Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 3: Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (132.78 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: 3 BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 3. Tư duy và thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic. II - Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. II- Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. III- Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ? 2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Gới thiệu bài tập 1. HS: Đọc đề Bài 1: Xét sự đồng biến, Hỏi: Yêu cầu của bài toán? HS: Xác định yêu cầu của bài nghịch biến của hàm số 1 GV: Yêu cầu 1 hs nhắc lại toán. y = x3 3x 2 7 x 2 HS: Nhắc lại các bước khảo các bước khảo sát sự biến 3 sát sự biến thiên của hs thiên? - TXĐ: R - Ta có: y’= x2 +6x – 7 y=f(x).. GV: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện bài giải?. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Gới thiệu bài tập 2.. - Tìm TXĐ - Tính y’ - Lập BBT - Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến. HS: Thực hiện bài giải: - TXĐ: R - Ta có: y’= x2 +6x – 7 x 1 y' 0 x 7 HS: Lập BBT KQ: Hàm số đồng biến trên ; 7 và 1; Hàm số nghịc biến trên: (-7; 1) HS: Nhận xét.. HS: Đọc đề. Lop12.net. x 1 y' 0 x 7. BBT: x y’ y. +. -7 1 0 - 0. + +. Bài 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?. HS: Xác định yêu cầu cảu bài toán.. a. y =. HS: Thực hiện bài giải. - TXĐ: R \ 1. 3x 1 1 x. b. y =. x2 2x 1 x. - Ta có:. y' . 5. 1 x . 2. 0; x R \ 1. Vậy hàm số luôn đồng biến trên R \ 1. GV: Nhận xét, đánh giá Hỏi: Hàm số ở câu b được cho dưới dạng nào? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?. HS: Nhận xét. HS: Giải câu b: - TXĐ: R \ 1 - Ta có: y ' . x2 2x 2. 1 x . 2. KQ: a. Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1. b. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1. 0;. x R \ 1 Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1 HS: Nhận xét. HS: Đọc đề và xác định yêu. GV: Gới thiệu bài tập 2. GV: Hướng dẫn học sinh cầu của bài toán. thực hiện theo định hướng: + Thiết lập hàm số đặc trưng HS: Theo dõi, thực hiện; cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.. Bài 3. Chứng minh bất đẳng. thức sau: tanx > x ( 0 < x <. ) 2. Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x 0; 2 và có: g’(x) = tan2x 0 x 0; 2 và g'(x) = 0 chỉ tại . điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên 0; . 2. Do đó g(x) > g(0) = 0, x . 0; 2 4. Cũng cố: 1. Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2. Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. 5. Bài tập về nhà: 1 Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK). Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
