Chủ đê: Giải tam giác 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Name: Vò V¨n Anh Chñ §ª TiÕt 16 Ngµy so¹n 24/12/2008. Tù chon 10. Gi¶I tam gi¸c. a.Mục đích yêu cầu : Gióp häc sinh VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm được cách tính tích vô hướng của hai véc tơ thông qua hình vẽ đặc biệt thông qua biểu thức tọa độ Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng tích vô hướng của hai vÐc t¬ th«ng qua c¸c bµi tËp Vận dụng tích vô hướng đẻ chúng minh hai đường thẳng vuông góc VÒ kü n¨ng: Thành thạo quy tắc tính tích vô hướng hai véctơ trên hình vẽ Thành thạo tính tích vô hướng hai véctơ qua tọa độ của chúng Về thái độ-tư duy: Hiểu được các phép biến đổi để tìm đựơc tích vô hướng của nó BiÕt quy l¹ vÒ quen. b.ChuÈn bÞ :. Học sinh học công thức tích vô hướng hai véctơ C¸c quy t¾c vÒ vÐct¬ Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao.. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : ( 7') Cho tam gi¸c ABC cã AB=7, AC=5 , gãc A=1200. TÝnh AB. AC  ? AB .BC  ? ii. Bµi míi : (33 phót). Hoạt động 1 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , cã AB=7, AC=10 T×m cosin cña c¸c gãc : AB; AC ; AB ; BC ; AB ; CB. . Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. . . . Hoạt động của GV Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò 1. Cho biết từng phương án kết quả 2. Thông qua hình vẽ tìm ra đáp số 3. C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Name: Vò V¨n Anh. Tù chon 10. §¸p ¸n: cos( AB , AC )  0 ; cos( AB ; BC ) . 7 149. ; cos( AB ; CB ) . 7 149. Hoạt động 2 Cho a  (1;2) ; b  (3;1) ; c  (4;2) TÝnh a .b ; b .c ; c .a ; a .(b  c ) Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – biểu thức tọa độ 1. Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ 2 véctơ 2. Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép nhân hai vÐct¬ Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶. §¸p ¸n: -1 ; -8 ; -9. Bài TNKQ : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tìm phương án đúng A). AB.BC  a 2. ; B ) AC.BC   a 2 ;. C ) AB.BC   a 2 ; D) AC.BA  a 2. ;. Hoạt động 3 Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp sau: Cho tam gi¸c ABC. Cho A(-1;1) ; B(3;1) ; C(2;4) 1-TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC. 2- Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò 1. Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm 2. Nªu c¸ch tÝnh chu vi? DiÖn tÝch? 3. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i. 4 §¸p ¸n : Chu vi tam gi¸c b»ng 4  10  3 2 ; S=6 ; H(2;2) ; G ( ;2) 3 iii.Cñng cè : ( 5phót.) Nhắc lại quy tắc về phép nhân vô hướng hai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : Lµm bµi tËp 49;50 SBT n©ng cao trang 46. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Name: Vò V¨n Anh. Tù chon 10. Gi¶I tam gi¸c. Chñ §ª TiÕt 17 Ngµy so¹n 29/12/2008. hệ thức lượng trong tam giác a.Môc tiªu: Gióp häc sinh 1.VÒ kiÕn thøc: Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức nµy sang c«ng thøc kia 2.VÒ kü n¨ng: Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,c«ng thøc trung tuyÕn, diÖn tÝch tam gi¸c Tõ nh÷ng c«ng thøc trªn, häc sinh biÕt ¸p dông vµo gi¶i tam gi¸c 3.Về thái độ-tư duy: Hiểu được các phép biến đổi để đưa về bài toán đơn giản hơn BiÕt quy l¹ vÒ quen. b.ChuÈn bÞ : Gi¸o viªn: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao. Häc sinh : Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích của tam giác B.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : + Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích + Cho tam gi¸c ABC , chøng minh: b2-c2 = a(bcosC-ccosB) ii. Bµi míi : Hoạt động 1 Cho tam gi¸c ABC chøng minh: sinC=sinAcosB+sinBcosA Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Name: Vò V¨n Anh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Tù chon 10 Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết 1 . Cho biết định lý hàm số sin? cosin 2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin 3 . C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶. Hoạt động 2 Cho tam gi¸c ABC cã BC=12; CA=13, trung tuyÕn AM=8 a. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC b. TÝnh gãc B. Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV * Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết 1. Cho häc sinh nªu l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c 2. Hướng dẫn: Tính diện tích tam giác ABM nhờ công thức Hêrông, sau đó nhân đôi sẽ có diện tích tam giác ABC Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶. 9 55 2 §¸p ¸n: b) B  87 0 25' a) S . iii.Cñng cè: ( 10') - Nhắc lại các hệ thức lượng giác - KÎ c¸c ®­êng cao AA’;BB’;CC’ cña tam gi¸c nhän ABC. Chøng minh B’C’ = 2RsinAcosA Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết 1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số sin 2. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i. iv. Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm bµi tËp 56;61;63;64 SBT trang 48. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Name: Vò V¨n Anh. Tù chon 10. Chñ §ª Gi¶I tam gi¸c TiÕt 18 Ngµy so¹n 05/1/2009 a.Môc tiªu: Gióp häc sinh 1.VÒ kiÕn thøc: Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức nµy sang c«ng thøc kia 2.VÒ kü n¨ng: Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,c«ng thøc trung tuyÕn, diÖn tÝch tam gi¸c Tõ nh÷ng c«ng thøc trªn, häc sinh biÕt ¸p dông vµo gi¶i tam gi¸c 3.Về thái độ-tư duy: Hiểu được các phép biến đổi để đưa về bài toán đơn giản hơn BiÕt quy l¹ vÒ quen. c.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : + Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích o o + TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC biÕt C  45 ; a  15; B  60. ii. Bµi míi : Cho tam gi¸c ABC cã c=35;b=20;A=60o TÝnh ha;R;r Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động 1. Hoạt động của GV Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết 1 . Cho biết định lý hàm số sin,cosin 2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin 3. C«ng thøc diÖn tÝch cã yÕu tè chiÒu cao, t©m ®­êng trßn néi tiÕp. 4 . C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶. a ) ha  19,93 b) R  17,56 §¸p ¸n: c)r  17,1 Hoạt động 2. c mb  1 Cho tam gi¸c ABC cã b chøng minh r»ng 2cotA=cotB+cotC mc 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Name: Vò V¨n Anh Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Tù chon 10 Hoạt động của GV * Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết 1. Cho häc sinh nªu l¹i c«ng thøc cosin, sin. b2  c 2  a 2  b2  c 2  a 2 b2  c 2  a 2 2 R R R abc abc abc §¸p ¸n:  b 2  c 2  2a 2  c 2mc2  b 2mb2 Biến đổi ta đi đến điều phải chứng minh. iii.Cñng cè: - Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác. - Chøng minh r»ng hai trung tuyÕn kÎ tõ B vµ C cña tam gi¸c ABC vu«ng gãc víi nhau khi vµ chØ khi cã hÖ thøc sau:CotA=2(cotB+cotC) Hoạt động của HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc. Hoạt động của GV * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết 1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số cosin, trung tuyến để chứng minh . 2. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i. iv. Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm bµi tËp 62+67 SBT n©ng cao trang 48+49. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Name: Vò V¨n Anh Chñ §ª TiÕt 19 Ngµy so¹n 29/12/2008. Tù chon 10. Gi¶I tam gi¸c. Muïc tieâu: + Biết cách tính các giá trị lượng giác dựa vào các hằng đẳng thức lượng giác. + Biết cách tính độ dài các cạnh, các đường trung tuyến trong tam giác dựa vaøo caùc ñònh lyù treân. + Bieát caùch giaûi tam giaùc. . III. Noäi dung Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Hoạt động : 1. Cho tam giaùc ABC coù goùc C = 900 vaø coù 1. a) A caùc caïnh AC = 9 cm, CB = 5 cm. a) Haõy tính AB. AC 5 b) Haõy tính caïnh AB vaø goùc A cuûa tam giaùc. B. C. 9. Theo định nghĩa tích vô hướng ta có: AB. AC  AB . AC cos A  AB. AC.. AC  AC 2  AB.  9 2  81. b) Ta coù: AB2 = AC2 + BC2 = 92 + 52 = 106. Do đó: AB = 106 cm. Maët khaùc, ta coù: tanA =. CB 5   A  29 0 3' CA 9. 2. 2. a) Ta coù: BC2 = BC  ( AC  AB ) 2 = AC2 + AB2 - 2. AB. AC 2. Tam giaùc ABC coù AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm. a) Haõy tính AB. AC b) Haõy tính CA.CB , roài tính giaù trò cuûa goùc C.. 1 ( AC 2  AB 2  BC 2 ) 2 1  AB. AC = (82  52  7 2 )  20 2.  AB. AC =. Theo định nghĩa tích vô hướng: AB. AC  AB . AC cos A. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Name: Vò V¨n Anh. Tù chon 10 Do đó: cosA =. AB. AC. . AB . AC. 20 1  5.8 2. Vaäy: A = 600. b) Ta coù: 1 (CA2  CB 2  AB 2 ) 2 1 2  CA.CB = (8  7 2  52 )  44 2. CA.CB =. Do đó: cosC =. CA.CB CA . CB. . 44 11  8.7 14. Vaäy: C  38013'. 3. a) Theo ñònh lyù coâsin ta coù: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA = 64 + 25 2.8.5.cos600 = 49. Vaäy: a = 7 Ta coù: S = 3. Cho tam giaùc ABC. Bieát A = 600, b = 8 cm, c = 5 cm. a) Haõy tính caïnh a, dieän tích S, chieàu cao ha cuûa tam giaùc. b) Hãy tính bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC.. 3 1 1 b.c.sinA = 8.5. = 10. 3 2 2 2. (cm2) Maët khaùc,Ta coù: S =. 2 S 20 3 1 a.ha  ha =  a 7 2. (cm) b) Ta coù: S =. abc abc 7.8.5 7 3 R   4R 4 S 40 3 3. (cm) vaø S = p.r  r =. S 1 , với p = (7 + 8 + 5) = p 2. 10 r=. Hoạt động 2 4. Cho tam giaùc ABC, bieát a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm. a) Haõy tính dieän tích S cuûa tam giaùc.. 10 3  3 10. (cm). 4. a) Theo công thức Hê-rông ta có: S = p( p  a )( p  b)( p  c) Với: p =. 1 1 (a + b + c)  p = (21 + 17 + 10) 2 2. = 24 Do đó: 11. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Name: Vò V¨n Anh Tù chon 10 b) Hãy tính chiều cao ha và độ dài đường S = 24(24  21)( 24  17)( 24  10)  84 trung tuyeán ma. Vaäy: S = 84 cm2. 2 S 2.84   8 (cm) a 21 2(b 2  c 2 )  a 2 2(17 2  10 2 )  212 337 ma2    4 4 4 337 Do đó: ma = (cm) 2. b) Ta coù: ha =. 5. a) Theo ñònh lyù sin ta coù: a b c   sin A sin B sin C. C = 1800 - (600 + 450) = 750 5. Cho tam giaùc ABC, bieát A = 600, B = 450, b = 8 cm. a) Haõy tính caùc caïnh vaø caùc goùc coøn laïi cuûa tam giaùc. b) Haõy tính dieän tích S cuûa tam giaùc ABC. b sin A 8. sin 600   9,8 Do đó: a = sin B sin 450 b sin C 8. sin 750   10,9 c= sin B sin 450. b) Goïi S laø dieän tích tam giaùc ABC, ta coù: S=. 1 1 b.c.sinA = 8.10,9.sin600  37,8. 2 2. 6.. Gọi hai lực đã cho là AB, AC . Ñaët AD  AB  AC. 6. Cho hai lực có cường độ lần lượt là 3 N  BAC Vớ i ABDC laø hình bình haø n h, ta coù : = và 4 N cùng tác động vào một điểm và tạo 0 45 . với nhau một góc 400. Hãy tính cường độ Xeùt tam giaùc ABD coù: của hợp lực.  AD2 = AB2 + BD2 - 2.AB.BD.cos ABD . = 32 + 42 - 2.3.4.cos1400 ( ABD = 1800 - 400 = 1400) = 43,39  AD = 43,39  6,6 N Vậy: cường độ của hợp lực là: AD = 6,6 N Hoạt động : (tiết 2) 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Name: Vò V¨n Anh. Tù chon 10 7. Ta coù: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA = 142 + 102 - 2.14.10.cos1450 = 196 + 100 - 280(- 0,8191)  525,35  a  23. Hoạt động 3 7. Giaûi tam giaùc ABC. Bieát: b = 14, c = 10, A = 1450.. a b b sin A 14. sin 1450   sin B   sin A sin B a 23.  0,34913 20026'. B C = 1800 - (1450 + 20026')  14034' 8. cosA =. b 2  c 2 - a 2 52  7 2  4 2 58    0,8286 2bc 2.5.7 70.  A  3403' cosB =. 8. Giaûi tam giaùc ABC. Bieát: a = 4, b = 5, c = 7.. a 2  c 2 - b 2 4 2  7 2  4 2 40    0,71428 2ac 2.4.7 56.  A  44025' C = 1800 - (3403' + 44025')  101032' 9. a) Theo ñònh lyù coâsin ta coù: c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC = (2 3 )2 + 22 - 2. 2 3 .2.cos300 = 12 + 4 - 2.2 3 .. Hoạt động 9. Cho tam giaùc ABC coù a = 2 3 , b = 2, C = 300. a) Haõy tính caïnh c, goùc A, vaø dieän tích S cuûa tam giaùc ABC. b) Tính chiều cao ha và đường trung tuyến ma cuûa tam giaùc ABC.. 3 2. =4  c = 2.   ABC caân taïi A (vì coù b = c = 2) Ta coù: C = 300  B = 300. A = 1800 - (300 + 300) = 1200. 1 1 a.c.sinB = .2 3 .sin300 2 2 1 1 = .2 3 . 2 2 = 3 (ñvdt). S=. b) ha =. 2 S 2. 3  1 a 2 3. Do  ABC caân taïi A neân: ha = ma = 1. 10. a) Ta coù: B = 1800 - (A + C) = 1800 - (400 + 1200) = 200 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Name: Vò V¨n Anh. Tù chon 10 Theo ñònh lyù sin ta coù: a c c sin A 35. sin 40 0 10. Cho tam giaùc ABC, bieát: c = 35 cm, A  a   26 (cm) sin A sin C sin C sin 120 0 = 400, C = 1200. Haõy tính a, b, B. b c c sin B 35. sin 200  b   14 (cm) 0 sin B. 11. Cho tam giaùc ABC, bieát: a = 7 cm, b = 23 cm, C = 1300. Haõy tính c, A, B.. sin C. sin C. sin 120. 11. Theo ñònh lyù coâsin ta coù: c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC = 72 + 232 2.7.23.cos1300.  785  c  28 (cm) Theo ñònh lyù sin ta coù: a c a sin C 7. sin 1300   sin A    0,1915 sin A sin C c 28.  A  1102'  B = 1800 - (A + C)  1102' = 1800 - (1102' + 1300)  38058' IV. Cuûng coá: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Baøi taäp : sbt. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>