Đề kiểm tra lớp chất lượng cao lần 3 năm học 2015 - 2016 môn: Ngữ văn 11 thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Tiết: 1, 2, 3 §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức : Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số. Mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đạo hàm. 2.Kỹ năng : Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. 3.Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy tựa thuật toán (theo quy tắc) 4. Thái độ: Chú ý, hoạt động tích cực, có hứng thú học tập. B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.. Tiết 1, 2:. §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.. C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra bài cũ, kiểm tra sách vở của HS. III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. Hoạt động 1: Định nghĩa tính đơn điệu của HSố * Gv: Yêu cầu HS - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trªn mét kho¶ng K (K  R) ? - Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = cosx trên. I.Tính đơn diệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa (SGK) -Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1<x2 => f(x1) < f(x2) -Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1<x2 => f(x1) > f(x2) Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K nhËn xÐt: + Hàm f(x) đồng biến trên K  f (x 2 )  f (x1 )  0 x1 , x 2  K(x1  x 2 ) x 2  x1 + Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K  f (x 2 )  f (x1 )  0 x1 , x 2  K(x1  x 2 ) x 2  x1 + Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải +Nếu hàm số ngḥich biến trên K thì đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải..   3    2 ; 2  * Hs: Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm sè trªn mét kho¶ng K (K  R). - Nói được: Hàm y = cosx đơn điệu tăng trên từng.  .   3 . khoảng   ;0  ;  ;  , đơn điệu giảm trên  2   2. 0;. Gv: Rút lại vấn đề và nhắc lại định nghĩa, và ghi bảng. Hs: Theo dõi, lắng nghe, và chép bài.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 2: * Gv: Cho các hàm số sau : a) y = 2x -3 b) y = -5x + 2 c) y = 2x2 – 4x + 5 1 d) y = x Yêu cầu HS xét tính đơn điệu của mỗi hàm số, sau đó xét dấu đạo hàm của hs. Từ đó nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm. GV chia học sinh theo nhóm * Hs: Hoạt động theo nhóm: - Tìm được mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. nhận xét đồ thị, tính đạo hàm của hàm số đã cho, dựa vào dấu của đạo hàm để nhận xét tính đồng biến, nghịch biến. * Gv: Tóm lại bằng ĐL (SGK) * Hs: - Làm ví dụ, theo HD của GV Tiết 2: Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số * Gv: Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f’(x)  0(f’(x)  0), x  K và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K. Dựa vào các VD trên GV yêu cầu HS đưa ra các bước xét tính đơn điệu của hàm số * Hs: - Đưa ra ý kiến * Gv: - Ycầu HS ghi nhớ quy tắc (SGK) - Cho HS vận dụng Quy tắc làm các VD sau:. 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K a. Nếu f’(x) > 0 x  K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b. Nếu f’(x) < 0 x  K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. Tóm lại: f '(x)  0  f (x) đồng biến Trên K:  f '(x)  0  f (x) nghịch biến Chú ý: N ếu f’(x) = 0, x  K thì f(x) không đổi trên K. Ví dụ 1: Xét tính đơn điệu của mỗi hàm số sau: a) y = - x2 + 3x + 5 x2 b) y = x 1 c) y = x3 + 3x2 - 4 HS trình bày GV sửa lỗi nếu có Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = 2x3 + 6x2 +6x – 7 TX Đ: D = R Ta có: y’ = 6x2 +12x+ 6 =6(x+1)2 Do đ ó y’ = 0  x = -1 v à y’>0 x  1 Theo định lý mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến trên R. II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 1. Quy tắc (SGK) 2. Vận dụng Ví dụ 3: Xét sự đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số: y = - x3  x 2  3 x  2 3. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức:. 2x 1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó . x2 Ví dụ 5: Chứng minh: x > sinx với mọi x > 0.. Ví dụ 4: Chứng minh rằng hàm số y =. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà 1-5 SGK trang 9, 10 VI./ Rút kinh nghiệm:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập. III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động1: *Gv: - Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số, sau đó áp dụng vào làm bài tập - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét * HS: Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải. *Gv: Nhận xét cho điểm.. Hoạt động 2: *Gv: Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm. * Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải. *Gv: Yêu cầu HS làm câu c, d: - Tìm TXĐ - Tính y’ - Xét dấu y’, rồi kết luận * Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải. Hoạt động 3: *Gv: Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm. * Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.. GHI BẢNG. Bài 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số a/ y = 4 + 3x – x2 TXĐ: D = R y’ = 3-2x, y’ = 0  x = 3/2  x  3/2 y’ + 0 y 25/4   3 Hàm số đồng biến trên khoảng (, ) , 2 nghịch biến trên . Tương tự cho các câu b, c, d; 1 b/ y = x3 +3x2 – 7x – 2 3 c/ y = x4 -2x2 + 3 d/ y= -x3 +x2 -5 Bài 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: x2  2x 3x  1 a/ y = b/ y = 1 x 1 x Đáp số: a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1), 1;   b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1), 1;   2x x 9 Bài 3: Chứng minh rằng hàm số x y = 2 đồng biến trên khoảng (-1;1); x 1 nghịch biến trên các khoảng (  ;-1) và (1;  ). c/ y = x 2  x  20 d/ y=. 2. Bài 4: Chứng minh hàm số. * Gv: Hướng dẫn tìm TXĐ Tính đạo hàm. y = 2x  x 2 đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2) Hướng dẫn giải: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lập BBT , xét dấu đạo hàm Suy ra khoảng ĐB , NB. * Hs: Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV.. * GV gợi ý: Xét hàm số : y = tanx - x y’ =? -Kết luận tính đơn điệu của hàm số với mọi x thoả 0<x<. . TXĐ:D =[0;2] 1 x y’= 2x  x2 Bảng biến thiên : x  0 1 2  y’ + 0 1 y 0 0 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) Bài 5: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a/ tanx > x (0<x< b/ tanx > x +. 2. . 2. ). x3  (0<x< ) 3 2. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số BĐT V. Hướng dẫn học tập ở nhà : 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau:.  .  2. a) s inx + t anx – 2x > 0 với x   0;  . b) sinx >. 2x với x  .    0;  .  2. VI./ Rút kinh nghiệm:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết: 4, 5, 6: §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1) Kiến thức : Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.. 2) Kỹ năng : HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.. 3) Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình. B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.. Tiết 4: C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: 1 Sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: y  x3  2 x 2  3 x . 3 III./ Dạy học bài mới 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động1: * Gv: Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên x khoảng (- ; + ) và y = (x – 3)2 xác định trên 3 1 3 3 các khoảng ( ; ) và ( ; 4) 2 2 2 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). * Hs: Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). * GV: Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa và đưa ra chú ý: . * Hoạt động 2: * Gv:. GHI BẢNG. I. Khái niệm cực đại, cực tiểu: * Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a; b) (có thể a là -; b là +) và điểm x0  (a; b). a. Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), với mọi x  (x0 – h; x0 + h) và x  x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0. b. Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x0), với mọi x  (x0 – h; x0 + h) và x  x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0 * Chú ý :  Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số Giá trị cực đại (cựctiểu) của hàm số  Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số  Cực trị  Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ;b) và có cực trị tại x0 thì f’(x0) = 0 II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.. Yêu cầu Hs thực hiện hoạt động:. Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây K = (x – h; x + h) và có đạo hàm trên K 0 0 x có cực trị hay không: y = -x2 + 1; và y = (x – 3)2. hoặc trên K \ {x0}, với h > 0. 3 b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> của cực trị và dấu của đạo hàm..   f '  x0   0, x   x0  h; x0  thì x0   f '  x0   0, x   x0 ; x0  h . * Hs:. +Nếu . Thảo luận theo nhóm làm bài theo hướng dẫn của là một điểm cực đại của hàm số y=f(x). giáo viên sau đó lên bảng. * Gv: Giới thiệu Hs nội dung định lý Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu..  f '  x0   0, x   x0  h; x0  thì x0  f '  x0   0, x   x0 ; x0  h . +Nếu . là một điểm cực tiểu của hàm số y=f(x).. * Hoạt động 3: - Gv : Hướng dẫn học sinh làm 2 ví dụ đã cho. - Hs: học sinh thảo luận theo nhóm, lên bảng làm ví dụ.. x f’(x) f(x). x0-h. x f’(x) f(x). x0-h -. x0. x0+h -. + fCD. x0. x0+h +. fCT Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = -2x2 + 4x - 5. Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = x3 – x2 –x +3.. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại khái niệm cực đại, cực tiểu. - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Ví dụ 2: Xét cực trị của hàm số: y =. 2 x  1 x2. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà bài 1 SGK trang 18. VI./ Rút kinh nghiệm:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 5: §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp). I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Tìm cục trị của hàm số sau: y  x 4  2 x 2  1 . III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động1: * Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm và gọi học sinh lên bảng làm ví dụ. * Hs: Hoạt động theo từng nhóm và lên bảng làm.. GHI BẢNG. Ví dụ: Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y  x. Tập xác định: D = R\0. 1 x2 1  ; y'  0  x  1 x2 x2. * Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm học sinh.. y'  1 . * Gv: Cho học sinh làm ví dụ 3 sách giáo khoa trang 16.. BBT: x - -1 y + 0 ’ y -2. * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng trả lời.. 1 x. 0 -. 1 + 0 +. +. +. - - 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số. Hoạt động 2: * GV: Dựa và quy tắc I: Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau: y=. x3. -. 3x2. x 2  3x  3 +2; y x 1. * Hs: Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận nhóm để tìm cực trị: y=. x3-. 3x2+2. x 2  3x  3 ; y x 1. *Gv: Giới thiệu định lí 2. Theo định lí 2 để tìm cực trị ta phải làm gì ? * Hs: Thảo luận nhóm đưa ra quy tắc 2.. III. Quy tắc tìm cực trị: 1. Quy tắc I: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định. + Lập bảng biến thiên. + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.. 2. Quy tắc II: * Định lí 2: Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng K = (x0 – h; x0 + h) , với h > 0. Khi đó: + Nếu f’(x)=0, f’’(x0)>0 thì x0 là điểm cực trị + Nếu f’(x0)=0,f’’(x0)<0 thì x0là điểm cực tiểu.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoạt động 3: * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm ví dụ 1, hướng dẫn học sinh dùng dấu hiệu 2. *Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm. Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0  x  1 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”(  1) = 8 >0  x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0  x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(  1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1. * Gv: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2. * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm.. * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2…) là các nghiệm của nó (nếu có) + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi. Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x    x  6  k 1 f’(x) = 0  cos2x =   2  x     k  6 (k   ) f”(x) = 4sin2x ; f”(. . . 6.  k ) = 2 3 > 0.  k ) = -2 3 < 0 6 Kết luận:. f”(-. .  k ( k   ) là các điểm cực tiểu của 6 hàm số. x=. x=-. . 6 hàm số. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số. - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà bài 1->6 SGK trang 18. VI./ Rút kinh nghiệm:. Lop12.net.  k ( k   ) là các điểm cực đại của.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 6: LUYỆN TẬP. I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số Gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 1b, 2a (SGK) III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GHI BẢNG. Hoạt động1: 1 c/ y  x  ; TXĐ: D =  \{0} * Gv: x 1. Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị 2 x 1 y '  2 ; y '  0  x  1 của các hàm số sau: x 1 c. y  x  Bảng biến thiên x  x  -1 0 1 e/ y  x 2  x  1 y’ + 0 0 + -2 Dựa vào QTắc I và giải . Cho học học sinh hoạt y 2 động theo nhóm. Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 +Gọi 1 học sinh lên bảng tìm TXĐ của hàm số, Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 tính y’ và giải pt: y’ = 0 e/ y  x 2  x  1 + Gọi 1 HS lên vẽ BBT, từ đó suy ra các điểm cực vì x2- x + 1 >0 , x   nên TXĐ của hàm trị của hàm số số là :D=R 2x 1 1 * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải y '  y'  0  x  2 2 2 x  x 1 bài tập theo yêu cầu của giáo viên. * Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm. x 1   2 y’ 0 + y. 3 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x =. 3 1 và yCT = 2 2. Hoạt động 2: 2./ TXĐ D =R * Gv:  2. Áp dụng quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm y '  2cos2x-1 y '  0  x    k , k  Z 6 số y = sin2x-x Dựa vào QTắc II và giải . Cho học học sinh hoạt y’’= -4sin2x;  động theo nhóm. y’’(  k ) = -2 3 <0, hàm số đạt cực đại 6  +Gọi 1 học sinh lên bảng tìm TXĐ của hàm số, tại x =  k , k  Z và yCĐ= tính y’ và giải pt: y’ = 0, tính y'' 6 + Gọi 1 HS lên tính các giá trị, từ đó suy ra các 3    k , k  Z điểm cực trị của hàm số 2 6 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> . y’’(   k ) = 8>0, hàm số đạt cực tiểu * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải 6 bài tập theo yêu cầu của giáo viên.  tại x=   k k  Z , và yCT= * Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm. 6 3     k , k  Z 2 6 Hoạt động 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y = x3- mx2 –2x + 1 luôn có 4. TXĐ: D =R. y’=3x2 -2mx –2 1 cực đại và 1 cực tiểu . Ta có:  = m2+6 > 0, m  R nên phương * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi lên trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt bảng làm bài tập. Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu *Gv: Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập. *Gv: xem xét và cho điểm.. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số. - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. x 2  mx  1 đạt cực đại tại x =2 xm * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi lên bảng làm bài tập. 6. TXĐ: D =R\{-m}. Hoạt động 4: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y . x 2  2mx  m 2  1 2 y'  ; y ''  2 ( x  m) ( x  m)3.  m 2  4m  3 0  2  y '(2)  0  (2  m) Hàm số đạt cực đại tại x =2     m  3  y ''(2)  0  2 0  (2  m)3 Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2 *Gv: xem xét và cho điểm. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Về nhà làm các bài tập còn lại. VI./ Rút kinh nghiệm:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết : 7, 8, 9 §3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1) Kiến thức : Nắm được định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2) Kỹ năng : - Tính được GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. 3) Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán. B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.. Tiết 7: C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: 1 Tìm các điểm cực trị của hàm số y  x  5  x III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 1: * Gv: Xét hs đã cho trên đoạn [. 1 1 ;3] hãy tính y( ) ; 2 2. y(1); y(3) * Hs: Tính : y(. 1 5 )=  2 2. y(1)= –3. ; y(3)= . 5 3. *Gv:. a. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu: x D : f  x M   x0 D : f  x0  M . Ký hiệu M  max f  x  D. 5 là GTLN ; –3 là GTNN của hàm số 3 1 trên đoạn [ ; 3] 2 * Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa * Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19 để Hs hiểu được định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: * Hs:. Ta nói : . y'  1 . GHI BẢNG. I. ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D. 1 x. 2. . x2  1 x. 2. ; y '  0  x2  1  0 x  1   x  1 (lo¹i).. - Lập bảng biến thiên và nhận xét về GTLN. *Gv: Theo bảng biến thiên trên khoảng (0 ;  ) có giá trị cực tiểu cũng là giá trị nhỏ nhất của hàm số .. Lop12.net. b. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu: x  D : f  x   m  x0  D : f  x0   m. Ký hiệu: m  min f  x  . D. Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của 1 hàm số y  x  5  trên khoảng (0 ;   ) . x Bảng biến thiên: x 0 1  y' 0 +  y. +. + 3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Vậy min f ( x )  3 (tại x = 1). Không tồn tại (0;  ). giá trị lớn nhất của f(x) trên khoảng (0 ;  ) . Hoạt động 3: * Gv: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các x 1 hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y = x 1 trên đoạn [3;5]. * Hs: Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] x 1 và y = trên đoạn [3; 5]. x 1 * Gv: Giới thiệu với Hs nội dung định lí.. II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN: 1. Định lí: “Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.” Ví dụ 2: Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx. Từ đồ thị của hàm số y = sinx, ta thấy ngay :   7  a) Trªn ®o¹n D =  ;  ta cã : 6 6 . 1   1  7  y   1 ; y   ; y    . 2 2 6 2  6  * Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21 để Hs 1 Từ đó max y  1 ; min y  . hiểu được định lý vừa nêu. 2 D D * Hs:   b) Trªn ®o¹n E =  ; 2  ta cã : Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch 6  biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, Lên bảng làm ví dụ.  1     y    , y    1 , y    1 , 6 2 2  2  * Gv: Nhận xét và cho điểm. y(2) = 0.VËy max y  1 ; min y  1 . E. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà bài 1 SGK trang 24. VI./ Rút kinh nghiệm:. Lop12.net. E.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tiết 8: §3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (Tiếp theo). I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x3 -3x2 – 9x + 35 trên đoạn [0; 5] III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 1:.  x  2 nếu 2  x  1 * Gv: Cho hàm số y =  nếu 1  x  3 x Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21). Yêu cầu Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính? * Hs: Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính. (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK, trang 21) * Gv: Đưa ra quy tắc Hoạt động 2: 2. *Gv: Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21 để Hs hiểu được chú ý vừa nêu. * Hs: Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi củ giáo viên. * Gv: G ợi ý HS: Phân tích hình vẽ, Yêu cầu HS đưa ra công thức tính thể tích V * Hs: Diện tích đáy (a-2x)2, chiều cao x V = (a-2x)2x, * Gv:  a Yêu cầu của bài toán đặt ra là: Tìm x   0;  để  2 V nhỏ nhất?. Lop12.net. GHI BẢNG. II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN: 2. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn: Quy tắc: 1. Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định. 2. Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b). 3. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: M  max f  x  ; m  min f  x  [a ;b ]. [a ;b ]. * Chú ý: 1. Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. 2. Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn. Ví dụ 3 (SGK) tr 22 Trình bày SGK.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hoạt động 3:. HS trình bày HĐ3 TXĐ: D = R *Gv: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số 2x f’(x) = . f’(x) = 0  x = 0 1 (1  x 2 ) 2 f(x) =  . Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của 1  x2 Bảng biến thiên: f(x) trên tập xác định. - 0 + x * Hs: Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên của 1 0 + hàm số f(x) =  . Từ đó suy ra giá trị nhỏ 1  x2 0 0 nhất của f(x) trên tập xác định. -1. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn. Ra thêm bài tập cho HS khá, giỏi: Bài toán: Người ta muốn làm một thùng bằng tôn một hình hộp đứng có đáy là hình vuông không nắp, với thể tích V = 4m3. Tính kích thước làm thùng sao cho tốn ít vật liệu nhất? * Gv: Gợi ý: Gọi độ dài đáy là x, chiều cao là h, (x, h > 0) V = x2h  h = V/x2 = 4/x2 S = x2 + 4xh = x2 + 16/x (diện tích vật liệu) Bài toán  Tìm x để S nhỏ nhất. ĐS: x = 2, h = 1. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà bài SGK trang 24. VI./ Rút kinh nghiệm: Tiết 9: BÀI TẬP GTLN, GTNN. I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x3 -3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4; 4] III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 1: * Gv: Chia hs thành 4 nhóm Nhóm 1 giải câu 2b trên đoạn [0;3] Nhóm 2 giải câu 2b trên đoạn [2;5] Nhóm 3 giải câu 2c trên đoạn [2;4] Nhóm 4 giải câu 2c trên đoạn [-3;-2]. GHI BẢNG. Bài 1b. y  x  3 x 2  2 TXĐ: D=R y '  4x 3  6x  2x(2x 2  3) 4. y’= 0  x  0 hoặc x  . 3 ; y(0)=2 , 2. 3 1 y(3)=56 y(2)= 6 , y(5)=552; y( ) = * Hs: 2 4 Tiến hành hoạt động nhóm và cử đại diện lên bảng 3 1 Nhóm khác nhận xét bài giải. y() = vậy: 2 4 * Gv: Nhận xét và cho điểm. 1 min y   ; max y  56 4 [ 0; 3] [ 0; 3]. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Hoạt động 2: * Gv: Hãy cho biết công thức tính chu vi hình chữ nhật Nếu hình chữ nhật có chu vi 16 cm biết một cạnh bằng x (cm) thì cạnh còn lại là ?;khi đó diện tích y=? Hãy tim GTLN của y trên khoảng (0;8). min y  6; max y  552 [ 2; 5 ]. [ 2; 5 ]. Bài 2: Gs một kích thước của hình chữ nhật là x (đk 0<x<8). Khi đó kích thước còn lại là 8–x .Gọi y là diện tích ta có y = –x2 +8x Xét trên khoảng (0 ;8) y’= – 2x +8 ; y’=0  x  4 BBT x 0 4 8 * Hs: y’ + 0 – Hình chữ nhật : y 0 16 0 CV = (D+R)*2 Hàm số chỉ có một cực đại tại x=4 ; ycđ=16 DT = D*R nên tại đó y có giá trị lớn nhất Thảo luận theo nhóm tìm hàm số y và tính max y Vậy hình vuông cạnh 4 cm là hình cần tìm trên (0;8) lúc đó diện tích lớn nhất là 16 cm2 Hoạt động 3: Bài 3: * Gv: Để tính y’ ta dùng công thức nào ? viết công Học sinh làm tương tự như bài 2. thức đó. Bài 4: 4 * Hs: a. y  Áp dụng công thức: 1 x2 / TXĐ : D=R u' 1    2 8x u u y'   ; y'  0  x  0 (1  x 2 ) 2 / /  4   1  Tính   4 x  0 + 2  2  1 x  1 x  y’ + 0 y 4 0 0 Đáp số max y = 4 Hoạt động 4: b. y = 4x3 – 3x4 ; max y = 1 * Gv: Bài 5: Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi em làm một câu. a. Min y = 0 + Tìm TXĐ ? b. TXĐ: (0;  ) + Tính đạo hàm ? + Lập bảng biến thiên ? 4 1  y’= ; y’= 0  x = 2 +Tìm Max y ? x2 * Hs: Bảng biến thiên. Xung phong lên bảng làm bài tập. x 0 2 + áp dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN. y’ 0 + y + + *Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm. 4 Vậy Min y  4 . (0; ). IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Làm các bài tập 3 ; 5a. - Xem bài đọc thêm trang 24 sgk - Xem trước bài đường tiệm cận VI./ Rút kinh nghiệm:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết: 10, 11 §4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1) Kiến thức : Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. 2) Kỹ năng : Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản. 3) Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán. B./ CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. Tiết 10: C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 1: * Gv: Đưa ra hình vẽ Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số : y = 2 x , nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm x 1 M(x;y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x  . GHI BẢNG. I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG: * Vẽ hình: M(x;y). * Hs: Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x  + . Ví dụ 1: Quan sát đồ thị (C) của hàm số: f (x)  Hoạt động 2: * Gv: Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang. 1 Yêu cầu Hs tính lim(  2) và nêu nhận xét về x 0 x khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28) * Hs: Theo giỏi cách giải ví dụ 1 SGK Thảo luận nhóm để. Lop12.net. 1 2 x. Hình 17 (SGK) * Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+  ),(-  ; b) (-  ;+  )). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (Hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x)  y0 , lim  y0 x . x . Ví dụ 2: Cho hàm số. f(x) =. 1 x. 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 1 + Tính giới hạn: lim(  2) x 0 x + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0. (H17, SGK, trang 28). xác định trên khoảng (0 ; +). Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 vì  1  lim f ( x )  lim   1  1 . x  x   x . Phát biểu định nghĩa SGK * Gv: Rút lại vấn đề: Hoạt động 3: * Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ 2 SGK trang 29. * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài * Gv: Rút lại vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 1: * Gv: 1 Yêu cầu Hs tính lim(  2) và nêu nhận xét về x 0 x khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28) * Hs: Thảo luận nhóm để 1 + Tính giới hạn: lim(  2) x 0 x + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0. (H17, SGK, trang 28). Hoạt động 2: * Gv: - Vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm ví dụ. - Chia nhóm hoạt động. - Cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng?. GHI BẢNG. I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG: * Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn lim f ( x )   , lim f ( x )   , x  x0. x  x0. x  x0. x  x0. lim f ( x )   , lim f ( x )   .. Ví dụ 3. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C) của hàm số x 1 . y x2. * Hs: - Trả lời cách tiệm cận. - Hoạt động theo nhóm sau đó lên bảng làm ví dụ. *Gv: Rút lại vấn đề và ghi bảng.. x 1   (hoặc x 2 x  2. . Vì lim. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> x 1   ) nên đường thẳng x 2 x 2 x = -2 là tiệm cận đứng của (C). x 1 Vì lim  1 nên đường thẳng y = 1 x  x  2 là tiệm cận ngang của (C). lim. Hoạt động 3: * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên bảng làm ví dụ. * Hs: lim 2 x2  x  1   (hoặc 3 x   2. . . Ví dụ 3. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm 2 x2  x  1 số y  . 2x  3. 2x  3. 2 x2  x  1   ) nên đường thẳng  2 x  3 3   x   lim. 2. x. 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. 2. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận và cách xác định tiệm ngang Bài tập củng cố: Tìm tiệm cận ngang cùa đồ thị hàm số: y =. x 1. x2  1. V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới. - Bài tập về nhà bài 1,2 SGK trang 30 chỉ làm phần tiệm cận ngang. VI./ Rút kinh nghiệm:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tiết 11: BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN. I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình làm bài tập. III./ Dạy học bài mới 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 1: * Gv: - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. * Hs: HS lên bảng trình bày: a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2. b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1. c) Tiệm cận ngang y =. 2 2 , tiệm cận đứng x = . 5 5. * Gv: Rút lại và cho điểm.. Hoạt động 2: * Gv: - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập 2. - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. * Hs: HS lên bảng trình bày: a) Tiệm cận đứng x =  3, tiệm cận ngang y = 0.. 3 b) Tiệm cận đứng x =-1, x= , Tiệm cận ngang 5 1 y= 5 c) Tiệm cận đứng x = -1, Không có tiệm cận ngang.. GHI BẢNG. Bài 1 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:. x 2x x  7 b) y = x 1 2x  5 c) y = 5x  2 a) y =. HS trình bày: Bài 2 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: a) y =. 2x 9  x2. x2  x  1 b) y = 3  2x  5x 2. x 2  3x  2 c) y = x 1 d) y =. x 1 x 1. d) Tiệm cận đứng x = 1; Tiệm cận ngang y = 1. IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận và cách xác định tiệm ngang V. Hướng dẫn học tập ở nhà : - Học kỹ bài cũ ở nhà. Xem trước bài khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. - Bài tập về nhà: làm bài tập sách bài tập. VI./ Rút kinh nghiệm:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Tiết 12 =>16: §5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1) Kiến thức : Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). 2) Kỹ năng : Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). 3) Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán. B./ CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. Tiết 12: C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y = x2 - 4x + 3 III./ Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Hoạt động 1: *Gv: Giới thiệu với Hs sơ đồ khảo sát một hàm số. * Hs: Theo giỏi các bước tiến hành khảo sát một hàm số, và ghi nhớ để áp dụng Hoạt động 2: *Gv: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = ax + b,y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên. *Hs: Thảo luận nhóm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số. 1 y = -x2 + 2x +3, y = x2 + x 2. Hoạt động 3: * Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm theo các mục sau: - Tập xác định của hàm số. - Sự biến thiên. + Chiều biến thiên.. Lop12.net. GHI BẢNG. I./ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT CỦA HÀM SỐ: 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên. - Xét chiều biến thiên của hàm số. + Tính đạo hàm y’. + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số - Tìm cực trị: - Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) .- Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên) 3. Đồ thị. Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị. Chú ý (SGK) II./ KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC. 1. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) : Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + 3x2 – 4 1. TXĐ: D =R 2. Sự biến thiên - Chiều biến thiên: y’ =3x2 +6x=0.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>