Giáo án Môn Giải tích 12 - Tiết 52: Tích phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (178.79 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12. TCT 52 Ngaøy daïy:………………. TÍCH PHAÂN I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : - Học sinh nắm vững bài toán tính diện tích hình thang cong, bài toán quãng đường đi được của vật và tìm ra mối liên hệ giữa nguyên hàm và diện tích hình thang cong. - Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần) 2).Kó naêng: - Aùp dụng bài toán 1 và bài toán 2 vào làm các bài tập tương tự. - Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số. 3)Thái độ: +Rèn tư duy logic, tính tỉ mỉ cẩn thận trong biến đổi và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. +Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II.CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài mới. III . PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học : SGK. IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : - Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm. - Viết công thức tính nguyên hàm từng phần (dạng đầy đủ và dạng rút gọn). Nội dung bài mới : Hoạt động của thầy , trò Noäi dung baøi daïy Ký hiệu T là hình thang vuông giới hạn I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN. 1. Diện tích hình thang cong: ( sgk ) bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = t (1 t 5) (H45, SGK, trang 102) 1. Hãy tính diện tích S của hình T GV: Nguyeãn Trung Nguyeân. 1 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12 y. khi t = 5. (H46, SGK, trang 102) 2. Hãy tính diện tích S(t) của hình T khi t [1; 5]. 3. Hãy chứng minh S(t) là một nguyên hàm của f(t) = 2t + 1, t [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1). “Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] .Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)” Câu hỏi: So sánh các đại lượng SMNPQ , SMNQE , SMNEF . GV dẫn dắt đưa tới đẳng thức: lim. x x0. S ( x ) S ( x0 ) f ( x0 ) x x0. Tương tự với x [a; x0), ta cũng có: lim. x x0. S ( x ) S ( x0 ) f ( x0 ) x x0. S ( x ) S ( x0 ) x x0 x x0. Em ruùt ra keát luaän gì veà lim. =? Daãn daét ñöa ra S(x) = F(x) + C ( Với F(x) là ng/hàm của h/s f(x)) Em haõy tính S = S(a)- S(b)=? Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa : Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa Qui ước: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước : a. b. a. a. a. b. f ( x) dx 0; f ( x) dx f ( x) dx Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 105) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân. B A O. f(x). a. b. x. 2. Định nghĩa tích phân : “Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu: b. f ( x) dx a. b. Ta còn ký hiệu: F ( x) a F (b) F (a) . b. F ( x) a Vậy: f ( x)dx b. F (b) F (a ). a. “Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu: b. f ( x) dx a. b. Ta còn ký hiệu: F ( x) a F (b) F (a) .. 2 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12 b. F ( x) a Vậy: f ( x)dx b. F (b) F (a ). a. Nhận xét: + Tích phân của hàm số f từ a đến b b. có thể ký hiệu là. f ( x) dx. b. hay. a. f (t ) dt . a. Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t. Cuûng coá : +) Nhắc lại định nghĩa tích phân và cho HS làm các VD sau: VD1: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 trục hoành và hai ñường thẳng x = 1; x = 2. HS:Ta coù F(x)= x4/4 + C =>Dieän tích caàn tìm laø :S = F(2) – F(1) =. 3 4. VD2: Một ô tô c/đ có vận tốc thay đổi theo thời gian, v = 2t + 3t2 .Tính quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 1 đến thời điểm t = 5. 5. . HS: Ta có S(t)=t2 + t3 +C => Quãng đường đi được là S = (2t 3t 2 )dt t 2 t 3 1. 15 148. Daën doø : Yêu cầu HS xem trước phần tính chất của tích phân. Làm bài tập trong SGK trang 52 V.RUÙT KINH NGHIEÄM :. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân. 3 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
