Bài giảng Toán 12 - Bài 2 : Hàm số luỹ thừa
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (274.14 KB, 15 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ Giáo viên. :. LÊ VĂN TÂM. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài củ:. Cho aα , hãy xác định a để aα có nghĩa với:. • α nguyên dương • α nguyên âm hoặc bằng 0 • α là số hữu tỉ • α là số vô tỉ Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> BÀI 2 :HÀM SỐ LUỸ THỪA I.KHÁI NIỆM. Hàm số y=xα ,với luỹ thừa. được gọi là hàm số. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> •Vẽ đồ thị các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của nó. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> y = x2. y. y=x1/2 1. y = x-1 1. O. y = x-1. Lop12.net. x.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> *Chú ý :Tập xác định của hàm số luỹ thừa y= xα tuỳ thuộc vào giá trị α cụ thể.. •Với α nguyên dương , tập xác định là R •Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R \{0} •Với α không nguyên , tập xác định là (0;+∞) Ví dụ 1:Tập xác định của hàm số: a.y=(2x+5)100 là R b.y=(3x-1)-2 là R\{1/3} c.y=(x+7)5/4 là ? là Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA.. hàm số luỷ thừa y=xα (αєR) có đạo hàm với mọi x>0 và: (xα)’ = αxα-1. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> (xα)’ = αxα-1 Ví dụ 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:. Ví dụ 3:Tính đạo hàm của các hàm số sau:. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> *Chú ý: Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số luỹ thừa có dạng:. (uα)’ = αuα-1u’. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> (uα)’ = αuα-1u’ Ví dụ 4:Tính đạo hàm của hàm số sau:. Ví dụ 5:Tính đạo hàm của hàm số sau:. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> III.KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA. 1.Tập khảo sát:. 1.Tập khảo sát :. 2.Sự biến thiên:. 2.Sự biến thiên:. Giới hạn đặc biệt:. Giới hạn đặc biệt:. Tiệm cận:Trục Ox là TCN,Oy là TCĐ 3.BBThiên:. Tiệm cận:Không có 3.BBThiên: x. x. 0. y’. +. y’ y. y. 0. 0. 0. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> 4. Đồ thị:. y. hàm số y=xα. α>1 α=1. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1;1). 0<α<1 α=0. 1. α<0 O. 1Lop12.net. x.
<span class='text_page_counter'>(13)</span> *Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể ,ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. VD:Dạng đồ thị của 3 hàm số y=x3,y=x-2 và y. y. y. O. x. Hình 29. o. Lop12.net. x. O. x.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ví dụ 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: giải: 1.TXĐ:D=(0;+∞) 4. Đồ thị:. 2.sự biến thiên:. y. Hàm số nghịch biến trên tập xác định Giới hạn:. Tiệm cận:Trục Ox là TCN,trục Oy là TCĐ 3.BBThiên: x y’ y. 0. -. 1. o1 Lop12.net. x.
<span class='text_page_counter'>(15)</span> CUÕNG COÁ -Định nghĩa hàm số luỹ thừa y=xα , α єR;TXĐ của hàm số tuỳ thuộc vào α -Công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa và hàm hợp: (xα)’= α xα-1 ; (uα)’= α uα-1u’ -Khảo sát sự biến thiên và vẻ được đồ thị của các hàm số luỹ thừa Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y=xα trên khoảng (0;+∞) α > 0 Đạo hàm Chiều biến. y’=. α. α < 0. y’= α xα-1. xα-1. Hàm số luôn đồng biến. Hàm số luôn nghịch biến. thiên Tiệm cận Đồ thị. Tcngang là trục Ox. Không có. Tcđứng là trục Oy Đồ thị luôn đi qua điểm (1;1) Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(16)</span>
