Đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Bài 1. ( 1,5điểm). a) Rút gọn biểu thức : Q =. x yy x x y. với x  0 ; y  0 và x  y. b)Tính giá trị của Q tại x = 26  1 ; y = 26  1 Bài 2. (2điểm) . Cho hàm số y =. 1 2 x có đồ thị là (P). 2. a) Vẽ (P). b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2. Viết phương trình đường thẳng MN. c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất. Bài 3 . (1,5điểm) . Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0 a) Giải phương trình khi m = 0. b) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Bài 4. (4,5điểm) . Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Tính tích OH.OA theo R. c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O). A A Chứng minh HEB = HAB . d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE. e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R. Bài 5: (0,5điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số y = m 2  3m  2 x  5 là hàm số nghịch biến trên R . --------------------------------- o0o----------------------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài 1. ( 1,5điểm). a) Rút gọn biểu thức : Q = =. x yy x x y xy. với x  0 ; y  0 và x  y.  x  y  x y. xy. b)Tính giá trị của Q tại x = 26  1 ; y = 26  1 Tại x = 26  1 ; y = 26  1 thỏa mãn điều kiện x  0 ; y  0 và x  y , khi đó giá trị của biểu thức Q =.  26  1 26  1=  26   1  2. 25  5. Bài 2. (2điểm) . Cho hàm số y =. 1 2 x có đồ thị là (P). 2. a) Vẽ (P). Bảng giá trị tương ứng giữa x và y: x -2 -1 0 1 2 y 2 1/2 0 1/2 2 Đồ thị: (em tự vẽ) b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2. Viết phương trình đường thẳng MN. 1 1 1 1 2 . Vậy: M  1;  2 2 2 2  1 1 N  (P)  yN  xN2  .22  2 . Vậy: N 2; 2  2 2. M  (P)  yM  xM2  . 1 . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N có dạng y = ax + b (d) 1 1  a.(1)  b hay  a  b  2 2 N  (d)  2  a.2  b hay 2a  b  2 1 1   2a  2b  1 a  b  a  Ta có hệ phương trình:    2  2  2a  b  2  2a  b  2  b  1 1 Vậy phương trình đường thẳng MN là: y  x  1 2. M  (d) . c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất. MP + NP ngắn nhất  ba điểm M, P, N thẳng hàng. 1 2. 1 2. P thuộc Oy nên xP = 0. P nằm trên đường thẳng MN nên yM  xM  1  .0  1  1 Vậy P (0; 1) là điểm cần tìm thỏa mãn đề toán. Bài 3 . (1,5điểm) . Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0 a) Giải phương trình khi m = 0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Khi m = 0 ta có phương trình : x 2  2 x  3  0 . Do a + b + c = 1 + 2 + ( – 3) = 0 nên x1 = 1; x2 = – 3 b) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0 (1) Các hệ số của phương trình (1): a = 1; b'  (m  1) , c = m – 3 2  '  b'2  ac    m  1  (m  3) = m 2  2m  1  m  3 = m 2  3m  4 3 2. 9 4. = m 2  2. m  . 7 4. 2. 3 7 =  m     0 2 4 . Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. B Bài 4: (4,5 điểm) //. _ H. A. _. //. K C. M. O. E D. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp: AB  OB , AC  OC (do AB, AC là các tiếp tuyến )  AABO  AACO  900 Tứ giác ABOC có AABO  AACO  1800 nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính tích OH. OA theo R: Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) , OB = OC nên OA  BC. Tam giác OAB vuông ở B, BH  OA nên OH. OA = OB2 = R2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông). A A c) Chứng minh HEB = HAB . A Do E là hình chiếu của C trên BD nên CEO  900 . A A Tứ giác CEOH có CEO  OHC  1800 nên nó là tứ giác nội tiếp . A A A A Do đó: HEO (cùng chắn cung HO), mà HCO (cùng chắn cung OB)  HCO  OAB A A Nên HEB = HAB . d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE. Gọi M là giao điểm của BA và DC. Tam giác MBD có O là trung điểm BD, OA // DM (cùng vuông góc BC) nên A là trung điểm MB. CE // BM (cùng vuông góc BD), áp dụng hệ quả định lí Ta let cho các tam giác BDA có KE // AB và KC// AM ta được:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> KE DK KC DK KE KC    và . Do đó: . Vậy KE = KC ( vì AB = AM) AB DA AM DA AB AM. e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R. Gọi S là diện tích giới hạn cần tìm, S1 là diện tích tứ giác B ABOC, S2 là diện tích hình quạt cung BC nhỏ. Ta có: S = S1 – S2 Tính S1 : O. A. AB  OA2  OB 2  (2 R ) 2  R 2  R 3. 1 1 R2 3 S AOB  .OB. AB  .R.R 3  2 2 2. AO là đường trung trực của BC nên theo tính chất đối xứng ta có: S1 = 2SAOB = 2.. C. R2 3  R2 3 2. Tam giác AOB vuông ở B nên Cos BOA =. OB R 1 A    BOA  600 OA 2 R 2. A Do đó: BOC  1200 (do tính chất đối xứng). Vậy: S2 =.  R 2 .1200 3600. .  R2 3. .. Từ đó: S = S1 – S2 = R 2 3 .  R2 3. =. 3R 2 3   R 2 R 3 3   (đvdt) = 3 3. . . Bài 5: (0,5điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số y = m 2  3m  2 x  5 là hàm số nghịch biến trên R . Hàm số đã cho có dạng y = ax + b với a = m 2  3m  2 = m  1(m  2) . Hàm số đã cho nghịch biến  m  1(m  2) < 0 (1)  m 1  0. m 1  1 m  2 m  2 m  2  0. Do m – 1 > m -2 với mọi m nên (1)  . Lưu ý: - Nếu học xét dấu nhị thức bậc nhất thì lập bảng dễ hơn. - Bài toán hình có nhiều cách giải khác nhau, tìm thêm cách giải khác .. ------------------------------------------o0o----------------------------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §Ò thi thö vµo líp 10 - THPT N¨m häc 2010 – 2011. m«n: Ng÷ v¨n Thời gian làm bài : 120 phút( Không kể thời gian giao đề ) I.Tr¾c nghiÖm : ( 2 ®iÓm) Đọc kĩ câu hỏi dới đây và trả lời bằng cách chép lại đáp án đúng vào bài làm. C©u 1. Dßng nµo sau ®©y lµ néi dung chÝnh cña ®o¹n trÝch “ChÞ em Thóy KiÒu” ? A. Miêu tả vẻ đẹp của Thúy Vân. B. Miªu t¶ tµi s¾c cña Thóy KiÒu . C. Miªu t¶ tµi s¾c vµ dù b¸o sè phËn cña hai chÞ em Thóy KiÒu. D. Cả A, B, C đều sai. C©u 2. T¸c phÈm “ ChuyÖn ngêi con g¸i Nam X¬ng” cña t¸c gi¶ nµo? A. NguyÔn §×nh ChiÓu. B .NguyÔn Tr·i. C. NguyÔn BØnh Khiªm. D. NguyÔn D÷. Câu 3. Văn bản nào sau đây đợc trích từ tác phẩm cùng tên? A. LÆng lÏ Sa Pa. B. ChiÕc lîc ngµ. C. §ång chÝ . D. Nãi víi con. C©u 4. C©u th¬ nµo sau ®©y sö dông biÖn ph¸p tu tõ Èn dô ? A. MÆt trêi xuèng biÓn nh hßn löa.( Huy CËn ) B. Mặt trời của bắp thì nằm trên đồi.( Khúc hát ru những em bé lớn trên lng mẹ) C. Thấy một mặt trời trong lăng rất đỏ ( Viễn Phơng) D. Mặt trời đội biển nhô màu mới ( Huy Cận ) C©u 5. Trong c¸c c©u sau , c©u nµo chøa thµnh phÇn c¶m th¸n ? A. Hình nh thu đã về. B. V©ng , t«i rÊt tin tëng anh Êy . C.Chao ôi, bông hoa này đẹp quá ! D. Việc đó chắc chắn không thể xảy ra. C©u 6. Bµi th¬ “ Sang thu” viÕt theo thÓ th¬ nµo ? A. Ngò ng«n. B. Lôc b¸t . C. ThÊt ng«n b¸t có. D .Tø tuyÖt. C©u 7. H×nh ¶nh “ §Çu sóng tr¨ng treo” trong bµi §ång chÝ cã ý nghÜa nµo ? A. T¶ thùc. B. BiÓu tîng. C. Võa t¶ thùc võa biÓu tîng. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 8. Trong văn bản tự sự khi muốn làm cho chi tiết hành động , cảnh vật , con ngời và sự việc trở nên sinh động cần sử dụng kết hợp yếu tố nào ? A. BiÓu c¶m B. ThuyÕt minh. C. Miªu t¶. D. NghÞ luËn. II. Tù luËn :(8®iÓm) Câu1. (1điểm) Chỉ ra lỗi sai và sửa lại cho đúng ( giữ nguyên ý ban đầu ) “ Trong tác phẩm “ Cố hơng” của Kim Lân đã phản ánh đợc sự chua sót về một làng quê vốn từng tơi đẹp nay tµn t¹ vµ yÕu hÌn”. Câu 2. (2 điểm). Viết đoạn văn từ 3 đến 5 câu giải thích ý nghĩa nhan đề truyện ngắn “Lặng lẽ Sa Pa” của Nguyễn Thành Long. Trong đó sử dụng 1 câu có chứa thành phần phụ chú.(Gạch chân câu văn đó). C©u 3.(5 ®iÓm). Nªu c¶m nhËn cña em vÒ bµi th¬ “ ¸nh tr¨ng” cña NguyÔn Duy. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>