Giáo án Hình học 10 CB - Chương II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Hệ thức lượng trong tam giác I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: học sinh nắm được định lí cosin, định lí sin, ứng dụng của định lí cosin, sin vào giải tam gi¸c. 2.Kĩ năng : kĩ năng phân tích biến đổi công thức để tính cạnh – góc theo công thức cosin, cong thøc sin 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi. II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề dưới dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút ra định lí.. PPCT: 16. III. Phương tiện giảng dạy: sử dụng chương trình poiweipoint để dạy. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: cho tam gi¸c ABC . Chøng   AC 2  AB 2  BC 2 minh: AC. AB  2 3: Bµi míi. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học:.    . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Nhắc lại các định lí liên quan trong tam giác vuông * BC 2  AB 2  AC 2 C §Þnh lÝ Pithagor. 1 1 1   * 2 2 HÖ thøc ®­êng cao AH AB AC 2 Ch©n ®­êng cao H  BH .BC  BA2 HÖ thøc diÖn tÝch * 2 CH .CB  CA H * AH .BC  AB. AC  2.S ABC *Các hệ thức về tỉ số lượng giác A B. Hoạt động 2: Xây dựng định lí cosin cho tam giác bất kì    * Vấn đề: Tam giác ABC như hình vẽ: BC  AC  AB * Ta cã: A  2   2  2  2    BC  AC  AB  AC  AB  2 AC. AB * H·y thiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh vµ c¸c  a 2  b 2  c 2  2bc.cos A(1) đỉnh của tam giác ABC *Tõ hÖ thøc (1) c b h·y nªu c¸c hÖ thøc tương tự. . B. . C b 2  a 2  c 2  2ac.cos B (2) a. c 2  a 2  b 2  2ab.cos C (3). Suy ra nội dung của định lí cosin: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi mét c¸ch tæng qu¸t cho c¶ ba hÖ thøc. Hoạt động 3: Sự mở rộng những áp dụng của định lí cosin * NÕu trong mét tam gi¸c mµ ta biÕt ®­îc ba b2  c2  a 2 2 2 2 (1') cạnh thì ta có tính được các góc của tam giác đó * a  b  c  2bc.cos A  cos A  2bc kh«ng? nÕu tÝnh ®­îc th× b»ng c¸ch nµo? Khi ta tính được cosA thì sẽ tính được độ lớn góc A * Hãy đề xuất phương án xác định một tam giác cã gãc tï hay kh«ng? Hoạt động 4: Các ví dụ áp dụng *VD1: Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là * Giải VD1: a; b; c khi đó chứng minh: b2  c2  a 2 Tõ (1’): cos A  2bc Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 1 -.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> i )a 2  b 2  c 2  A  900 ii )a 2  b 2  c 2  A  900 iii )a 2  b 2  c 2  A  900. NÕu: a 2  b 2  c 2  b 2  c 2  a 2  0 th× cosA<0 vËy A>900 Tương tự cho hai trường hợp còn lại:. *VD2: Cho tam giác ABC có AB=6; BC=9; a)áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC Ta có CA=8. Mlµ ®iÓm n»m trªn c¹nh BC sao cho a 2  c 2  b 2 92  62  82 53 cos B    BM=4. 2ac 2.9.6 108 a) Tính độ lớn góc B suy ra B  60,610 b) Tính độ dài đoạn AM áp dụng định lí cosin vào tam giác ABM ta có: AM 2  AB 2  BM 2  2 AB.BM .cos B A 53 256  AM 2  62  42  2.6.4.  108 9 16  AM   5.33 3 * Nghe giáo viên hướng dẫn về nhà trình bày vào vở B Cbµi tËp. M * Hướng dẫn học sinh đọc ví dụ sách giáo khoa Hoạt động 5: Định lí sin *Vẽ hình cho học sinh thực hiện 4 sách giáo * Gọi D là điểm đối xứng vớiA qua O khi đó ta có: AABC  AADC  sin AABC  sin AADC a b c    2R khoa: Chøng minh Tam gi¸c ACD vu«ng t¹i C nªn: sin A sin B sin C AC b *Hỏi: Đó là trường hợp A sin AADC   cña c¸c gãc tam gi¸c AD 2 R ABC đều nhọn vây nếu b b   2 R chứng minh tương tự VËy: sinB = một trong các góc đó tù 2 R sin B hay vu«ng th× sao? C c a   2 R suy ra ®iÒu ph¶i chøng ta ®­îc: .O sin C sin A minh B *NhÊn m¹nh: Bµi to¸n * Suy luËn: C¸ch chøng minh trªn ch­a hoµn chØnh vẫn đúng trong hai trường D v× nÕu A=900 th× ta cã ®iÒu g×?... hîp cßn l¹i, häc sinh tù chøng minh vµo vë bµi häc. a b c    2 R .Nội dung đó được sin A sin B sin C gọi là nội dung của định lí sin, vậy hãy phát biểu *Phát biểu thành lời định lí sin thành lời định lí sin trong tam giác. * Định lí sin cho ta mối quan hệ giữa góc và cạnh * Suy luận: Nếu biết một cạnh và góc đối diện với nó đối diện của một tam giác với bán kính đường ta hoàn toàn có thể tìm được độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó. trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. *Nhắc nhở học sinh về nhà đọc kí định lí cosin và định lí sin 4. Cñng cè bµi häc:  NÕu cho mét tam gi¸c biÕt ®­îc mét gãc vµ mét c¹nh kÒ cña nã cïng víi b¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c th× cã tÝnh ®­îc c¸c yÕu tè cßn l¹i hay kh«ng? 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1 vµ bµi 2 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. *. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 2 -.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hệ thức lượng trong tam giác I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Định lí sin, định lí sin vào giải tam gi¸c. c¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch mét tam gi¸c. 2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích biến đổi công thức để tính cạnh - góc theo công thức sin, tính được diÖn tÝch mét tam gi¸c theo c«ng thøc thÝch hîp. 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả năng áp dụng c«ng thøc cô thÓ. II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề dưới dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút ra định lí.. PPCT: 17. III. Phương tiện giảng dạy: đặt vấn đề hướng dẫn học singh giải quyết vấn đề. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.Kiểm tra bài cũ: bài tập : chứng minh định lí hàm sin trong trường hợp góc A tù 3: Bµi míi :. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng ví dụ củng cố định lí hàm sin *Thực hiện ví dụ 1 sách giáo khoa: Cho tam giác * Theo định lí cosin ta có: a 2  b 2  c 2  2bc cos A ABC cã AA =600 , b=3, c=6. TÝnh a, R, c¸c gãc B  a 2  32  62  2.3.6.cos 600  27  a  3 3 B vµ C. a b c    2R Theo định lí sin có: sin A sin B sin C * H·y tÝnh c¹nh a, muèn tÝnh ®­îc a 1  ta ¸p dông c«ng thøc nµo? sin B  A  300    B * Cã a vµ cã gãc A ta cã t×m ®­îc 2   R, gãc B kh«ng , nªu c¸ch tÝnh cô thÓ.  R  6 R  a *Hướng dẫn học sinh đọc ví dụ 2  sin A s¸ch gi¸o khoa vµ hái: C A A  1800  600  300  900 C Khi biết hai góc và một cạnh ta làm cách nào để. . tÝnh c¸c d÷ liÖu cßn l¹i. . *Nghe giáo viên hướng dẫn ví dụ 2 và trả lời câu hỏi cñng cè. Hoạt động 2: Xây dựng định lí đường trung tuyến trong tam giác * Giíi thiÖu: Tam gi¸c ABC cã c¸c ®­êng trung *Trong tam gi¸c ABC cã : tuyến là AM, BN, CK khi đó độ dài tương ứng a 2  c2  b2 2 2 2  cos B  b  a  c  2 ac cos B A cña chóng kÝ hiÖu lµ: ma, mb, mc . 2ac * VÏ h×nh: Trong tam gi¸c ABM cã: * §Ò: TÝnh ma 1 1 ma N K * Giới thiệu: đẳng thức ta ma2  c 2  a 2  2c. a.cos B 4 2 míi chøng minh gäi lµ 2 2 2 công thức tính độ dài 1 2 a 2  c2  b2 2 c  b  a 2 B C  c  a  a.c  trung tuyến tương ứng, M 4 2ac 4 Hãy nêu các hệ thức tương tự, phát biểu thành lời một cách tổng quát định lí đó. * cho học sinh thực hiện hoạt động 5 sách giáo khoa. . . Hoạt động 3: Giải ví dụ củng cố định lí trung tuyến. *VÝ dô 1 : Cho tam gi¸c ABC chøng minh r»ng * Theo c«ng thøc trung tuyÕn ta cã: điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông là: 2 b2  c2  a 2 2 a 2  c2  b2 2 2 ma+mb=5mc . ; mb  ; ma  4 4 *Hướng dẫn học sinh chứng minh. 2 a 2  b2  c2 2 VËy: ma+mb=5mc   Theo c«ng thøc trung tuyÕn ta cã ®iÒu mc  4 g×? Hình học 10 chương II. Lop10.com. . . . . . . Trang - 3 -.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  ThÕ vµo c«ng thøc ta ®­îc hÖ thøc g×?  KÕt qu¶ ?. 5. . . 2 a 2  b2  c2. . 4. 9 a b 2. 2. . . . . 2 a 2  c2  b2 4. . . . 2 b2  c2  a 2. 4  9c  a  b  c VËy tam gi¸c ABC 2. 2. 2. 2. vu«ng t¹i C *Ta cã AO lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABD Ví dụ 2: Chứng minh rằng trong hình bình hành theo định lí trung tuyến ta có: thì tổng bình phương các đường chéo bằng tổng 2 AB 2  AD 2  BD 2 bình phương bốn cạnh của hình bình hành. 2 AO  4 *Vẽ hình đặt câu hỏi phát vấn: 2 2 2 AB  AD 2  BD 2 AC A   4 4 O D 2 2  AC  BD  2 AB 2  AD 2 B C. . . . . . . Hoạt động 4: Xây dựng các công thực tính diện tích một tam giác *ở cấp II đã học những công thức nào? 1 1 1 * S  aha  bhb  chc 2 2 2 *X©y dùng: Cho tam gi¸c ABC thÕ th× ha =? * ha  AB.sin B  c.sin B 0 A A sin(180 -B)=sinB 1 khi đó ta có: S  ac.sin B . Tương tự ta có: 2 1 1 ha S  ab.sin C  bc.sin A ha 2 2 C B B C ha  AB.sin B  c.sin B a b c b    2 R  sinB = * thÕ vµo  Theo định lí hàm sin ta có: sinB=? sin A sin B sin C 2R 1 1 b abc S  ac.sin B ta cã: S  ac.  2 2 2R 4R  Gäi r lµ b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp tam 1 1 1 abc gi¸c ABC h·y tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c * S  ar  br  cr  r  pr 2 2 2 2 ABC theo c¸c c¹nh vµ theo b¸n kÝnh r. abc  Giíi thiÖu c«ng thøc Hª-r«ng cho häc p Víi: sinh và giảng để học sinh nắm được ý 2 nghÜa cña c«ng thøc. abc p * S  p ( p  a )( p  b)( p  c) : Víi: 2 Hoạt động 5: Giải ví dụ củng cố công thức tính diện tích của tam giác. *Gi¶i vÝ dô 1 s¸ch gi¸o khoa: * nghe ghi chÐp vµo vë bµi häc. *Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ 2 sách giáo *Nghe về nhà soạn bài. khoa cho häc sinh vÒ nhµ so¹n bµi 4. Cñng cè bµi häc:  Cã bao nhiªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mét tam gi¸c: 1 1 1 1 1 1 abc S  aha  bhb  chc  ab.sin C  bc.sin A  ac.sin B   pr  p ( p  a )( p  b)( p  c) 2 2 2 2 2 2 4R abc p Víi: 2 5.Bài tập về nhà: Các bài tập từ 4 đến 12 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 4 -.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hệ thức lượng trong tam giác. PPCT: 18. I.Môc tiªu bµi d¹y: III. Phương tiện giảng dạy: Thước đó, máy tính 1.Kiến thức: Vận dụng các định lí đã học vào thực bỏ túi, báo cáo mẫu có sẵn. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: tiÔn 2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích ,ứng dụng và tính 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. to¸n trong bµi to¸n thùc tÕ. 2.KiÓm tra bµi cò: bµi tËp : Kh«ng 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả năng áp dụng 3: Bài mới :Đo vị trí ba gốc cây: c«ng thøc cô thÓ. II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Hoạt động 1: Giải bài toán 1 *Ra đề: Trên sân thể dục có ba gốc cây, nếu ta Phân chia theo tổ tiến hành đo đạc tính toán chọn ba gố cây đó làm ba đỉnh của một tam giác. a) Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác với sai số không vượt quá 1%0 ; 2 b) tính số đo các góc của tam giác đó c) nhà trường có ý định trồng thêm vào một cây 1 n÷a vµo vÞ trÝ trung ®iÓm cña c¹nh lín nhÊt h·y tính độ dài khoảng cách từ cây mới trồng tới cây đối diện thứ ba. vÞ trÝ ba gèc c©y * Cho bèn tæ cïng thùc hiÖn vµ viÕt b¸o c¸o, c¸c tæ 3 trưởng cùnh giáo viên đo thực tế lần nữa để tìm ra kết quả đúng. Hoạt động 2: Các bước tiến hành. * Khi tiến hành đo khoảng cách ta sử dụng thước *Đo ba lần lấy kết quả trung bình của ba lần đo. dây quận để đo với sai số ước lượng 1% *Khi đã có các khoảng cách giữa các gốc cây làm sao để tính được các góc tạo thành., hãy dùng độ *Sử dụng định lí cosin để tính góc theo công thức: đo để thử lại. a 2  c2  b2 cos B  với sai số ước lượng không 2ac qu¸ 1% 2 b2  c2  a 2 * Làm sao để tính được khoảng cách đó? Hãy thử 2 *TÝnh theo c«ng thøc: ma  l¹i b»ng phÐp ®o thùc tÕ. 4. .. .. .. . . 4. Củng cố bài học: Khi thực tế giữa lí thuyết và thực hành có khoảng cách nhất định, cần vận dụng lí thuyết một cách nhanh nhẹn đồng thời nắm vững được lí thuyết thì bài toán thực hành mới tiến hành tốt ®­îc. 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn chØnh c¸c bµi tËp s¸ch gi¸o khoa. 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 5 -.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hệ thức lượng trong tam giác I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.KiÕn thøc: VËn dông lÝ thuyÕt mét c¸ch tèi ®a vào bài toán cụ thể: Định lí cosin, định lí sin định lÝ trung tuyÕn . 2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích biến đổi công thức để tính cạnh - góc theo công thức sin,vận dụng ®­îc lÝ thuyÕt vµo gi¶i to¸n cô thÓ. 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả năng áp dụng c«ng thøc cô thÓ.. PPCT: 19. II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề học sinh tù tr×nh bµy bµi tËp III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu thống kê công thøc mµ häc sinh chuÈn bÞ ë nhµ. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp trong bµi gi¶ng 3: Bµi míi :. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 1 *Cho häc sinh thùc hiÖn bµi to¸n 1. *§¸p ¸n : *Ph¸t vÊn c©u hái liªn quan: A  900  B A  900  580  320 C Làm sao để tính được góc C 0 Nªu c«ng thøc thÓ hiÖn mèi quan hÖ gi÷a c¹nh b  a sin B  72.sin 58  61.06 huyền và cạnh góc vuông thông qua góc đối diện. c  a sin C  72.sin 320  38.15 C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng. bc *H×nh thøc : VÏ h×nh ph¸t vÊn häc sinh tai chç. ha   32.35 a Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 2 *Đặt câu hỏi: Làm sao để phát hiện ra góc nào lớn * Vì cạnh c lớn nhất nên góc c lớn nhất, theo định lí nhất khi biết được ba cạnh của tam giác? sau đó a 2  b 2  c 2 11 A cos C    C  1170 cosin ta cã: cho häc sinh lµm bµi to¸n 2. 2ab 24 *Gäi mét häc sinh lªn b¶ng, quan s¸t líp, kiÓm tra * Tương tự đối với câu b vë bµi tËp t¹i nhµ cña häc sinh. Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 4 * áp dụng định lí cosin ta có: a2 = b2 + c2 –  VÏ h×nh: B 2bc.cosA  Nêu phương pháp tính  a2  2714.22  a  52.1 chøng minh độ dài cạnh a và 54 c¸c gãc cßn l¹i? a 2  c2  b2 A  1060  0.283  B  cosB = 2ac 360 C 85 A  1800  360  1060  380  C A. . . Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 5 *Hãy nêu nội dung định lí hàm sin. a b c    2R * Các phép biến đổi để ứng dụng định lí hàm sin? sinA sinB sinC Gäi mét häc sinh tr¶ lêi, líp nhËn xÐt? H·y øng a 137.5   214 VËy R  dông vµo bµi to¸n cô thÓ? 0 2 sinA 2 sin 40 * Cã a vµ sina  R  b vµ c b  2 R.sinB  212.4 c  2 R.sinC  179.48 Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 7 *Nêu công thức trung tuyến từ đó tính Thiết lập cách tính của bài toán. ma2  mb2  mc2  ? Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 8 *Vẽ hình hướng dẫn học sinh làm toán. * Dùa trªn h×nh vÏ ta cã: * Nêu phương pháp giải quyết bài toán. A PBQ  480  350  130 Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 6 -.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> p 300   p  764,935 (m) 0 sin 35 sin130 Tam gi¸c ABQ vu«ng t¹i A cã AB = h = p.sin480  568,457 m. . B. p. P. 480. 350 300m Q. h. A. 4. Củng cố – dặn dò: Trong tính toán ta thường dùng kí hiệu xấp xỉ khi đó ta hiểu rằng kết quả của bài toán gần đúng bằng giá trị tìm được. Các quy tắc làm tròn đã học ở đại số M được áp dụng để tìm kết quả xấp xỉ đó. Cần nắm vững lí thuyết để thực hành toán mới có hiệu quả . 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi 9 – 13 trong s¸ch gi¸o khoa. 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Hệ thức lượng trong tam giác I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.KiÕn thøc: VËn dông lÝ thuyÕt mét c¸ch tèi ®a vào bài toán cụ thể: Định lí cosin, định lí sin định lÝ trung tuyÕn , c¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch mét tam gi¸c. 2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích biến đổi công thức để tính cạnh - góc theo công thức sin, tính được diÖn tÝch mét tam gi¸c theo c«ng thøc thÝch hîp. 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả năng áp dụng c«ng thøc cô thÓ.. PPCT: 20. II.Phương pháp giảng dạy: Đặ vấn đề, học sinh tự giải trên cơ sở giáo viên hướng dẫn. III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu thống kê công thøc mµ häc sinh chuÈn bÞ ë nhµ. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp trong bµi gi¶ng 3: Bµi míi :. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 9 * Gọi một học sinh đọc đề, phát vấn phương pháp * áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có: giải toán từ đó xây dựng lời giải cho hoàn chỉnh. a 2  b 2  c 2  2bc.cos A  32  a  4 2 * Trong bµi to¸n Ta cã thÎ t×m ®­îc c¹nh a kh«ng ¸p dông định lÝ hµm sin ta cã: ? v× sao? Cã cosA ta cã thÓ t×m ®­îc sinA kh«ng a 5 2 vËy t×m R theo c«ng thøc nµo? nªu mèi quan hÖ R  a   2.sin A 2. 1  cos 2 A 2 để có thể tính được chiều cao của tam giác c«ng thøc hª – r«ng ta cã: SABC = 14 2 S ABC 2.14 7 2 khi đó : ha =   a 2 4 2 Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 11 Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 7 -.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> * Từ tam giác ABC có độ dài các cạnh, hãy thiết a  b  c 7  8  6 21   lập công thức tính độ dài đường cao thông qua Ta có: p  2 2 2 c«ng thøc diÖn tÝch 21 7 5 9 21 15 A . . .  S= p ( p  a )( p  b)( p  c)  2 2 2 2 4 21 15 2. 2.S 4  3 15 ha =  a 7 2 B C 2 2 2 2 b c a 2 82  62  7 2 151 H M 2 ma    4 4 4 * Hãy phát biểu định lí trung tuyến, hãy áp dụng 151 vµo bµi to¸n cô thÓ ma  2 Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 12 * S  S1  S 2  S3  S 4 A 1  sin  OAOB  OBOC  OCOD  ODOA  2 1  AC.BD sin  D sin(-)=sin 2 O - * NÕu tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau th× B  1 sin=1 khi đó S =  AC.BD 2 C. . . . . 4. Cñng cè – dÆn dß: Lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm cïng víi c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp cña häc sinh 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Hệ thức lượng trong đường tròn I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được phương tích của một điểm với một đường tròn, dấu của phương tích trong các trường hợp, định lí về tứ giác nội tiếp trong ®­êng trßn. 2.Kĩ năng : Biết được phương pháp tính phương tÝch cña mét ®iÓm víi mét ®­êng trßn theo c¸c công thức liên quan. Biết được phương pháp chứng minh tø gi¸c néi tiÕp, c¸c øng dông liªn quan. 3.T­ duy: Suy luËn tæng hîp nh÷ng ¸p dông cña lÝ thuyÕt vµo bµi tËp cô thÓ Hình học 10 chương II. PPCT: 21. II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề, hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề. III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập học sinh đã chuẩn bị ở nhà. IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: kh«ng 3: Bài mới : Hệ thức lượng trong đường tròn. Lop10.com. Trang - 8 -.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Giải bài toán dẫn đến định nghĩa phương tích. Đặt vấn đề: Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm M cố định. Đường thẳng d đi qua M cắt (O) B t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. Chøng minh: A   M MA . MB  const . O B’ Gi¶ng: +KÕt qu¶ bµi to¸n +Dẫn vào định nghĩa phương tích.. . . . . .  Ta cã: MA . MB  ( MA  MB '). MB 2. 2.  ...  MO  OB  MO 2  R 2  const Hoạt động2: Xây dựng định nghĩa phương tích của một điểm đối với đường tròn. Vấn đáp: Thử phát biểu thành lời định nghĩa phương tích ?  Phát biểu định nghĩa phương tích !!! Gi¶ng: +Định nghĩa phương tích của một điểm đối với ®­êng trßn. + c¸t tuyÕn. . . +PM/(O)= MA . MB = MO 2  R 2 Vấn đáp: Khi A trùng với B ta có két quả gì?.  Khi A trïng víi B ta cã MA lµ tiÕp tuyÕn víi dường tròn và PM/(O)= MA. Cñng cè: Có bao nhiêu cách tính phương tích?. 2.  Có ba cách tính phương tích !!! +. PM/(O)= MA . MB (MAB lµ c¸t tuyÕn) . . +PM/(O)= MO 2  R 2 (MO lµ kho¶ng c¸ch tõ M đến đường tròn) 2. Cñng cè: +Dựa vào phương tích ta có thể biết được vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O) hay kh«ng?. +PM/(O)= MT (MT lµ tiÕp tuyÕn,T lµ tiÕp diÓm)  Dựa vào phương tích có thể biết được vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn, cụ thể: + PM/(O) < 0  M n»m trong ®­êng trßn + PM/(O) > 0  M n»m ngoµi ®­êng trßn. + PM/(O) = 0  M n»m trªn ®­êng trßn Hoạt động3: Củng cố định nghĩa và công thức tính phương tích. Vấn đáp: nội dung Ví dụ 1 trang 53  Thùc hiÖn vÝ dô1 !!! * Cïng häc sinh söa vÝ dô1 !!! . .  Vấn đáp: nhắc lại: IA . IB trường hợp . IA; IB cùng hướng và ngược hướng?  Vấn đáp: NÕu IAB, ICD lµ hai c¸t tuyÕn víi mét ®­êng Hình học 10 chương II. . . . . . . . . + IA . IB  IA.IB  IA.IA (nếu IA; IB cùng hướng). . + IA . IB   IA.IB  IA.IA (nếu IA; IB ngược hướng). Lop10.com. Trang - 9 -.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> . . . . trßn th× ta cã ®­îc kÕt qu¶ g×? IA . IB  IC . ID =. PM/(O). . . . .  IA . IB  IC . ID = PM/(O). Cñng cè: . . . . . . + IA . IB trường hợp IA; IB cùng hướng và ngược hướng. . . + IA . IB  IC . ID = PM/(O)  Vấn đáp: Nội dung "Hoạt động2,3". Thực hiện "Hoạt động2,3". Cñng cè: . . +PM/(O)= MA . MB (MAB lµ c¸t tuyÕn) +PM/(O)= MO 2  R 2 (MO lµ kho¶ng cách từ Mđến đường tròn) 2. +PM/(O)= MT (MT lµ tiÕp tuyÕn, T lµ tiÕp diÓm) 3)Củng cố baì học: Định nghĩa và công thức tính phương tích của một điểm với đường tròn. . . . . . . . . IA . IB  IA.IB  IA.IA (nếu IA; IB cùng hướng) IA . IB   IA.IB  IA.IA (nếu IA; IB ngược hướng) 4)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 1, 2, 3, 7. Định hướng nhanh cách làm các baìo tập. 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Hệ thức lượng trong đường tròn I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Nắm được điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp đường tròn; điều kiện càn và đủ để ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi ®­êng trßn; hiÓu ®­îc định nghĩa trục đẳng phương của hai đường tròn và cách dựng trục đẳng phương. 2) Kü n¨ng: Chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp đường tròn, dường thẳng tiếp xúc với đường tròn, dựng trục đẳng phương của hai đường tròn. 3)T­ duy: HiÓu ®­îc c¸ch chøng minh tø gi¸c néi tiÕp, ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi ®­êng trßn b»ng Hình học 10 chương II. PPCT: 22. II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: Bài soạn học sinh chuÈn bÞ ë nhµ. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam gi¸c vu«ng? 2) D¹y bµi míi:. Lop10.com. Trang - 10 -.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> phương tích; hiểu được ý nghĩa của trục đẳng phương. Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Giải bài toán dẫn vào định lý. Đặt vấn đề: Cho tứ giác ABCD có AB và CD  Thùc hiÖn viÖc chøng minh c¾t nhau t¹i M. Chøng minh r»ng ®iÒu kiÖn cÇn và đủ để ABCD nội tiếp trong một đường tròn là: + Nếu ABCD nội tiếp và AB cắt CD tại thì ta có: . . . . . . . . MA . MB  MC . MD (định nghĩa phương tích). MA . MB  MC . MD .. Gi¶ng: +KÕt qu¶ bµi to¸n +Dẫn vào định lý.. . . . . +NÕu MA . MB  MC . MD th× ta cã: MA.MB  MC.MD . Từ đó suy ra 2 tam giác MAB và MCD đồng dạng và ... A + C = 1800. Do đó ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Hoạt động2: Xây dựng định lý ... Vấn đáp: Thử phát biểu thành lời định lý điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp trong một  Phát biểu định lý !!! ®­êng trßn ? Giảng: Nội dung định lý   Vấn đáp: Khi C trùng với D ta có kết MA . MB  MC 2  Khi C trïng víi D ta cã qu¶ g×? Giảng: Định lý điều kiện cần và đủ để đường th¼ng tiÕp xócvíi ®­êng trßn ngäai tiÕp tam gi¸c !!! Cñng cè: +Nội dung hai định lý trên. +L­u ý vÞ trÝ cña M. Hoạt động3: Củng cố định lý trên thông qua việc giải ví dụ. Vấn đáp: nội dung Ví dụ trang 55  Thùc hiÖn vÝ dô1 !!! +§­êng trßn ®­êng kÝnh AB ngäai tiÕp tam gi¸c . . ABH nên CA  AB và do đó CA 2  CH . CB . * Cïng häc sinh söa vÝ dô !!! Cñng cè: Nội dung hai định lý!!!. . . V× CM = CA nªn CM 2  CH . CB VËy CM tiÕp xóc víi ®­êng trßn (ABH). Hoạt động4: Xây dựng định lý trục đẳng phương . Vấn đáp: Nội dung "Hoạt động5" Thực hiện "Hoạt động5" Vấn đáp: Nội dung "Hoạt động6". PM/(O)= PM/(O'). Thực hiện "Hoạt động6". PN/(O)= PN/(O') Vấn đáp:Nhận xét các đường thẳng nói trên với ®­êng nèi t©m hai ®­êng trßn?  Vu«ng gãc víi ®­êng nèi t©m !!! Giảng: Nội dung định lý Vấn đáp: Thử chứng minh? Thùc hiÖn viÖc chøng minh !!! Cñng cè: + C¸ch chøng minh + Nội dung định lý PM/(O)= PM/(O')  MO 2  R 2  MO' 2 R' 2 Giảng: Định nghĩa trục đẳng phương R 2  R' 2 cña hai ®­êng trßn.  ...  IH  2OO' Củng cố: Nhận xét vị trí của trục đẳng phương. Hoạt động5: Xây dựng cách dựng trục đẳng phươngcủa hai đường tròn.. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 11 -.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Vấn đáp: Nội dung "Hoạt động7" Vấn đáp: Cách dựng trục đẳng phương của hai ®­êng trßn kh«ng c¾t nhau? Gi¶ng: Cách dựng trục đẳng phương của hai đường tròn kh«ng c¾t nhau !!!. Thực hiện "Hoạt động7" +(O) và (O') cắt nhau trục đẳng phương là AB +(O) và (O') cắt nhau trục đẳng phương là tiếp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn t¹i tiÕp ®iÓm.  Suy nghÜ !!!. Hoạt động6: Củng cố trục đẳng phương của hai đường tròn. Vấn đáp: Cho đường trèon tâm (O) đường kinh AB. Điểm M cho trước. Chứng minh PM/(O)= . . ThËt vËy ta cã . MA . MB ?. . . . . . MA . MB  ( MO  OA).( MO  OB ). Cñng cè:. . . . +KÕt qu¶ bµi to¸n PM/(O)= MA . MB +AB lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn Yªu cÇu HS nghiªn cøu vÝ dô 2!!! Vấn đáp: . . . . +V× sao AB . AB' . PM/(O). 1   AB . AC ? 2 . .  ...  MO 2  OA 2  MO 2  R 2 =.  HS nghiªn cøu vÝ dô 2!!!. . +V× sao AB . AB'  AC . AC' th× suy ra A cã cùng phương tích đối với hai đường trßn?.  V× B' lµ trung ®iÓm cña AC  Theo kÕt qu¶ bµi to¸n trªn ta cã . . . . PM/(®g kÝnh BB')= AB . AB'  AC . AC' =PM/(®g kÝnh CC'). 3)Củng cố baì học: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp đường tròn, đường thẳng tiếp xúc với ®­êng trßn Định nghĩa trục đẳng phương của hai đường tròn và cách dựng. 4)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại của SGK. Định hướng nhanh cách làm các baì tËp. 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. Hệ thức lượng trong đường tròn PPCT: 23 I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Củng cố định nghĩa phương tích của một điểm đối với đường tròn cho trước, 2) Kỹ năng: Tính phương tích của một điểm đối víi ®­êng trßn. 3)Tư duy: Hiểu được định nghĩa phương tích của một điểm đối với đường tròn. Hình học 10 chương II. II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:. 1) KiÓm tra bµi cò: Nh¾c l¹i c¸c hÖ thøc lượng trong tam giác vuông? 2) D¹y bµi míi:. Lop10.com. Trang - 12 -.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Tính phương tích của một điểm đối với đường tròn. Vấn đáp: Nhắc lại các cách tính phương tích của Cã ba c¸ch tÝnh!!!   2 một điểm đối với đường tròn? PM/(O)= MA . MB = MO 2  R 2 = MT  HS1 thùc hiÖn bµi 2 *Yªu cÇu 2HS thùc hiÖn bµi 2 vµ bµi 7 . . . . IA . IB  IC . ID hay IA.IB = IC.ID. Cïng HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm , nhËn xÐt söa sai nÕu cã. Do đó: IC2 = 48. 3 = 144 ( Vì IC = ID) Suy ra IC = 12 vả do đó CD = 24.  HS thùc hiÖn bµi 7. Cñng cè:. V× H(O2),H(O3) nªn P H/(O2)= P H/(O3)= 0.. . . PM/(O)= MA . MB = MO 2  R 2 = MT. 2. . . P H/(O1)= HB . HC = -HB.HC =... = . b 2 c2 b 2  c2. Hoạt động2: Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.     Vấn đáp: Nhắc lại điều kiện cần và đủ MA . MB  MC . MD  để một tứ giác nội tiếp đường tròn?  HS1 thùc hiÖn bµi5. *Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi5. . Cïng HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm , nhËn xÐt söa sai nÕu cã *Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi4. . a) Ta cã: MT 2  MA . MB vµ . . MT ' 2  MA . MB. Do đó MT = MT' . . . . b) MA . MB  MC . MD , . Cïng HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm , nhËn xÐt söa sai nÕu cã Vấn đáp Cách giải bài 10 + C¸ch chøng minh C, D, H, M, O cïng thuéc mét ®­êng trßn? + Cách chứng minh PM/(O) không đổi? + Cách chứng minh H là điểm cốđịnh?. . . . MA . MB  MC'. MD' . . . . Suy ra MC . MD  MC'. MD' . Do đó CDD'C nội tiếp đường tròn.  HS2 thùc hiÖn bµi4 *Chøng minh CD = CI = CK = CE !!! L­u ý: CD 2  CI 2  CK 2  CB.CA  Chøng minh C, D, H cïng nh×n MO víi cïng mét gãc vu«ng.. + Ta cã PM/(O) = *Hướng dẫn vcà yêu cầu HS về nhà hoàn thiện   bµi10!!! PC . PD  PO 2  R 2  ...  3R 2 Cñng cè:     +Điều kiện cần và dủu để một tứ giác + PC . PD  PH . PO hay PH.PO = PC.PC = 3R2 néi tiÕp ®­êng trßn. Vì P và O cố định nên suy ra H cố định. +C¸ch chøng minh nhiÒu ®iÓm cïng thuéc mét ®­êng trßn Hoạt động3: Vận dụng phương tích để chứng minh các tính chất hình hoc. Vấn đáp: Kiến thức để giải bài 9?  Phương tích và công thức tính độ dài trung tuyến  HS1 thùc hiÖn bµi9. *Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi9. AB 2 c 2  4 4 LaÞ cã: C 1 C.C 1 D  C 1 C.(CD  C 1 C ) c2  C 1C 2 Suy ra C 1 C.CD  4 Ta cã: C 1 C.C 1 D  C 1 A.C 1 B . Cïng HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm , nhËn xÐt söa sai nÕu cã. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 13 -.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Cñng cè: +Điều kiện cần và dủu để một tứ giác nội tiếp ®­êng trßn Vấn đáp cách giải bài6 + Dự đoán điểm cố định? + Cách chứng minh A' cố định?. c2 b 2  a 2 c2   4 2 4 2 2 hay: 2C 1 C.CD  CA  CB. Do đó C 1 C.CD .  Điểm cố định là giao điểm của AO và (ABC) . . . . + Ta cã: PM/(O) = OB . OC  OA . OA' *Hướng dẫn và yêu cầu HS về nhà hoàn thiện bài6 c¸c bµi tËp cßn l¹i !!!. . . Khi BC thay đổi ta luôn có OA . OA'   R 2 không đổi và OA không đổi nên A' cố định.. Cñng cè: Vận dụng phương tích để chứng minh tính chất h×nh häc !!!. 3)Củng cố baì học: +Định nghĩa và các công thức tính phương tích của một điểm đối với đường tròn: . . PM/(O)= MA . MB = MO 2  R 2 = MT. 2. . + Điều kiện cần và đủ để một tứ giácnội tiếp, đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 4)Hướng dẫn về nhà: Hoàn thiện các bài tập còn lại, xem và hệ thống lại kiến thức toàn chương II, làm bài tập ôn tập chương. 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................. «n tËp I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Hệ thống kiến thức toàn chương: hệ thức lượng trong tam giác vuông và tam giác thường, hệ thức lượng trong đưòng tròn 2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích biến đổi, ứng dụng lÝ thuyÕt vµo bµi to¸n cô thÓ 3.T­ duy: T­ duy suy luËn tæng hîp II.Phương pháp giảng dạy: Phái vấn tái hiện kiến thức thông qua các hoạt động giải toán. PPCT: 24. III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu hệ thống câu hỏi IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi 3: Bµi míi. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 14 -.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hệ thống lí thuyết chương III Hoạt động 2: sửa bài tập 6a và 7a. «n tËp cuèi häc k× I I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.KiÕn thøc: 2.KÜ n¨ng : 3.T­ duy: II.Phương pháp giảng dạy. PPCT: 25. III. Phương tiện giảng dạy: IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. 2.KiÓm tra bµi cò: 3: Bµi míi. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hệ thống lí thuyết chương III Hoạt động 2: sửa bài tập 6a và 7a. Hình học 10 chương II. Lop10.com. Trang - 15 -.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>