) Neáu y = f(x) lieân tuïc taïi x0 thì khoâng toàn taïi lim f ( x ) có thể không có đạo hàm tại x0. x 0 khoâng coù f(0). Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa của đạo hàm GV giới thiệu khái niệm 5. Ý nghĩa hình học của đạo tiếp tuyến của đường cong haøm 20' phẳng. Minh hoạ bằng hình a) Tiếp tuyến của đường cong veõ. phaúng Cho đường cong (C) và M0 (C). M là điểm di động trên (C). Vị trí giới hạn M0T (nếu có) của cát tuyeán M0M ñgl tieáp tuyeán cuûa (C) 1 Lop11.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đại số & Giải tích 11. Traàn Só Tuøng. GV nhaéc laïi kM M tan 0 với (Ox , M0 M ). H1. Tính tan ?. Ñ1. tan =. HM. . y x. M0 H GV hướng dẫn HS nhận Khi M M0 thì x 0 xeùt. vaø M0M M0T y lim tan lim f '( x0 ) M M0 x 0 x H2. Nhaéc laïi phöông trình đường thẳng đi qua một Đ2. y – y0 = k(x – x0) ñieåm vaø coù heä soá goùc k ?. H3. Tính f(3), f (3) ?. taïi M0. Ñieåm M0 ñgl tieáp ñieåm. Chuù yù: Khoâng xeùt tieáp tuyeán song song hoặc trùng với Oy. b) Ý nghĩa hình học của đạo haøm Định lí 2: Đạo hàm của y = f(x) (C) taïi ñieåm x0 laø heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán M0T cuûa (C) taïi ñieåm M0(x0; f(x0)). c) Phöông trình tieáp tuyeán Ñònh lí 3: Phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C): y = f(x) taïi ñieåm M0(x0; f(x0)) laø y – y0 = f(x0).(x – x0) trong đó y0 = f(x0). VD: Vieát phöông trình tieáp. Ñ3. y0 = f(3) = 18, f(3) = 12 pttt: y – 18 = 12(x – 3) y = 12x – 18. tuyeán cuûa (P): y f ( x ) 2 x 2 taïi điểm có hoành độ x0 = 3.. 6. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm a) Vận tốc tức thời: v(t0) = s(t0) b) Cường độ tức thời: I(t0)=Q(t0) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đạo hàm trên một khoảng GV giới thiệu khái niệm II. Đạo hàm trên một khoảng đạo hàm trên một khoảng và Hàm số y = f(x) đgl có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo minh hoạ bằng ví dụ. 2 hàm tại mọi điểm x trên khoảng y = x có đạo hàm y = 2x đó. trên khoảng (–; +). Khi đó hàm số f: (a; b) R 1 1 y= có đạo hàm y = x f(x) 2 x x là đạo hàm của y = f(x) trên trên các khoảng (–; 0), (0; khoảng (a; b), kí hiệu y hay f(x). +). GV cho HS neâu yù nghóa Caùc nhoùm phaùt bieåu. vật lí của đạo hàm.. 7'. Hoạt động 4: Củng cố 3'. Nhaán maïnh: YÙ nghóa hình học của đạo hàm và phương trình tieáp tuyeán.. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 4, 5, 6 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 2 Lop11.com.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
