Giáo án tự chọn khối 12 kì 1 - Trường THPT Hồng Quang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. Soạn ngày 05/8/2010 Tiết 1 SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Tuần 01. I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức.. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình. 3. Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: Bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động của GV. Hoạt động của Ghi bảng HS GV nêu vấn đề: giải các bài toán Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau? 1 1 bài 1. Xét sự biến dựa vào kiến thức 1. y   thiên của các hàm số về tính đồng biến x x2 sau?(các hàm số GV nghịch biến. 2. y   x  x 2  8 ghi lên bảng). 3 3 thông qua bài 1 rèn kĩ 3. y  x 4  2 x 3  x 2  6 x  11 4 2 năng tính chính xác HS lên bảng trình đạo hàm và xét chiều bày lời giải của mình, HS khác biến thiên cho HS. bài 2. nhận xét, bổ sung. nêu phương pháp giải xét sự biến thiên Bài 2. Chứng minh rằng bài 2? 2 x 2  3x của hàm số trên a. Hàm số y  đồng biến trên 2x  1 các tập mà bài mỗi khoảng xác định của nó. toán yêu cầu? b. hàm số y  x 2  9 đồng biến trên [3; +∞). c. hàm số y = x + sin2x đồng biến trên R? Giải. Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 sin2x = 1  x=.   k . 4. Vì. hàm. số. liên. tục. trên. mỗi. đoạn.     4  k; 4  (k  1)  và có đạo hàm y’>0 với      x    k;  (k  1)  nên hàm số đồng 4 4 . 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang    biến trên   k;  (k  1)  , vậy hàm số 4 4 . đồng biến trên R. Bài 3. Với giá trị nào của m thì a. hàm. Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến trên R?. y. 1 3 x  2 x 2  (2m  1) x  3m  2 3. số. nghịch biến trên R?. Tương tự hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi nào?. b. hàm số y  x  2 . m đồng biến trên x 1. mỗi khoảng xác định của nó? Giải b. C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên  . Vậy m = 0 thoả mãn. Nếu m ≠ 0. Ta có D = R\{1} m (x  1)2  m y'  1  (x  1)2 (x  1)2. đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1 Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên  g(x)  0x    g(1)  1 . mỗi khoảng xác định nếu  m  0 m0  m  0. Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Cách khác. xét phương trình y’ = 0 và các trường hợp xảy ra của  4. Củng cố GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình. 5. Dặn dò: Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Nhật ký giảng dạy:. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Soạn ngày 05/8/2010. Trường THPT Hồng Quang. Tiết 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Tuần 02. I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số. 3. Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: Kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: nêu vấn đề Bài 1. Tìm điểm cực trị của các hàm số sau: 1. y = 2x3 – 3x2 + 4 2. y = x(x  3) 1 x 2 x  2x  3 4. y  x1. 3. y  x . 5. y = sin2x x. 6. y  HS: giải quyết các bài tập, chú ý kĩ năng diễn đạt. ý 7: HS chỉ ra Gợi ý 7: nêu quy tắc được quy tắc 2; áp dụng trong ý 7? các nghiệm trong Tìm nghiệm của [0; ] và so sánh phương trình trong [0; để tìm ra cực trị. ]?. 10  x 2 7. y  sin 2 x  3 cos x trong  0;  . 8. y . x  sin x 2. Hướng dẫn 7. Ta có y’ = 2sinxcosx + 3 sinx trong [0; ], y’= 0 sinx = 0 hoặc cosx = 3 5 x= 0; x = ; x= 2 6. mặt khác y’’ = 2cos2x + 3 cosx nên ta có y”(0) > 0 nên x = 0 là điểm cực tiểu. tương tự y”() >0 nên x =  là điểm cực tiểu. y’’( Bài. 5 5 ) <0 nên x = là điểm cực đại. 6 6. 2.. Xác . định 2. m. để. hàm. số. HS cần chỉ ra y  x 3  mx 2   m   x  5 có cực trị tại x = 3  được: x = 1 là một. 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. nghiệm của hỏi: hàm số có cực trị phương trình y’ = 0. tại x = 1 khi nào? cần lưu ý HS khi tìm HS giải bài toán ra giá trị của m phái độc lập không kiểm tra lại. theo nhóm. GV kiểm tra kĩ năng của các HS.. 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1? Hướng dẫn: y '  3x 2  2mx  m . 2 , hàm số có cực trị tại x 3. = 1 suy ra m = 25/3. Bài 3. Xác định m để hàm số y . x 2  2mx  3 xm. không có cực trị? Hướng dẫn.. khi phương trình x 2  2mx  3 3(m 2  1)  x  3m  y’ = 0 vô nghiệm. y . xm xm nếu m =  1 thì hàm số không có cực trị. nếu m   1thì y’ = 0 vô nghiệm hàm số sẽ. hàm só không có cực trị khi nào?. không có cực trị. 4. Củng cố GV chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là thuận lợi. 5. Dặn dò: Bài tập về nhà: x 2  mx  1 đạt cực đại tại x = 2? xm x 2  2x  m Bài 2. Chứng minh rằng hàm số y  luôn có 1 cực đại và một cực tiểu với x2  2. Bài 1. Tìm m để hàm số y . mọi m? Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có 2 cực trị? Nhật ký giảng dạy:. Soạn ngày 13/8/2010 Tiết 3 Tuần 03 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN LÒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh: Khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. Khái niệm khối đa diện đều. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: Ôn lại bài 1,2 SGK – HH12. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.. 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án tự chọn khối 12. 3. Bài mới. Hoạt động GV Yêu cầu học sinh làm các bài tập sau: Bài 1: Chia hình chóp tứ giác đều thành 8 hình chóp bằng nhau. Chia đáy khối chóp thành 8 tam giác có diện tích đáy bằng nhau? Nhận xét gì về các hình chóp có đáy là các tam giác vừa nhận được và đỉnh là đỉnh của hình chóp ban đầu?. Bài 2: Cho khối bát diện đều ABCDEF cạnh bằng a, trong đó E, F là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh. Gọi A’, B’, C’, D’, A”, B”, C”, D” lần lượt là trung điểm của các cạnh EA, EB, EC, ED, FA, FB, FC, FD. Chứng minh rằng A’B’C’D’.A”B”C”D” là một hình hộp chữ nhật và tính ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó theo a. Tứ giác ABCD là hình gì? Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì? Cạnh bằng bao nhiêu? A’A” và EF quan hệ với nhau ntn?. Trường THPT Hồng Quang. Hoạt động HS. Ghi bảng S. Trao đổi theo bàn, tìm D G C hướng giải E quyết. F Trình bày lời A H B giải. Bài1: Nhận xét. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Hai đường chéo AC, BD và hai đường thẳng EF, GH nối trung điểm các cặp cạnh đối diện của hình vuông ABCD chia hình vuông ABCD thành 8 tam giác bằng nhau. Xem mỗi tam giác đó là đáy của một hình chóp đỉnh S ta sẽ được 8 hình chóp bằng nhau. Bài 2: E. A'. C'. D' B'. D. C. O A B. D" A". B". C". F. Ta có tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh Trao đổi theo bằng a. bàn, tìm Do dó tứ giác A’B’C’D’ là hình vuông có cạnh hướng giải a bằng và (A’B’C’D’)//(A”B”C”D”). Ngoài ra quyết. 2 Trình bày lời ta có A’A”//EF nên A'A"  ( A" B "C " D ") . giải. Tương tự B’B”, C’C”, D’D” cũng song song Nhận xét. với EF. Từ đó suy ra A’B’C’D’.A”B”C”D” là một hình hộp chữ nhật.. 5 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. Vì EF  2a  A ' A" . 2 a. 2. Vậy hình hộp có ba kích thước là:. a a 2a . , , 2 2 2. 4. Củng cố Nhắc lại các kiến thức đã được ôn tập? 5. Dặn dò: Ôn tập lại “Khái niệm về thể tích khối đa diện” Nhật ký giảng dạy:. Soạn ngày 13/8/2010 Tiết 4 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. Tuần 04. I. Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh: 1. Kiến thức:Công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp. 2. Kĩ năng: Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: Ôn lại thể tích khối lăng trụ và khối chóp. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động Ghi bảng HS Bài tập1. Cho hình chóp Bài 1: S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, Tam AB  a, BC  a 3 . giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Công thức tính thể tích khối chóp?. Trao đổi theo bàn, tìm Xác định đường cao của hướng giải khối chóp? quyết. Tính SH? Tính diện tích tam giác Trình bày lời giải.. Trong mp( SAC), dựng SH  AC tại H  SH  (ABC). 1 V  B.h , trong đó B là diện tích ABC, h =. 6 Lop12.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án tự chọn khối 12. ABC?. Trường THPT Hồng Quang. Nhận xét. 2 SH. B  1 AB. BC  a 3 .. 2. Trong tam giác đều SAC có AC = 2a  a3 2a 3 V  (đvtt) SH   a 3 . Vậy 2 2 Bài 2:. Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, AA’=c. Gọi E và F lần lượt là những điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho. BE . A. D. B. C. F J. E A'. 1 1 EB ', DF  FD ' . 2 2. Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện (H) và (H’). Gọi (H’) là khối đa diện chứa đỉnh A’ . Hãy tính thể tích của (H) và tỉ số thể tích của (H) và (H’).. 2. I. D'. B' C'. Trao đổi theo bàn, tìm hướng giải quyết. Trình bày lời giải. Nhận xét. Giả sử (AEF) cắt CC’ tại I. Khi đó ta có AE//FI, AF//EI nên tứ giác AEIF là hình bình hành. Trên cạnh CC’ lấy điểm J sao cho CJ song song và bằng DF nên JF song song và bằng CD. Do đó tứ giác CDFJ là hình chữ nhật. Từ đó suy ra FJ song song và bằng BJ. Vì AF cũng song song và bằng EI nên BJ song song và bằng EI. Từ đó suy ra. c 3 1  c  2c  bc Ta có : S BCIE   b  2 3  2 1  c  2c  ac S DCIF   a  2 3  2 abc Nên V(H)=VA.BCIE+VA.DCIF= 3 IJ=EB=DF=JC=. Tứ giác AEIF là hình gì? Tứ giác CDFJ là hình gì? S BCIE =? S DCIF =? V(H)=VA.BCIE+VA.DCIF=? V(H’)=?. V( H ) V( H '). ?. Vì. thể. tích. khối. hộp. chữ. ABCD.A’B’C’D’ bằng abc nên V(H’)= Từ đó suy ra:. V( H ) V( H '). 4. Củng cố Nhắc lại các kiến thức đã được ôn tập? 5. Dặn dò: Làm lại bài tập đã chữa. Làm các bài tập trong sách bài tập. Nhật ký giảng dạy:. 7 Lop12.net. . 1 2. nhật. 2abc 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. Soạn ngày 20/8/2010 Tiết 5 Tuần 05 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ, ĐƯỜNG TIỆM CẬN I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số. 2. Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tập bất kì 3. Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: Kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lượng giác. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Bài tập: Bài 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau? 1. y . 2x 2  5x  4 trên [0; 1]. x2. 2. y . 1 x  x  6 2. trong [0; 1]. 3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- ;] 4 3. 4. y  2sin x  sin 3 x trong  0;  . 5. y = sin3x + cos3x. Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa bài tập theo HS nêu yêu cầu yêu cầu của HS chữa bài tập. Bài 1. 3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- ;] ta HS chữa các bài có hàm số xác định và liên tục trên [- ;] y’ = tập. 2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1 = (sinx -1)(2cosx -1) Trong [- ;] ta có y’ = 0       x 2  sin x  1    x   1 cos x   3   2   x     3. Kquả: maxy =  -1, minxy = -1 –. 5. Ta có y = sin3x + cos3x = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t|  2 khi đó ta có. 8 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang Nêu cách giải 5? t 1 3t  t 3 y Sinxcosx = và với |t|  2 GV hướng dẫn HS Nêu phương 2 2 nên đưa các hàm số pháp giải. Hàm số liên tục trên   2; 2  và lượng giác về các 2. y’=0t = 1 hoặc t = -1. Kquả: maxy = 1 , miny = -1. Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1? Hướng đẫn. Có ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi GV phân túch bước Chứng minh pt a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là giải của bài toán? có nghiệm; xác y  (a  b  3)  (a  b  3)2  (a  b  3)  10 Có nhận xét gì về định nghiệm và đặt t = (a  b  3) ta có t ≥ -2 và phân tích đặc nghiệm tìm được? 2 điểm của y   t  t  t  10 Dễ chứng minh được hàm số nghịch biến trên ( nghiệm. - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2. hàm đa thức để giải.. 4. Củng cố GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác về hàm đa thức với điều kiện của ẩn phụ. 5. Dặn dò: Nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét sự biến thiên của hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Nhật ký giảng dạy:. Soạn ngày 20/8/2010 Tiết 6 Tuần 06 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ, ĐƯỜNG TIỆM CẬN I. Mục tiêu; Củng cố cho học sinh: 1. Kiến thức: Khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cân ngang của đồ thị hàm số. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cân ngang của đồ thị hàm số. 3. Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: Kiến thức cũ về giới hạn, đường tiệm cận của đồ thị. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.. 9 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. 3. Bài mới. Bài 1: Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:. x 2  12 x  27 x 2 4 x  5 x 2  3x b) y  2 x 4 2 x c) y  2 x 4 x  3 a) y . Bài 2:a) Cho hàm số y . 3 x có đồ thị (H). Chỉ ra một phép biến hình biến x 1. (H) thành (H’) có tiệm cân ngang y=2 và tiệm cận đứng x=2. b) Lấy đối xứng (H’) qua gốc O, ta được hình (H”). Viết phương trình của (H”).. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa bài tập theo HS nêu yêu cầu Bài 1: yêu cầu của HS và cách làm. a) Tiệm cận ngang; y=1. b) Tiệm cận ngang: y=1 HS chữa các bài Tiệm cận đứng: x=2 và x=-2 tập. c) Tiệm cận ngang: y=0 Tiệm cận đứng: x=1 và x=3. Nêu cách giải bài 2 Nêu công thức tịnh tiến hệ trục tọa độ? Tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên mấy đơn vị? Tịnh tiến đồ thị (H) Trả lời câu hỏi song song với trục của giáo viên. Ox về bên phải mấy. Bài 2:a) Từ đồ thi (H), để có hình (H’) nhận y=2 là tiệm cận ngang và x=2 là tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm số tương ứng sau:. 10 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án tự chọn khối 12. đơn vị? Biểu thức tọa độ của phép đối xúng qua gốc tọa độ?. Trường THPT Hồng Quang. 3 x 2x  6 3 x 1 x 1 2  x  3  6 2x y  g ( x)    x  3  1 x  2 y  f ( x) . b) Lấy đối xứng hình (H’) qua gốc tọa độ, ta được hình (H”) có phương trình là :. y  h( x )  . 2( x) 2x  ( x)  2 x2. 4. Củng cố GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán tìm tiệm cận, cách tính giới hạn. 5. Dặn dò: Ôn tập sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Nhật ký giảng dạy:. Soạn ngày 28/8/2010 Tiết 7 Tuần 07 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. Mục tiêu; Củng cố cho học sinh: 1. Kiến thức: Các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. 2. Kĩ năng: Các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số. 3. Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: Kiến thức cũ về sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Bài 1. cho hàm số y = 4x3 + mx (1) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1. b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1. c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình 4x3 + x = 2k. d. tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1). Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm?. 11 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa các vấn HS nêu các vấn đề Bài 1. cho hàm số y = 4x3 + mx (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của đề của bài 1 theo của bài tập yêu cầu của HS. (1) với m = 1. b) Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1. c) Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình |4x3 + x| = 2k. d) Tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1). Hướng dẫn: b) tiếp tuyến y = 13x – 18 và y = 13x + 18. c)k < 0 vô nghiệm; k = 0 coa nghiệm duy nhất x GV nêu cách vẽ đồ HS nêu cách vẽ. = 0; k > 0 có hai nghiệm phân biệt. thị hàm trị tuyệt d. xét các trường hợp m < 0; m > 0 đối? Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm? Hướng dẫn: b) Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và fCT = 0. hay m = 2 GV đồ thị hàm số HS nêu cách giải. tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm khi nào? 4. Củng cố GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện của tiếp tuyến. 5. Dặn dò: Ôn tập các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập trong SBT Nhật ký giảng dạy:. 12 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. Soạn ngày 28/8/2010 Tiết 8 Tuần 08 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. Mục tiêu; Củng cố cho học sinh: 1. Kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số 2. Kĩ năng: Các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, giải một số bài toán liên quan. 3. Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: Kiến thức cũ về sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Bài 1. cho hàm số y . 4x (Cm). 2x  3m. a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. c. Vẽ đồ thị của hàm số y . 4x 2x  3. d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3). Bài 2. cho hàm số y . 3(x  1) có đồ thị (H). x2. a. b. c. d.. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)? Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? Hoạt động GV Hoạt động Ghi bảng HS Bài 1. cho hàm số y . 4x (Cm). 2x  3m. a) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. c) Vẽ đồ thị của hàm số y . 4x 2x  3. d) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – Các phần a, b x = k(2x + 3). HS tự giải HS tự giác Hướng dẫn – kết quả: quyết, GV giải các phần a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2. kiểm tra kỹ a, b. b) HS tự khảo sát năng của HS. Nêu cách vẽ đồ. 13 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án tự chọn khối 12. thị trong c?.  . Phần c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị.. Trường THPT Hồng Quang.   2. -5. -2. c) Ta có đồ thị:. Nêu các phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình?. 5. -4. 6. 4. HS chỉ ra dùng đồ thị; đưa về pt dạng bậc nhất..  .   2. -5. 5. d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4. Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm. Bài 2. cho hàm số y . 3(x  1) có đồ thị (H). x2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)? c) Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d) Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? Hướng dẫn – kết quả: a) HS tự khảo sát. b) Pt cần tìm là y  Các phần a, b, c HS tự giác giải. Phần d GV hướng dẫn: - Điểm M trên (H) có toạ độ như thế nào? - tính khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận? - từ đó tìm x0?. 3 (2  3)x 2. HS chủ động c) Điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12), hoàn thiện (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4). các phần a, b, 9 d) gọi điểm cần tìm là M(x0; 3  ) c. x0  2 HS chỉ ra toạ ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng độ điểm M và d1 = |x0 – 2| tìm x0. khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 =| 3. 9 - 3| x0  2. kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0).. 4. Củng cố GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng toán hay gặp và cách giải quyết trong bài. 5. Dặn dò: Nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương.. 14 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. Nhật ký giảng dạy:. Soạn ngày 28/8/2010 Tiết 9 Tuần 09 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. Mục tiêu; Củng cố cho học sinh: 1. Kiến thức: Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; cách giải của bài toán biện luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối. 2. Kĩ năng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, giải các bài toán liên quan 3. Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. HS: Kiến thức cũ về sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động GV GV nêu bài tập. Hoạt động HS. Ghi bảng Bài tập. cho hàm số y . x3 (H). x  2. HS tiếp nhận bài a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)? tập và suy nghĩ, sin x  3 b) Tìm các giá trị của m để phương trình m  giải quyết.  sin x  2 có nghiệm? c) Từ đồ thị hàm số đã cho nêu cách vẽ và vẽ đồ thị các y. | x | 3  | x | 2. x3 x  2 x3 y x  2. hàm số : y . HS tự giải câu a.. Hướng dẫn: a. Bảng biến thiên: x -∞ 2 y’ + || + +∞ || y -1 -∞ Đồ thị:. 15 Lop12.net. +∞ -1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang 4. 2. HS nêu cách giải câu b theo ý hiểu. Hỏi: cách của b?. -10. -5. 5. -2. nêu giải. -4. -6. b. Đặt sinx = t, t  [-1; 1]. Khi đó pt đã cho trở thành m. t3 , t   1;1 t  2. dựa vào đồ thị ta có 2/3  m  4 thì pt có một nghiệm Dựa vào kiến thức c. Ta có các đồ thị sau: Nêu cách vẽ đã cho về nhà, HS các loại đồ nêu cách vẽ từng thị hàm số loại. trên, và giải thích? 4. 2. -5. 5. -2. -4.  .   4. 2. -5. 5. -2. -4. 8. 6.  .   4. 2. -5. 5. -2. 4. Củng cố GV chốt lại cách giải và biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số đã cho, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối từ đó biện luận số nghiệm của các phương trình chứa dâu GTTĐ. 5. Dặn dò: Ôn tập “KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY” Nhật ký giảng dạy:. 16 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. Soạn ngày 21/10/2010 Tiết 10 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY. Tuần 16. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:. - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. 2. Kĩ năng: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. - Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ. - Tính được diện tích, thể tích của hình nón khi biết được một số yếu tố cho trước. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng lực sáng tạo cho học sinh. II. Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan. Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt nón, hình nón, khối nón. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ồn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tich toàn phần của hình nón ? b/ Công thức tính thể tích khối nón? 3. Bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS Bài 1 : Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón đã cho Giải.  Nêu đề bài tập 1:. Đọc kĩ đề bài.  Vẽ hình Nhắc lại công thức tính  S xq   rl dt xung quanh , dt toàn S = S +S tp xq đáy phần của hình nón, công 1 1 2 thức tính thể tích khối V= Bh   r h 3 3 nón?. 17 Lop12.net. Coi thiết diện qua trục của khối nón là tam giác SAB vuông cân tại S và có cạnh huyền AB=a Khi đó khối nón có bán kính đáy r=OA=a/2, chiều cao h = SO = a/2 và đường sinh l = SA =. a 2 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang a 2.  r = OA = , l= SA,. + Diện tích xung quanh của hình nón a a 2  a2 2 S xq   rl   . . . Tìm các yếu tố để tính S xq, Vk nón h =SO. 2 2 4 Trong tam giác + Diện tích toàn phần của hình nón Tính chất đường trung vuông, đường trung  a2 2  a2 + = tuyến ứng với cạnh tuyến ứng với cạnh Stp= S xq +Sđáy= 4 4 huyền trong tam giác huyền bằng phân nữa  a2 vuông. cạnh huyền. ( 2  1) 4. Tính S xq, Vk nón Nhấn mạnh : + Công thức tính S xq + Ghi nhớ công thức Stp + Công thức tính Vk nón  Nêu đề bài tập 2:. Vậy :. thể. tích 2. khối  a3. nón :. V=. 1 2 1 a a r h   .  3 3 4 2 24. Bài 2 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón tương ứng c) Một thiết diện qua đỉnh và tạo Đọc kĩ đề bài, vẽ với đáy một góc 600. Tính diện hình. tích của thiết diện này Giải. Nêu hướng giải từng câu? Hs trả lời. a) Giả sử SAB là thiết diện qua trục 0 ˆ SO. Khi đó : ASB=90 và SA=SB=a  AB=SA 2 =a 2. Tính Tính S xq, Stp. AB a 2  2 2 a 2  a2 2 S xq   rl   a 2 2 2  a 2  a2  a2 S tp  S xq  S day    ( 2  1) 2 2 2.  r=. 18 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang 1  a 2 a 2  a3 2  a3 2 b)V non  . .   3 2 2 2 12 AB a 2  (vì SO= ) 2 2. Tính Vk nón Hd câu c:  Thiết diện SCD tạo   SIO  600 với đáy 1 góc 600 Xác định góc tạo bởi  S SCD  SI .CI SCD và đáy ? Tính S SCD. c) Giả sử thiết diện SCD tạo với đáy một góc 600. Hạ OI  CD. Ta có  SIO  600 (vì CD  OI  CD  SI – định lý ba đường vuông góc). SO  SI  , sin 600 Tính SI ,CI ?--> Diện OI  SO cot 600 tích tam giác SCD. a 2 2 a 6 3 3 2 a 2 1 a 6 OI  SO cot 600  .  2 6 3 SO SI   sin 600.  CI  CO 2  OI 2. CI  CO 2  OI 2  (. a 2 2 a 6 2 a 3 ) ( )  2 6 3. Vậy S SCD  SI .CI . a 6 a 3 a2 2 .  3 3 3. 4. Củng cố: Các công thức liên quan đến hình nón, khối nón 5. .Dặn dò: + Xem bài tập đã sửa. + Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt trụ, hình trụ, khối trụ. + Làm bài tập về nhà. Nhật ký giảng dạy:. Soạn ngày 21/10/2010 Tiết 11 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY. Tuần 17. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:. - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình trụ; công thức tính thể tích khối trụ. 2. Kĩ năng: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. - Xác định giao tuyến của một mặt phẳng một mặt trụ. - Tính được diện tích của hình trụ, thể tích của khối trụ khi biết được một số yếu tố cho trước. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng lực sáng tạo cho học sinh.. 19 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án tự chọn khối 12. Trường THPT Hồng Quang. II. Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan. Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt trụ, hình trụ, khối trụ. III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ồn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ ? b/ Công thức tính thể tích khối trụ? 3. Bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS Bài 1 :Một khối trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy bằng 7cm. Cắt khối  Nêu đề bài tập 1: trụ bởi một mặt phẳng song song với trục 3cm. Tính diện tích của thiết diện Giải Đọc kĩ đề bài, vẽ hình.  Xác định thiết diện?. Thiết diện là hình Gọi OO’ là trục của hình trụ Thiết diện là hình chữ nhật AA’BB’ Nhắc lại công thức tính chữ nhật AA’BB’ AA’ = BB’ = OO’ = 7 (cm) dt hình chữ nhật? SAA’B’B=AB.BB’ Kẻ OI  AB, OI=3 (cm) Tính AB,BB’ 2 2 2 Thực hiện tính AI  OA  OI =25-9=16  AI=14(cm) Tính SAA’B’B AB=2AI=2.4=8 (cm) AB,BB’ Do đó : SAA’B’B=AB.BB’=8.7=56(cm2) Bài 2 : Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cùa hình trụ b) Tính thể tích của khối hình trụ tương ứng  Nêu đề bài tập 2: c) Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho Giải Đọc đề , vẽ hình. 20 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>