Đề 59 thi thử đại học, cao đẳng năm 2009 môn thi: Toán, Khối A
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (23 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CHUYÊN -----------------------Dành cho ban Khoa học tự nhiên. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề. Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + m , trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0 . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II: (2,0 điểm) 1 x 1 x + cos 2 = sin 2 . 4 3 2 2 1 1 2. Giải phương trình: log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1) 8 = 3 log 8 (4 x) . 2 4. 1. Giải phương trình:. Câu III: (1,0 điểm) π 4. Tính tích phân: I = ∫ π. tan x cos x 1 + cos 2 x. dx .. 6. Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích của khối hộp ABCD . A' B ' C ' D ' theo a . Biết rằng AA' B ' D ' là khối tứ diện đều cạnh a . Câu V: ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn 1 2 3 2 − 2 ;1 : 3 1 − x − 2 x + 2 x + 1 = m ( m ∈ R ). Câu VI: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: 2 x − y − 5 = 0 và hai điểm A(1;2) ; B(4;1) . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d ) và đi qua hai điểm A , B . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B(2;0;2) . a. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA 2 − MB 2 = 5 . b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy) . Câu VII: (1,0 điểm) Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: C n0 + 2.C n1 + 3.C n2 + 4.C n3 + ... + n.C nn −1 + ( n + 1).C nn = ( n + 2).2 n−1 . ……………………. Hết…………………….... Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
