Giáo án Giải tích 12 tiết 1, 2, 3: Tính đơn điệu của hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (169.95 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở GIáO DụC đàO TạO HảI PHòNG Trường THPT Trần nguyên hãn. Gi¸o ¸n Gi¶I tÝch 12. Người soạn: Mai Thị Thìn Tæ : To¸n Trường : THPTTrÇn Nguyªn H·n N¨m häc : 2008- 2009. Giáo án : Giải tích 12 – Biên soạn : Mai Thị Thìn. Lop12.net. 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> chương1:ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số TiÕt : 1-2-3 bài 1 : tính đơn điệu của hàm số A. Môc TI£U : 1, VÒ kiÕn thøc: - Học sinh nắm được tính đơn điệu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến , nghịch biến -Phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2, VÒ kü n¨ng: - BiÕt xÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè - RÌn luyÖn kü n¨ng t×m giíi h¹n - Tìm tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng cho trước - Sử dụng sự biến thiên để tìm GTLN, GTNN B. Sù chuÈn bÞ cña gi¸o viªn: 1, Về phương pháp: - Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh 2, Tµi liÖu tham kh¶o: - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch bµi tËp, - Một số đề thi vào các trường đại học 3, PhiÕu häc tËp. Giáo án : Giải tích 12 – Biên soạn : Mai Thị Thìn. Lop12.net. 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> C. TiÕn tr×nh lªn líp 1, Bước 1: ổn định lớp (1 phút). 2, Bước 2: Bài mới. tính đơn điệu của hàm số –luyện tập Néi dung. Hoạt động của gv và hs. 1, Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biÕn , nghÞch biÕn. Em hãy nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến?. §Þnh nghÜa:. Hàm số y f ( x) xác định trên tập K - Hàm số y f ( x) gọi là đồng biến trên k nÕu x1 , x2 K mµ x1 x2 th× f ( x1 ) f ( x2 ) - Hµm sè y f ( x) gäi lµ nghÞch biÕn trªn k nÕu x1 , x2 K mµ x1 x2 th× f ( x1 ) f ( x2 ). y 0 x y f ( x) y 0 x. NhËn xÐt : y f ( x) đồng biến trên K thì f '( x) 0, x K y f ( x) nghÞch f '( x) 0, x K. NhËn xÐt : y f ( x) đồng biến trên K thì. biÕn trªn K th×. nghÞch biÕn trªn K th×. §Þnh lý :. Giả sử f ( x) có đạo hàm trên K - Nếu f '( x) 0, x K thì f(x) đồng. biÕn trªn K. - NÕu f '( x) 0, x K th× f(x) nghÞch. biÕn trªn K. Giáo án : Giải tích 12 – Biên soạn : Mai Thị Thìn. Lop12.net. 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Néi dung. Hoạt động của gv và hs. NÕu f ( x) 0, x K th× f(x) lµ hµm h»ng. Chó ý : y f ( x) đồng biến trên [a; b] thì ta có b¶ng biÕn thiªn lµ: a. x. b +. f’(x). f(b). VÝ dô : hµm sè y = 3x +2 Tập xác định D = R Ta cã y’ = 3 y’ > 0 víi mäi x thuéc R Vậy hàm số đồng biến trên R. f (a). nghÞch biÕn trªn [a; b] th× ta cã b¶ng biÕn thiªn lµ: y f ( x). x f’(x). a. f(x). f (a). b -. f(b). NhËn xÐt : - Nếu f '( x) 0, x K thì f(x) đồng. biÕn trªn K. - NÕu f '( x) 0, x K th× f(x) nghÞch. biÕn trªn K (DÊu b¨ng chØ t¹i mét sè h÷u h¹n ®iÓm). Giáo án : Giải tích 12 – Biên soạn : Mai Thị Thìn. Lop12.net. Nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến, hoặc nghÞch biÕn trªn tËp K?. 4.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> Néi dung. Hoạt động của gv và hs. 2, Phương pháp xét sự biến thiên cña hµm sè. VD1 : xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè y x3 3x 2 2. -. Tìm tập xác định của hàm số Tính y’ , giải phương trình y’ = 0 LËp b¼ng biÕn thiªn Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biÕn. C¸c vÝ dô : - XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè. Gi¶i -Tập xác định D = R - Ta cã y’ = 3x 2 6 x x0 x 2. y’ = 0 . B¶ng biÕn thiªn :. sau:. x f’(x) f(x). 1, y x3 3x 2 2 4 x 4 3, y x 2 x 2 1. 2, y x . 4, y . 0. -. 2. . + . 2 -2. - Hàm số đồng biến trên kho¶ng : (;0) vµ (2; ) - Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0; 2). 1 x2. 6, y x 3 . +. . x 1 2 x. 5, y x 1 . . 2 x 1. Tương tự học sinh lên bẳng xét sự biÕn thiªn cña c¸c VD 2,3,4,5,6,7 VD2 : xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè y x 4. 7, y x 2 2 x. -TX§ D = - Ta cã. x R \ 0. x2 4 y' x2 = 0 x 2. y’ - B¶ng biÕn thiªn. ( Gäi häc sinh lªn b¶ng lËp BBT vµ kÕt luËn) Giáo án : Giải tích 12 – Biên soạn : Mai Thị Thìn. Lop12.net. 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> Néi dung. Hoạt động của gv và hs. Gäi häc sinh lªn b¼ng lµm bµi tËp(SGK) 1-Bµi tËp dµnh cho TiÕt t chän. LuyÖn tËp: Bµi 1 : XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau: 1 3. Bài 1 XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau:. 1, y x3 2 x 2 4 x 5 4 3. 2, y x3 6 x 2 9 x . 2 3. 1, y x 4 x 2, y . x2 8x 9 3, y x 5. 3, y . 4, y 2 x x 2 5, y x 2 2 x 3 6, y 2 x . 4, y . 1 x 1. x2 x 1 x x 1 x2 1 x2 2x 2( x 2 x 1). Bài 2. Bµi 2 :. 1, Tìm m để hàm số đồng biến trên R. x2 CMR : 1, cos x 1 , x 0 2 3 2, sin x x , x 0 6. y x3 mx 2 (2m 3) x 4. 2,Tìm m để hàm số đồng biến trên (1 ; + ) y mx3 mx 2 (m 1) x 2. 3,Tìm m để hàm số nghịch biến trên (-2;1) y x3 (m 1) x 2 (m 1) x 5. Bài 3 Tìm m để x3 3x 4 4 m,. Giáo án : Giải tích 12 – Biên soạn : Mai Thị Thìn. Lop12.net. x 1;3. 6.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> Néi dung. Hoạt động của gv và hs. Giáo án : Giải tích 12 – Biên soạn : Mai Thị Thìn. Lop12.net. 7.
<span class='text_page_counter'>(8)</span>
