Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.85 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Trần Cao Vân Đề thi tốt nghiệp THPT Thời gian 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7đ) Câu I (3đ): Cho hàm số y =. x4 5 3x 2 2 2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình:. x 4 6 x 2 5 2m 0 Câu II (3đ) 1. Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = cos 2 x sin x. biết F( ) . 2. .. 2 3 2. Giải phương trình: lg x lg x 4 0. 3. Tìm điều kiện của m để hàm số y =. x2 x m 1 có 2 điểm cực trị có hoành độ âm. x 1. Câu III: (1đ) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc . Tính thể tích lăng trụ. II. PHẦN RIÊNG: (3đ) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV (2đ)a) Trong không gian Oxyz. Cho điểm M( 1;-2;0) và đường thẳng d có x 1 2t phương trình : y t z 4 t . 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc d Câu Va:(1đ) Tính mođun của số phức z = (1 i) 3 3i 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV b)(2đ) Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d:. x 1 y z 2 và mặt 1 1 2. phẳng (P): x + 2y -2z + 4 = 0. 1. Tìm tọa độ giao điểm I của d và (P) 2. Viết phương trình đường thẳng d’ qua I; d’ nằm trong (P) và d’ vuông góc với d. Câu V b. (1đ) Viết số phức sau ở dạng lượng giác z = 0O0. Lop12.net. 1 i. 3i.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Trần Cao Vân Bài 1: (3đ) Câu I: 1. (2đ) TXĐ D = R *) lim y ; limy x . x - . *) y’= 2x3 – 6x y’ = 0. 5 x0 y 2 x 3 y 2. BBT *) y” = 6x2 – 6 y” = 0 x 1 y 0 lí luận và kết luận điểm uốn ( 1;0) *) Đồ thị 2.( 1đ). ĐÁP ÁN Đề thi 12 2đ Câu 3( 1đ) 0,25 *)Gọi I là trung điểm A’B’; xác định 0,25 được góc IBC’ = a 3 cot 2 a 3 cot 2 1 *) Tính được BB’ = 0,25 2. 0,5. *) Tính dược BI =. 0,25. *) Tính được V =. 0,25 0,25. Phần riêng(chương trình chuẩn) Câu IVa 1.(1đ) *)Viết được pt mp qua M và vuông góc d: - x +y +z +4 = 0 *) Tìm được hình chiếu M trên d là 0,5 M’(3;-1;3) 4 2.(1đ) x 5 3 x 2 m 0,25 *)Tính dược R = MM’= 14 *) Biến đổi pt về: 2 2 *) Viết được phương trình mặt cầu: *) lí luận số nghiệm pt là số giao 2 2 2 điểmcủa (C)vàđường thẳng y = m 0,25 (x – 1) +( y+2) + z = 14 *) Biện luận đúng các trường hợp 0,5 Câu Va *) Khai triển z= 1 + 3i + 3i2 + i3- 3i *)Thu gọn z = -2-i Câu 2 (3đ) 1 cos 2 x *) Tính được: z 5 sin x 1.(1đ) f ( x) 2 0;25 Phần riêng (Chương trình nâng cao) 1 cos 2 x sin x dx F(x) = Câu IV b (2đ) 2 1.*)Chuyyển pt d về dạng tham số: 1 1 = x sin 2 x cos x C x= 1- t; y = t ; z = -2 + 2t 0;25 2 4 *)Lập hệ và tìm được t = 3 F( ) = 1 + C *)Tìm được I( -2; 3; 4) 0;25 2. *) Giải ra C = -1. 0,25. 0,25. 0;25. 2. *)Tìm được VTCP của d: a (1;1;2) *)Tìm được VTPT của (P) n (1;2;2) *)Suy ra VTCP của d’ u (6;0;3) *Viết đúng phương trình d’. Lop12.net. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2.(1đ) *) Đk x > 0 *) Đưa pt về: lg 2 x 3 lg x 4 0 lg x 1. x 10. *)Giải ra: 4 lg x 4 x 10 3. TXĐ D = R \ 1 x 2 2x 2 m *) y’ = ( x 1) 2. *)Lí luận đưa đến hệ: m 1 0 S 2 0 P 2 m 0 . *Giải ra 1< m < 2. 0;25 Câu Vb( 1đ): 0;25 - Viết được: 0;5. 1-i = 2 cos( ) i sin( . 4. . . 6. 6. 4. -) 3 i 2(cos i sin ). 0,25 0,25. 0,25 -)Suy ra 0,25. z=. 0,25 0,25. Lop12.net. 2 5 5 cos i sin( ) 2 12 12 . 0,5.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
