Giáo án Giải tích 12 CB - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. CHÖÔNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HAØM ĐỂ KHẢO SÁT VAØ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ Tieát: 1 §1 . SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HAØM SỐ I-MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc xét tình đơn điệu của hàm số. 2.Kyõ naêng : Bieát xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá y=f(x). 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập. CHUAÅN BÒ 1. Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK. 2. Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP (tiết 1) 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kieåm tra baøi cuû: 3. Baì mới HÑ1: Tìm hieåu tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Treo hình 1 & 2 lên bảng và cho hs trả lời H1. 1/Định nghĩa : Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nữa khoảng. G/s hs y=f(x) xaùc ñònh treân K. +Neáu x1 , x2  K vaø x1  x 2  f(x1)<f(x2) thì f(x) đồng biến trên K; +Neáu x1 , x2  K vaø x1  x 2  f(x1)>f(x2). *Phaùt bieåu ñònh nghóa vaø ghi baûng. Giaûi thích phaàn nhaän xeùt.. thì f(x) nghòch bieán treân K. +Hàm số đồng biến hay nghịch biến gọi chung là Hs nhìn vào đồ thị nhận xét hướng đi của đồ hàm số đơn điệu trên K. thị ứng với từng trường hợp? (hình 3) Chuù yù: x1 , x2  K , x1  x2 f ( x 2 )  f ( x1 )  0; x 2  x1 f ( x2 )  f ( x1 )  0; f(x) nghòch bieán treân K x2  x1. a)f(x) đồng biến trên K. *Nvñ: f ( x 2 )  f ( x1 ) y y  maø f ' ( x)  lim vaäy  x  0 x 2  x1 x x. b) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ traùi sang phaûi; Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ traùi sang phaûi;. giữa dấu của f’(x) và tính đơn điệu có mối quan heä nhö theá naøo ? H2.Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2 2/Ñònh lí : x *veõ 2 baûng bieán thieân cuûa hai hs y   , Cho haøm soá y=f(x) xaùc ñònh treân K.. 2 1 +Nếu f’(x) > 0, x  K thì f(x) đồng biến trên K; y . +Neáu f’(x) < 0, x  K thì f(x) nghòch bieán treân K. x Chú ý. Nếu f’(x) = 0, x  K thì f(x) không đổi trên K . -Tính y’ vaø xeùt daáu y’ cuûa caùc haøm sô Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: -Phaùt bieåu ñònh lí vaø ghi baûng. a)y = 2x4+1; b) y = sinx trên khoảng (0;2). -Hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ 1: GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a)y = (Xem SGK) 2x4+1; b) y = sinx trên khoảng (0;2). -Vấn đáp: Nếu hàm số y đồng biến hay (nghịch bieán ) treân K thì y’ cuûa noù coù nhaát thieát döông (âm )trên khoảng đó hay không ? 4. Cuûng coá: Neâu ñònh nghóa tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá. Nêu định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. 5. Dặn dò: Về nhà đọc và soạn các hoạt động của bài §2 cực trị của hàm số. ……………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát: 2 §1 . SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HAØM SỐ (tt) I-MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc xét tình đơn điệu của hàm số. 2.Kyõ naêng : Bieát xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá y=f(x). 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập. II-CHUAÅN BÒ 1. Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK. 2. Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP (tiết 2) 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kieåm tra baøi cuû: 3. Bài mới: HÑ2: Tìm hieåu quy taéc xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá vaø aùp duïng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phaùt bieåu ñònh lí vaø ghi baûng Định lý (suy rộng):y=f(x) có đạo hàm trên khoảng K Nếu f ' ( x)  0 (hoặc f ' ( x)  0 ), x  K vaø -Hướng dẫn hs thực hiện ví dụ 2. -Vấn đáp: thông qua ví dụ 2. hãy phát biểu qui f '( x)  0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì f đồng tắc tìm các khoảng đồnh biến nghịch biến? bieán (nghòch bieán ) treân K. Ví dụ 2. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số -Hướng dẫn hs vận dụng qui tắc trên. y=2x3+6x2+6x-7. -Giaûng: Qui taéc 1.Tìm taäp xaùc ñònh. 2.Tình đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1,2,…,n) mà tại đó có đạo hàm bằng 0 hoặc khoâng xaùc ñònh. 3.Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập baûng bieán thieân. VD3:Tìm khoảng đồng biến,nghịch biến của 4.Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch 1 3 1 2 bieán cuûa haøm soá. haøm soá y  x  x  2 x  2 . 3 2 VD3:Tìm khoảng đồng biến,nghịch biến của VD4 :Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của 1 1 haøm soá y  x3  x 2  2 x  2 . x 1 3 2 haøm soá y  . x 1 VD4 :Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của VD5: Chứng minh rằng x > sinx trên khoảng GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x 1 . x 1 VD5: Chứng minh rằng x > sinx trên khoảng    0;  baèng caùch xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá  2 y= x – sinx. 4. Cuûng coá: Neâu ñònh nghóa tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá . Nêu định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. 5. Dặn dò: Về nhà đọc và soạn các hoạt động của bài §2 cực trị của hàm số. Giaûi caùc baøi taäp 1b,c,d;2b;3 vaø 5a. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ...    0;  baèng caùch xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá  2 y= x – sinx.. haøm soá y . Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát: 4 . CỰC TRỊ CỦA HAØM SỐ (3tiết) I-MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 2.Kỹ năng : Nắm vững định nghĩa, các điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị. 3.Thái độ: Tích cực học tập.chăm chỉ, can thận. II-CHUAÅN BÒ 1. Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, ôn lại định nghĩa đạo hàm, giới hạn một bên. 2. Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ(hình 1.7&1.8). III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số f(x)=x3-x2-x+3. 3. Hoạt động day – học HĐ1: Tìm hiểu khái niệm cựa đại, cực tiểu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Treo hình 7 & 8 lên bảng và cho hs trả lời H1. Ñònh nghóa : Cho haøm soá y = f(x) lieân tuïc treân Phaùt bieåu ñònh nghóa vaø ghi baûng. khoảng (a;b) (có thể a là -; b là +) và điểm Giaûng CHUÙ YÙ xo  (a; b) . a)Nếu tồn tại số h >0 sao cho f(x) < f(x0) với mọi x  ( x0  h; x0  h) vaø x  x0 thì ta noùi haøm soá f(x) đạt cực đại tại x0. b) Nếu tồn tại số h >0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi x  ( x0  h; x0  h) vaø x  x0 thì ta noùi haøm soá. Nvđ. Giả sử f(x) đạt cực đại tại x0. Hãy chứng minh khaúng ñònh 3 trong chuù yù treân baèng caùch xeùt f(x) đạt cực tiểu tại x0. f ( x0  x )  f ( x0 ) trong hai trường hợp x CHÚ Ý: SGK trang14 lim x x  0 -Giả sử hs y= f(x) đạt cực đại tại x0. >0 vaø x < 0? f ( x0  x )  f ( x0 )  0. +Với x>0, ta có x f ( x0  x )  f ( x0 )  f '( x0 )  lim  0. (1) x  0 x f ( x0  x )  f ( x0 )  0. +Với x<0, ta có x GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> f ( x0  x )  f ( x0 )  0. (2) x  0 x Từ (1) và (2) suy ra f’(x0)=0.  f '( x0 )  lim. HĐ3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Vẽ nhanh đồ thị hàm số y = -2x+1 và Treo hình 8 leân baûng. Vấn đáp: a)Dựa vào đồ thị, hàm số nào có cực trị? b)Nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? Phaùt bieåu ñònh lí vaø ghi baûng.. Hoạt động của học sinh Định lí 1 : Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K  ( x0  h; x0  h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K\{ x0}, với h>0. a)Nếu f’(x) >0 trên khoảng ( x0  h; x0  h) và f’(x0)<0 trên khoảng ( x0 ; x0  h) thì x0 là một điểm cực đại của haøm soá f(x). b)Nếu f’(x) <0 trên khoảng ( x0  h; x0  h) và f’(x0)>0 trên khoảng ( x0 ; x0  h) thì x0 là một điểm cực tiểu của haøm soá f(x). x x0 - h + y'. y' y. Hướng dẫn hs vận dụng định lí: VD1:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=-x2+1. VD2:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x3-x2-x+3. 3x  1 VD3:Tìm cực trị của đồ thị hàm số . x 1 Nvđ: Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x=0. Hàm số có cực trị tại điểm đó khoâng?. x0 + h. -. fCD. y x. x0 0. x0 - h. -. x0 + h x0 0 + fCT. VD1:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x2+1. VD2:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x3x2-x+3. 3x  1 VD3:Tìm cực trị của đồ thị hàm số f(x)= . x 1 Củng cố: Nếu hàm số f(x) có cựa trị tại x0 thì không thề suy ra f’(x0) =0 và f’(x) đổi dấu khi x đi qua x0.. 4. Củng cố: Nêu định nghĩa cực trị của hàm số. Nêu định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 5. Dặn dò: Về nhà xem các qui tắc tìm cực trị, giải các bài tập 1. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát: 5 . CỰC TRỊ CỦA HAØM SỐ (tt) I-MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị ( dấu hiệu I,II ). 2.Kỹ năng : Biết vận dụng các dấu hiệu I và II để tìm cực trị 3.Thái độ: Tích cực học tập.chăm chỉ, cẩn thận. II-CHUAÅN BÒ. GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 .học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, Nắm vững định nghĩa cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực tri. 2 . giáo viên: Hình vẽ minh hoạ(hình 1.8). III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Tìm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x3+4x2+4x. 3. Hoạt động day – học HĐ3: Qui tắc tìm cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Vấn đáp: Từ quá trình tìm cực trị ờ trên (kiểm Qui tắc I tra bài củ), hãy nêu các bước tìm cực trị? 1.Tìm taäp xaùc ñònh. 2.Tình f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x)=0 hoặc không Phaùt bieåu Qui taéc I xaùc ñònh. 3.Laäp baûng bieán thieân. Thảo luận trả lời được H5: 4.Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. fCÑ=f(-1)=2; fCT=f(1)= -2. Định lí 2 : Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 Coâng nhaän ñònh lí 2. trong khoảng K  ( x0  h; x0  h) , với h>0. Khi đó: Hướng dẫn hs thảo luận H5. Vấn đáp: Hãy tìm các điểm cực trị của hàm soá f(x)=x(x2-3)? Giaûng: ñònh lí 2 vaø ghi baûng.  Qui taéc II. a)Nếu f’(x) = 0, f’’(x) > 0 thì x0 là một điểm cực tiểu; b)Nếu f’(x) = 0, f’’(x)<0 thì x0 là một điểm cực đại. Qui taéc II 1.Tìm taäp xaùc ñònh. 2.Tình f’(x). Giaûi phöông trình f’(x)=0 vaø kí hieäu xi (i=1,2,…)laø caùc nghieäm caûu noù. 3.Laäp baûng bieán thieân. 4.Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Hướng dẫn hs vận dụng qui tắc II. VD4 : Tìm cực trị của hàm số Xem xét các ví du SGK-tr17. x4 f (x)   2x2  6 . 4 VD5 : Tìm các điểm cực trị của hàm số f ( x )  sin 2 x . 4. Củng cố:. Nêu các dấu hiệu xét tìm cực trị của hàm số. Hướng dẫn giải các bài tập 1,2, 5. Daën doø: Veà nhaøgiaûi caùc baøi taäp 1,2,4,6 SGK trang18 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát: 6 §LUYỆN TẬP - CỰC TRỊ CỦA HAØM SỐ I-MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị ( dấu hiệu I,II ). 2.Kỹ năng : Thành thạo việc vận dụng các dấu hiệu để tìm cực trị 3.Thái độ: Chăm chỉ, cẩn thận. II-CHUAÅN BÒ 1. Đối với học sinh: Giải bài tập trước ở nhà. GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Đối với giáo viên: Giao bài tập phù hợp cho mỗi học sinh. III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kieåm tra baøi cuû: (trong quaù trình giaûi baøi taäp) 3. Hoạt động day – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giao baøi taäp cho hs leân baûng trình baøy. Trả lời. 1.Aùp dụng qui tắc I, hãy tìm cực trị của các hàm a)fCĐ=f(-3)=71; fCT=f(2)=-54. b) fCT=f(0)=-3 soá sau: 3 2 a) y = 2x +3x – 36x – 10. c) fCÑ=f(3/5)=108/3125; fCT=f(1)=0. 4 2 b) y = x +2x – 3. d)y = x3(1-x)2 Vấn đáp: Nhắc lại qui tắc II tìm cựa trị của Trả lời 2 học sinh lên bảng giải được bài tập 2a,2c: haøm soá? 2.Aùp dụng qui tắc II, hãy tìm cực trị của các a) fCĐ=f(0)=1; fCT=f()=0.  haøm soá sau: c) y = sinx+cosx= 2 sin( x  ) . 4 2 4 a) y = x -2x +1.  b) y = sinx+cosx. y’= 2 cos( x  ) , 4 y’=0  x . . 4.  k , k  Z .. . . y’’=- 2 sin( x  ) , y "(  k ) = 4 4  2, k chan   2, k le.. . =  2 sin(  k ) 2. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  Haøm. . soá. đạt. cực. tieåu. . 4 taïi.  2k , k  Z .. caùc. ñieåm. x   (2k  1) , k  Z .  Hướng dẫn và giải: BT4/18 4 B4.Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham Giaûi. soá m, haøm soá TXÑ: R y = x3 -mx2 – 2x +1 luôn luôn có một điểm cực y’= 3x2-2mx -2. đại và một điểm cực tiểu. Vì ’=m2+6>0, xR neân phöông trình y’=0 luoân coù hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi đi qua các nghiệm đó. -->(ñpcm). 4. Củng cố: Nêu định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. Nêu định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo haøm. 5. Dặn dò: Về nhà đọc và soạn các hoạt động của bài §3 Già trị lón nhất và nhỏ nhất của hàm soá.. GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngày soạn: Tieát: 7. Ngaøy daïy:. GIAÙ TRÒ LOÙN NHAÁT VAØ GIAÙ TRÒ NHOÛ NHAÁT CUÛA HAØM SOÁ ( tieát1). I-MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. 2. Về kỷ năng: - Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III-PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x. a) Tìm cực trị của hs. b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. Hoạt động của giáo viên  Phaùt bieåu ñònh nghóa vaø ghi baûng.. Hoạt động của học sinh I.Ñònh nghóa : Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân D. a)Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x)  M với mọi x thuộc D và tồn taïi x0 thuoäc D sao cho f(x0 ) = M. Kí hieäu M  Max f ( x) D. b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x)  M với mọi x thuộc D và tồn taïi x0 thuoäc D sao cho f(x0 ) = m. Kí hieäu m  Min f ( x) . D.  Hướng dẫn hs hiểu ví dụ: Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn 1 nhất của hàm số y  x  5  trên khoảng x (0;+). GV :Mai Thành. Ví duï 1. (SGK) a)treân [-3;0], ta coù: y’=2x, y’ = 0 x=0 y(0)=0; y(-3)=9. Vaäy, GTLN laø 9, GTNN laø 0.. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> b)trên đoạn [3;5], y’=. 2 <0, x[3;5] ( x  1)2. y(3)=2; y(5)=6/4 vaäy, GTLN laø 2, GTNN laø 6/4. HĐ 2: Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh  Nvđ: Xét tính đồng biến, nghịch II. Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biến và tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. haøm soá Định lí : Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có giá trị a)y = x2 trên đoạn [-3;0]; lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. x 1 Ví dụ 2. Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số b) y  trên đoạn [3;5]. x 1 y=sinx -Chia nhoùm cho hs thaûo luaän H1.   7  a) trên đoạn  ;  ; -a thừa nhận định lí sau (phát biểu và ghi 6 6  ñònh lí )   b) trên đoạn  ;2  .  Treo hình 9 và hướng dẫn hs hiểu 6  ví duï 2. Giaûi. (SGK) 1. Cuûng coá: Neâu ñònh GTLN,GTNN cuûa haøm soá. Neâu qui taéc tìm GTLN,GTNN cuûa haøm soá. 2. Daën doø: Veà nhaø hoïc thuoäc ñònh nghóa vaø xem phaàn coøn laïi. .................................................................................................................... Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát: 8 . GIAÙ TRÒ LOÙN NHAÁT VAØ GIAÙ TRÒ NHOÛ NHAÁT CUÛA HAØM SOÁ (tt) I-MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Oân lại định nghĩa giá trị lón nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Nắm được cách tính GTLN,GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, khoảng.. 2.Kỹ năng : Biết tính GTLN,GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, khoảng. 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập. II-CHUAÅN BÒ 1. Đối với học sinh: Học thuộc định nghĩa GTLN,GTNN. 2. Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ(hinh10). III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Phaùt bieåu ñònh nghóa GTLN,GTNN cuûa haøm soá. 3. Hoạt động day – học HĐ2: Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Treo hình 10 và vấn đáp : 2. Qui tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Cho haøm số cùa hàm số liên tục trên một đoạn 2  x  2 neu  2  x  1 1.Tìm các điểm x1,x2,…,xn trên khoảng (a;b), tại đó có đồ thị như y f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định. neu  2  x  1 x 2.Tính f(a), f(x1), f(x2),…, f(xn), f(b). hình 10. Hãy chỉ ra giá trị lớin nhất và giá 3.Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trị nhỏ nhất cùa hàm số trên đoạn [-2;3]? treân, ta coù M  Max f ( x) , m  Min f ( x) [ a ;b ] [ a ;b ] Nhaän xeùt: -eåu qui taéc vaø ghi baûng. Víduï 3: GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. người ta cắt ở bèn gãc bèn h×nh vu«ng b»ng nhau, råi gËp tÊm nh«m lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tính c¹nh cña c¸c h×nh vu«ng bÞ c¾t sao cho thÓ tÝch cña khèi hép lín nhÊt. Giaûi (SGK). -Neâu vaø toùm taéc ví duï 3:. a - 2x. x. x. a - 2x.  . - LËp ®­îc hµm sè: V(x) = x(a - 2x)2  0  x . a  2. - Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát, từ đó tìm GTLN. - Lập được bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của - Nêu các bước giải bài toán có tính chất thực hàm số V(x), từ đó suy ra được: tiÔn. 3.  a  2a max V(x)  V     a  6  27  0;  . 2. 2x vấn đề: Lập BBT của hs -TXĐ: R, f '( x )  (1  x 2 )2 . 1 f (x)   . Từ đó suy ra GTNN của f(x) -BBT 1 x2 - min f ( x )  fCT ( x )  f (0)  1. treân TXÑ? R. Neâu. 4. Cuûng coá: Neâu ñònh GTLN,GTNN cuûa haøm soá. Neâu qui taéc tìm GTLN,GTNN cuûa haøm soá. 5. Daën doø: Veà nhaø giaûi caùc baøi taäp SGK. ...................................................................................................................................................... Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. Tieát: 9 §4 . ĐƯỜNG TIỆM CẬN MUÏC TIEÂU Giuùp hoïc sinh 1.Kieỏn thửực: Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số. Nắm được cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị những hàm số cơ bản. 2.Kyừ naờng : Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số nói chung , hàm phân thức hữu tỉ nói riêng . Nhận biết được hàm phân thức hữu tỉ nói riêng có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang. 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập.Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác hoïc taäp. CHUAÅN BÒ GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1. Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, Soạn trước các hoạt động. 2. Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ tiệm cận (hình 16,17). TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kieåm tra baøi cuû: 1 1 Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: a) lim ( ) ; b) lim ( ) ; x 0 x x 0 x 1 1 c) lim ( ) ; d) lim ( ). x  x x  x 2 x  3x  5 x 2  5 x  11 3x  7 ) lim( ). lim( ) Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau: a) lim( ; b) ; c) x  x  x  x 2  2 x  9 x2 1 x 1 3. Hoạt động day – học HĐ1: Đường tiệm cận ngang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Treo hình 16 lên bảng và cho hs trả lời H1. 1. Đường tiệm cận ngang 2x Ñònh nghóa : Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân . có đồ thị (C) như h vẽ: -Cho hs y  x 1 một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+), (Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, ;b)hoặc (-;+)). Đường thẳng y = yo là đường nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 khi tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang)của đồ thị x   và x   . haøm soá y = f(x) neáu ít nhaát moät trong caùc ñieàu kieän Gv nhận xét khi x   và x   thì k/c sau được thoả mãn từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là lim f ( x)  y0 , lim f ( x)  y0 . x . TCN của đồthị (C). Từ đó hình thành định nghĩa TCN.. x . Ví dụ 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hs 1 Giaûng: ta coù f (x)  1. x 2 x 1 y   1. (C) Giaûi. x 1 x 1 1 TXÑ: (0;+) Đồ thị (C) được suy ra từ đồ thị của hs y  x Ta coù lim f (x)  lim ( 1  1)  1. x  x  x baèng caùch tònh tieán sang phaûi 1 ñôn vò vaø tònh Vậy, đồ thị có tiệm cận ngang là y = 1. tiến xuống dưới phải 1 đơn vị. Gọi M’ là hình chiếu của M lên đường thẳng *hs tìm hieåu ví du1 y = -1. 1 1 lim MM'  lim [(  1)  1]  lim 0 |x| |x| x  1 |x| x  1 *Giaỉ ví duï 2. -y = 1 goïi laø tieäm caän ngang. HĐ2: Đường tiệm cận đứng Hoạt động của giáo viên 2-x ở bài trước. Lấy Vấn đáp:- T õ hs y = x-1. điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x  1 và x  1 . - Gọi Hs nhận xét. - Kết luận đt x = 1 là TCĐ. Hoạt động của học sinh 2. Đường tiệm cận đứng Định nghĩa : Đường thẳng x = xo là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng)của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả maõn lim f ( x)  , lim f ( x)   x x. x x. 0 0 1 Tính lim(  2) ? lim f ( x)  , lim f ( x)  . x 0 x x  x0 x  x0 Treo hình 17 leân baûng. Ví dụ 3. Tìm tiệm cận đúng và ngang của đồ thị hs -Giảng: Gọi H là hình chiếu của M lên đường 10 GV :Mai Thành GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> thaúng x0 = 0. | x-x0 | = MH (là khoảng cách từ M đến đường thẳng x0 = 0) Vấn đáp: Nêu nhận xét về khoảng cách MH khi x0? - x0 = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vấn đáp: Định nghĩa tiệm cận đứng? -Giaûng ví duï 3.(SGK) -Giaûng ví duï 4.(SGK). f (x) . x 1 . x2. Giaûi. TXÑ: R\{-2}. x 1 x 1  (hoac lim  ) Tacoù lim x 2 x  1 x 2 x  1 nên đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của (C). x 1  1 nên đường thẳng vì lim x  x  1 y = 1 laø tieäm caän ngang cuûa (C). Ví duï 4. (SGK) 4-Cuûng coá: Nhaán maïnh laïi khaùi nieäm tieäm caän cuûa haøm soá. Neâu caùch tìm tieäm caän ngang, tieäm cận đúng của đồ thị hàm số. 5-Daën doø: Veà nhaø giaûi caùc baøi taäp SGK.. ............................................................................................................... Ngày soạn: Tieát: 10. Ngaøy daïy: LUYEÄN TAÄP. I-MỤC TIÊU: 1-Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. 2-Về kỷ năng: - Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. 3-Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1-Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) 2-Chuẩn bị của học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và Tiệm cân của hàm số các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. - Làm các bài tập về nhà. III-PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa GTLN,GTNN của hàm số.Nêu qui tắc tìm GTLN,GTNN trên khoảng, đoạn. 3. Hoạt động 1 :tìm GTLN,GTNN trên khoảng, đoạn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1/23. T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè 4 hs leân baûng giaûi BT1 : a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn [- 4; 4] vµ trªn a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) = 0  x = - 1; x = 9. [0; 5]. f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; f(0) = 35; f(5) = 40. So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc: max f (x)  f(- 1) = 40; min f (x)  f (4) = - 41  4,4. GV :Mai Thành.  4,4. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> max f (x)  f(5) = 40; min f (x)  f (0) = 35. 0,5 . 0,5. . NÕu xÐt trªn c¶ hai ®o¹n [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] th×: b) y = x  3x  2 trªn [0; 3] vµ trªn [2; 5]. maxf(x) = f(- 1)2 = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41 b) §Æt G(x) = x - 3x + 2 vµ cã G’(x) = 2x - 3. G’(x) = 2x c)y= trªn [2; 4] vµ trªn [-3;-2]. 3 1 3 0  x = . TÝnh c¸c gi¸ trÞ: G(0) = 2; G   = - ; 1 x 4. d) y =. 2. 5  4x trªn [- 1; 1].. 2. 2. 4. G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc cho:. 1 3  = - ; maxg(x) = g(3) 4 2. -Trªn [0; 3]: ming(x) = g . 2/24.Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt. Đs: S đạt GTLN bằng 16cm2 khi x = 4cm ( h×mh ch÷ nhËt lµ h×nh vu«ng). 4/23. T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè a)y=. 4 1  x2. b) y = 4x3-3x4.. = 2. - Trªn [2; 5]: ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12. - Trªn c¶ hai ®o¹n [0; 3] vµ [2; 5]:. 1 3  =- ; 4 2. ming(x) = g . maxg(x) = g(5) = 12.. Thaûo luaän giaûi BT2 : -Gäi S lµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt vµ x lµ mét kÝch thước của nó thì: S = x(8 - x) víi 0 < x < 8; x tÝnh b»ng cm T×m ®­îc x = 4cm ( h×mh ch÷ nhËt lµ h×nh vu«ng) và S đạt GTLN bằng 16cm2.. Thaỷo luaọn giaỷi BT4 theo tong bước: + T×m TX§ + TÝnh y’ vµ t×m xi sao cho y’(xi)=0 hoÆc y’ kh«ng xác định. +LËp b¶ng biÕn thiªn. +kÕt luËn GTLN, GTNN.. Hoạt động2 :Tiệm cân của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Vấn đáp: các bước tìm tiệm cận đứng, 1/30. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số: x tieäm caän ngang? a) f (x)  ; 2 x Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi caùc baøi taäp 1,2 x  7 trang 30. b) f (x)  ; x 1 2x  5 c) f (x)  5x  2 x 1 Nhận xét và đánh giá. . d) f (x)  x2 Nhaän xeùt: - về tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đối 2/30. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thò haøm soá: với hàm phân thức bậc 1 trên bậc 1. 2 x - về tiệm cận đứng hàm phân thức khác. a) f (x)  ; 9  x2 -Mở rông khái niệm tiệm cận xiên đối với x2  x  1 hàm phân thức bậc 2/bậc1. b) f (x)  ; 3  2 x  5x 2 -Caùch tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá. x 2  3x  2 c) f (x)  -Cách tìm giới hạn một bên, giới hạn ở vô x 1 GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> cực.. d) f (x) . x 1. . x 1 4-Cuûng coá: Nhaán maïnh laïi khaùi nieäm tieäm caän cuûa haøm soá. Nêu cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đúng của đồ thị hàm số. Giải các bài tập còn lại. 5-Dặn dò: Về nhà đọc kỹ bài đọc thêm “ cung lồi, lõm, điểm uốn “ Veà nhaø giaûi caùc baøi taäp SGK. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát: 19 OÂN TAÄP CHÖÔNG I I-MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Cđng cè định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ cuûa tính ñôn ñieäu vaø qui taéc xeùt tình ñôn ñieäu cuûa haøm soá. Cđng cè lại định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị Củng cố định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số. Cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị những hàm số Cuỷng coỏ laùi caực bửụực khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức, hữu tỉ . Biết tìm sự tương giao của đồ thị. 2.Kỹ năng : Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức bậc 3, trùng phương, hữu tæ . Bieỏt cách tìm sự tương giao của các đồ thị. 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập. cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. II-CHUAÅN BÒ 1. Đối với học sinh: Giải trước các bài tập ở nhà, SGK 2. ẹoỏi vụựi giaựo vieõn: Gián án,phấn màu, thước. III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kieåm tra baøi cuû: (trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi tËp) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1/45. Tìm các khoảng đồng biến, nghịc biến của hàm Vấn đáp: -Phát biểu điều kiện để hàm số đồng biến, nghịc số f(x)=-x3+2x2-x-7. biÕn? 2/45. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số của hàm số ¸p dung: f(x)=-x3+2x2-x-7. -Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số? f(x)=x4-2x2+2. ¸p dung: f(x)=x4-2x2+2. -Nêu cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của 3/45. Tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị 2x  3 2x  3 . hµm sè: y  . đồ thị hàm số? áp dung: y  2 x 2 x BT6/45. Nhận xét và đánh giá Yêu cầu hs đọc đề và giảI bt6-tr45. a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số f(x)= -x3+3x2+9x+2. b)Giải bất phương trình f’(x+1)>0.. GV :Mai Thành. c)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 biết f’’(x0)=-6. 13 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¶i. a) f(x)= -x3+3x2+9x+2. 1) Tập xác định: R 2) Sù biÕn thiªn: + y’ = f’(x) = -3x2 + 6x+9 f’(x) = 0  x = -1; x = 3. Víi x = 0  y = - 3, víi x = 3  y = 29. +C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc lim y  ; lim y  .. Nhận xét và đánh giá.. x . x . +B¶ng biÕn thiªn x - -1 3 + y’ - 0 + 0 + 29 y -3 - +Kết luận: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (; 0); (2; +) và đồng biến trên (0; 2) Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1; yCT =-3 và đạt cực đại t¹i ®iÓm x=3; yC§=29. 3.§å thÞ ĐồthịnhậnđiểmuốnI(1;13)làmtâmđối Vấn đáp: Giải bất phương trình f’(x+1)>0? b)f’(x) = -3x2 + 6x+9 -Gäi hs lªn b¶ng gi¶i. f’(x+1)=-3(x+1)+6(x+1)+9 =-3x2+12x -Nhận xét và đánh giá. f’(x+1)>0-3x2+12x > 0 0 < x < 4. Vấn đáp: Muốn viết pttt với (C) tại một điểm c)Cần tìm x0, y0và f’(x0) Ta cã y’’=-6x+12 M(x0;y0), ta cÇn t×m c¸c yÕu tè nµo? y’’(x0)=-6-6x0+12=-6 x0=2y0=24, y’’(2)=9. -Gọi hs đứng tại chỗ trình bày. VËy, PTTT lµ y =9(x-2)+24 Nêu vấn đề:Biện luận theo m số nghiệm của phương trình -x3+3x2+9x+m = 0. -Hướng dẫn hs thảo luận. 4. Cuỷng coỏ: Hướng dẫn học sinh giả các bài tập còn lại. 5. Daởn doứ: Veà nhaứ giaỷi caực baứi taọp còn lại, giải bài tập ôn tập chương. y. f(x)=-x^3+3x^2+9x+2. 25. 20. 15. 10. 5. x. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. 5. ................................................................................................................................................................... ... Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát: 20 § OÂN TAÄP CHÖÔNG I(tt) I-MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Cđng cè định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ cuûa tính ñôn ñieäu vaø qui taéc xeùt tình ñôn ñieäu cuûa haøm soá. Củng cố định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số. Cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị những hàm số Cuỷng coỏ laùi caực bửụực khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức, hữu tỉ . Biết tìm sự tương giao của đồ thị. 2.Kỹ năng : Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức bậc 3, trùng phương, hữu tổ (1/1). Bieỏt cách tìm sự tương giao của các đồ thị. 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập. cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. II-CHUAÅN BÒ 1. Đối với học sinh: Giải trước các bài tập ở nhà, SGK 2. ẹoỏi vụựi giaựo vieõn: Gián án,phấn màu, thước. GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kieåm tra baøi cuû: (trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi tËp). 3-Bài mới: Hoạt động của giáo viên BT10/46Cho haøm soá f(x)= -x4 +2mx2-2m+1 có đồ thị (Cm). a)BiÖn luËn theo m sè cùc trÞ cña hµm sè. b)Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (Cm)c¾t trôc hoµnh? c)Xác định m để (Cm)có cực đại, cực tiểu. Hướng dẫn Giải. Gäi 3 hs lªn b¶ng trØnh bµy 10a,b,c.. Hoạt động của học sinh. BT10/46. Hướng dẫn Giải. a) ta cã f’(x)= -4x3+4mx= -4x(x2-m) m0:Hàm số có một cực đại (tại x =0) m>0:Hàm số có hai cực đại (tại x =  m )và một cực tiÓu (t¹i x=0). b)Phương trình -x4 +2mx2-2m+1=0 có nghiệm x=1, m vËy, (cm) lu«n c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm. c) f’(x)= -4x(x2-m). Để (Cm) có cực đại và cực tiểu thì m>0 BT11/46. BT11/46. HDGi¶i. a)TX§: R\{1} a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm 2 x 3 y'    0 ,x  1. Hµm sè nghÞch biÕn trªn sè y  . (x  1)2 x 1 các khoảng xác định. b)Chøng minh r»ng víi mäi m, ®­êng th¼ng Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. y = 2x+m lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M,N C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc c)Xác định m sao cho độ dài MN ngắn nhất. Vấn đáp: Nhắc lại các bước khảo sát hàm phân lim y  ; lim y   , TCĐ: x=-1 x 1 x 1 thøc? lim y  1; lim y  1 , TCN: y=1 -Gäi hs lªn b¶ng gi¶i 11a. x  x  -Nhận xét và đánh giá. +BBT: x - -1 + y' 1 + 3.§å thÞ. §å thÞ nhËn giao ®iÓm cña hai tiÖm cËn - 1 (1;1) làm tâm đối xứng. 3.§å thÞ. 9. y. f(x)=(x+3)/(x+1) x(t)=t , y(t)=1. 8. x(t)=-1 , y(t)=t. 7 6 5 4 3 2 1 -9. -8 -7. -6. -5. -4 -3. -2. -1. O. -1. x 1. 2. 3. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8. 4. 5. 6. 7. 8. 9. b)Phương trình hoành độ giao điểm: x 3  2x  m x 1  2 x 2  (m  1)x  m  3  0 ,x  1.(*) ’ = (m-3)2+16 >0, m. Do đó, phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt kh¸c -1®­êng th¼ng y = 2x+m lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M,N .(®pcm). -9. Hướng dẫn giảI 11b,c,d: 11c). GV :Mai Thành. c)Ta có hoành độ tương ứng là xM,xN là nghiệm của phương trình (*). Theo định lí Vi-et: m 1 m3 xM  xN   , xM .xN  . 2 2 §é dµi MN nhá nhÊt  MN2 nhá nhÊt  MN  2 5 lµ nhá nhÊt khi m = 3. 15 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> MN 2  ( xM  xN )2  ( yM  yN )2  ( xM  xN )2  [(2 xM  m)  (2 xN  m)]2  5( xM  xN )2  5[( xM  xN )2  4 xM .xN ] 5 5  [(m  3)2  16]  .16  20 4 4. 3. Cuỷng coỏ: Hướng dẫn học sinh giả các bài tập còn lại. d)TiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm bÊt k× cña (C) c¾t hai ®­êng tiÖm cËn cña (C) t¹i P vµ Q. Chøng minh r»ng S lµ trung ®iÓm cña PQ. 4. Daởn doứ: Veà nhaứ giaỷi caực baứi taọp còn lại, giải bài tập ôn tập chương, chuẩn bị kiễm tra 45phút. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. GV :Mai Thành. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CB Lop12.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>