Bài tập tổng hợp về hàm bậc nhất

<span class='text_page_counter'>(1)</span>* BµI TËP TæNG HîP VÒ HµM BËC NHÊT Bµi 1: Cho hµm sè bËc nhÊt y = ax + 3. T×m hÖ sè a biÕt khi x = 1 th× y = 2,5. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (a + 2)x - 7.Xác định a trong các trường hợp sau: a,Đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;5). Vẽ đồ thị hàm số tìm được. b, Đồ thị hàm số cát trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. c, Đồ thị hàm số cát trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2. Bµi 3: Cho hµm sè y = (m - 1)x + 3 + 2m.( m lµ tham sè) a,Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất , để hàm số đồng biến , nghịch biến. b, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7. c, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( -2;6). Bài 4:Xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a,§å thÞ hµm sè ®i qua A(1;2) vµ B(-3;2). b,§å thÞ hµm sè ®i qua A(1;2) vµ B(2;7). c,Đồ thị hàm số có tung độ gốc là - 2 và đi qua điểm G(-1;4). d, a,Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 2. Bài 5:a, Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(3;4). b, Tìm đường thẳng đi qua gốc toạ độ và A(3;-1,5). Bài 6: Cho hàm số y = (m+1)x + m.Tìm m để : a,Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ . b, Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 c, Hµm sè lµ hµm h»ng. Bài 7: Xác định các hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a, a = -1 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 b, a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;5) 2 x vµ ®i qua ®iÓm B(1; 2 + 3) c, §å thÞ cña hµm sè song song víi ®­êng th¼ng y = d, §å thÞ hµm sè ®i qua 2 ®iÓm A(-1;2) vµ B(2;-3). e, §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm M(2;-3) vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng y = x - 2. Bµi 8:Víi ®iÒu kiÖn nµo cña k vµ m th× 2 ®­êng th¼ng : y = (k-2)x +m -1 vµ y = ( 6 - 2k)x + 5 - 2m a, Trïng nhau b, Song song c, c¾t nhau. Bµi 9:Cho hµm sè (a - 1)x +a. a,Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. b, Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. c, Vẽ đồ thị của 2 hàm số tìm được ở 2 câu a,b trên cùng 1 hệ trục toạ độ . Tìm toạ độ giao điểm của chóng. Bµi 10: Cho ®­êng th¼ng y = (m - 2)x + n(m kh¸c 2)(d) Tìm các giá trị của m,n trong các trường hợp sau: a,§­êng th¼ng (d) ®i qua 2 ®iÓm A( -1;2) vµ B(3;4). b, Đường thẳng (d) cắt trục trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 + 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 + 2 . c, §­êng th¼ng (d) c¾t ®­êng th¼ng 2y + x - 3 = 0. d,§­êng th¼ng (d) trïng ®­êng th¼ng y - 2x + 3 = 0. Bài 11: a,Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = x (d1) y = 2x (d2) y = -x + 3 ( d3). b, Đường thẳng (d3) cắt 2 đường thẳng kia tại 2 điểm A,B .Tìm toạ độ các điểm A,B và tính diện tích tam gi¸c ABO. Bµi 12: Cho hµm sè y = ( 1 - 2m)x + m + 1 (1) a, Tìm m để hàm số (1) đồng biến , nghịch biến. b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x - 1 + m. c, Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (1) luôn đi qua 1 điểm cố định duy nhất . Tìm điểm cố định duy nhất đó. Bµi 13: Cho 2 ®­êng th¼ng y = -4x + m - 1 (d1) vµ y = 4/3 x + 15 - 3m (d2). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a, Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm C trên trục tung. b,Với m tìm được, em hãy tìm toạ độ giao điểm A,B của 2 đường thẳng trên với trục hoành. c,TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC. d,TÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC. Bµi 14: Cho hai ®­êng th¼ng y = 2x + m - 1 vµ y = x + 2m . a) T×m giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng nãi trªn . b) Tìm tập hợp các giao điểm đó .. Liªn hÖ víi bËc 2. C©u 1 : ( 3 ®iÓm ) Cho hµm sè : y =. 3x 2 (P) 2. a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x = 0 ; -1 ; . 1 ; -2 . 3. 9 2 1 ;8; ; t×m x . 2 3 2 c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) . 1 C©u 2 ( 2 ®iÓm ) .Cho Parabol (P) : y = x 2 vµ ®­êng th¼ng (D) : y = px + q . 2 Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp ®iÓm . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) Cho hµm sè y = ( m –2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy . d, Tìm m để đồ thị hàm số cắt pảabol tại 2 điểm phân biệt. Câu 4 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường cong Parabol (P) . a) Chøng minh r»ng ®iÓm A( - 2 ;2) n»m trªn ®­êng cong (P) . b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m  R , m  1 ) cắt đường cong (P) tại mét ®iÓm . Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định C©u 5 ( 2 ®iÓm ) Cho hµm sè : y = ( 2m - 3)x2 . 1) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến . 2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm được . C©u 6 ( 3 ®iÓm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đường thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) §iÓm A cã thuéc (D) hay kh«ng ? b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . 1 C©u 7 ( 2 ®iÓm ) Cho hµm sè : y = x 2 2 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. 2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm sè trªn . 1 C©u 3 ( 2 ®iÓm ) Cho hµm sè : y = - x 2 2 1 a) T×m x biÕt f(x) = - 8 ; - ; 0 ; 2 . 8 b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lượt là 2 vµ 1 .. b) BiÕt f(x) =. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>