Giáo án Hình học 12 chuẩn - Chương 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 15/8/2010 Tiết: 1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu được các phép dời hình trong không gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình 3. Về tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên:- Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? HĐ1: Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan 3. Giảng bài mới Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng HĐ từng phần 1: H/s đánh giá được các mặt I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là giới hạn của hình chóp mà KHỐI CHÓP hình giời hạn những mặt nào? giáo viên đã nêu khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới +Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi trụ (hình chóp) ấy. hình chóp kể cả hình chóp đó +H/s thảo luận và trả lời +Khối chóp cụt (tương tự). (tương tự ta có khối lăng trụ cho khối chóp cụt +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp +Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm và khối lăng trụ H/s hãy trình bày mà giáo viên đã đặt ra +Tên của khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh +H/s phát biểu thé nào là +Điểm trong,điểm ngoài của bên,cạnh đáy của khối chóp,khối điểm trong và điểm ngoài khối chóp,khói lăng trụ (SGK) lăng trụ của khối lăng trụ,khối chóp +Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối chóp,khối chóp cụt. HĐ2hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng HĐtp1:Kể tên các mặt của hình +Thảo luận và thực hiện II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH chóp S.ABCDE và hình lăng trụ hoạt động trên ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA ABCDE.A'B'C'D'E' DIỆN Lop12.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1/Khái niệm về hình đa diện +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Học sinh thảo luận phát +Hình chóp và hình lăng trụ trên có hiện các hình trên đều có +các hình trên đều có chung là những nét chung nào? chung là những hình không những hình không gian được gian được tạo bởi một số tạo bởi một số hữu hạn đa giác hửu hạn đa giác +Hai đa giác phân biệt chỉ có +Thảo luận và đi đến nhận thể hoặc không có điểm +HĐtp2:Nhận xét gì về số giao xét:: không có điểm chung; chung nào hoặc chỉ có một điểm của các cặp đa giác sau: có 1 cạnh chung; có 1 điểm điểm chung hoặc chỉ có một AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và chung cạnh chung BCC’B’; SAB và SCD ? +Mỗi cạnh của đa giác nào +Kết luận:là cạnh chung cũng là cạnh chung của hai đa giác HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp của hai đa giác hoặc của lăng trụ trên là cạnh chunh +Hình đa diện (đa diện)là của mấy đa giác +H/s phát biểu lại khái hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất +Từ những nhận xét trên Giáo viên niệm hình đa diện trên tổng quát hoá cho hình đa diện +Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện +Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm được các khái niệm điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp. + Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào đgl khối đa diện, những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7) +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8. 2/Khái nệm về khối đa diện (sgk) +Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện +Thảo luận HĐ3(sgk) Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện. HĐ3 Tiếp cận phép dời hình trong không gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò HĐtp1:4 phiếu học tập +Các nhóm làm việc và đại +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên các Tv ; bảng +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đo; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đd +Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực của đoạn AA';BB' Lop12.net. 2. Ghi bảng III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1/Phép dời hình trong không gian. Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập giao cho 8 nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết quả của các nhóm +Giáo viên giới thiệu 3 phép Tv ;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong mặt phẳng +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình trong không gian +Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian +Tương tự các phép dời hình trong mặt phẳng ta có hai nhận xét về phép dời hình trong không gian. với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian * Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa +H/s sẽ phát hiện đó là các hai điểm tuỳ ý phép +Các phép dời hình trong -Tịnh tiến theo v ; -Phép đối xứng qua mặt không gian(Xem sách giáo khoa) phẳng (P) a/ Thực hiện liên tiếp các -Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt phép dời hình sẽ được một phép dời hình đường thẳng d b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’. 4.Củng cố Khái niệm khối đa diện, hai khối đa diện bằng nhau. 5. Hướng dẫn tự học Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau - Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK - Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ” Nhận xét: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .............................................................................................................. Ngày soạn: 23/8/2010 Tiết 2 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Khái niệm hình đa diện vầ khối đa diện? 3. Bài mới HĐ1Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v Hoạt động cuả Thầy. Hoạt động của Trò. Lop12.net. 3. Ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> +Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C'' +Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. 2/Hai hình bằng nhau +Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên +Định nghĩa (sgk) bảng +đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. HĐ2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 +các nhóm làm việc +Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép +Nhận xét :Gọi O là giao dời hình nào biến lăng trụ điểm các dường chéo ABD.A'B'D'thành lăng trụ A'C,AC' thì O chính là trung BCDB'C'D' điểm của các đoạn +nhận xét gì về điểm O là giao điểm A'C,AC',B'D,BD' của các đường chéo Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'. B'. C' D'. A'. O C. B A. D. HĐ3: Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau Cho h/s quan sát 3 hình +(H) là hợp của (H1)và (H2) hai khối đa diện H1 và H2 (H),(H1);(H2) +(H1)và (H2) không có điểm không có chung điểm trong chung trong nào nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H HĐ4:Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng +Gợi ý: +Các nhóm thực hiện theo +Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia -Chia khối lập phương thành hai gợi ý của giáo viên khối lăng trụ tam giác thành những khối tứ diện -Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện +các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình +Giáo viên nhận xét +Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ SGK HĐ5: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình lập Bài 3/12 SGK: phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để - Thảo luận theo nhóm. tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trình bày. Lop12.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.. - Đại diện nhóm trả lời.. D. A. C. B C'. D' A'. B'. - Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. 4. Củng cố: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? 5. Hướng dẫn tự học: - Giải các BT còn lại. - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. Nhận xét: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .............................................................................................................. Ngày soạn: 30/8/2010 Tiết: 3 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mục tiêu: +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều +Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. +HS: Kiến thức về khối đa diện III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học. 2.Kiểm tra bài cũ: +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện?. Khối đa diện không lồi. 3.Bài mới Nội dung ghi bảng I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK). Hoạt động của GV +Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa 4 khối Lop12.net. 5. Hoạt động HS Xem hình vẽ , nhận xét,.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> đa diện nói trên từ đó nãy sinh đn(Gv vẽ phát biểu đn minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs nhận xét) - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phÇn kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi. +Thế nào là khối đa diện không lồi?. II.Đn khối đa diện đều: (SGK). +Cho học sinh xem một số hình ảnh về khối đa diện đều. - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều. - Cho häc sinh quan s¸t m« h×nh c¸c khối tứ diện đều, khối lập phương. HD học sinh nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó.. +HS phát biểu ý kiến về khối đa diện không lồi.. Xem hình vẽ 1.19 sgk + Quan s¸t m« h×nh tø diện đều và khối lập phương và đưa ra được nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó. + Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều.. - Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối đa diện đều. +HD hs cũng cố định lý bằng cách gắn loại khối đa diện đều cho các hình trong hình 1.20. C I. A M. F. E. N. D. J. B. +Cũng cố kiến thức bằng cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.” HD cho học sinh bằng hình vẽ trên rô ki. + Cho học sinh hình dung được khối bát diện. +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác đều cạnh a. Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC. Tương tự cho các tam giác còn lại.. 4. Củng cố +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 5. Hướng dẫn tự học +Làm các bài tập trong SGK. +Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện. Nhận xét: Lop12.net. 6. + Đếm được số đỉnh và sè c¹nh cña c¸c khèi ®a diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều.(theo h1.20). +Hình dung được hình vẽ và trả lời các câu hỏi để chứng minh được tam giác IEF là tam giác đều..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................... Ngày soạn: 7/9/2010 Tiết : 4 BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu: +Về kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy trực quan. - Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen II-Chuẩn bị của GV và HS: - GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp IV-Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học 2. Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk +Nhìn hình vẽ trên bảng phụ *Bài tập 2: sgk trang 18 trang 17 xác định hình (H) và hình Giải : (H’) +Yêu cầu HS xác định hình (H) Đặt a là độ dài của hình lập và hình (H’) phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng +Hỏi: -Các mặt của hình (H) là hình +HS trả lời các câu hỏi a 2 +HS khác nhận xét gì? 2 -Các mặt của hình (H’) là hình -Diện tích toàn phần của hình (H) gì? bằng 6a2 -Nêu cách tính diện tích của các -Diện tích toàn phần của hình (H’) mặt của hình (H) và hình (H’)? a2 3 -Nêu cách tính toàn phần của  a2 3 bằng 8 8 hình (H) và hình (H’)? Vậy tỉ số diện tích toàn phần của +GV chính xác kết quả sau khi hình (H) và hình (H’) là HS trình bày xong 6a 2 2 3 a2 3. *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều Hoạt động của GV Hoạt động của HS Lop12.net. 7. Ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> +GV treo bảng phụ hình vẽ trên +HS vẽ hình bảng +Hỏi: +HS trả lời các câu hỏi -Hình tứ diện đều được tạo thành +HS khác nhận xét từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? +GV chính xác lại kết quả. *Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Giải: A. B. G1 M. K. G4 G3. D. G2 N C. Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: G1G3 AG1 AG3 2    MN AM AN 3 2 1 a  G1G3  MN  BD  3 3 3 Chứng minh tương tự ta có các đoạn a 3 suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều.. G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 =. Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 Lop12.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Hoạt động của GV +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng. Hoạt động của HS +HS vẽ hình vào vở. Ghi bảng *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: A. E. D. I. B. C F. a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả. +GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. +HS trả lời các câu hỏi. +HS trình bày cách chứng minh. +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuô +HS trình bày cách chứng minh. 4. Củng cố toàn bài : Lop12.net. 9. a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD. Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông Do AI(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó Đáp án : d 5. Hướng dẫn tự học : - Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó - Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà Nhận xét: .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................... Ngày soạn : 14/9/2010 Tiết : 5 KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau). 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. - Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?. 3. Bài mới. HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Lop12.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hoạt động giáo viên - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.. Hoạt động học sinh + Học sinh suy luận trả lời.. Ghi bảng I.Khái niệm về thể tích khối đa diện. 1.Kháiniệm(SGK). + Học sinh ghi nhớ các tính chất.. +Hình vẽ(Bảng phụ) + Học sinh nhận xét, trả lời.. 2. Định lí(SGK). + Gọi 1 học sinh giải thích V= abc. HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ. Hoạt động học sinh + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. + Học sinh suy luận và đưa ra công thức. + Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày. Phương án đúng là phương án C.. Ghi bảng II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h. 4.Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ 5 Hướng dẫn tự học:: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Nhận xét: .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................... Ngày soạn : 20/9/2010 Tiết : 6 KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ H1: Phát biểu định nghĩa thể tích khối đa diện, nêu công thức tính thể tích khối hộp và khối lăng trụ áp dụng làn bài tập: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o Lop12.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích của khối lăng trụ 3. Giảng bài mớ HĐ3: Thể tích khối chóp Hoạt động của thày Hoạt động của trò + Giới thiệu định lý về thể + Một học sinh nhắc lại chiều tích khối chóp cao của hình chóp. Suy ra chiều cao của khối chóp. + Thể tích của khối chóp có thể bằng tổng thể tích + Học sinh ghi nhớ công thức. của các khối chóp, khối đa + Học sinh suy nghĩ trả lời: diện. VC.A’B’C’= 1/3 V + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24) VC. ABB’A’= 2/3V H4: So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC. SABFE= ½ SABB’A’ A’B’C’?. Ghi bảng III.T/t khối chóp 1. Định lý: (SGK). 2. Ví dụ A. C. E H5: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’? Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’? H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. ABEF theo V. H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H) V (H ) H8: Tính tỉ số =? VC . E ' F 'C ' * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK. * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan. E E’ ’. V (H ) =1/2 VC . E ' F 'C '. A’. C’ B’ F’. Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày. Phương án đúng là phương án B.. S I’ C’ A’ B’. VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’. I. C. VA.SBC= 1/3 AI.SSBC A B. 4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối chóp. a. Phương pháp tính thể tích khối chóp 5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Nhận xét: .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................... Ngày soạn: 4/10/2010 Lop12.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tiết: 7 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư duy và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic * Rèn luyện tính tích cực của học sinh II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của giáo viên H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ?. Hoạt động của học sinh * Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu. H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ?. * Học sinh lên bảng giải. Ghi bảng A. B D. * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải. H C . Hạ đường cao AH 1  VABCD = SBCD.AH 3  Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD  H là trọng tâm BCD a 3  Do đó BH = 3 2  AH2 = a2 – BH2 = a2 3 2  VABCD = a3. 12. Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Lop12.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hoạt động của giáo viên Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích của khối hộp. Hoạt động của học sinh D. H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia *Trả lời câu hỏi của GV thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? H2: Có thể tính tỉ số. V ? V1. H3: Có thể tính V theo V1 được không ? H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’. Ghi bảng C. * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1. * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ 1 = VCB’C’D’ = V 6 * Dẫn đến : V = 3V1. A. B C’. D’ A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= 1 . S h  1 V 3 2 6 4 1 n ên : V1  V  V  V 6 3 V 3 V ậy : V1. 4. Củng cố + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp 5. Hướng dẫn tự học + các bài tập tiếp theo. Nhận xét: .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................... Ngày soạn: 11/10/2010 Tiết: 8 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN IV) Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3. Bài mới Hoạt động 1: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF Lop12.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Hoạt động của giáo viên H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: CM : BD  (CEF ). H3: Tính VDCEF bằng cách nào? * Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp. Hoạt động của học sinh * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF) * vận dụng kết quả bài tập 5 * Tính tỉ số : VCDEF VDCAB. Ghi bảng Dựng CF  BD (1) dựng CE  AD  BA  CD ta có :   BA  CA  BA  ( ADC )  BA  CE (2) Từ (1) và (2)  (CFE )  BD VCDEF DC DE DF  . . VDCAB DC DA DB DE DF . DA DB * ADC vuông cân tại C có CE  AD  E là trung điểm của AD DE 1   (3) DA 2 * . H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào?. * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số. H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số DE DF & DA DB. DB 2  BC 2  DC 2  AB 2  AC 2  DC 2  a2  a2  a2  a 3 * CDB vuông tại C có CF  BD  DF.DB  DC 2 * học sinh tính VDCBA. H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA. . DF DC 2 a2 1    (4) 2 2 DB DB 3 3a DE DF 1 .  DA DB 6 1 a3  DC.S ABC  3 6 1 a3   VCDEF  6 36. Từ (3) và (4)  * VDCBA. * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải. *. VCDEF VDCAB. * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5) 4. Củng cố + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp 5. Hướng dẫn tự học: Lop12.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> + Bài tập 6, 7 SGK Bài tập:Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước . Nhận xét: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Ngày soạn: 17/10/2010 Tiết: 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I Lop12.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Khái niệm về đa diện và khối đa diện Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau. Đa diện đều và các loại đa diện. Khái niệm về thể tích khối đa diện. Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp. 2. Kỹ năng: Học sinh Nhận biết được các đa diện & khối đa diện. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích. Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối chóp. Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện. 3. Tư duy thái độ: Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ 2. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh  Bài6 (sgk/26) a/. SAH = 60o . Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi kiểm .D là chân đ/cao kẻ từ B và C tra hình vẽ một số hs g/v giới thiệu .của tg SAB và SAC h/vẽ ở bảng phụ 2a 3 .SA = 2AH = S 3 a 3 1 .AD = AI = D 4 2 a 3 C A SA 5  1 4  . H SD 2a 3 8 I 3 B 5 3 3 5 a H1: Xác định góc 60o. Xác định vị b/ VSDBC = VSABC = 96 8 trí D.Nêu hướng giải bài toán HOẠT ĐỘNG 2:. Lop12.net. 17. Ghi bảng A' A B'. B. O C. C VOABC OA OA OC  VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC '.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động của giáo viên Bài 10(sgk/27) B F. I J. A. E. C B'. K. Hoạt động của học sinh a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) a3 3 1 VA’B’BC = VLT = 4 3 a 3 a 3 b/ CI = , IJ= . 2 6 13 KJ = a 12. Ghi bảng *Kiến thức & Kỹ năng xác định và tính kcách từ một điểm dến một mp. a2 3 2 SKJC = SKIC = 6 3 C' d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) 2 S KJC 2a 13 = = a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC 13 KJ suy ra hướng giải quyết . 2 5a 13 Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V SA’B’EF = 12 3 củaltrụ. 5a 3 b/ Nêu cách xác định E, F và VC.A’B’EF = hướnggiải quyết bài toán 18 3 A'. 4.. Củng cố toàn bài:. H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…) 5.. Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:. a2 3 a 2 a3 6 1 Bài 9: AEMF có AM  EF => SAEMF = AM.EF = . H = SM = ,V= 3 2 18 2 Nhận xét: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ Ngày soạn: 25/10/2010 Tiết: 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc lời giải ) HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời giải ) HS 3: Bài 11:. Lop12.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> B C F. A. D O. B'. E. C'. A' D'. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động của giáo viên Bài 10(sgk/27) B F. I J. A. E. C B'. Hoạt động của học sinh a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) 1 VLT 3. VA’B’BC =. Ghi bảng. *Kiến thức & Kỹ năng xác định và tính kcách từ một điểm dến một = mp. a3 3 4. K. b/ CI =. A' C'. a 3 a 3 , IJ= 2 6. . KJ = a. 13 12. a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC suy ra hướng giải quyết . a2 3 2 Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua SKJC = 3 SKIC = 6 V của ltrụ. d(C,(A’B’EF) = b/ Nêu cách xác định E, F và d(C,KJ) hướng giải quyết bài toán 2S 2a 13 = KJC = 13 5a 13 SA’B’EF = 12 3 5a 3 VC.A’B’EF = 18 3. KJ. 2. HOẠT ĐỘNG 2 Hoạt động của giáo viên Bài 12(sgk/27). Hoạt động của học sinh a/ SAMN =. 2. a 2. VADMN = VM.AND = a3 6. b/ Chia khối đa diện cần tính V thành các Lop12.net. 19. Ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> B. N C. A D B' C'. M A'. D' a/ Xác định đỉnh của td ADMN.. khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME * Tính VDBNF KB ' 1 2  => BF = a KI 3 3 2 a SBFN = 6 a3 =>VDBNF = 18. Tính VD.ABFMA’. 11 2 a 12 b/ 11 .Dựng thiết diện VD.ABFMA’ = a 3 36 .Nêu hướng phân chia khối đa. SABFMA’ =. * Tính VD.A’ME. diện để tính thể tích. SA’ME = B. N C. A. B'. a3 VD.A’ME = 48 V( H ) 55  V( H ') 89. D. F K. a2 16. I C'. M A' E. D'. 4. Củng cố : H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…) 5. Hướng dẫn tự học: Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: + S = p( p  a)( p  b)( p  c) , ( S = 6 6 a 2 ) 2 6 a , h = 2 2 a , VS.ABC = 8 3 a 3 . 3 V OA OA OC SB ' c2 SD ' c2  2 2,  2 2, Bài 8: Kỹ năng chính: OABC  ( VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' SB a  c SD b  c. + S = p.r => r =. SC ' c2  2 , SC a  b 2  c 2 1 abc5 (a 2  b 2  2c 2 ) V 6 (a 2  b 2  c 2 )(a 2  c 2 )(b 2  c 2 ) Ngày soạn:1/11/2010 Lop12.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>