Đề khảo sát chất lượng ôn thi lần 1 môn thi: Toán học 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (452.35 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI LẦN 1 Năm học 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi 06 câu / 01 trang). Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . 12A13 ....................... I. PHẦN CHUNG (8.0 điểm). 2x − 1 (C). x+1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua M (2; 0) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho M là trung điểm của AB. CÂU 2: (3.0 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác 9π π 7π sin 2x + − 2. cos x − = 1 + 3 cos x − . 2 2 2 √ x x 2. Tìm số thực x biết rằng 2 < 1 + 3 ≤ 2x+1 . ( 2x2 − y 2 − xy + 5x + y = 4 . 3. Giải hệ phương trình 5x2 + 2y 2 + 2xy + 2x − 2y = 4 CÂU 3: (2.0 điểm) 1. Tính giới hạn lim log(1−x) (1 + tan 2x) . CÂU 1: (2.0 điểm) Cho hàm số y =. x→0. 2. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh một tam giác có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng 1 1 ≤ a2 + b2 + c2 < . 3 2 CÂU 4: (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AD = AC = BD = BC = 3a, AB = CD = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đó. II. PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm) Thí sinh được chọn một trong hai phần, A hoặc B. PHẦN A CÂU 5a: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(2; −6) và tiếp xúc với đường thẳng (d) : 4x − 3y − 1 = 0 tại điểm B(1; 1). CÂU 6a: (1.0 điểm) Cho hai cấp số nhân lùi vô hạn (an ) , (bn ) cùng có số hạng đầu tiên bằng 1 và có tổng lần lượt là A, B. Với mỗi n ∈ N* ta đặt un = an .bn . Chứng minh dãy số (un ) cũng là cấp số nhân lùi vô hạn và tìm tổng của nó theo A, B. PHẦN B CÂU 5b: (1.0 điểm) Tìm m để hàm số y = 2x3 − 3(2m + 1)x2 + 6(m2 + m)x − 5 có cực đại dương. CÂU 6b: (1.0 điểm) Cho n ∈ N* thỏa mãn Cn1 + Cn3 = 13n. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 1 n 2 nhị thức Niutơn của x + 3 , x 6= 0. x ========== Hết ========== Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
