Giáo án lớp 12 môn Hình - Tiết 17: Mặt cầu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Tieát CT : 17 Ngaøy daïy :. MAËT CAÀU I . MUÏC TIEÂU - Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm được định nghĩa mặt cầu và các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, daây cung. Xem maët caàu laø maët troøn xoay, xaùc ñònh vó tuyeán, kinh tuyeán, xaùc ñònh giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng. - Kỹ năng: Nắm được các công thức như diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II . CHUAÅN BÒ 1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 2. Hoïc sinh : xem trước bài học ở nhà III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 2 . Kieåm tra baøi cuõ : Lồng vào trong tiết học  đường tròn tâm O, bán kính r? Xét trong không gian? 3. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt  Tương tự đường tròn: M  S  ? I/ Caùc khaùi nieäm: OM = 1/ Ñònh nghóa maët caàu:  dây cung đường tròn?  dây cung ? S(O; r) = M/ OM = r  CD laø daây cung thì CD ? 2r + M  S  OM = r  đường kính đường tròn ?  đường + C, D  S thì CD goïi laø daây cung kính maët caàu + Dây cung qua tâm O gọi là đường kính  đường kính là dây cung có độ dài? + Mặt cầu hoàn toàn xác định nếu biết tâm  xaùc ñònh maët caàu? vaø baùn kính.  Neáu OM < r  M ? S  Neáu OM > r  M ? S. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN.  Hình chieáu cuûa quaû boùng vaøo chính ngoï?  Coù theå taïo ra maët caàu nhö maët troøn xoay?  Mỗi vị trí của nửa đường tròn ?  Lấy M trên nửa đường tròn khi quay? ▲1 Qua 2 điểm cho trước có bao nhiêu đường tròn  có bao nhiêu mặt cầu? ▲ Qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng? ▲ Caét quaû cam, veát caét?  Khi đó h? r  h > r vaø M laø ñieåm chung  OM ? h ? KL?  h = r?  h < r? O M. I.  M  S  (P)  OM = ?  OIM?  h = 0?  R = ? ▲2(tr 55) ▲ Tương tự thay (P) bởi đường thẳng?  Xét đường thẳng  có 2 khả năng: quaO hoặc không qua O  Neáu khoâng qua O Goïi (P) laø mp(; O)  Cho trứoc điểm A khi nào có đường thaúng qua A vaø tieáp xuùc maët caàu? Hs thảo luận nhóm để: + Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (). Biết rằng khoảng cách từ tâm O đến () bằng r . 2. S(O;R). R A. B. O. M. R. 2/ Điểm nằm trong, nằm ngoài: 3/ Bieåu dieãn maët caàu: SGK 4/ Maët caàu laø maët troøn xoay: Nếu cho nửa đường tròn quay 3600 quanh đường kính ta có mặt cầu. Khi đó mỗi vị trí của nửa đường tròn cho ta đường kinh tuyến, hai đầ đường kính gọi là 2 cực. II/ Giao cuûa maët caàu vaø maët phaúng: Ñònh lyù : Cho S(O; r) và mp(P) với d(O; P) = h + Neáu h > r thì chuùng khoâng coù ñieåm chung. + Neáu h = r chuùng tieáp xuùc + Neáu h < r chuùng caét nhau theo đường tròn có tâm I là hình chiếu của O treân (P) vaø baùn kính R = r2  h2 + Neáâu (P) qua O thì giao tuyeán laø đường tròn tâm O, bán kính r gọi là đường tròn lớn khi đó (P) gọi là mặt phẳng kính cuûa maët caàu. Hoạt động 2: a/ Em hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (). Biết rằng khoảng cách từ tâm O đến () bằng. r . 2. b/ Cho mặt cầu S(O; r), hai mp () và () có khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lượt là a và b (0 < a < b < r). Hãy so sánh hai bán kính của các đường tròn giao tuyến.. + So sánh hai bán kính của các đường tròn giao tuyến. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. S(O;R). A. R. O. R. B. r D. R. H. C. P. 4 . Cuûng coá : Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. 5 . Daën doø :  Bài tập về nhà : 1..10, SGK, trang 49. V . RUÙT KINH NGHIEÄM. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân. 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Tieát CT : 18 Ngaøy daïy :. MAËT CAÀU(tt) I . MUÏC TIEÂU - Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm được định nghĩa mặt cầu và các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, daây cung. Xem maët caàu laø maët troøn xoay, xaùc ñònh vó tuyeán, kinh tuyeán, xaùc ñònh giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng. - Kỹ năng: Nắm được các công thức như diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II . CHUAÅN BÒ 1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 2. Hoïc sinh : xem trước bài học ở nhà III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 2 . Kieåm tra baøi cuõ : Lồng vào trong tiết học  đường tròn tâm O, bán kính r? Xét trong không gian? 3. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt III/ Giao của mặt cầu và đường thẳng: Ñònh lyù : ( Một đường thẳng và mặt cầu hoặc  O R d ) không có điểm chung hoặc có điểm chung H duy nhất(khi đó ta nói đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm chung gọi là tiếp điểm) hoặc có 2 điểm chung. Chuù yù: +Neáu A naèm trong maët caàu khoâng coù tieáp tuyeán naøo qua A.. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân. 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. Hs thảo luận nhóm để xác định tâm và bán kính mặt cầu: + Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. + Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương. + Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.. Ví duï : Cho maët caàu S(O;a) vaø moät ñieåm A, bieát OA=2a, qua A kẻ một tiế p tuyến tiếp xúc vớ i (S) tại B và cũng qua A kẻ moät caùt tuyeán caét (S) taïi C vaø D, bieát CD=a 3 . a) Tính AB. b)Tính khoả ng cá ch từ O đế n đườ ng thẳng CD.. D a. B C. a. O. a. + Neáu A naèm treân maët caàu coù voâ soá tieáp tuyeán qua A chuùng naèm treân maët phaúng tiếp xúc với SD tại A. + Nếu A nằm ngoài mặt cầu có vôsố tieáp tuyeán qua A chuùng naèm treân maët noùn coù truïc laø AO Hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu: a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương. c/ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.. a. A S(O;a). H1: Coù nhaän xeùt. gì veà AB vaø OB?. AB  OB. H2: Vaä y ta tính AB. Giải : a) Ta có AB tiếp xú c với mặt cầu tại B nên AB  OB. Vậ y. theá naøo?. AB= OA2 -OB2 = 4a2 -a2 =a 3 . Goï i H laø hình chieá u cuûa O leâ n CD. Nhaä n xeù t veà OH,  OCD, HC vaø HD? CD 3 HC=HD= =a . 2 2 Vậ y khoả ng cá ch từ O đế n đườ ng thẳng CD ? OH= OC2 -HC2 =. a2 -.   a 3 2. 2. a = . 2. AB= OA2 -OB 2 = 4a2 -a2 =a 3. b) Goï i H laø hình chieá u cuû a O leân CD. Ta có OC=OD=a nê n  OCD cân tạ i O & do đó HC=HD. Suy ra CD a 3 HC= = & 2 2 OH= OC 2 -HC 2 =. a2 -.  . 2. a 3 2. Vậ y khoả ng cách từ O đến CD là. a 2. =. a 2. .. .. ---------oOo----------. IV/ Dieän tích vaø theå tích : Ñònh lyù :. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân. 5 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN. S  4r 2 4 3 V  r 3 4 . Cuûng coá : Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. 5 . Daën doø :  Bài tập về nhà : 1..10, SGK, trang 49. V . RUÙT KINH NGHIEÄM. Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân. 6 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>