Giáo án Hình học cơ bản 10 tiết 11: Hệ trục tọa độ ( tiết 2)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 07/11/2006. §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( TIẾT 2). Tieát: 11. I. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của 2 điểm. Nắm công thức tọa độ của tổng, hiệu 2 vectơ , tích 1 số với 1 vectơ. - Công thức về toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 2. kyõ naêng: - Có kỹ năng tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ 2 điểm, kỹ năng phân tích vectơ theo 2 vectô khoâng cuøng phöông. - Vận dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác trong các bài taäp cuï theå. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong suy luận và tính toán. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (8’) HS1: Nêu định nghĩa độ dài đại số của vectơ trên trục? Khi nào thì AB là số dương, số aâm?  Biểu diễn các điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là 3; -4; 2 trên trục (O; e ). TL: -Neâu ñònh nghóa, neáu khi naøo AB döông, aâm. B -4. O. -3. -2. -1. 0. 1. C. A. 2. 3. HS2: Nêu định nghĩa tọa độ của vectơ trên hệ trục Oxy? Viết tọa độ của các vectơ sau,       bieát: u  3.i  4. j ; v  4.i  4 j   TL: u  3; 4  ; v  4; 4  3. Bài mới: TL. 7’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh  Hoạt động 1: GV: Cho hai ñieåm A(xA; yA) vaø B(xB; yB)    HS: OA  x A .i  y A . j H: Haõy bieåu dieãn vectô AB      qua 2 vectô i vaø j ? OB  xB .i  yB . j     AB  OB  OA    - GV nhaän xeùt. = xB .i  yB . j -( x A .i  y A . j )   = ( xB .  x A ).i  ( yB  y A ). j H: theo ñònh nghóa thì vectô  AB có tọa độ như thế nào?. HS:  AB  ( xB .  x A ; yB  y A ) Lop10.com. Noäi dung ghi baûng d) Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ cuûa ñieåm trong maët phaúng: Neáu A(xA; yA) vaø B(xB; yB) thì ta coù:.  AB  ( xB .  x A ; yB  y A ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV chốt lại công thức và ghi baûng. BT: Cho 2 ñieåm A(1; 2) vaø B(-2; 3) .Tính toạ độ của vectơ  AB  Hoạt động 2: Tọa độ của      caùc vectô u  v ; u  v ; k .u . GV giới thiệu các công thức về tọa độ của tổng, hiệu , tích của 1 số với 1 vectơ như SGK. -Nội dung đưa lên bảng phụ để HS quan saùt. - GV giới thiệu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK.  BT: Cho a  2; 3 vaø  b = (1; 3) .  13’ a) Tìm toạ độ của vectơ u  2   a  3b ?  b) Phaân tích vectô c (4; 1) theo   2 vectô a vaø b ? -GV phaùt phieáu hoïc taäp yeâu cầu HS hoạt động nhóm giải BT treân. -GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm.   GV: Cho u (u1; u2 ) ; v(v1; v2 )   0 . Tìm điều kiện để hai   vectô u vaø v cuøng phöông H: Neâu ñònh lyù veà ñieàu kieän để 2 vectơ cùng phương?   GV: Từ đẳng thức u  k .v tìm hệ thức liên hệ giữa u1, u2, v1, v2 ? -GV chốt lại công thức và ghi baûng.   H: Cho u (u1; u2). Tìm u ?   -Gợi ý: Vẽ vectơ OA  u . Gọi A1, A2 lần lượt là hình chiếu cuûa A treân truïc Ox vaø Oy. Vaän  dụng định lý Pytago để suy u. -GV nhaän xeùt vaø choát laïi.. -HS ghi công thức vào vở. 1 HS lên bảng thực hiện.  AB  (-3; 1). HS xem các công thức trên baûng phuï. -1 HS nhaéc laïi.. HS xem ví duï 1 vaø ví duï 2 SGK. HS hoạt động nhóm giải BT:  a) u = 2.(-2; 3) – 3.(1; 3) = (-7; 3)    b) c  k .a  h.b = (-2k + h; 3k + 3h) 11  k   2k  h  4  9   14 3 k  3 h  1  h   9  11  14  Vaäy c   a  b 9 9. HS hoạt động nhóm thảo luaän:   HS: Hai vectô u vaø v cuøng phöông khi  k sao cho   u  k .v . HS: (u1; u2) = k(v1; v2) u  kv1  1 u2  kv2. 3. Tọađộcủa các  vectô u  v ; u  v ; k .u : a) Cho   u (u1; u2 ) ;v(v1; v2 ) . Khi đó:   u  v  u1  v1; u2  v2    u  v  u1  v1; u2  v2   k .u  ku1; ku2 . kR b) Nhaän xeùt:   u (u1; u2 ) ; v(v1; v2 ) (   v  0 ) cuøng phöông  u1  kv1 k  R:  u2  kv2.  * Chuù yù: Neáu u (u1; u2)  thì u = u12  u22. u. A. A2 u. j. O. A1. i.  HS: u = =.  Hoạt động 3: Tọa độ trung. OA12 + AA12 u12  u22. 4. Tọa độ trung điểm Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giaùc. GV: Cho 2 ñieåm A(xA; yA) vaø B(xB; yB). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB. - Gợi ý: Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng.  - Bieåu dieãn vectô OI qua 2   vectô i vaø j ?. HS: Vì I laø trung ñieåm cuûa đoạn thẳng AB nên với mọi ñieåm O ta coù:    HS: 2OI  OA  OB     = xA i  y A j + xB i  yB j   = ( x A  xB )i  ( y A  yB ) j  Suy ra OI = 11’ x A  xB  y A  y B  i j -GV chốt lại công thức trung = 2 2 ñieåm. GV yeâu caàu HS laøm HÑ5  1    HS: OG  (OA  OB  OC ) SGK. 3 H: Từ đẳng thức trên hãy tính HS: Từ đẳng thức trên suy tọa độ của G(xG; yG) theo tọa ra được công thức tọa độ độ của A(xA; yA) ; B(xB; yB) và trọng tâm tam giác. C(xC; yC) ? - GV chốt lại công thức, ghi baûng. -HS xem ví duï SGK. -GV yeâu caàu HS xem ví duï SGK.. 3’. của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác: a) Cho 2 ñieåm A(xA; yA) và B(xB; yB). Toạ độ trung ñieåm I(xI; yI) cuûa đoạn thẳng AB là:. x A  xB 2 y  yB yI  A 2. xI . b) Cho ABC coù A(xA; yA) ; B(xB; yB) vaø C(xC; yC). tọa độ trọng taâm G(xG; yG) cuûa tam giaùc laø : x A  xB  xC 3 y  yB  yC yG  A 3. xG .  Hoạt động 4: Củng cố. - Nếu công thức tính tọa độ -1 HS nhắc lại.  của vectơ AB khi biết tọa độ 2 ñieåm A vaø B? - Công thức tính tọa độ của các - 1 HS nhắc lại.      vectô u  v ; u  v ; k .u , ñieàu kiện để 2 vectơ cùng phương? - Tọa độ trung điểm đoạn -1 HS nhắc lại. thaúng vaø troïng taâm tam giaùc?. 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại các công thức và ví dụ đã học. - BTVN: 5, 6, 7, 8 SGK.   - Hướng dẫn BT7 (SGK): Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB  DC . Gọi D(x; y) Từ đẳng thức vectơ trên tìm x và y. V. RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>