Giáo án Giải tích 12 - Tiết 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (144.92 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Duẩn. Naêm hoïc 2008 – 2009. TCT: 07. Ngaøy daïy:. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VAØ GIÁ TRỊ NHOÛ NHAÁT CUÛA HAØM SOÁ I.MUÏC TIEÂU : Cung cấp định nghĩa giá trị lớn nhất –giá trị nhỏ nhất . Rèn phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất trên D –trên [a,b] Rèn kỹ năng tính toán giá trị cực trị ;giới hạn hàm số . Vận dụng giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất chứng minh bất đẳng thức . II.CHUAÅN BÒ : Giáo viên :Hệ thống một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhaát Học sinh :Ôn lại các kiến thức liên quan : tính đơn điệu –cực trị hàm số.. III . PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ : 1) Cho hàm số : y= x3–3x2+1.Tìm cực trị của hàm số –Giá trị cực đại của có phải là giá trị lớn nhất của hàm số trên miền xác ñònh D hay khoâng ? x 2 - 3x + 3 2)Cho haøm soá : y= .Tìm cực trị của hàm số –Giá trị cực đại của có x -1 phải là giá trị lớn nhất của hàm số trên miền xác định D hay không ? Đáp án: Ycđ = 1 ; không phải là giá trị lớn nhất (3đ) Yct = -3 khoâng phaûi laø giaù trò nhoû nhaát treân R ( 3ñ) Ycđ = -3 ; Yct = 1 thậm chí giá trị cực đại lại nhỏ hơn cả giá trị cực tiểu nên các gtln – gtnn chỉ đúng trong lân cận của điểm x0 mà thôi (4đ) Nội dung bài mới : Hoạt dộng của thầy , trò Gọi học sinh đọc định nghĩa , giáo viên toùm taét vaø ghi leân baûng . Ví dụ Bài 1: tìm giá trị lớn nhất & giá trị nhoû nhaát cuûa haøm soá. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. Noäi dung baøi daïy 1.Ñònh nghóa:cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân taäp D a. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Duẩn. a) y= 1 4 x x 2 c) y . Naêm hoïc 2008 – 2009. b)y=. x2 x 1 x. 2x 2 4x 5 d) y= x 2 4 x x2 1. . hd : a) max f ( x ) 5 khoâng toàn taïi R. min f ( x ) R. b) khoâng toàn taïi min f ( x ) , max f ( x ) R\0. R\0. R. d) max f ( x ) 6 min f ( x ) 3 2 -2;4. D. b. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) m; x D f ( x ) treân taäp D x0 D : f ( x0 ) m Kyù hieäu : M = min f ( x ) D. Veõ hình minh hoïa II – CAÙCH TÍNH GTLN VAØ GTNN CUÛA HAØM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN 1 .Ñònh lí :. c) max f ( x ) 6 ; min f ( x ) =1 R. M; x D f ( x ) treân taäp D x0 D : f ( x0 ) M Kyù hieäu : M = max f ( x ). 2;4. Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó. 2. Quy taéc tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá trên một đoạn a)Tìm caùc ñieåm x1,x2, . . , xn cuûa f(x) treân (a;b) , tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác định . b)Tính f(a), f(x1), f(x2), . . . .,f(xn), f(b) c)Tìmsố lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số treân M = max f ( x ) [a;b]. m= min f ( x ) [a;b]. VÝ vô : - LËp ®îc hµm sè: V(x) = x(a - 2x)2 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. người a ta c¾t ë bèn gãc bèn h×nh vu«ng b»ng nhau, 0 x 2 rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được mét c¸i hép kh«ng n¾p. TÝnh c¹nh cña c¸c - Lập được bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của h×nh vu«ng bÞ c¾t sao cho thÓ tÝch cña khèi hàm số V(x), từ đó suy ra được: hép lín nhÊt. a 2a 3. max V(x) V a 6 27 0; . a - 2x. x. x. a - 2x. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lê Duẩn. Naêm hoïc 2008 – 2009. - Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát, từ đó tìm GTLN. - Nêu các bước giải bài toán có tính chất thùc tiÔn. Cuûng coá : Nêu phương pháp tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (a;b), trên [a;b] .(lưu ý các phöông phaùp cô baûn) Daën doø : Laøm caùc baøi taäp trong sgk * Neáu y 0 ; x D y đạt GTLN-GTNN y2 đạt GTLN-GTNN. V – RUÙT KINH NGHIEÄM. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
