Bài 1. Tính a, b, c biết đồ thị hàm số
2
2x x c
y
ax b
+ +
=
+
đi qua các điểm
(2;5), (1;3), (3; 4)A B C −
Bài 2 . Cho
= + −
+
3
3
1
3 7 5 2
7 5 2
x
Tính
= + −
3
3 14A x x
Bài 3. Cho tam giác
ABC
nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R.
Biết
3,14; 7,56; 5,13= = =AB BC R
. Tính gần đúng độ dài AC.
Bài 4. Giải hệ phương trình :
2 2

1 2 2
(2 2) 1
x y x y
x y y

+ + = +

− − =


Bài 5.Tính gần đúng (độ, phút, giây) các nghiệm của phương trình
5 5
os sin
2 2
c x x
−
− =
Bài 6 . Tìm hệ số của số hạng chứa
26
x
trong khai triển sau :
7
4
1
n
x
x
 
+
 ÷

 
biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
... 2 1
n
n n n
C C C
+ + +
+ + + = −
Bài 7. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2sin 2 3cos2 1
4 2cos2
x x
y
x
+ −
=
+
Bài 8. Một bộ bài 52 cây. Lấy ngẫu nhiên 5 cây bài. Tính xác suất sao cho lấy
được 1 cây Át, 1 cây K và 3 cây còn lại lớn hơn 5 nhưng phải nhỏ hơn 10.
Bài 9. Tính giới hạn sau:
5
4
0
1 1
lim
x
x x
x

→
+ + −
Bài 10. Cho tứ diện DABC có
, 5 , 7AB BC AB cm BC cm⊥ = =
, các mặt bên (DAB), (DBC) và (DCA) cùng
tạo với mặt đáy (ABC) góc 60
0
. Tính gần đúng thể tích khối tứ diện đó.
Hết
Trường THPT Quảng Hà
Tổ Toán-Tin
Bài 1. Tính gần đúng giá trị của a và b
( 0)a ≠
nếu đường thẳng
ay x b= +
đi qua
(4; 14)M −
và là tiếp tuyến của
3 2
5 2y x x= − +
.
Bài 2 . Cho tam giác ABC có
(4;5), ( 6;7), ( 8; 9)A B C− − −
.Tính gần đúng bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 3. Cho hai hàm số
2
2 2y x x= − +
và
2 2

2 10 1 0x y x y+ − − + =
Tìm tọa độ giao điểm A,B của hai đồ thị hàm số.Từ đó tính khoảng cách AB.
Bài 4. Cho khai triển
18
2
2
( )x
x
+
. Tìm số hạng không phụ thuộc vào x và tính
tổng các hệ số của khai triển.
1
Bài 5. Cho hàm số
2
2
2 3 1
2
x x
y
x x
− +
=
+ +
Tính gần đúng tọa độ và khoảng cách giữa
các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số.
Bài 6. Tính giới hạn sau:
→∞
+ + + +
1 4 4 44 2 4 4 4 43
laàn caên

lim 5 5 5 ... 5
n
n
Bài 7. Tính nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:
sin 2 3(sin cos ) 2x x x+ − =
Bài 8. Tìm nghiệm gần đúng của hệ phương trình

2
2
3log 4.3 6
7log 5.3 1
y
y
x
x

+ =


− =


Bài 9. Giải phương trình:
2 2 3
2 2
log ( 1) 4log ( 1) 20x x+ + + =

Bài 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB=6cm, AD=7cm, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=9cm.
Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đó.

Hết
Bài 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho elip (E):
2 2
1
9 4
x y
+ =
và đường thẳng (d)
3 4 5x y+ =
. Tính gần
đúng tọa độ các giao điểm của (E) và (d).
Bài 2 . Cho tam giác ABC có
15,637 ; 13,154 ; 112,981 .BC cm CA cm AB cm= = =
1) Tính gần đúng (độ, phút, giây) số đo góc A của tam giác.
2) Tính gần đúng các đại lượng sau
, , , ,
ABC a a
R r S h m
V
Bài 3. Tính nghiệm gần đúng của phương trình:
7
2
log
3
2 3
log 5 2 0
x
log
+
 

 
+ =
 
 ÷
 
 
 
Bài 4. Cho hàm số
2
1
2
y x=
và 2 điểm
(2 2;2), (0;1)A B
Tính gần đúng tọa độ
điểm C thuộc đồ thị hàm số trên sao cho tam giác ABC vuông tại B.
Bài 5. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình
a)
3
x
e x+ =
b)
9cos3 5sin3 4x x− =
Bài 6. Tìm nghiệm gần đúng của hệ phương trình
a)
5 3 1
25 4.3 7
x y
x y


− =


+ =



b)
5( log ) 4 .log 4
log .log 2
x x
x x
e y e y
e y e y

+ − =


+ − =


2
Bài 7. Cho 2 số không âm x và y thỏa mãn
3x y+ =
. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
3
27 262
( ) ( )
2 2011
F xy xy= − +

Bài 8. Cho bát diện đều có độ dài các cạnh
3 5cm
. Tính gần đúng:
a) Diện tích xung quanh và thể tích của khối bát diện đều đó.
b) Tỷ số giữa thể tích khối cầu nội tiếp và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình bát diện đều đó.
Bài 9. Cho hình trụ có bán kính đáy R=a, hai đáy có tâm O và O’. Hình chóp đều O’ABC có ABC nội tiếp đường
tròn (O,R), biết OO’ =2a. Tính
'
truï
O ABC
Khoái
V
V
và khoảng cách
( )
,( ' )d O O AB
.
Bài 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
mặt bên tạo với mặt đáy góc 45
0
27’36’’, có AB=2AD=2DC=6,912cm. Tính gần đúng diện tích xung quanh của
hình chóp S.ABCD
Hết
Bài 1. Giả sử
( )
12
3 2 35 36
0 1 2 35 36
3 2 2 ...x x a a x a x a x a x+ + = + + + + +
Tính tổng

0 1 2 35 36
...S a a a a a= + + + + +
Bài 2 . Tính
5
4
1
2 1 2
lim
1
x
x x
T
x
→
− + −
=
−
Bài 3. Cho hàm số
2
2
( )
x
x
e
f x
e e
=
+
a)Tính tổng
1 2 2009

( ) ( ) ... ( )
2010 2010 2010
S f f f= + + +
b) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn
ln 2;ln 5
 
 
Bài 4. Tìm nghiệm gần đúng của hệ phương trình
( )

= −


− + =


2
2 7 3
7 3 9 25
x x
x x
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
5 4 3 2 2
sin 3sin sin 3sin cos 2y x x x x x= − + − +
Bài 6. Tìm số hạng chứa
4
x
trong khai triển sau

( ) ( ) ( ) ( )

4 5 6 15
1 1 1 ... 1S x x x x= + + + + + + + +
Bài 7. Cho tứ diện ABCD có
ABC∆
vuông tại A,
DBC∆
vuông. Biết
; 3;AB a AC a DA DB DC= = = =
. Tính thể tích tứ diện
3
Bài 8. Cho hàm số
4
( )
4 2
x
x
f x =
+
Tính tổng
a)
1 2 2010
( ) ( ) ... ( )
2011 2011 2011
S f f f= + + +
c)
2 2 2
2
2 2010
) sin sin ... sin
2002 2002 2011

b S f f f
π π π
     
= + + +
 ÷  ÷  ÷
     
Bài 9. a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó
chỉ có 2 chữ số lẻ.
b) Tìm hệ số của số hạng chứa
3
x
trong khai triển
2 10
(1 )x x+ +
Bài 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB=AC=1; Các cạnh SA=SB=SC=3.Gọi M,N
lần lượt là trung điểm AC và BC.Trên cạnh SA,SB lần lượt lấy P,Q sao cho SP=BQ=1.Tính thể tích tứ diện
MNPQ
Hết
Bài 1. Cho
=
3
5
x
Tính
+ +
=
+
2
3 5 2
2

2 2
5log 2(log ) 3log 2
12(log 2 ) 4log 2
x x x
A
x x
Bài 2: Tính giới hạn sau:
→∞
+ + + +
1 4 4 44 2 4 4 4 43
laàn caên
lim 3 3 3 ... 3
n
n
Bài 3. Tính tổng
13 soá 3
3 33 333 ... 333...3A = + + + +
1 2 3

100 soá 1
1 11 111 ... 1111...1B = + + + +
14 2 43
Bài 4. Tính gần đúng nghiệm của phương trình
sin 2 3x x= −
Bài 5. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
3 2
( ) 20sin 2 3sin 15sin 3f x x x x= − − − +
Bài 6. Tìm nghiệm gần đúng của hệ :
2 2
( 2)( 2) 4

2( ) 4
xy x y
x y x y

− − =

+ − + =


Bài 7 . Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm A và B của đường tròn:
2 2
4 4 12 16 5 0x y x y+ + − − =
và đường thẳng đi qua hai điểm M(-4;3), N(5;-2).
Bài 8. Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 20.000.000 đ, mức lãi suất 1,2% / tháng với quy ước 1 tháng
trả 800.000 đ cả gốc và lãi. Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe số tiền còn nợ là bao nhiêu đồng? Sau
một năm lãi suất lại tăng lên là 1,5% / tháng và người đó lại quy ước 1 tháng trả 1.000.000 đ cả gốc và lãi (trừ
tháng cuối cùng). Hỏi sau bao nhiêu tháng người ấy trả hết nợ? (tháng cuối trả không quá 500.000 đ).
4
Bi 9. Cho mt t din SPQR cú SP = QR = 11, SQ = PR = 20 v SR = PQ = 21. Hóy tớnh th tớch ca t din
ú?
Bi 10. Tìm gần đúng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số y = ax
3
+ bx
2
- 5x + 2 nếu đồ
thị của hàm số đó đi qua hai điểm A(1; 4) và B(- 5; 2).
Bi 11. Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện ABCD nếu AB = 4 dm, BC = BD = 5 dm, CD = CA
= 6 dm, DA = 7 dm.
Bi 12. Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với
đáy, BC = 7 dm, BD = 8 dm, SB = 9 dm.

Bi 13. Tớnh tng ca 20 s hng u ca dóy s (a
n
) c xỏc nh nh sau: a
1
= 1, a
2
= 2, a
n + 2
= 3a
n + 1
- a
n
vi
mi s n nguyờn dng
Bài 14. Tính p và q nếu parabol
y
=
2
x
+ p
x
+ q đi qua hai giao điểm của đờng thẳng
4 5 28 0x y
+ =
và elip
2 2
25 16
x y
+ = 1.
Bài 15. Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số


( )f x
=
2 1 5x x+ +
.
Bi 16. Thỏch
15.1 Sau khi bật máy và ấn phím
7
, làm thế nào để hiển thị trên màn
hình một số lớn hơn
20
10 mà chỉ ấn có hai phím?
15.2 Tính giá trị phân thức
1 1
2 3
1 1
2 3
+

trong các trờng hợp sau đây:
a) Không sử dụng phím
ữ
và không biến đổi biểu thức.
b) Không sử dụng các phím
(
và
)
.
c) Không biến đổi biểu thức, Không sử dụng các phím
(

và
)
, không sử dụng phím
1
x
.
15.3 Khụng s dng cỏc phim :
x
^ , ;
hóy tớnh 7
24
vi yờu cu ch c nhn mi phim nhiu nht 7 ln.
Ht
5