Giáo án Giải tích lớp 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy soan:…/…./20…… CHương I :. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.. TiÕt 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp. TiÕt thø. 12A1. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm. - Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. - Thái độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - T­ duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 1,2,3 (SGK), PhiÕu häc tËp. - Học sinh: Nghiên cứu trước nội dung bài ở nhà III. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Tính đơn điệu của hàm số. Hoạt động 1: Hs thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng, Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [ giảm của hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [  3  3  ; ] và y = x trên R, và yêu cầu Hs chỉ ra  ; ] và y = x trên R (có đồ thị minh 2 2 2 2 các khoảng tăng, giảm của hai hàm số đó. hoạ kèm theo phiếu học tập) Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa sau cho Hs: 1. Nhắc lại định nghĩa:. Hµm sè y = f(x) đuợc gäi lµ : - §ång biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) < f(x2) - NghÞch biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) > f(x2). (với K là khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng) - Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K. Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs: a/ f(x) đồng biến trên K f ( x2 )  f ( x1 )  0 (x1 , x2  K , x1  x2 )  x2  x1 f(x) nghịch biến trên K Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> f ( x2 )  f ( x1 )  0 (x1 , x2  K , x1  x2 ) x2  x1 b/ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải. (H.3a, SGK, trang 5) Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải. (H.3b, SGK, trang 5) 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. Hoạt động 2: Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị của x2 hai hàm số (vào phiếu học tập): y   và 2 1 y  . Yêu cầu Hs tính đạo hàm và xét dấu đạo x hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:. . Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.. “Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. a) Nếu f'(x) > 0,  x  K thì f(x) đồng biến trªn K. b) NÕu f'(x)< 0,x  K th× f(x) nghÞch biÕn trªn K.” Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 6, 7) để Hs hiểu rõ định lý trên) Hoạt động 3: Yêu cầu Hs tìm các khoảng đơn điệu của Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra. + Tính đạo hàm. Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 7, 8) + Xét dấu đạo hàm + Kết luận.. các hàm số sau: y =. x2  x  2 2x  5 , y = . x2  4 2 x. để Hs củng cố định lý trên) Gv nêu chú ý sau cho Hs: (định lý mở rộng). Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x)  0 (hoặc f'(x  0) và đẳng thức chỉ xảy ra tại h÷u h¹n ®iÓm trªn K th× hµm sè t¨ng (hoÆc gi¶m) trªn K. Chú ý: Nếu f’(x) =0, x  k thì f(x) không đổi trªn K Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số a) y = 2x4 + 1 b) y = sinx trªn kho¶ng(0; 2  ) - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lªn t×m TXD, tinh đạo hàm , giải và tìm nghiệm của phương trình y’= 0, từ đó lập bảng biến thiên xét dấu , dựa vào đó để kết luận Chú ý: giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trªn K. NÕu f'(x)  0 (hoÆc f'(x  0) vµ f'(x) = 0chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm đồng biÕn (nghÞch biÕn )trªn K.. Lop12.net. - Học sinh thảo luận theo nhóm sau đó lên bảng để giải. - Häc sinh lªn b¶ng tiÕn hµnh tÝnh theo tõng bước mà giáo viên đã hướng dẫn..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: + Gv nhắc lại các vấn đề trọng tâm của bài: - Kh¸i niÖm hµm sè dång biÕn, nghÞch biÕn. - Nội dung định lý biểu diễn mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số với đạo hàm của nã 5. Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc các khái niệm và định lý - Lµm c¸c bµi tËp sè: 1; 2; 3 (SGK trang 9-10) *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 1,2,3 (SGK) - Học sinh: Nghiên cứu trước nội dung bài ở nhà D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động của GV VD2 : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số Y = 2x3 + 6x2+6x GV yêu cầu học sinh tìm các khoảng đồng biến, nghÞch biÕn cña hµm sè trªn - GV yêu cầu học sinh nêu các bước tính đơn điệu cña hµm sè.. II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: 1. Quy t¾c: 2.Áp dụng:. Gv định hướng cho học sinh làm các VD 3;4;5 Thực hiện theo quy tắc xác định tính dơn điệu của hµm sè. Lop12.net. Hoạt động của HS - Häc sinh lªn b¶ng gi¶I vÝ dô Học sinh nêu các bước xác định tính don ®iÖu cña hµm sè:. 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. - Học sinh suy nghĩ , giảI quyết theo định hướng của giáo viên: - TX§ cña hµm sè? - XÐt dÊu y’(x) = 0 t¹i nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña x? - Xét dấu y’(x) không xác định tại những.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Yªu cÇu 1 häc sinh kh¸c nhË xÐt vµ bæ sung  Suy ra chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè?. gi¸ trÞ nµo cña x? - XÐt dÊu y’(x). 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các vấn đề trọng tâm của bài: Các bước tiến hanhf khi xét chiều biến thiên của hàm số (Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số) 5. Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp sè: 4;5 (SGK trang 10) *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 3: LuyÖn tËp Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp. TiÕt thø. 12A1. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: xét tính đồng biến nghịc biến của hàm số - Kỹ năng:Biết sử dụng linh hoạt kiến thức về sự đồng bién nghịch biến vào làm bài tập. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. Phương ph¸p: - Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vµ hÖ thèng c©u hái - Häc sinh: Lµm bµi tËp®­îc giao ë nhµ. D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra trong giê d¹y) 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 trang 9: xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: a) y = 4 +3x - x2 b) y= 1/3x3 + 3x2 - 7x - 2 c) y= x4 - 2x2 + 3 Hoạt động của học sinh - Tr×nh bµy bµi gi¶i. - NhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n.. Hoạt động của giáo viên - Gäi 3 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i đã chuẩn bị ở nhà. - Gäi mét sè häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cña bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 1. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính to¸n, c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i.... Hoạt động 2: Chữa bài tập 2 trang 10: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:. 3x  1 a) y = 1 x. x 2  2x b) y = 1 x. Hoạt động của học sinh - Tr×nh bµy bµi gi¶i. - NhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n.. e) y =. x 2  x  20. Hoạt động của giáo viên - Gäi 3 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i đã chuẩn bị ở nhà. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Gäi mét sè häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cña bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính to¸n, c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i... Hoạt động 3: Chữa bài tập 5 trang 10 Chứng minh các bất đẳng thức sau:.  x3 b) tanx > x + (0<x< ) 2 2 Hoạt động của học sinh a) xÐt hµm sè f(x) = tanx - x, x  [ 0 ;.  ) 2. ta cã f’(x) = 1 + tan2x - 1 = tan2x≥ 0  x  [ 0 ; suy ra hàm số đồng biến trên [ 0 ; Do đó  x  [ 0 ;.  ) ; x>0 2.  ) 2.  ) 2.  f(x) > f(0)  tanx - x>0 (v× f(0)=0)..  x3 VËy tanx > x + (0<x< ) 2 2 3 x b) Hµm sè g(x) = tgx - x + xác định với các giá 2   trÞ x   0;  vµ cã:  2 1 g’(x) =  1  x 2  tg 2 x  x 2 2 cos x = (tgx - x)(tgx + x).    tgx > x, tgx + x > 0 nªn suy ra 2   được g’(x) > 0  x   0;   g(x) đồng biến trên  2    0;  . L¹i cã g(0) = 0  g(x) > g(0) = 0  x   2  x3   ( 0 < x < ).  0;   tgx > x + 2 2  2  . Do x   0;. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh thực hiện phần a) theo định hướng giải: + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thøc cÇn chøng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lËp ( nªn lËp b¶ng). + Tõ kÕt qu¶ thu ®­îc ®­a ra kÕt luËn vÒ bÊt đẳng thức cần chứng minh. - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn theo hướng dẫn mẫu. - Giíi thiÖu thªm bµi to¸n chøng minh bÊt đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tÝnh phøc t¹p h¬n cho c¸c häc sinh kh¸: Chứng minh các bất đẳng thức sau:. x3 x3 x5 a) x - x  víi  sin x  x   3! 3! 5! c¸c gi¸ trÞ x > 0..    0;   2   c) 2sinx + 2tgx > 2x+1 víi x   0;   2 2   d) 1 < cos2x < víi x   0;  . 4  4 b) sinx >. 2x víi x  . c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với các giá trị x .   0;    0; .  1 -2>0x  vµ cã: h’(x) = cosx + 2 cos 2 x    suy ra ®pcm. 2. 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các dạng bài toán đã làm, các bước để xét tính đồng biến, nghịc biến của hàm số 5. Hướng dẫn về nhà: Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 9,10(SGK) Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ***************************************** Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 4: cùc trÞ cña hµm sè Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp. TiÕt thø. 12A1. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. - Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ B. B. B. Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 7,8 (SGK) - Học sinh: Nghiên cứu trước nội dung bài ở nhà D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. Khái niệm cực đại, cực tiểu. Hoạt động 1: Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên khoảng (- ; Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại x 1 3 đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất + ) và y = (x – 3)2 xác định trên các khoảng ( ; 3 2 2 (nhỏ nhất). 3 ; 4) 2 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Định nghĩa:. ) và (. Cho hµm sè y = f(x) liªn tôc trªn (a; b) (có thể a là - ; b là +) vµ ®iÓm x0  (a; b). a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), x  x0.và với mọi x  (x0 – h; x0 + h) thỡ ta nói hàm số đạt cực đại tại x0. b Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0), x  x0.và với mọi x  (x0 – h; x0 + h) thỡ ta nói hàm số đạt cực tiểu tại x0. Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, f(x0) Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> gäi lµ gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè, ®iÓm (x0; f(x0)) gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Chú ý:. 1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0). gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, điểm M(x0;f(x0)) gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu)của đồ thị hàm số. 2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị, giá trị của hàm số tại đó gọi là gi¸ trÞ cùc trÞ. 3. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f’(x0) = 0. Hoạt động 2: Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm. Thảo luận nhóm để tìm các điểm cực trị 1 của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và 4 2 2 x  2x  2 x  2x  2 . (có đồ thị và các khoảng y= . (có đồ thị và các khoảng kèm theo y = x 1 x 1 kèm theo phiếu học tập) phiếu học tập) 1 số sau: y = x4 - x3 + 3 và 4. II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Hoạt động 3: Yêu cầu Hs:. Thảo luận nhóm để: a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số cực trị hay không: y = - 2x + 1; và sau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và x y = (x – 3)2. 3 x y = (x – 3)2. 3 b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm. b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm.. Gv giới thiệu Hs nội dung định lý sau: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0..   f '  x0   0, x   x0  h; x0  + NÕu  th× x0 lµ   f '  x0   0, x   x0 ; x0  h  một điểm cực đại của hàm số y = f(x).  f '  x0   0, x   x0  h; x0  + NÕu  th× x0 lµ  f '  x0   0, x   x0 ; x0  h  mét ®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè y = f(x). Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu. Hoạt động 4: Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> y = - 2x3 + 3x2 + 12x – 5 ; y =. sè.. Dựa vào vd Gv vừa nêu, Thảo luận nhóm để tìm cực trị của hai hàm số đã cho.. 1 4 3 x - x + 3. 4. 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các vấn đề trọng tâm của bài: Điều kiện để hàm số coá cự trị, cách tìm cự trị của hàm 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc Định nghĩa, định lý - Lµm lµm bµi tËp 1 (trang18) ***************************************************************. Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 5: cùc trÞ cña hµm sè (tiÕp) Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản:. Quy tắc tìm cực trị của hàm số. - Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ B. Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng - Học sinh: Nghiên cứu trước nội dung bài ở nhà D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Häc sinh tiÕp thu, ghi nhí III. Quy tắc tìm cực trị. Häc sinh th¶o luËn theo nhím, rót ra c¸c GV đặt vấn đề: để tìm điểm cực trị ta tìm trong số các điểm tới hạn , nhưng vấn đề là điểm tới hạn nào là bước: ®iÓm cù trÞ? + Tìm tập xác định. Hãy suy ra các bước để tìm các điểm cực trị của hàm + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) sè bằng không hoặc không xác định. Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I: + Lập bảng biến thiên. Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau: + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm 2 cực trị. x  3x  3 3 2 y  Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận y = x - 3x + 2 ; x 1 nhóm để tìm cực trị: y = x3 - 3x2 + 2 ; 2. Quy tắc II: x 2  3x  3 Ta thừa nhận định lý sau: y. Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng K = (x0 – h; x0 + h), với h > 0. Khi đó: Lop12.net. x 1.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> + Nõu f’(x) = 0, f''(x0) > 0 th× x0 lµ ®iÓm cùc tiÓu. + Nõu f’(x) = 0, f''(x0) < 0 th× x0 lµ ®iÓm cùc đại. * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2…) là các nghiệm của nó (nếu có) Dựa vào các bước học sinh tiến hành thảo + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của luËn theo nhãm vµ gi¶i điểm xi. Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu được quy tắc vừa nêu. 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các vấn đề trọng tâm của bài: quy tắc tìm cực trị của hàm số 5. Hướng dẫn về nhà: - Häc thuéc , n¾m tr¾c quy t¾c - Lµm lµm bµi tËp 2,3,4 (trang18) *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 6: LuyÖn tËp Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: xét tính đồng biến nghịc biến của hàm số - Kỹ năng:Biết sử dụng linh hoạt kiến thức về sự đồng bién nghịch biến vào làm bài tập. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. Phương ph¸p: - Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vµ hÖ thèng c©u hái - Häc sinh: Lµm bµi tËp®­îc giao ë nhµ. D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra trong giê d¹y) 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp 1 trang 18: ¸p dông quy t¾c 1, h·y t×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: c) y = x + 1/x d) y = g(x) = x3(1 - x)2 Hoạt động của học sinh c) Tập xác định: D=R\ 0 x 2 1 ; y’= 0  x = -1 ; x = 1 x2 LËp b¶ng biÕn thiªn cã: Hàm số đạt CĐ tại x= - 1  y(cđ) = y(-1) = -2. y’=. Lop12.net. e) y = x 2  x  1 Hoạt động của giáo viên - Gọi 3 học sinh thực hiện bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ. - Hướng dẫn học sinh tính cực trị của hàm sè ph©n thøc: y = f(x) =. g(x) . h(x).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Hàm số đạt CT tại x = 1  y(ct) = y(1) = 2 d) TX§ : D =R TÝnh y’ = x2(5x2-8x+3) y’ = 0  x=0 hoÆc x=3/5 hoÆc, x=1 LËp b¶ng biÕn thiªn cã: Hàm số đạt CĐ tại x= 3/5  y(cđ) = y(3/5) = Hàm số đạt CT tại x = 1  y(ct) = y(1) =0 e) Tập xác định của hàm số: D =R 2x 1 cã y’ = 2 x 2  x 1 y’= 0  2x-1 = 0  x = 1/2 LËp b¶ng xÐt dÊu cña y’(x), suy ra ®­îc:. yC§ = fC§ =. yCT = fCT =. 108 3125. Hàm số đạt CT tại x = 1/2  y(ct) = y(1/2) =. g '  x C§  ; h '  x C§ . g '  x CT  h '  x CT . hµm hîp, hµm cã chøa c¨n thøc - Cñng cè quy t¾c 1. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.. 3 2. Hoạt động 2: ( Kiểm tra bài cũ) ¸p dông quy t¾c 2, h·y t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: b) y = sin2x -x d) y = x5-x3-2x+1 Hoạt động của học sinh c) Hàm số xác định trên tập R. ta cã y’ = 2cos2x-1. Hoạt động của giáo viên. y’ =0  2cos2x-1 = 0  cos2x = 1/2  cos2x = cos. . . + k2   x=± + k  (k  Z) 6 3 y’’ = - 4sin2x  2x = ±. y’’ (. . 6.  6. 3. - Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ. - Cñng cè quy t¾c 2. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.. + k  ) = - 2 3 <0. nên hàm số đạt CĐ tại x= y’’ (-. .  6. + k  (k  Z). + k  ) = 2 3 >0. nên hàm số đạt CT tại x= -.  6. + k  (k  Z). d) Hàm số xác định trên tập R. y’ = 5x4-3x2-2 = (x-1)(x+1)(5x2+2x) y’ = 0  x = ± 1 y’’= 20x3-6x = 2x(10x2-3) y’’(1) =14>0 vµ y’’(1) =-14<0 vậy h/s đạt CT tại x=-1 ; h/s đạt CĐ tại x=1 Hoạt động 3: ( Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp 6 trang 18: Xác định m để hàm số: y = f(x) =. x 2  mx  1 đạt cực đại tại x = 2. xm. Hoạt động của Gv - Hàm số xác định trên R \  m và ta có:. x 2  2mx  m 2  1 y’ = f’(x) = 2  x  m - Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f’(2) = 0, tức Lop12.net. Hoạt động của HS. Ph¸t vÊn: Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x0 ? - Cñng cè: + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  m  1 lµ: + 4m + 3 = 0    m  3 x2  x  1 x 2  2x a) XÐt m = -1  y = vµ y’ = 2 . x 1  x  1 m2. Ta cã b¶ng: x - y’ + y. 0 0 C§. 1. 2 0. -. + + CT. Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị m = - 1 lo¹i. b) m = - 3  y = Ta cã b¶ng: x - y’ + y. t¹i ®iÓm x = x0: Cã f’(x0) = 0 (kh«ng tån t¹i f’(x0)) vµ f’(x) dổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x0. + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu t¹i ®iÓm x = x0: Cã f’(x0) = 0 (kh«ng tån t¹i f’(x0)) vµ f’(x) dổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x0. - Ph¸t vÊn: Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) t¹i x0 ®­îc kh«ng ? - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp.. x 2  3x  1 x 2  6x  8 vµ y’ = 2 x 3  x  3. 2 0 C§. 3. 4 0. -. + + CT. Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2. Nªn gi¸ trÞ m = - 3 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m. 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các dạng bài đã làm, các lý thuyết đã vận dụng vào để làm 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài đã làm - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. - Kỹ năng: biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản. - Thái độ: cẩn thận. - Tö duy: logic. B. Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vµ hÖ thèng c©u hái - Häc sinh: Lµm bµi tËp®­îc giao ë nhµ. D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu điều kiện cần và đủ để hàm số có cự trị 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. ĐỊNH NGHĨA: Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau:. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. a) Sè M ®­îc gäi lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu: x D : f  x M   x0 D : f  x0  M . KÝ hiÖu : M  max f  x  . D. b) Sè m ®­îc gäi lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu: x D : f  x M   x0 D : f  x0  M . KÝ hiÖu : m  min f  x  . D. Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs hiểu được định nghĩa vừa nêu. II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN. Hoạt động 1: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2 trên x 1 đoạn [- 3; 0] và y = trên đoạn [3; 5]. x 1 1/ Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.”. Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y = x 1 trên đoạn [3; 5]. x 1. Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được định lý vừa nêu. 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc các lý thuyết cơ bản đã học 5. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết đã học - Lµm bµi tËp 1; 2 (trang23,24) *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 8: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (TiÕp) Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> - Kỹ năng: biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản. - Tö duy: logic. B. Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ h×nh 10 vµ tÊm b×a khæ lín - Học sinh: chuẩn bị bài cũ và bài tập ở nhà theo yêu cầu tiết trước. Đọc trước nội dung bài míi ë nhµ D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra trong giê d¹y) 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động của GV 2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn. Hoạt động 2:  x 2  2 neu  2  x  1 Cho hàm số y =  neu 1  x  3 x Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21). Yêu cầu Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính? Gv nêu quy tắc sau cho Hs: 1/ Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định. 2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b). 3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: M  max f  x  ; m  min f  x  [a ;b ]. Hoạt động của HS Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính. (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK, trang 21). [a ;b ]. * Chú ý: 1/ Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. 2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn. Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu HS giải theo sự hướng dẫn của GV được chú ý vừa nêu. Hoạt động 3: (Củng cố) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thÓ tÝch cña khèi hép lín nhÊt.. a - 2x. x. x. Lop12.net. a - 2x.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hoạt động của học sinh.  . - LËp ®­îc hµm sè: V(x) = x(a - 2x)2  0  x . a  2. - Lập được bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của hàm số V(x), từ đó suy ra được:. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát, từ đó tìm GTLN. - Nêu các bước giải bài toán có tính chất thùc tiÔn..  a  2a max V(x)  V     a  6  27  0; . 3. . 2. - Trả lời, ghi đáp số. Hoạt đông 4:. Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên 1 1 của hàm số f(x) =  . Từ đó suy ra Hãy lập bảng biến thiên của hàm số f(x) =  . 1  x2 1  x2 giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định. Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định.. 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nh¾c quy t¾c t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n. 5. Hướng dẫn về nhà: - Häc vµ n¾m ch¾c quy t¾c - Lµm bµi tËp 3;4;5 (trang24) ************************************************ Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 9: LuyÖn tËp Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: T×m gi¸ trÞ línn hÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét kho¶ng, mé ®o¹n - Kỹ năng:BiÕt sö dông linh ho¹t kiÕn thøc GTLN,GTNN vµo lµm bµi tËp. - Thái độ:Tích cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy:H×nh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. Phương ph¸p: - Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vµ hÖ thèng c©u hái - Häc sinh: Lµm bµi tËp ®­îc giao ë nhµ. D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra trong giê d¹y) 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp 1 trang 23: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè sau: a) y = x3-3x2-9x+35 trªn c¸c ®o¹n [-4;4] vµ [0;5] 2 x b) y = trªn c¸c ®o¹n [2;4] vµ [-3;-2] 1 x c) y= 5  4 x trªn ®o¹n [-1;1] Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Hoạt động của học sinh a) f’(x) = - 6x - 9; f’(x) = 0  x = - 1; x = 9. f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; f(0) = 35; f(5) = 40. So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc: max f (x)  f(- 1) = 40; min f (x)  f (4) = - 41 3x2.  4,4.  4,4. max f (x)  f(5) = 40; min f (x)  f (0) = 35. 0,5 . 0,5. Hoạt động của giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp đã chuẩn bị ở nhà. - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) trªn mét hoÆc nhiÒu ®o¹n [a; b]; [c; d].... . NÕu xÐt trªn c¶ hai ®o¹n [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] th×: maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41 1 b) cã f’(x)= >0,  x  1 (1  x) 2 *Trên đoạn [0;2] hàm số đồng biến, suy ra: Maxy=f(4) =2/3 vµ miny=f(2)=0 x  [2;4] x  [2;4] *Trên đoạn [-3;-2] hàm số đồng biến, suy ra: Maxy=f(-2) =4/3 vµ miny=f(-3)=5/4 x  [-3;-2] x  [-3;-2]  2 c) cã y’= <0; x<5/4. Hµm sè nghÞch biÕn trªn[5  4x 1;1]. Khi đó Maxy=f(-1) =3 và miny=f(1)= 1 x  [-1;1] x  [-1;1] Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp 2 trang 24: Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gäi S lµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt vµ x lµ mét kÝch - Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo thước của nó thì: từng bước: S = x(8 - x) víi 0 < x < 8; x tÝnh b»ng cm + ThiÕt lËp hµm sè ( chó ý ®iÒu kiÖn cña - Tìm được x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông) và S đối số) đạt GTLN bằng 16cm2. + Khảo sát hàm để tìm ra GTLN, GTNN. Hoạt động 3 : (Kiểm tra bài cũ). Chữa bài tập 4 trang 24 4 a) y = b) y = 4x3 - 3x4. 2 1 x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy  8x a) TX§: D= R vµ cã y’ = ., y’=0  x=0 2 2 bài tập đã chuẩn bị ở nhà. (1  x ) - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña LËp ®­îc b¶ng: hµm sè f(x) trªn mét kho¶ng (a; b). x - 0 + y’ + 0 y C§ 4 0 0 Suy ra ®­îc maxy=y(0) =4, hµm sè kh«ng tån t¹i GTNN R. b) Hàm số xác định trên tập R và có: y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x) LËp b¶ng vµ t×m ®­îc max y  y(1)  1 R. Hoạt động 4 : (Kiểm tra bài cũ). Chữa bài tập 5 trang 24 T×m GTNN cña c¸c hµm sè Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> a) y= x. b) y= x+. 4 (x>0) x. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Cñng cèGTNN cña hµm sè f(x) trªn mét kho¶ng (a; b).. a) TX§ : D=R Ta lu«n cã y= x  0 ;  x  R vµ y(0)=0 VËy miny=y(0)=0 R. b) TX§: D=(0; +  ). x2  4 ’ , y =0  x=2 hoÆc x=-2(lo¹i) x2 LËp b¶ng biÕn thiªn cã miny=y(2) = 4 (0; +  ) Cã y’=. 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nh¾c quy t¾c t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n, mét kho¶ng Các dạng bài tập đã làm 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài đã chữa và làm tiếp các bài còn lại - Xem trước bài Đường tiệm cận ************************************************ Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 10: Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... §­êng tiÖn cËn Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, cách tìm tiệm cận ngang - Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang của hàm phân thức đơn giản. - Thái độ: Tích cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: H×nh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng vµ hÖ thèng c©u hái - Học sinh: Xem trước bài học ở nhà D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về 2 x khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới y= (H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét về đường thẳng y = -1 khi x  + . x 1 khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x  + . Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang được giới thiệu ngay sau đây: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> I. Định nghĩa đường tiệm cận ngang: “Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng: (a; + ), (- ; b) hoặc (- ; + )). Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)  y0 ; lim f ( x)  y0 ” x . x . Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 29) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: 1 VD1:Yêu cầu Hs tính lim(  2) và nêu nhận xét về x 0 x khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28) 1 VD2: Cho hµm sè f(x) = +1 x xác định trên khoảng (0; +  ). Thảo luận nhóm để 1 + Tính giới hạn: lim(  2) x 0 x + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0. (H17, SGK, trang 28). §å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ngang y=1 v× Lim f(x) = lim(. 1. x   x  . x. +1) = 1. 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nh¾c l¹i c¸ch t×m tiÖm cËn ngang 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem kỹ phần lý thuyết về cách tìm tiệm cận ngang, các ví dụ đã làm - Lµm bµi tËp 1 (SGK trang30) - Xem trước bài phần tiệm cận đứng ************************************************ Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 11: Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... §­êng tiÖn cËn (TiÕp) Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: Khỏi niệm đường tiệm cận đứng, cỏch tỡm tiệm cận đứng, - Kỹ năng: Biết cỏch tỡm tiệm cận đứng, của hàm phõn thức đơn giản. - Thái độ: Tích cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: H×nh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng vµ hÖ thèng c©u hái - Học sinh: Xem trước bài học ở nhà D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: C¸ch t×m tiÖm cËn ngang 3. Gi¶ng bµi míi: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động của học sinh 1 Hoạt động 1: VD Tính lim(  2) và nờu nhận xột về x 0 x khoảng cách từ MH khi x  0? (H17, SGK, trang 29) II. Đường tiệm cận đứng: §Þnh nghÜa: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)   lim f ( x)   x  x0. x  x0. lim f ( x)  . x  x0. lim f ( x)   ”. x  x0. Hoạt động của giáo viên 1 Yêu cầu Hs tính lim(  2) và nêu x 0 x nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28) Gv giới thiệu nội dung định nghĩa Để kết quả tìm giới hạn là  thì giới C hạn đó phải có dạng nên để tìm tiệm 0 cận đứng ta tìm nghiệm nghiệm của mẫu thức. VD3: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị x 1 hàm số y  x2 1 1 x 1 x 1  lim Giải : lim x   x  2 x   2 1 x Vậy tiệm cận ngang là y = 1 x 1 lim   x  2 x  2 Vậy tiệm cận đứng là x = - 2 2x 2  x  1 VD4: Tìm tiệm cận đứngcủa dồ thị h/s: Y= 2x  3 2 2 2x  x  1 2x  x  1 Gi¶i: V× lim =+  hoÆc lim =-  2x  3 2x  3 3 3 x ( ) x ( ) 2 2 Nên đường thẳng x=3/2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại cách tìm tiệm cận đứng 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem kỹ phần lý thuyết về cách tìm tiệm cận đứng, các ví dụ đã làm - Lµm bµi tËp 2 (SGK trang30) ************************************************ Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 12: LUYỆN TẬP Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức: luyện giải các bài tập tìm tiệm cận - Kĩ năng : rèn kĩ năng tìm giới hạn , thành thạo trong việc xác định các tiệm cận - Tư duy : nhạy bén , linh hoạt - Tháy độ : tích cực tham gia xây dựng bài , hứng thú trong học tập B. Phương ph¸p: Chủ yếu cho hs hoạt động nhóm xây dựng bài giải , giáo viên đánh giá , chỉnh sửa nếu cần C. ChuÈn bÞ: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng vµ hÖ thèng c©u hái - Học sinh: Xem trước bài học ở nhà D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: + Hãy nêu định nghĩa tiệm cận ngang ? muốn tìm tiệm cận ngang ta phải làm gì ? + Hãy nêu định nghĩa tiệm cận đứng ? muốn tìm tiệm cận đứng ta phải làm gì ? 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Phân nhóm , giao nhiệm vụ Giải bài tập 1: tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hs trình bày lời giải x ) y TCN: y = - 1 ; TCĐ: x = 2 Gäi 4 häc sinh lªn tr×nh bµy bµi gi¶ng , 2 x häc sinh kh¸c nhËn xÐt . x7 b) y = TCN: y = - 1 ; TCĐ: x = - 1 GV nhËn xÐt , kÕt luËn x 1 2x  5 2 2 c) y  TCN: y = ; TCĐ: x = 5x  2 5 5 7 d) y   1 TCN: y = - 1 ; TCĐ: x = 0 x Hoạt động 2: Phân nhóm , giao nhiệm vụ G¶i bµi tËp 2: tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị Cho hs trình bày lời giải hàm số : Gäi 4 häc sinh lªn tr×nh bµy bµi gi¶ng , 2 x ) y häc sinh kh¸c nhËn xÐt . 9  x2 GV nhËn xÐt , kÕt luËn 2 1  2 x x 2 x  0 ; TCN :y = 0 lim  lim x   9  x 2 x   9 1 x2 2 x lim    TCĐ : x = 3 x 3 9  x 2 2 x lim    TCĐ : x = - 3 x  3 9  x 2 x2  x 1 b) y  3  2 x  5x 2 1 TCN : y   5 3 TCĐ : x  1 và x  5 2 x  3x  2 c) y  x 1 2 x  3x  2 lim   x   x 1 Vậy đồ thị không có tiệm cận ngang x 2  3x  2 lim   TCĐ : x = - 1 x  1 x 1 x 1 d) y  ; TCN : y = 1 x 1 TCĐ : x = 1 4. Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đã học. Các dạng bài đã làm Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 5. Hướng dẫn về nhà: +Xem lại các kiến thức đã học từ đầu năm đến nay chuẩn bị kiểm tra 1 tiết +Xem trước bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bài tập về nhà : 1. Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x – 7 a. Xét tính biến thiên và tìm cực trị b. Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ - 4 ; 3 ] 3  2x 2. Cho hàm số y  3x  1 a. Xét tính biến thiên và tìm vực trị b. Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ************************************************ Ngµy soan:…/…./20…. TiÕt 13:. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Thø - Ngµy gi¶ng …../…/…/20…... Líp 12A1. TiÕt thø. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. …./31. A. Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức (Hµm bËc 3) - Kỹ năng: biết cách khảo sát một số hàm đa thức (hµm bËc 3) - Thái độ: tích cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - T­ duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. B. Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp C. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng vµ hÖ thèng c©u hái - Học sinh: Xem trước bài học ở nhà D. TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã học? 3. Gi¶ng bµi míi: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gv giới thiệu với Hs sơ đồ sau: I/ Sơ đồ khảo sát hàm số: 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên. . Xét chiều biến thiên của hàm số. + Tính đạo hàm y’. + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số . Tìm cực trị . Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>