Giáo án Hình học lớp 12 - Tiết 33 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng ( 6 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giao ¸n H×nh häc 12 Trường THPT Tân Yên 2 Tæ To¸n. Tiết theo phân phối chương trình : 33. Chương 3: phương pháp toạ độ trong không gian Đ2: phương trình mặt phẳng. ( 6tiết) Ngµy so¹n: 27/02/2010 TiÕt 1. I. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. + Về tư duy – thái độ: - biết quy lạ về quen. - Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: bảng phụ + Học sinh: học và đọc bài trước ở nhà. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài học:     1. Kiểm tra bài cũ:(5/ ) Cho a (1; 3; 1) và b (1; 1;1) . Một mp  chứa a và song song với b . Tìm tọa độ  một vectơ c vuông góc với mp  .         Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c   nên c  a và c  b  c =[ a , b ]. 2. Bài mới: Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs I. Phương trình mặt phẳng: hiểu VTPT của mặt phẳng. 1. VTPT của mặt phẳng: + Hs nêu khái niệm. a) Đn: (Sgk)   Học sinh ghi chép. +Gv mhận xét: a cùng phương n 5’ với n thì a cũng là VTPT của M M mặt phẳng.  Đưa ra chú ý b)  Chú ý:  n là VTPT của mp  thì k n ( k  0) cũng là VTPT của mp  Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng. tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Cho mp  qua điểm  M0(x0;y0;z0), và có vtpt n 15’ =(A;B;C). + Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp + Hs nhìn hình vẽ, trả lời.  thì có nhận xét gì về quan hệ 0. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giao ¸n H×nh häc 12   giữa n và M 0 M + yêu cầu học sinh dùng điều + Hs làm theo yêu cầu. kiện vuông góc triển khai tiếp.  M 0 M (x-x0; y-y0; z-z0); n =(A;B;C)   + Gv kết luận và nêu dạng Ta có n  M 0 M  phương trình mặt phẳng. A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 + hs ghi chép.. + Từ pt(1), để xác định ptmp cần có những yếu tố nào?. Hs nhận xét và ghi nhớ.. + Yêu cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên Hs giải ví dụ 1 bảng. Hs giải ví dụ 2. Qua các vd trên gv nhấn mạnh một mặt phẳng thì có pt dạng (2) Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS. 2. Phương trình mặt phẳng a) Phương trình mp qua điểm  M0(x0;y0;z0), và có vtpt n =(A;B;C) có dạng: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (1) ( A2  B 2  C 2  0) b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng: Ax+By+Cz+D=0 (2) ( A2  B 2  C 2  0) c) Các ví dụ: vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1). Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Giải: Gọi mặt phẳng trung trực là mp  . mp  qua trung điểm I(-2;-1;1)   của AB, Vtpt AB (-6; 2; 0) hay n (-3; 1; 0) Pt mp  : -3(x+2) +(y+1) =0  -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2). Giải:    Mp  có vtpt n =[ MN , MP ] = (-4;-2; 2), qua điểm N. Ptmp  : 2x+y-z=0 Ghi bảng. 3. Định lý: Hs sau khi xem trước bài ở Trong không gian Oxyz, mỗi nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình phương trình Ax+By+Cz+D=0 bày cm định lý. ( A2  B 2  C 2  0) đều là phương trình của một mặt phẳng. Chứng minh: (sgk/84). 7’. Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: tg. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi bảng Nguyễn Đình Khương. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giao ¸n H×nh häc 12 Dùng bảng phụ +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, Mp  đi qua gốc toạ độ O. 10’ trả lời các ý. Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép. Mp  song song hoặc chứa Ox.   Gợi ý: nêu quan hệ giữa n và i Nhìn hình vẽ trả lời .  i //mp    Mp  song song hoặc trùng với  n  i  A = 0 (Oxy)  Gợi ý: nêu quan hệ giữa n và  k. Nhìn hình vẽ trả lời  Yêu cầu hs về nhà tự rút ra kết k mp   luận cho Oy, Oz, (Oyz), (Oxz)  n cùng phương với k  A = B=0 + Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0)về dạng x y z    1 . Sau đó tìm giao Học sinh biến đổi, trình bày. a b c điểm của mp với các trục tọa độ. + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn chắn . + yêu cầu hs nêu tọa độ các hình chiếu của điểm I và viết Hs làm vd3 ptmp. II. Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho (  ): Ax + By + Cz + D = 0 1) mp  đi qua gốc toạ độ O D=0 2) mp  song song hoặc chứa Ox A=0 3) mp  song song hoặc trùng với (Oxy)  A = B = 0.. 4) Phương trình mp theo đoạn chắn: x y z    1 (a,b,c khác 0). a b c Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở) Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy viết ptmp qua các hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ. Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3). x y z Ptmp :    1 1 2 3  6x +3y-2z-6 =0. 3. Củng cố: (3’) - Phương trình của mặt phẳng. - Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước. - Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng. 4. Bài tập về nhà: 15/89 sgk 5. Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy). Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>