Giáo án môn Đại số lớp 7 năm 2009 - 2010 - Tiết 61: Nghiệm của đa thức một biến
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.09 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 15/03/2010 Ngày giảng: 17/03/2010, Lớp 7A 18/03/2010, Lớp 7B Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I- Mục tiêu 1. Kiến thức - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không? 2. Kỹ năng - Có kỹ năng nhận biết một đa thức có thể có một nghiệm, 2 nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức 3. Thái độ - Có ý thức học bài và làm bài tập II- Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn mầu, bút dạ 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc chuyển vế, bút dạ III- Phương pháp - Vấn đáp - Thảo luận nhóm - Trực quan IV- Tổ chức dạy học 1. Ổn định tổ chức ( 1') - Hát- Sĩ số: 7A: 7B: 2. Kiểm tra bài cũ - Không 3. Bài mới Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến ( 13') Mục tiêu: - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng 1. Nghiệm của đa thức một biến - ĐVĐ: ta đã được biết ở một số nước khác nhiệt độ được tính theo độ F. Ở * Xét bài toán nước ta và nhiều nước nhiệt độ được tính theo đô C Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ 5 - GV Y/C HS đọc nội dung bài toán( C là 𝐶 = 9(𝐹 ‒ 32) SGK-Tr47) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? Xét bài toán: Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: 5 𝐶 = (𝐹 ‒ 32) 9 Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? Em hãy cho biết nước đống bảng ở bao nhiêu độ C + HS: Nước đóng bẳng ở 00C - GV: Thay 𝐶 = 0℃ vào công thức ta có 5 (𝐹 ‒ 32) = 0 9 - GV: Trong công thức trên, thay F bằng 𝑥 ta có: 5 5 160 (𝑥 ‒ 32) = 𝑥 ‒ 9 9 9 5 160 Xét đa thức 𝑃(𝑥) = 9 ‒ 9 khi nào thì 𝑃(𝑥) có giá trị bằng 0 - GV: Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức 𝑃(𝑥)? + HS : Tại 𝑥 = 𝑎 đa thức 𝑃(𝑥) có giá trị bằng 0 thì ta nói 𝑥 = 𝑎 là nghiệm của đa thức. Giải: Ta đa biết nước đóng băng ở 0℃ khi đó 5 (𝐹 ‒ 32) = 0 9 Từ đó 𝐹 = 32 Vậy nước đóng băng ở 32℉. 5. 160. * Xét đa thức 𝑃(𝑥) = 9𝑥 ‒ 9 Theo kết quả bài toán trên ta có: 𝑃(32) = 0 ta nói 𝑥 = 32 là một nghiệm của đa thức 𝑃(𝑥) * Khái niệm (SGK_Tr47). Hoạt động 2: Ví dụ (15') Mục tiêu: - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không? 2. Ví dụ 1 a, Cho đa thức 𝑃(𝑥) = 2𝑥 + 1 a, 𝑥 =‒ 2 là nghiệm của đa thức 𝑃(𝑥) 1 Tại sao 𝑥 =‒ 2 là nghiệm của đa thức 𝑃 = 2𝑥 + 1 vì 1 1 (𝑥 ) 𝑃 ‒ = 2. ‒ + 1 = 0 1 2 2 + HS: Thay 𝑥 =‒ 2 vào 𝑃(𝑥). ( ) ( ). b, Cho đa thức 𝑄(𝑥) = 𝑥2 ‒ 1 hãy tìm nghiệm của đa thức 𝑄(𝑥)?𝐺𝑖ả𝑖 𝑡ℎí𝑐ℎ c, Cho đa thức 𝐺(𝑥) = 𝑥2 + 1 hãy tìm nghiệm của đa thức 𝐺(𝑥)? - GV vậy em cho rằng một đa thức( Lop7.net. b, 𝑥 =‒ 1 𝑣à 𝑥 = 1 là nghiệm của đa thức 𝑄(𝑥) = 𝑥2 ‒ 1 Vì: 𝑄( ‒ 1) = 0 𝑣à 𝑄(1) = 0 c, Đa thức 𝐺(𝑥) = 𝑥2 + 1 không có nghiệm. Vì tại 𝑥 = 𝑎 bất kỳ ta luôn có 2 𝐺(𝑎) = 𝑎 + 1 ≥ 0 + 1 > 0 * Chú ý ( SGK-Tr47).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? - GV: Y/C HS làm ?1(SGK-Tr48) 𝑥 =‒ 2;𝑥 = 0;𝑥 = 2 có phải là nghiệm của đa thức 𝐻(𝑥) = 𝑥3 ‒ 4𝑥 hay không? Vì sao? - GV Y/C HS làm ?2( SGK-Tr48) - GV làm thế nào để biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức? - GV Y/C HS tính 1 1 1 𝑃 4 ; 𝑃 2 ;𝑃 ‒ 4 để xác định nghiệm. () () ( ). của 𝑃(𝑥) - GV: Có cách nào khác để tìm nghiệm của 𝑃(𝑥) không? + HS: Ta có thể cho 𝑃(𝑥) = 0 rồi tính 1 1 VD: 2𝑥 + 2 = 0⇒2𝑥 =‒ 2 1 𝑥 =‒ 4 b, 𝑄(𝑥) = 𝑥2 ‒ 2𝑥 + 3 GV Y/C HS tính 𝑄(3);𝑄(1);𝑄( ‒ 1). ?1(SGK-Tr48) 3 𝐻(2) = 2 ‒ 4.2 = 0 3 𝐻(0) = 0 ‒ 4.0 = 0 3 𝐻( ‒ 2) = ( ‒ 2) ‒ 4( ‒ 2) = 0 Vậy 𝑥 =‒ 2;𝑥 = 0;𝑥 = 2 là các nghiệm của 𝐻(𝑥) ?2( SGK-Tr48) 1 a, 𝑃(𝑥) = 2𝑥 + 2 1 1 1 𝑃 = 2. + = 1 4 4 2 1 1 1 1 𝑃 = 2. + = 1 2 2 2 2 1 1 1 𝑃 ‒ = 2. ‒ + = 0 4 4 2. () () ( ) ( ) 1. 𝑥 =‒ 4 là nghiệm của đa thức 𝑃(𝑥). b, 𝑄(3) = 0;𝑄(1) =‒ 4;𝑄( ‒ 1) = 0 Vậy 𝑥 = 3;𝑥 =‒ 1 là nghiệm của đa thức 𝑄(𝑥). Hoạt động 3: Luyện tập ( 8') Mục tiêu: HS biết xác định số a là nghiệm của đa thức hay không - Khi nào số a được gọi là nghiệm của 3. Luyện tập ( ) Bài tập 54( SGK-Tr48) đa thức 𝑃 𝑥 1 - GV cho HS làm bài tập 54( SGKa, 𝑥 = 10 không phải là nghiệm cuả 𝑃(𝑥) Tr48) 1 1 1 𝑣ì 𝑃 10 = 5. 10 + 2 = 1. ( ). - GV tổ chức: " Trò choi toán học" Lop7.net. b, 𝑄(𝑥) = 𝑥2 ‒ 4𝑥 + 3 2 𝑄(1) = 1 ‒ 4.1 + 3 = 0 2 𝑄(3) = 3 ‒ 4.3 + 3 = 0 ⇒𝑥 = 1 𝑣à 𝑥 = 3 là nghiệm của đa thức 𝑄 (𝑥 ).
<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Luật chơi: Có hai đội chơi, mỗi đội có 5 HS, chỉ có 1 bút dạ chuyền tay nhau viết trên bảng phụ của nhóm + HS 1; 2; 3; 4; 5 làm lần lượt các câu 1(𝑎);1(𝑏);2(𝑎);2(𝑏);2(𝑐) + Thời gian: Tối đa là 3 phút Nếu có đội nào xong trước thời gian quy định thì cuộc chơi dừng lại để tính điểm. Tìm nghiệm của đa thức 1. Cho đa thức 𝑃(𝑥) = 𝑥3 ‒ 𝑥 Trong các số sau: ‒ 2; ‒ 1;0;1;2 a, Hãy tìm một nghiệm của 𝑃(𝑥) b, Tìm các nghiệm còn lại của 𝑃(𝑥) 2. Tìm nghiệm của các đa thức: a, 𝐴(𝑥) = 4𝑥 ‒ 12 b, 𝐵(𝑥) = (𝑥 + 2).(𝑥 ‒ 2) c, 𝐶(𝑥) = 2𝑥2 + 1. 4. Củng cố ( 2') - Y/C HS nhắc lại khái niệm nghiệm của đa thức một biến 5. Hướng dẫn về nhà ( 3') - Học bài theo SGK+ vở ghi - BTVN: 56( SGK-Tr48); 43; 44; 46; 47( SBT-15; 16) Hướng dẫn bài tập 55( SGK-Tr48) 𝑃(𝑦) = 0 3𝑦 + 6 = 0 3𝑦 =‒ 6 𝑦 =‒ 2 4. 𝑦 ≥ 0 với mọi y 4. 𝑦 + 2 ≥ 2 > 0 với mọi y →𝑄(𝑦) không có nghiệm - Chuẩn bị giờ sau luyện tập. Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
