Giáo án Giải tích 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Ôn tập chương II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TUẦN 12+13. Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn :11/11/09. I - Mục tiêu: * Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. Cụ thể: - Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực. - Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ. - Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit. * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau: - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan. - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. * Về tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động. II – Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa. * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà III – Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác. IV – Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ( 8’ ) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của hàm số luỹ thừa? Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau: Tính chất. Hàm số mũ y  ax. Tập xác định. Hàm số lôgarit y  log a x (a  0; a  1). (a  0). D y' . Đạo hàm * Nếu a  1 thì hàm số đồng. Trang 26 Lop12.net. 1 x ln a.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng biến trên  Chiều biến thiên. * Nếu 0  a  1 thì hàm số nghịch biến trên . Tiệm cận. Tiệm cận đứng là trục Oy 4. y. y 2. 2. 1. 1. O. Dạng đồ thị. x. O x -2. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau: a) Cho biết log 3 15  a; log 5 10  b tính log 3 50 b) Cho biết 4 x  4 x  23 tính A  2 x  2 x TG. Hoạt động của giáo. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng. viên - Gọi học sinh nhắc lại 8’. các tính chất của hàm số - Trả lời theo yêu cầu của a) mũ và lôgarit .. giáo viên.. log 3 50  2log 3 (5.10)  2(log 3 5  log 3 10)  2(log 3 15  log 3 10  1). - Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên.. - Thảo luận và lên bảng trình bày..  2(a  b  1). b) Ta có: A2  (2 x  2 x ) 2  4 x  4 x  2  23  2  25  A  5. 7’ Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ và lôgarit sau: a) 22 x  2  3.2 x  1  0 b). 1 1 log 2 ( x  2)   log 1 3 x  5 6 3 8. Trang 27 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng c) 4.4 TG. lg x. 6.  18.9. lg x. lg x. 0. Hoạt động của giáo. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng. viên - Gọi học sinh nhắc lại 5’. phương. pháp. giải - Trả lời theo yêu cầu a) 22 x  2  3.2 x  1  0. phương trình mũ.. của giáo viên..  4.22 x  3.2 x  1  0  2 x  1  0  x 1 2   4  x  2. a x  b (*). Nếu b  0 thì pt (*) VN Nếu b  0 thì pt (*) có nghiệm duy nhất - Yêu cầu học sinh vận x  log a b dụng làm bài tập trên.. - Thảo luận và lên bảng 1 trình bày. phương. pháp. giải - Trả lời theo yêu cầu. phương trình lôgarit. - Tìm điều kiện để các lôgarit có nghĩa?. của giáo viên. log a x  b  x  a b 1  a  0. - Hướng dẫn hs sử dụng Đk:  x  0  các công thức + log a  b .  log a b . phương trình đã cho - Yêu cầu học sinh vận. 1  log 1 3 x  5 3 8. (*) x  2  0 x2  3 x  5  0. (*)  log 2 ( x  2)  2   log 2 (3 x  5)  log 2 [( x  2)(3 x  5)]=2  3 x 2  11x  10  4  3 x 2  11x  6  0 x  3   x3 x  2  2 3 . + log a b  log a c  log a b.c + a  log b b a để biến đổi. 6. log 2 ( x  2) . Đk:. - Gọi học sinh nhắc lại 7’. b). - Thảo luận và lên bảng c) 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  0 (3) trình bày. (3). dụng làm bài tập trên.. Trang 28 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng - Gọi hoc sinh nhắc lại. 2  4.   3. công thức lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.. 2   3. lg x.  18  0.  2 lg x 9  2  2       4 3 3   2 lg x    2  0  3 . - Nhắc lại theo yêu cầu của giáo viên.. - Cho học sinh quan sát log10 x  lg x phương trình c) để tìm log e x  ln x phương pháp giải.. 2 lg x.  lg x  2  x . - Thảo luận để tìm. 1 100. phương pháp giải.. 10’ - Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải. TUẦN 12. Hoạt động 3: Giải các bất phương trình sau : a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 b) log 1 ( x 2  6 x  5)  2log 3 (2  x)  0 3. TG. Hoạt động của giáo. Hoạt động của học. viên. sinh. 15’ - Gọi học sinh đưa các - Trả lời theo yêu cầu cơ số trong phương trình của giáo viên. a) về dạng phân số và. 0, 4 . tìm mối liên hệ giữa các phân số đó.. t. a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 x. 2 5. 5 1  2 t. - Yêu cầu học sinh vận. x. 3 2 5 5     .   2 5 2 2. 2 5 ; 2,5  5 2. Nếu đặt. Ghi bảng. 2x. thì. x. 2 2  2    3.    5  0 5 5  2  x    1 x 5 5 2       2 x 5 2 5    2  5   x  1. dụng giải bất phương - Thảo luận và lên b) log 1 ( x 2  6 x  5)  2log 3 (2  x)  0 trình trên. bảng trình bày. 3. (*) Trang 29 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng Đk: - Cho hs nêu phương - Trả lời theo yêu cầu pháp giải bpt lôgarit: của gv. 15’. log a f ( x)  log a g ( x) (*) (1  a  0).  f ( x)  0  g ( x)  0. Đk: . + Nếu a  1 thì (*)  f ( x)  g ( x) + Nếu 0  a  1 thì.  x2  6x  5  0  x 1  2  x  0 . log 3 (2  x) 2  log 3 ( x 2  6 x  5)  (2  x) 2  x 2  6 x  5 1  2x  1  x  2 1 . Tập nghiệm T   ;1 - Hướng dẫn cho hoc (*)  f ( x)  g ( x) 2  sinh vận dụng phương - Thảo luận và lên pháp trên để giải bpt. bảng trình bày.. -Giáo viên nhận xét và hoàn thiện lời giải của hoc sinh. 4. Củng cố:( 5’ ) - Nêu tính đồng biến nghich biến của hàm số mũ và lôgarit. - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà ( 5’ ) - Xem lại các kiến thức đã học trong chương II, Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT. - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II * Bài tập về nhà: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2. 2. a) 2sin x  4.2cos x  6 b) 3x  5  2 x  0 (*) c) log 0,1 ( x 2  x  2)  log 0,1 ( x  3). Trang 30 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng * Hướng dẫn giải: a) Ta có: sin 2 x  1  cos 2 x. x. KQ :.  2.   ; (  ). b) Ta có: (*)  3x  5  2 x ; có x  1 là nghiệm và hàm số : y  3x là hàm số đồng biến; y  5  2 x là hàm số nghịch biến.. KQ :. x=1. c) Tập nghiệm bất phương trình S  ( 5; 2)  (1; 5) V – Phụ lục : 1. Phiếu học tập: a) phiếu học tập 1 Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau: a) Cho biết log 3 15  a; log 5 10  b tính log 3 50 b) Cho biết 4 x  4 x  23 tính A  2 x  2 x b) phiếu học tập 2 Giải các phương trình mũ và lôgarit sau: a) 22 x  2  3.2 x  1  0 b). 1 1 log 2 ( x  2)   log 1 3 x  5 6 3 8. c) 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  0 c) phiếu học tập 3 Giải các bất phương trình sau : a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 b) log 1 ( x 2  6 x  5)  2log 3 (2  x)  0 3. 2. Bảng phụ : Tính chất. Hàm số mũ. Trang 31 Lop12.net. Hàm số lôgarit.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng ya. Tập xác định. y  log a x (a  0; a  1). (a  0). x. D. D  *. y '  a x ln a. y' . Đạo hàm. 1 x ln a. * Nếu a  1 thì hàm số đồng * Nếu a  1 thì hàm số đồng biến trên  0;  . biến trên  Chiều biến thiên. Tiệm cận. * Nếu 0  a  1 thì hàm số * Nếu 0  a  1 thì hàm số nghịch biến trên  nghịch biến trên  0;   Tiệm cận ngang là trục Ox 4. Dạng đồ thị. Tiệm cận đứng là trục Oy. y. a 1. 0  a 1. y. a 1. 2. 2. 1. 1. O. O. x. -2. 0  a 1. x. Đồ thị đi qua điểm A(0;1) và. điểm B(1;a), nằm phía trên Đồ thị đi qua điểm A(1;0) trục hoành. và điểm B(a;1), nằm phía bên phải trục tung.. Trang 32 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>