Alternative Energy - Volume 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Tieát CT : 28 Ngaøy daïy :. LUYỆN TẬP I . MUÏC TIEÂU - Kiến thức cơ bản: toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. + Biết tính tích vô hướng của hai vector. + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II . CHUAÅN BÒ 1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 2. Hoïc sinh : xem trước bài học ở nhà III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 2 . Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: - Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng và các ứng dụng - Viết phương trình mặt cầu - Áp dụng:Trong không gian Oxyz cho A(1;-2;3) và B(2;0;1). Viết phương trình mặt cầu qua A và nhận B làm tâm Biểu điểm : - Biểu thức toạ độ: 3 đ - Phương trình mặt cầu :2 đ - Bài tập :  S  : ( x  2) 2  y 2  ( z  1) 2  9 (5đ) 3. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Gv: Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 1 Gv: Gọi học sinh khác nêu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Gv: Nhận xét bài làm của học sinh Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. Nội dung cần đạt Bài tập 1:SGK trang 68   1 55  a) d   7; ;   3 3   b) e   0; 27;3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Bài tập 2:SGK trang 68 2 4 G  ;0;  3 3 Bài tập 3:SGK trang 68. Gv: Gọi học sinh đứng tại chổ trả lời 2 4 Hs: G  ;0;  3 3 GV: Vẽ hình minh hoạ Gv: thế nào là hai vectơ bằng nhau? Hs: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài Gv: Ta sữ dụng tính chất vừa nêu để tìm các điểm còn lại. Gv:Nêu định nghĩa hình hộp? Hs: Hình hộp là hình có các mặt đều là các hình bình hành.   Gv: AB  ? DC  ?   Gv: a  b  ?. D (1;-1;1) (1;0;1) A. C. B (2;1;2). B'. A'. C' (4;5;-5) D'.   Ta có: AB   DC Với : AB  (1;1;1) và  DC  ( xC  1; yC  1; zC  1) Do đó:C(2;0;2) Tương tự:B’(3;4;-6) A’(3;5;-6) và D’(4;6;-5). a 1  b1    Hs: a  b  a 2  b 2 a  b 3  3. Gv: gọi học sinh tìm các điểm còn lại Gv: Cho học sinh làm theo cách khác ( nếu có học sinh làm được ) Gv: Ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc hình hộp. Bài tập làm thêm: Baøi 1: Cho hai boä ba ñieåm : Gv: cho bài tập làm thêm * A (1, 3, 1), B (0, 1, 2), C (0, 0, 1) vaø Gv hướng dẫn học sinh giải * A (1, 1, 1), B  (-4, 3, 1), C  (-9, 5, 1) hoûi Gv: gọi học sinh lên bảng giải bài tập Hs: lên bảng làm bài tập boä naøo coù ba ñieåm thaúng haøng ? Baøi 2: Trong hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm : A (2, -1, 3), B (4, 0, 1), C (-10, 5, 3) a/-Chứng minh rằng:A,B,C là 3 đỉnh của moät tam giaùc b/-Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình haønh c/-Tìm m và n để điểm M (2m – 1, 2, n + 2) thẳng hàng với A và C Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Gv: Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi tại một số thực k sao cho  tồn  AB  k AC. Đáp số Baøi 1:boä ba ñieåm A’ , B’ , C’ thaúng haøng. Baøi 2: a)Chứng minh A, B, C không thẳng hàng . Suy ra A,B,C 3 ñænh cuûa moät tam giaùc.  laø b) Ta có: AB  DC  D(12;4;5) c) Ta có:  AC  (12;6;0); AM  (2m  3;3; n  1) 3 Do đó: m  và n  1 2. 4 . Cuûng coá : Để tìm toạ độ của một điểm , của một vectơ hoặc các yếu tố liên quan đến vectơ thoã mãn một số điều kiện cho trước ta thường sử dụng các định nghĩa có liên quan đến vectơ: toạ độ vectơ , biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ để biến đổi hệ thức vectơ. 5 . Daën doø : Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập còn lại trong SGK V . RUÙT KINH NGHIEÄM. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Tieát CT : 29 Ngaøy daïy :. LUYỆN TẬP I . MUÏC TIEÂU - Kiến thức cơ bản: toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. + Biết tính tích vô hướng của hai vector. + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II . CHUAÅN BÒ 1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 2. Hoïc sinh : xem trước bài học và làm bài tập ở nhà III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 2 . Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: - Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng và các ứng dụng - Viết phương trình mặt cầu - Áp dụng:Trong không gian Oxyz cho A(1;-2;3) và B(2;0;1). Viết phương trình mặt cầu qua A và nhận B làm tâm Biểu điểm : - Biểu thức toạ độ: 3 đ - Phương trình mặt cầu :2 đ - Bài tập :  S  : ( x  2) 2  y 2  ( z  1) 2  9 (5đ) 3. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Gv: Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 4 Gv: Gọi học sinh khác nêu biểu thức toạ độ tích vô hướng của hai vectơ Gv: Nhận xét bài làm của học sinh Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. Nội dung cần đạt Bài tập 4:SGK trang 68 a) a.b  3.2  0.(4)  (6).0  6  b) c.d  1.4  (5).3  2.(5)  21.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Gv: Gọi học sinh đứng lên bảng làm câu 5a Gv: phương trình mặt cầu có hệ số của x2 ,y2 ,z2 đều bằng 1 . Do đó ta chia hai vế của phương trình cho 3. Gv: Gọi hs lên bảng giải bài tập 5b Gv: Nhận xét , bổ sung và cho điểm Gv: để viết phương trình mặt cầu ta cần tìm các yếu tố nào ? Hs: Tìm toạ độ tâm và độ dài bán kính Gv: Tâm I có mối quan hệ gì với đường kính AB? Hs:Trung điểm của đường kính. Gv: Từ đó tâm I có toạ độ là gì? Hs: I  3; 1;5  Gv: độ dài bán kính bằng bao nhiêu? Tính bằng cách nào ? Hs:  1 1 r  AB  AB  4  16  16  36  3 2 2 Gv: từ đó phương trình mặt cầu ? Hs: ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  5) 2  9 Gv:Gọi học sinh giải câu 5b. Bài tập 5:SGK trang 68 a) Ta có: x 2  y 2  z 2  8 x  2 y  1  0  ( x  4) 2  ( y  1) 2  z 2  16 Do đó: I( 4; 1 ; 0 ) và r = 4 4 5 b) Mặt cầu tâm I (1; ;  ) và bán kính 3 2 19 r 6 Bài tập 6:SGK trang 68. a) ( S ) : ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  5) 2  9 b) ( S ) : ( x  3) 2  ( y  3) 2  ( z  1) 2  5. Bài tập làm thêm: Trong KG Oxyz cho ba ñieåm A(-1;-2;3);B(0;3;1);C(4;2;2).   a) Tính tích vô hướng AB. AC  b) Tìm cosin cuûa goác BAC Đáp số   a) AB. AC  27  9 b) cos BAC 2 35. Gv g daãn:  hướn AB  ?; AC  ? Từ đó áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ Tính khoảng cách AB và AC . từ đó áp dụng công thức tính cos của hai vectơ. 4 . Cuûng coá :  Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.  Khoảng cách giữa hai điểm và cos của hai vectơ. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN.  Tìm tâm và bán kính của mặt cầu cho ở dạng khai triển  Vieát phöông trình maët caàu:  Tìm tâm và bán kính nếu sử dụng định nghĩa  Tìm các hệ số a, b, c, d nếu viết dứoi dạng khai triển. 5 . Daën doø : Xem lại các bài tập đã giải Xem trước bài:” Phương trình mặt phẳng “ V . RUÙT KINH NGHIEÄM. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Tieát CT : 30 Ngaøy daïy :. PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG I . MUÏC TIEÂU  Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.  Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II . CHUAÅN BÒ 1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 2. Hoïc sinh : xem trước bài học III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 2 . Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi: Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng ? Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng? Trong khoâng gian cho 3 ñieåm :M(1,0,0) , N( 0, 2,0) vaø P( 0,0, -2 ).Vieát phöông trình maët phaúng (MNP) 3. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt HĐ1: VTPT của mp I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT của mp 1. Định nghĩa: (SGK) Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu  Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp Gọi HS nêu định nghĩa Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. GV đưa ra chú ý HĐTP2: Tiếp cận bài toán Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1: Sử dụng kết quả kiểm tra bài cũ: a  n bn. Vậy n vuông góc với cả 2 vec tơ a và b nghĩa là giá của nó vuông góc với 2 đt cắt nhau của mặt phẳng (  ) nên giá của n vuông góc với. Nên n là một vtpt của (  )  Khi đó n được gọi là tích có hướng của a và b . HĐTP3: Củng cố khái niệm GV nêu VD1, yêu cầu hs thực hiện. Vd 2: (HĐ1 SGK) H: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC). - GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình bày. - GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm của hs. HĐ 2: PTTQ của mặt phẳng HĐTP1: tiếp cận pttq của mp. Nêu bài toán 1: Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71. Lấy điểm M(x;y;z)  (  )   Cho hs nhận xét quan hệ giữa n và M 0 M Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ  M 0M.  M0M  (  )      n  M 0M  n . M 0M = 0. Bài toán 2: (SGK). Gọi hs đọc đề bài toán 2 Cho M0(x0;y0;z0) sao cho Ax0+By0+ Cz0 + D = 0 Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0)  Gọi (  ) là mp qua M0 và nhận n làm VTPT. Áp dụng bài toán 1, nếu M  (  ) ta có đẳng thức nào? Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.  n. . Chú ý: Nếu n là VTPT của một mặt phẳng thì k n (k  0) cũng là VTPT của mp đó Bài toán: (Bài toán SGK trang 70). K/h: n = a  b hoặc n = [ a ,b ] Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải:   AB, AC  ( ).   AB  (2;1; 2); AC  (12;6;0)    n  [AB,AC] = (12;24;24). Chọn n =(1;2;2) II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng: Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z) thuộc mp(  ) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT n =(A;B;C) là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0 Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0) là một mặt  phẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt. 1. Định nghĩa (SGK) Ax + By + Cz + D = 0 Trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. Nhận xét: a. Nếu mp (  )có pttq Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là  n (A;B;C) b. Pt mặt phẳng đi qua điểm  M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n (A;B;C) làm vtpt.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa Từ 2 bài toán trên ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa gọi hs nêu nhận xét trong sgk. là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Vd 4: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải: MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy ra (MNP)có vtpt n =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0. Giáo viên nêu nhận xét. HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK.  gọi hs đứng tại chỗ trả lời n = (4;-2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng không? Vd 4: HĐ 3 SGK. XĐ VTPT của (MNP)? Viết pttq của (MNP)? 4 . Cuûng coá : Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học: - Công thức tích có hướng của 2 vectơ. - PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa, cách viết 5 . Daën doø : Xem lại baøi hoïc Baøi taäp veà nhaø:sgk trang 80 V . RUÙT KINH NGHIEÄM. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Tieát CT : 31 Ngaøy daïy :. PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG I . MUÏC TIEÂU  Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.  Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II . CHUAÅN BÒ 1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 2. Hoïc sinh : xem trước bài học III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 2 . Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi: Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng ? Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng? Trong khoâng gian cho 3 ñieåm :M(1,0,0) , N( 0, 2,0) vaø P( 0,0, -2 ).Vieát phöông trình maët phaúng (MNP) 3. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Hoạt động 6: III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC. Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình: 1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song : (): x – 2y + 3z + 1 = 0 Ta thấy hai mặt phẳng song song với (): 2x – 4y + 6z + 1 = 0 nhau khi và chỉ khi hai vector pháp tuyến Em có nhận xét về toạ độ hai vector pháp của chúng cùng phương. (H.3.10) tuyến của hai mặt phẳng này ?3 Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. . . Hs thảo luận nhóm để tìm toạ độ hai vector Khi đó ta có : n1  k n2 pháp tuyến của hai mặt phẳng này và nhận Nếu D1 = kD2 thì ta có hai mặt phẳng xét. trùng nhau. Nếu D1 ≠ kD2 thì hai mặt phẳng song song với nhau. Từ đó ta có :   Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang n1  k n2 ( ) || (  )   76) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phöông  D1  kD2 trình cuûa maët phaúng khi biết nó vuông góc với mặt phẳng khác.   n  k n2 ( )  (  )   1  D1  kD2. * Chú ý:   Hai mặt phẳng cắt nhau  n1  k n2 Ta thấy hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai vector pháp tuyến của chúng vuông góc với nhau.. 2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc:  . Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 76) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phöông trình cuûa maët phaúng khi biết nó vuông góc với mặt phẳng khác.. 1    2   n1.n2  0  A1 A2  B1 B2  C1C2  0. IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG. “Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý cho maët phaúng () coù phöông trình : Ax + sau: By + Cz + D = 0 vaø ñieåm M0(x0 ; y0 ; z0). Khoảng cách từ đểm M0 đến mp() ký hiệu là d(M0 , ()), được tính bởi công thức Gv hướng dẫn Hs đọc phần chứng minh : của SGK, trang 78, để hiểu rõ định lý vừa | Ax 0  By 0  Cz 0  D | d (M 0 , ())  nêu. 2 2 2 A B C. Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2 (SGK, trang 79) để Hs hiểu rõ và biết cách tính khoảng cách từ đểm M0 đến mp(). Hoạt động 7: Em hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng sau: (): x – 2 = 0 Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. ():x – 8 = 0 Hs thảo luận nhóm để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng sau: (): x – 2 = 0 (): x – 8 = 0 4 . Cuûng coá :  Điều kiện để hai mặt phẳng song song  Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc  Vectô chæ phöông cuûa maët phaúng  Caëp vectô chæ phöông cuûa maët phaúng  Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 5 . Daën doø : Xem lại baøi hoïc Baøi taäp veà nhaø:sgk trang 80 V . RUÙT KINH NGHIEÄM. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Tieát CT : 32 Ngaøy daïy :. PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG(tt) I . MUÏC TIEÂU  Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.  Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II . CHUAÅN BÒ 1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 2. Hoïc sinh : xem trước bài học III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 2 . Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi: Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng ? Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng? Trong khoâng gian cho 3 ñieåm :M(1,2,0) , N( 2, 2,0) vaø P( 0,5, -2 ).Vieát phöông trình maët phaúng (MNP) 3. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Gv : Goïi hoïc sinh neâu khaùi nieäm veà giao V/ Chuøm maët phaúng tuyeán cuûa hai maët phaúng Cho 2 maët phaúng : Hs: giao tuyeán cuûa hai maët phaúng laø (  ) : Ax + By + Cz + D = 0 đường thẳng chung của hai mặt phẳng, là (   ): A’x + B’y + C’z+ D’= 0 tập hợp tất cả các điểm chung của hai 1/- Ñònh lyù : maët phaúng Moãi maët phaúng qua giao tuyeán cuûa (  ) vaø Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Gv: Neâu noäi dung ñònh lí. (   ) đều có phương trình dạng : (Ax + By+ Cz + D)+  (A’x + B’y + C’z + D’) = 0 (2) ( 2   2  0 ) Ngược lại mỗi phương trình dạng (2) đều laø phöông trình cuûa moät maët phaúng qua giao tuyeán cuûa(  )vaø(   ) Gv: neâu ñònh nghóa 2/- Ñònh nghóa : Tập hợp các mặt phẳng qua giao tuyến cuûa hai maët phaúng (  ) vaø (   ) goïi laø moät chuøm maët phaúng , phöông trình (2) laø phöông trình chuøm maët phaúng. Gv: Neâu ví duï Ví duï : Cho ba maët phaúng : (  ) : 2x – y + 2z – 1 = 0 Gv: hai maët phaúng caét nhau khi naøo? (  ) : x + 6y + 2z + 5 = 0 Hs: hai mp caét nhau khi hai VTPT khoâng (  ) : 2x – z + 5 = 0 cuøng phöông. a/ Chứng minh rằng (  ) và (  ) cắt nhau . Gv: Hai maët phaúng vuoâng goùc khi naøo? Hs: hai mặt phẳng vuông góc khi 2 VTPT b/ Chứng minh rằng (  )  (  ). c/ Vieát phöông trình maët phaúng (P) qua vuoâng goùc nhau ñieåm goác O vaø qua giao tuyeán cuûa hai maët Gv: Aùp duïng ñònh lí phaúng(  ),(  ) . Goïi hs giaûi d/ Vieát phöông trình maët phaúng (Q) qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (  ) , (  ) vaø vuông góc với (  ). 4 . Cuûng coá :  Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc  Chuøm maët phaúng Baøi taäp: Viết phương trình của mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau đây : a- Qua ñieåm M0(2;1;-1) vaø qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng   :x–y+z–4 = 0 vaø    : 3x –y+z–1 = 0 b- Qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng   :y+2z –4 = 0 vaø    :x+y–z–3 = 0, đồng thời song song mặt phẳng : (P) :x + y + z – 2 = 0 c-Qua giao tuyến của hai mặt phẳng   :3x–y+z–2= 0 và    :x+4y–5= 0,đồng thời vuông góc mặt phẳng   : 2x – z + 7 = 0 5 . Daën doø : Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Xem lại baøi hoïc Baøi taäp veà nhaø: Cho hai ñieåm A (1;2;-2) ; B (2;0;-2) a- Viết phương trình tổng quát của các mặt phẳng đi qua A, B và lần lượt vuông góc với các mặt phẳng tọa độ. b-Viết phương trình tổng quát củamặt phẳng   đi qua A,B và vuông góc với maët phaúng    :3x+y+2z-1= 0 c- Viết phương trình chùm mặt phẳng đi qua đường thẳng AB. V . RUÙT KINH NGHIEÄM. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Tieát CT : 33 Ngaøy daïy :. BAØI TAÄP I . MUÏC TIEÂU  Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.  Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II . CHUAÅN BÒ 1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 2. Hoïc sinh : xem trước bài học III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 2 . Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi: Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng ? Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng? Trong khoâng gian cho 3 ñieåm :M(0,2,0) , N( 2, 0,0) vaø P( 0,0, -2 ).Vieát phöông trình maët phaúng (MNP) 3. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Baøi taäp 1:Vieát phöông trình maët phaúng Gv: Neâu noäi dung baøi taäp 1 ( ) bieát: Hs: Tìm phương án giải cho từng câu của a) ( ) đi qua điểm M( 1;2;3) và có vectơ  baøi taäp 1 phaùp tuyeán n  (1; 1;2) b) ( ) đi qua M(1;2;3) và song song với. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Gv: Neâu phöông trình toång quaùt cuûa mp ñi qua M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) vaø coù vectô phaùp  tuyeán n  ( A; B; C ) Hs: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  0 Gv: Goïi hs leân baûng giaûi caâu 1a Gv: Hướng dẫn hs tính tích có hướng của hai vectô Gv: Goïi hs giaûi caâu 1b Hs: Leân baûng giaûi caâu 1b Gv: nhaä  n xeùt  Gv:  AB ?   ? vaø AC  Hs: AB  (1;3;4) vaø AC  (3;0;1)    Gv: n   AB AC     ? Hs: n  AB  AC  (3;11; 9) Gv: Goïi hs leân baûng giaûi caâu 1c Viết phương trình mặt phẳng dựa vào mối quan hệ giữa hai mặt phẳng Gv: Neâu noäi dung baøi taäp 2. Gv: Khi naøo hai mp song song Gv: Hai mp song song duøng chung moät vectô phaùp tuyeán Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp 2a Gv:Hai mp vuoâng goùc nhau thì vectô phaùp tuyeán cuûa mp naøy laø vectô chæ phương của mp kia và ngược lại. Gv: Goïi hs giaûi baøi taäp 2b.   giaù cuûa hai vectô a  (1;0;1), b  (2;1;0) c) ( ) ñi qua 3 ñieåm A(1;1;1) , B(2;4;5), C(4;1;2). Baøi giaûi a) Phöông trình ( ) laø: 1(x – 1 ) – 1(y – 2) + 2( z – 3) = 0  x  y  2z  5  0 b) ( ) coù vectô phaùp tuyeán    n  a  b  (1;2;1) Vaäy phöông trình cuûa ( ) laø: 1( x  1)  2( y  2)  1( z  3)  0.  x  2y  z  6  0   c)Ta coù: AB  (1;3;4) vaø AC  (3;0;1) Suy ra ( ) coù vectô phaùp tuyeán    n  AB  AC  (3;11; 9) Vaäy phöông trình cuûa ( ) laø: 3( x  1)  11( y  1)  9( z  1)  0  3 x  11y  9 z  5  0 Baøi taäp 2: Vieát phöông trình maët phaúng ( ) bieát a) ( ) ñi qua ñieåm M(2;-1;1) vaø song song với mặt phẳng (  ) : x  2 y  z  1  0 b) ( ) ñi qua 2 ñieåm A(1;0;1),B(2;1;2) vaø vuông góc với mp ( ) : 2 x  y  5  0 Baøi giaûi a)Vì ( ) song song với (  ) nên ( ) có  vectô phaùp tuyeán laø n  (1; 2;1) Vaäy phöông trình cuûa mp ( ) laø: x  2y  z  5  0   b) AB  (1;1;1) vaø n  2; 1;0) laø hai vectô khoâng cuøng phöông coù giaù song song hoặc nằm trong ( ) . Suy ra ( ) coù vectô phaùp tuyeán    n  AB  n  (1;2; 3) Vaäy phöông trình ( ) : x  2 y  3z  2  0. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. 4 . Củng cố :Để xác định phương trình mp ( ) , ta thực hiện các bước sau:  Xaùc ñònh ñieåm M0 thuoäc ( )  Xaùc ñònh vectô phaùp tuyeán  Vieát phöông trình mp ( ) 5 . Daën doø : Xem lại baøi hoïc V . RUÙT KINH NGHIEÄM. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Tieát CT : 34 Ngaøy daïy :. BAØI TAÄP I . MUÏC TIEÂU  Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.  Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.  Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II . CHUAÅN BÒ 1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 2. Hoïc sinh : xem trước bài học III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 2 . Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi: Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng ? Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng? Điều kiện để hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc . Trong khoâng gian cho 3 ñieåm :M(0,5,0) , N( 5, 0,0) vaø P( 0,0, 5 ).Vieát phöông trình maët phaúng (MNP) 3. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Gv: Thế nào là mặt phẳng trung trực của Bài tập 2:sgk trang 80 một đoạn thẳng? Gọi ( ) là mp trung trực của đoạn thẳng Hs: Mặt phẳng trung trực của một đoạn AB. thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm và Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. vuoâng goùc  với doạn thẳng đó. Gv:Vectơ AB có mối quan hệ gì với mặt phaúng? Hs: Vectô phaùp tuyeán. Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp. Gv: Gọi hs nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song với nhau. Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp . Hs: leân baûng trình baøy , caùc hs khaùc nhaän xeùt , boå sung Gv: đánh giá bài làm và cho điểm. Khi  đó :I( 3;2;5) AB  (2; 2; 4) laø vectô phaùp tuyeán cuûa mp ( ) Vaäy phöông trình mp ( ) laø: x – y – 2z + 9 = 0 Baøi taäp 8: sgk trang 81 a) Hai mp song song với nhau khi và chỉ 2 m 3 5 khi:    n 8 6 2 Suy ra: m = 4 vaø n = -4 9 10 m ,n   b) Tương tự 2 3 Baøi taäp 9:sgk trang 81 a)Với mp   : 2 x  y  2 z  9  0 ,ta có:. Gv: Gọi hs nêu công thức tính khoảng 2.2  4  2.(3)  9 cách từ điểm M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng d ( A,( ))  5 4  1  4 ( ) : Ax  By  Cz  D  0 b)Với mp    :12 x  5z  5  0 ,ta có: Ax0  By0  Cz0  D Hs: d ( M 0 ,( ))  12.2  5.(3)  5 14 A2  B 2  C 2 d ( A,(  ))   13 144  25 Gv: Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp a)Với mp    : x  0 ,ta có:. d ( A,( )) . z A'. B'. D'. C' y A O. x. B. D. C. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. 2. 2 1 0  0 Baøi taäp 10: sgk trang 81 Ta chọn hệ trục toạ độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có toạ độ như sau: A(0;0;0) , B(1;0;0) , C(1;1;0) , D( 0;1;0) A’(0;0;1), B’(1;0;1), C’(1;1;1), D’(0;1;1) a) Ñaët ( )  ( AB ' D ') vaø (  )  ( BC ' D ) .   Ta coù: AB '  (1;0;1) vaø AD '  (0;1;1) Suy ra maët phaúng ( ) coù vectô phaùp  tuyeán n  (1;1; 1) Vaäy phöông trình cuûa mp ( ) laø xyz0 Tương tự, phương trình của mp (  ) là x  y  z 1  0.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>