Giáo án môn Hình học lớp 7 - Năm 2009 - 2010 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.53 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 01/02/2010 Ngày giảng:03/03/2010, Lớp 7A,B Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I- Mục tiêu 1. Kiến thức - HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khái niệm hình chiếu - Nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên - Hiểu cách chứng minh các định lý trên 2. Kỹ năng - Kỹ năng vẽ hình và chỉ ra các khái niệm trên hình vẽ 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình II- Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi định lý 1 và 2 2. Học sinh: Thước thẳng, eke, phấn mầu III- Phương pháp - Vấn đáp - Trực quan - Thảo luận nhóm IV- Tổ chức dạy học 1. Ổn định tổ chức ( 1') - Hát- Sĩ số: 7A 7B: 2. Kiểm tra bài cũ - Không 3. Bài mới Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên ( 14') Mục tiêu: HS nắm được khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng 1. Khái niệm đường vuông góc, GV vừa trình bày như SGK vữa vẽ hình đường xiên, hình chiếu của đường xiên 7 - Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> - H chân đường vuông góc - AB là một đường xiên - HB là hình chiếu - GV: Sau khi trình bày khái niệm đường vuông góc nên cho HS nhắc lại, rồi mới trình bày tiếp khái niệm đường xiên, hình chiếu của đường xiên.. - GV Y/C HS đọc và thực hiện ?1( SGK-Tr55) + HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc H là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d AB gọi là đường xiên HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB ?1( SGK-Tr55). Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (10') Mục tiêu: HS nắm được nội dung định lý 1 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và GV Y/C HS đọc và thực hiện ?2( SGK- đường xiên ?2( SGK-Tr57) Tr57) GV: Hãy so sánh độ dài của đường ( hình vẽ) vuông góc và các đường xiên Từ một điểm A không nằm trên đường + HS: đường vuông góc ngắn hơn các thẳng d ta chỉ kẻ được một đường đường xiên vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d GV: Đưa định lý 1 lên bảng phụ, Y/C HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. Lop7.net. * Định lý 1( SGK-Tr58).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> GT - GV: Em nào chứng minh được định lý trên - GV: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng D - GV Y/C HS làm ?3( SGK-Tr57) và phát biểu định lý Pitago. 𝐴 ∈ 𝑑, 𝐴𝐻 𝑙à đườ𝑛𝑔 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑔ó𝑐 AH là đường xiên. 𝐴𝐻 < 𝐴𝐵 KL CM: Xét ∆𝐴𝐻𝐵 vuông tại H Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có 𝐴𝐻 < 𝐴𝐵 ?3( SGK-Tr57) Trong tam giác vuông AHB( 𝐻 = 900) Có 𝐴𝐻2 + 𝐻𝐵2 = 𝐴𝐵2( định lý Pi) 2 2 ⇒𝐴𝐵 > 𝐴𝐻 ⇒𝐴𝐻 < 𝐴𝐵. Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng ( 7') Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung định lý 2 3. Các đường xiên và hình chiếu của GV đưa hình 10( SGK-Tr58) và ?4 lên chúng ?4( SGK-Tr58) bảng phụ. - GV: Hãy sử dụng định lý Pitago để suy ra rằng: a, Nếu 𝐻𝐵 > 𝐻𝐶 thì 𝐴𝐵 > 𝐴𝐶. Xét ∆ 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝐴𝐻𝐵 có: 2 2 2 𝐴𝐻 + 𝐻𝐵 = 𝐴𝐵 ( ĐL Pitago) Xét ∆ 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝐴𝐻𝐶 có: 2 2 2 𝐴𝐻 + 𝐻𝐶 = 𝐴𝐶 ( ĐL Pitago) a, Có 𝐻𝐵 > 𝐻𝐶( 𝑔𝑡)⇒𝐻𝐵2 > 𝐻𝐶2 b, Nếu 𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 thì 𝐻𝐵 > 𝐻𝐶 2 2 ⇒𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 ⇒𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 c, Nếu 𝐻𝐵 = 𝐻𝐶 thì 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 và ngược b, Có 𝐴𝐵 > 𝐴𝐶( 𝑔𝑡)⇒𝐴𝐵2 > 𝐴𝐶2 2 2 lại nếu 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 thì 𝐻𝐵 = 𝐻𝐶 ⇒𝐻𝐵 > 𝐻𝐶 ⇒𝐻𝐵 > 𝐻𝐶 c, 𝐻𝐵 = 𝐻𝐶⇔𝐻𝐵2 = 𝐻𝐶2 - GV: Từ bài toán trên hãy suy ra quan 2 2 2 2 ⇔𝐴𝐻 + 𝐻𝐵 = 𝐴𝐻 + 𝐻𝐶 hệ giữa các đường xiên và hình chiếu 2 2 ⇔𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 ⇔𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 của chúng. Đó chính là nội dung định lý 2 * Định lý 2( SGK-Tr59) Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 4: Luyện tập( 8') Mục tiêu: HS nắm được mối quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên Bài tập GV đưa bài tập lên bảng phụ: Cho hình vẽ sau hãy điền vào ô trống? 1. Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là……… 2. Đường xiên kẻ từ S tời đường thẳng m là……… 3. Hình chiếu của S trên m là……… 4. Hình chiếu của PA trên m là……… Hình chiếu của SB trên m ……… Hình chiếu của SC trên m là…… 1. SI 2. SA, SB, SC 3. I 4. IA IB IC 4. Củng cố ( 2') - Y/C HS nhắc lại nội dung định lý 1 và định lý 2 5. Hướng dẫn về nhà ( 3') - Học thuộc các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên - Đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại các định lý BTVN: 8, 9, 10, 11( SGK_Tr59, 60) HS bài tập 11( SGK) 𝐵𝐶 < 𝐵𝐷⇒ C nằm giữa B và D Xét tam giác vuông ABC có 𝐵 = 1𝑉⇒𝐴𝐵𝐶 = ? Xét tam giác 𝐴𝐶𝐷 𝑐ó 𝐴𝐶𝐷 𝑡ù. ⇒𝐴𝐷𝐶 = ?. Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
