Bài tập Số phức - GVBM: Nguyễn Thanh Trung
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (191.05 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập số phức. GVBM:Nguyễn Thanh Trung. SỐ PHỨC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN. Bài 1: Giải các phương trình sau trên tập số phức 1) 3 z 2 z 2 0 2) z 2 4 z 7 0 2) 2 z 2 5 z 4 0 4) z 2 z 7 0 Bài 2: Tìm các số thực x, y biết 1) 2x yi 3 2i x yi 2 4i. 2. 2) 1 i 2 x 1 i y 0. 2. 2. 2) x yi 5 12i 4) 1 i x yi 1 i 2 3i Bài 3: Tìm phần thực, phần ảo của của các số phức sau 2 1) z 2 4i 3 5i 7 4 3i 2) z 3 2i 1 i 3. 2. 3) z 1 4i 1 i 4) z 1 2i 2 i Bài 4: Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: 1) z i z 2 3i ; 2) z 3 1 3) z 3 4i 2 4) z 1 i 1 Bài 5: Giải các phương trình sau trên tập số phức 1) 2iz 3 5 z 4i 2) 3 2i z 1 i 2 i 3) (3 2i)z 4 5i 7 3i. 4). z 2 3i 5 2i 4 3i. Bài 6: Giải các phương trình sau trên tập số phức 1) z4 – 5z2 – 6 = 0 2) z4 +7z2 – 8 = 0 4 2 3) z – 8z – 9 = 0 4) z4 + 6z2 + 25 = 0 Bài 7: Tìm môđun của các số phức sau 1) z 4 3i 1 i . . 3. 3) z 1 3i 1 2i . . 2. 2) z 1 2i 3i 2. 4) z . 3i 1 i 2 i . Bài 8: Tìm phần thực, phần ảo của của các số phức sau 1) z 3) z . 2i 3 2i. 1 5i 2 2 i 1 i. 2) z . 3 i 1 i 2 i . 4) z . 1 3i 2 1 2i 1 i. SỐ PHỨC TRONG ĐỀ THI 1.Giải phương trình 2x2 5x 4 0 trên tập số phức. TN THPT – 2006 Đáp số: x1 5 7 i ; x2 5 7 i 4 4 4 4 2.Giải phương trình x2 4x 7 0 trên tập số phức. Ôn thi tốt nghiệp. -1Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài tập số phức. GVBM:Nguyễn Thanh Trung. TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: x1 2 3i ; x2 2 3i 3.Giải phương trình x2 6x 25 0 trên tập số phức. Đáp số: x1 3 4i; x2 3 4i ; 4.Tìm giá trị của biểu thức: P (1 3i)2 (1 3i)2 TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số: P 4 5.Giải phương trình x2 2x 2 0 trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 2). TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: x1 1 i; x2 1 i ; 6.Giải phương trình 8z2 4z 1 0 trên tập số phức. TN THPT – 2009 (CB) Đáp số: x1 1 1 i; x2 1 1 i ; 4 4 4 4 2 7.Giải phương trình 2z iz 1 0 trên tập số phức. TN THPT – 2009 (NC) Đáp số: x1 i; x2 1 i ; 2 8.Giải phương trình 2z 2 6z 5 0 trên tập số phức. TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số: x1 3 1 i ; x2 3 1 i 2 2 2 2 9.Cho hai số phức: z1 1 2i; z 2 2 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 2z 2 . TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8 10.Cho hai số phức: z1 2 5i; z 2 3 4i ,. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z 2 . TN THPT – 2010 (NC) Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7 11.Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2z 10 0 . Tính giá trị của biểu thức A | z1 |2 | z 2 |2 . ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20 12.Tìm số phức z thỏa mãn | z (2 i) | 10 và Z .Z 25 . ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i z = 5 13.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | z (3 4i) | 2 . ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2. 14.Cho số phức z thỏa mãn: (1 i) 2 (2 i)z 8 i (1 2i)z . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. 4z 3 7i 15.Giải phương trình z 2i trên tập số phức. zi CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: x1 1 2i; x2 3 i . 16.Tìm phần ảo của số phức z, biết: z ( 2 i)2 (1 2i) . Ôn thi tốt nghiệp. -2Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài tập số phức. ĐH Khối A – 2010 (CB). GVBM:Nguyễn Thanh Trung. Đáp số:. 2. (1 3i)3 . Tìm môđun của z iz . 1 i ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số: 8 2 18.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện Z i (1 i)Z . ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường tròn x 2 ( y 1)2 2 17.Cho số phức z thỏa mãn: z . 19.Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | z | 2 và z2 là số thuần ảo. ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z1 = 1 + i; z2 = 1 – i; z2 = –1 –i; z4 = –1+ i. 20.Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. 21Giải phương trình z 2 (1 i)z 6 3i 0 trên tập số phức. CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: x1 1 2i; x2 3i .. Ôn thi tốt nghiệp. -3Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
