Giáo án giải tích 12 CB tiết 66: Phương trình bậc hai với hệ số thực
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.07 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án giải tích 12 CB. Ngày soạn: 23/03/2011 Tiết 66 :. Trường THPT Phạm Phú Thứ. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 2. Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 3.Về tư duy và thái độ - Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức. - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II. Chuẩn bị: Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập II. Phương pháp: Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: xen với giải bài tập. 3.Bài mới : Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 1.Căn bậc 2 của số thực âm: H: Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? H: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? * Ta có: với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b = ± a (vì b² = a) * Vậy a < 0 có căn bậc 2 của a không ? Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực hiện ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x sao cho x² = -1 Vậy số âm có căn bậc 2 không? -1 có 2 căn bậc 2 là ±i. Chỉ ra được x = ±i Vì i² = -1 (-i)² = -1 số âm có 2 căn bậc 2 Ta có( ±2i)²=-4 -4 có 2 căn bậc 2 là ± 2i. *Ta có (±i a)²= -a Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai có 2 căn bậc 2 của a là ±i của -4 ? a Tổng quát:Với a<0.Tìm GV: Ng.Thị Kim Cương Lop12.net. Với a<0 có 2 căn bậc 2 của a là ±i a Ví dụ :- 4 có 2 căn bậc 2 là ±2i.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án giải tích 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. căn bậc 2 của a Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực Nhắc lại công thức nghiệm 2.Phương trình bậc 2: của phương trình bậc 2: Phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0, a,b,c ax² + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 R, a 0 + Δ>0: pt có 2 nghiệm phân biệt Δ > 0: pt có 2 nghiệm -b ± Δ x1,2 = phân biệt: 2a -b ± Δ + Δ = 0: pt có nghiệm kép x1,2 = 2a -b x1 = x2 = Δ = 0: pt có nghiệm kép 2a -b + Δ<0: pt không có nghiệm thực. x1 = x2 = 2a Tuy nhiên trong tập hợp số phức, pt Δ < 0: pt không có 2 căn bậc 2 của Δ là ±i có 2 nghiệm phân biệt nghiệm thực. ׀Δ׀ - b ± i ׀Δ׀ x1,2 = *Trong tập hợp số phức, 2a Δ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm Δ < 0 pt có 2 nghiệm phân căn bậc 2 của Δ biệt là: *Như vậy trong tập hợp số - b ± i ׀Δ׀ x1,2 = phức,Δ<0 phương trình có 2a nghiệm hay không ? Nghiệm bao nhiêu ? Δ = -3 < 0: pt có 2 nghiệm Ví dụ :Giải các pt sau trên phân biệt 1 ± i 3 tập hợp số phức: x1,2 = a) x² - x + 1 = 0 2 Chia nhóm ,thảo luận * Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải →GV nhận xét, bổ sung (nếu cần). *Giáo viên đưa ra nhận xét để học sinh tiếp thu. Hoạt động 3: Giải BT Hoạt động của GV - Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập 1 - Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c. Nhận xét:(sgk) Chia nhóm ,thảo luận theo VD: Giải các pt sau trong tập hợp số phức yêu cầu của giáo viên. a).x² + 4 = 0 b).-x² + 2x – 5 = 0 c). x4 – 3x2 – 4 = 0 d). x4 – 9 = 0 Hoạt động của HS Ghi bảng Trả lời được : Bài 1: ± I 7; ± 2i 2; ±2i 3; ±2i 5; ±11i. Bài 2: a/ -3z² + 2z – 1 = 0 Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. -1 ±i 2 z1,2 = -3. GV: Ng.Thị Kim Cương Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án giải tích 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. b/ 7z² + 3z + 2 = 0 Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm GV nhận xét, bổ sung phân biệt. (nếu cần). - 3 ± i 47 z1,2 = 14 c/ 5z² - 7z + 11 = 0 Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt 7 ± i 171 z1,2 = 10 - Gọi 2 học sinh lên bảng 3a/ z4 + z² - 6 = 0 z² = -3 → z = ±i 3 giải z² = 2 → z = ± 2 Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải 3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0 (nếu cần). z2 = -5 → z = ±i 5 z² = - 2 → z = ± i 2. Bài 3:. Bài 4: Tính nghiệm trong trường hợp - Giáo viên yêu cầu học Δ < 0 sinh nhăc lại cách tính -b Tìm được z1+z2 = z1+ z2, z1.z2 a -b trong trường hợp Δ > 0 c z1+z2 = - Yêu cầu học sinh nhắc lại z1.z2 = a a nghiệm của pt trong c z1.z2 = trường hợp Δ < 0. Sau a đó tính tổng z1+z2 tích z+z‾ = a+bi+a-bi=2a z1.z2 Bài 5: z.z‾= (a+bi)(a-bi) = a² - b²i² = a² + b² - Yêu cầu học sinh tính Pt:X²-2aX+a²+b²=0 →z,z‾ là nghiệm của pt z+z‾; z.z‾ X²-2aX+a²+b²=0 →z,z‾ là nghiệm của pt X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0 →Tìm pt 4.Củng cố: - Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực âm. - Công thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà. Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa.. GV: Ng.Thị Kim Cương Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
