Đề ôn tập thi tốt nghiệp thpt năm học 2009 – 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. ĐỀ ÔN TẬP THI TNTHPT NĂM HỌC 2009 – 2010 ............................o0o............................. Đề số 1. I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) . 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 . Câu 2(2 điểm).  4. t anx dx . cos x 0. 1.Tính tích phân I  . 2. Giải phương trình x 2  4 x  7  0 trên tập số phức . Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung   30 , SAB   60 . Tính độ dài đường sinh theo a . AB của đáy bằng a , SAO II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ 1. Câu 4.a ( 2 điểm ). Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (  ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (  ) Câu 5.a ( 1 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z Z 3  4 ĐỀ 2. Câu 4.b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x  2  4t.  (d ) :  y  3  2t. và mặt phẳng (P) :  x  y  2 z  7  0  z  4  t. . a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu 5.b ( 1 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z   4i. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. Đề số 2. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2(2 điểm). . 1  tan x dx cos 2 x 0 4. 1. I = Tính tích phân sau: I =. . .2. Giaûi baát phöông trình :. log ( x  3)  log ( x  2)  1 . 2 2 Câu 3(1điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a. II. II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ 1. Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) :. x 1 y  2 z   , 2 2 1.  x  2t.   2   y  5  3t.  z  4. . a. Chứng minh rằng đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( 2 ) chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( 2 ) . Câu 5a ( 1 điểm ): Giải phương trình x3  8  0 trên tập số phức . ĐỀ 2 Câu 4.b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  2 z  1  0 và mặt cầu (S) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  8  0 . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5.b ( 1 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dưới dạng lượng giác .. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. Đề số 3. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1. 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + 1 =. m 2. .. Câu 2(2 điểm). 1. 1. Tính tích phaân : I  . x2. dx . 3 2  x 0 2. Giải phương trình : log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3 . Caâu 3(1điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600. Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ 1 Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)  1.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (  ) qua B có véctơ chỉ phương u (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (  ) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (  ) Câu 5a(1điểm) .Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x2 + 2x và y = 0. ĐỀ 2 Câu 4.b( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng  x  2  t.. x 1 y z  (1 ) :   ,   2   y  4  t. và mặt phẳng (P) : y  2 z  0 1 1 4  z  1.  a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (  2 ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng (1 ) , ( 2 ) và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 5b ( 1 điểm ) : x2  x  m Tìm m để đồ thị của hàm số (Cm ) : y  với m  0 cắt trục hoành tại hai điểm x 1 phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .. 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. Đề số 4 : I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y   x3  3 x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu 2(2 điểm).  2. 2. 1. Tính tích phaân : Tính I   (sin x  e x ).2 xdx 0. 2 x2.  9.2 x  2  0 . 2.Giải phương trình : 2 Caâu 3(1điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ 1 Câu 4.a ( 2 điểm ). x 1 y  3 z  2   Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : và 1 2 2 điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d. 2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu 5a(1điểm). Cho số phức: z  1  2i  2  i  . Tính giá trị biểu thức A  z.z . ĐỀ 2 Câu 4b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  ) : 2 x  y  2 z  3  0 và x  4 y 1 z x3 y5 z 7     hai đường thẳng ( d1 ) : , ( d2 ) : . 2 2 1 2 3 2 a. Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng (  ) và ( d 2 ) cắt mặt phẳng (  ) . b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ). c. Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (  ) , cắt đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu 5b ( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình z  z 2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . 2. 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. §Ò sè 5 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1 ( 3 điểm ) 4 2 Cho hàm số y = -x + 2x + 3 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) 4 2 2. Tìm m để Phương trình x - 2 x + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. C©u 2 ( 3 điểm ) 2. 1. TÝnh tÝch ph©n I = ò. x 2 + 2.xdx. 0. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  xe  x trên đoạn  0; 2 . x2 x. 1 x  x 2. 2  1 3. Giải phương trình: 2 C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABCD theo a. II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ 1 C©u 4.a ( 2 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) và D( -1; 1; 2). 1.Viết phương trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). C©u 5a (1 ®iÓm ) T×m m«®un cña sè phøc z = 3 + 4i + (1 +i)3 ĐỀ 2 C©u 4b ( 2 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) và đường thẳng d:. x y +1 z - 3 = = . 1 2 -4. 1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng d và song song với đường thẳng AB. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. C©u 5b (1,0 ®iÓm ) Giải phương trình trên tập số phức z2 – 4z +7 = 0. 5 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. §Ò sè 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 ĐIỂM ) C©u 1 ( 3 điểm ) x4 5 - 3x 2 + Cho hàm số y = (1) 2 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 C©u 2 ( 3 điểm ) 1. 1. TÝnh tÝch ph©n I = (2x 2 + 1)3 xdx ò 0. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3  3x 2  12 x  2 trên. [1;2]. 3. Giải phương trình: 16 x  17.4 x  16  0 C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bªn (SBC) vµ mÆt d¸y b»ng 600 . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a. II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU Đề 1 C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4). 1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu. 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC). C©u 5a (1 ®iÓm ) T×m sè phøc z tho¶ m·n z = 5 vµ phÇn thùc b»ng 2 lÇn phÇn ¶o cña nã. Đề 2 C©u 4b ( 2 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình ìï x = 1 + t ïï x - 3 y -1 z D2 : = = D1 : í y = -1- t ïï -1 2 1 ïïî z = 2 1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2 . 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất . C©u 5b(1 ®iÓm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0. 6 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. §Ò sè 7 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x 4 + 2(m+1)x 2 + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. C©u 2 ( 3 điểm ) 1. TÝnh tÝch ph©n I . ln 2. e x dx 0 e 2 x  9. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4  x 2 3. Giải phương trình: 3.2 x + 2 x+2 + 2 x+3 = 60 C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S gãc SAC b»ng 600 ,(SAC)  (ABC) . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a. II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU ĐỀ 1 C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB . TÝnh thÓ tÝch cña tø diÖn ABCD. 2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu. C©u 5a (1 ®iÓm ) Cho số phức z  x  3i (x  R) . Tính z  i theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết rằng z  i  5. ĐỀ 2 C©u 4b ( 2 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD). C©u 5b (1 ®iÓm ) 1 3 Cho sè phøc z = - + i , tÝnh z2 + z +3 2 2. 7 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. Đề số 8: I .Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 ®iÓm) C©u 1: ( 3 ®iÓm). Cho hµm sè y . 3x  2 x 1. a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số. b, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tạ điểm có tung độ bằng 1. C©u 2: (2,5 ®iÓm) ln 2. A Tính tích phân I =.  0. ex dx (e x +1) 2. . . . . b, Giải bất phương trình: log 2 x  3  log 2 x  2  1 C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc . Tính thể tích lăng trụ. II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU Đề 1 C©u 4a: ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A(2 ; 0 ; 1) vµ (p): 2x – y + z + 1 = 0. x  1 t  Vµ ®­êng th¼ng d:  y  2t z  2  t . 1.Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (p). 2.Viết phương trình đường thẳng d’ qua A, vuông góc và cắt d. C©u 5a: ( 1 ®iÓm) Giải phương trình trên tập số phức : 5x4 - 4x2 – 1 = 0. 2. Chương trình nâng cao: C©u 4b: ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A( 3 ; 4 ; 2), ®­êng th¼ng d:. x y z 1   1 2 3. Vµ mÆt ph¼ng (P): 4x + 2y +z – 1 = 0. a, Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. b, Xác định đường thẳng d’ qua A vuông góc với d và song song với (P). C©u 5b: ( 1 ®iÓm) Lập phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d1: y   Và tiếp xúc với đồ thị hàm số y . x2  x  1 . x 1. 8 Lop12.net. 4 1 x 3 3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. Đề số 9 I - Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 ®iÓm) C©u 1: ( 3 ®iÓm) Cho hµm sè. y. 2x  1 x 1. a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số. b, Tìm m để đường thẳng d: y = - x + m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt . C©u 2: (2,5 ®iÓm) π 2. 1. Tính tích phân  sin xcos2xdx π 6. b, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = 2x3 - 3x2 - 12x +1 trªn ®o¹n [-2/5; 2]. C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB = a 3 . a, TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD. b, CMR Trung ®iÓm cña SC lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD. II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU Đề 1 C©u 4a: ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A ( -1 ; 1 ; 2) B(0 ;1 ;1) C( 1 ; 0; 4). a, CMR tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.   b, Gọi M là điểm sao cho: MB  2MC . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vu«ng gãc víi BC. Câu 5a/( 1 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = 3 - 4i Đề 2 C©u 4b: ( 2 ®iÓm): Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm M ( 1;-1;1), ®­êng th¼ng x 1 y z   ; d: 1 1 4. x  2  t  ®­êng th¼ng d’:  y  4  2t z  1 . vµ mÆt ph¼ng (P): y+ 2z = 0. a, T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn d’ b, Viết phương trình đường thẳng d1 cắt cả d và d’, và nằm trong (P). Câu 5b: ( 1 điểm). Tìm m để hàm số y . x 2  4mx  5m 2  9 cã hai cùc trÞ tr¸i dÊu. x 1. 9 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Thới Lai. Nguyễn Thanh Sử. Đề số 10 I/Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu 1:(3điểm) Cho hàm số y  x 3  2mx 2  m 2 x  2 (m là tham số) a/Khảo sát hàm số khi m=1 b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 Câu2: (3điểm ) 1.Giải phương trình : log 5 x. log 3 x  log 5 x  log 3 x. (1).  2. 2.Tính tích phân : I=  sin 2 x  2 x  cos xdx 0. 3.Vẽ đồ thị hàm số y=e2x (G) .tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :( G), trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=2 Câu3:(1điểm) Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a; đường cao bằng a 3 . 1.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2.Tính thể tích của khối trụ tương ứng. II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU Đề 1 Câu 4a/ (2điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x=1+t, y=-t, z =-1+2t và mặt phẳng (p): x-2y +z -5=0 a/Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (p) b/Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0) c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p) Câu 5a/(1điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục Ox. Đề 2 Câu 4b/ (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(-1;-2;-3) a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách giữa (d) và mp(ABC) Câu 5b/ Giải hệ phương trình 3 x  9 x y. log 2 x 2  log 2 (y+1) +1. 10 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>